РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ «ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА» 6 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение - средняя общеобразовательная школа №1 имени 397-й Сарненской дивизии
города Аткарска Саратовской области


«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»
Руководитель МО Зам. директора по Директор МОУ СОШ №1
Е. А. Ещенко УВР Тарасова И.Ю.
________________ МОУ СОШ №1 _________________
Протокол № 1 от Салимзянова И.В./ Приказ № ______ от
« » августа 2015 г. __________________ « » августа 2015 г.
« » августа 2015 г.




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ
«ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА»

педагога Илларионовой Натальи Викторовны,
I квалификационная категория
____________________________________________________

6 класс





Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № 1 от
« » августа 2015 г.








2015-2016 учебный год



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа факультативного курса по общеинтеллектуальному направлению «Живая математика», составлена на основе:
примерной программы по математике и авторского тематического планирования спецкурса «Развитие интеллекта и творческого мышления» Н.А. Криволаповой, 5 класс.
Закона Российской Федерации «Об образовании», Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения, Концепции модернизации дополнительного образования детей Российской Федерации,письма Министерства образования РФ от 02.04.2002 № 13-51-28/13 «О повышении воспитательного потенциала общеобразовательного процесса в образовательных учреждениях, исполнения учебно-воспитательного плана работы МОУ - СОШ №1 на 2015/2016 учебный год
Учебного пособия И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. «Наглядная геометрия 5-6 классы» Москва, Дрофа,2012
Учебного пособия Е.Л. Мардахаева «Занятия математического кружка» 6 класс, Москва, «Мнемозина» 2012 год.
Курс «Живая математика» предназначен для внеурочной работы и рассчитана для обучающихся 6-х классов. Согласно ФГОС нового поколения проведение такого курса способствует самоопределению обучающихся при переходе к профильному обучению в средней и старшей школе.
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и ставящая в  центр внимания личность ученика, его интересы и способности.
Курс рассчитан на 35 часов.
Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.
Работа с учащимися при изучении курса направлена на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
В метапредметном направлении:
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных  сфер человеческой деятельности;
В предметном направлении:
создание фундамента для математического развития,
формирование  механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
С учетом требований ФГОС нового поколения в содержании курса внеурочной деятельности предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно - ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором – дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно-математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
Программа ориентирована на обучение детей 11–13 лет и составлена с учётом их возрастных особенностей. При организации учебного процесса надо обращать внимание на такую психологическую особенность данного возраста, как избирательность внимания. Дети легко откликаются на необычные, захватывающие уроки и внеклассные дела, но быстрая переключаемость внимания не даёт им возможность сосредоточиться долго на одном и том же деле. Однако если учитель будет создавать нестандартные ситуации, ребята будут заниматься с удовольствием и длительное время.
В качестве основной формы проведения курса выбрано комбинированное тематическое занятие, на котором решаются упражнения и задачи по теме занятия, заслушиваются сообщения учащихся, проводятся игры, викторины, математические эстафеты и т.п., рассматриваются олимпиадные задания, соответствующей тематики.
Соответственно действующему учебному плану программа курса внеурочной деятельности по общеинтеллектуальному направлению предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в 6 классах: базовый уровень обучения в объеме 35 часов, в неделю – 1 час.
В том числе для проведения:
исследовательской деятельности – 5 учебных часов.
С учетом уровневой специфики 6 класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения. Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании курса:
– технологии обучения на основе решения задач;
- технологии активных методов обучения;
– технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
– технологии проблемного обучения.
Содержание курса
Содержание курса направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески. Основной акцент делается на тему «Решение задач». Рассматриваются:
типовые текстовые задачи (задачи на движение, переливание, взвешивание и т.д.) и их более трудные вариации из текстов олимпиад;
логические задачи, которые не требуют дополнительных знаний, но зато практика их решения учит мыслить логически, развивает сообразительность, память и внимание, решать логические задачи полезно и интересно;
геометрические задачи со спичками, на разрезание и перекраивание не рассматриваются в курсе математики 5-6 классов, хотя они часто встречаются в олимпиадных заданиях, решая их, учащиеся развивают геометрическую зоркость, внимание, знакомятся со свойствами геометрических фигур.
В процессе проведения данного курса ставятся следующие цели:
развить геометрическую интуицию, пространственное воображение, глазомер, изобразительные навыки; 
научить конструировать, наблюдать;
проводить эксперименты.
развить интерес учащихся к математике;
расширить и углубить знания учащихся по математике;
развить математический кругозор, мышление, исследовательские умения учащихся;
воспитать настойчивость, инициативу в процессе учебной деятельности;
формировать психологическую готовность учащихся решать трудные и нестандартные задачи.
Задачами курса являются:
достижение повышения уровня математической подготовки учащихся;
приобретение опыта коммуникативной, творческой деятельности;
знакомство с различными типами задач как классических, так и нестандартных;
практика решения олимпиадных заданий.
Арифметика (13 ч)
1. Натуральные числа (3 ч)
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Прикидка и оценка результатов вычислений.
2. Текстовые задачи (8 ч)
Решение текстовых  задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).
3. Измерения, приближения, оценки (2 ч)
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в виде формул.
Начальные понятия и  факты курса геометрии (22 ч)
1. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии (16 ч)
Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла. Треугольник. Виды треугольника. Сумма углов треугольника. Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.
 2. Измерение геометрических величин (6 ч)
Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
 Результаты изучения курса
Обучающиеся должны уметь находить в пространстве разнообразные геометрические фигуры, понимать размерность пространства. Уметь строить  плоские и пространственные фигуры.
Уметь делать оригами, изображать бордюры, орнаменты.
Научить слушать других, уважать друзей, считаться с мнением одноклассников.
Уметь работать в группе.
Уметь оценивать свою работу.










Информационно-методическое обеспечение
Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
1С: Репетитор. Математика (КиМ) (CD).
АЛГЕБРА не для отличников (НИИ экономики авиационной промышленности) (CD).
1С: Математика. 5–11 классы. Практикум (2 CD).
Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»: http://mat.1september.ru.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:
Министерство образования и науки РФ. – Режим доступа : [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Тестирование on-line: 5–11 классы. – Режим доступа : [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа : [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Сайт энциклопедий. – Режим доступа : [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
ШарыгинИ.Ф. ,Ерганжиева Л. Н. «Наглядная геометрия». Москва, Дрофа,2012.
В.В. Трошин «Занимательные дидактические материалы по математике» Глобус, Москва,2008 .
М.И. Башмаков «Математика в кармане «Кенгуру».Москва, Дрофа.2011.
Е.Л. Мардухаева «Занятия математического кружка, 6 класс».       












КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

Тема занятия
Характеристика деятельности обучающихся, виды учебной деятельности
Вид контроля - измерители
Дата
план
Дата
факт

1
Первые шаги в геометрии
Извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Самостоятельное выполнение упражнений, построений
02.09.15


2
Первые шаги в геометрии

Решения текстовых задач и уравнений с неполными условными данными
09.09.15


3
Пространство и размерность
Извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Разбор и решение заданий на действия с именованными величинами
16.09.15


4
Пространство и размерность


23.09.15


5
Простейшие геометрические фигуры
Выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме; ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения;  структуируют знания; выражают смысл ситуации различными средствами.
 
Решение проблемных задач, фронтальный опрос.
30.09.15


6
Простейшие геометрические фигуры

Проблемные задания,  практикум
07.10.15


7
Конструирование
Выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме; ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения;  структуируют знания; выражают смысл ситуации различными средствами.
Решение проблемных задач, фронтальный опрос.
14.09.15


8
Конструирование


21.10.15


9
Куб и его свойства
Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)
Решение проблемных задач, фронтальный опрос. Самостоятельное выполнение заданий и построений, оценивание своих знаний
28.10.15


10
Куб и его свойства


14.11


11
Задачи на разрезание и складывание фигур
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его, понимая позицию другого.
Нахождение в учебнике главного.
Проблемные задачи
21.11


12
Задачи на разрезание и складывание фигур

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения
28.11


13
Решение задач
Выполняют сложение и вычитание натуральных чисел, знают основные законы сложения.
Аргументировано отвечают на поставленные вопросы, осмысливают  ошибки,  устраняют недочеты.
Практикум. Выполнение заданий, взаимопроверка заданий,  обсуждение заданий из печатной тетради
05.12


14
Треугольник
Могут описать элементы ломаной линии. Могут определить, какие из ломаных замкнутые, а какие – незамкнутые.  Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, умеют правильного оформления решений, умение выбрать из данной информации нужную информацию.
Выполнение проблемных заданий группой, работа с вариантами программированного контроля
12.12


15
Правильные многогранники
Имеют представление о координатном луче, о начале отсчета, об единичном отрезке. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, умеют заполнять математические кроссворды. Могут изображать на координатном луче числа, заданные координатами. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. Умеют определять понятия, приводить доказательства
Составление опорного конспекта, работа по карточкам.
Исследование предложенных решений в групповой форме.
Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Обсуждение ошибок, решение проблемной задачи в группе
19.12


16
Правильные многогранники. Изготовление фигур.
Демонстрируют  умение расширять и обобщать знания  о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче.  Умеют составлять текст научного стиля
Индивидуальное  решение контрольных заданий.
26.12


17
Геометрические головоломки
Умеют изображать точку, принадлежащую прямой, лучу, отрезку, измерять отрезки; оформлять задачи  с построениями.  Используют для решения познавательных задач справочную литературу
Практикум, фронтальный опрос, упражнения Взаимопроверка в парах.
Тренировочные упражнения
16.01


18
Софизмы
Умеют изображать точку, принадлежащую прямой, лучу, отрезку, измерять отрезки; оформлять задачи  с построениями.  Используют для решения познавательных задач справочную литературу
Практикум, фронтальный опрос, упражнения Взаимопроверка в парах.
Тренировочные упражнения
23.01


19
Измерение длины
Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров Умеют вычислять приблизительный результат, используя правило прикидки.  Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.
Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения
30.01


20
Измерение длины


06.02


21
Измерение площади и объема
Имеют представление о многозначных числах, о вычислениях с многозначными числами. Умеют составлять текст научного стиля
Могут проверить, какие вычисления выполнены правильно, а какие – нет.  Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. Могут выполнять любые действия с многозначными числами.  Могут сделать прикидку перед выполнением вычислений.  Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров.
Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами Практикум, фронтальный опрос, упражнения Взаимопроверка в парах.
Тренировочные упражнения.
13.02


22
Измерение площади и объема


20.02


23
Вычисление длины, площади и объема
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами Практикум, фронтальный опрос, упражнения Взаимопроверка в парах.
Тренировочные упражнения.
27.02


24
Вычисление длины, площади и объема


05.03


25
Окружность
Вычислять длину окружности и площадь круга.
Выражать одни единицы измерения через другие.
Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Решение качественных задач.
Работа с раздаточными  материалами
12.03


26
Окружность


19.03


27
Геометрический тренинг
Имеют представление о прямоугольнике, о периметре и площади прямоугольника и треугольника, площадь фигуры, единица длины, равные фигуры, наложение фигур. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность
Могут находить площади прямоугольника и треугольника. Могут определять равные фигуры наложением.  Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. 
Построение алгоритма действия, решение заданий.
Практикум, фронтальный опрос.
09.04


28
Геометрический тренинг
Приводить примеры использования отношений на практике.
Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия отношения и пропорции при решении задач.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
Вычислять длину окружности и площадь круга.
Выражать одни единицы измерения через другие.
Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов
Построение алгоритма действия, решение заданий.
Практикум, фронтальный опрос.
16.04


29
Топологические опыты
Имеют представление о формулах площади прямоугольника, пути, периметра прямоугольника. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. Могут находить по формулам площади прямоугольника, пути, периметра прямоугольника. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки
Проблемные задания, индивидуальный опрос.
 Практикум, фронтальный опрос, упражнения
23.04


30
Топологические опыты
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Проблемные задания, индивидуальный опрос.
 Практикум, фронтальный опрос, упражнения
30.04


31
«Задачи со спичками»
Подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу.
Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать и обобщать, участие в диалоге, выступать с решением проблемы.
Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами Практикум, индивидуальный опрос, работа  наглядными пособиями.
07.05


32
«Задачи со спичками»


14.05


33
«Зашифрованная переписка»
Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, могут работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу. Умеют составлять текст научного стиля
Проблемные задачи. Составление опорного конспекта, решение задач.
Проблемные задачи, фронтальный опрос. Построение алгоритма, решение задач
21.05


34
«Зашифрованная переписка»


28.05


35
Задачи, головоломки, игры
Могут решать уравнения, упрощая выражение, применяя законы арифметических действий. Могут рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, умение вести диалог. 
Фронтальный опрос
Проблемные задачи. Составление опорного конспекта, решение задач
Практикум, фронтальный опрос. Решение упражнений, ответы на вопросы.




15