Рейтинговая контрольная работа по алгебре 8 класс Решение текстовых задач на составление рациональных уравнений

Контрольная работа «Решение текстовых задач на составление уравнений»
№ 1 вариант 2 вариант
1 Моторная лодка прошла 28км по течению реки и 25км против течения, затратив на весь путь столько же времени, сколько ей понадобилось бы на прохождение 54 км в стоячей воде. Определи скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч. Катер прошел 75км по течению реки и столько же против течения. На весь путь он затратил в 2 раза больше времени, чем ему понадобилось бы, чтобы пройти 80км в стоячей воде. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 5км/ч?
2 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 18км, вышел пешеход, через 2 часа следом за ним выехал велосипедист, скорость которого на 4,5км/ч больше скорости пешехода. Найди скорость велосипедиста, если он прибыл в пункт В одновременно с пешеходом. Скорый поезд был задержан у светофора на 16минут и нагнал опоздание на перегоне в 80км, идя на 10км/ч больше, чем полагалось по расписанию. Какова скорость поезда по расписанию?
3 Токарь должен был изготовить в срок 450 деталей. Перевыполняя ежедневную норму на 10 деталей, он изготовил 480 деталей на 3 дня раньше срока. Сколько деталей в день составляла норма? Двое рабочих вместе выполняют некоторую работу за 8 часов. Первый, работая отдельно, может выполнить всю работу на 12 часов быстрее, чем второй рабочий. За сколько часов каждый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу?
4 Знаменатель обыкновенной дроби на 3 больше числителя, если к числителю прибавить 8, а к знаменателю прибавить 2, то данная дробь увеличивается на 27/40. Нади исходную дробь. Найди дробь, которая принимает значение ¾, если ее числитель увеличить на 6 и принимает значение ½, если ее знаменатель уменьшить на 2.
5 Две трубы вместе наполняют бассейн за 7,5часов. Первая труба наполняет бассейн на 8часов быстрее, чем вторая. За сколько часов наполняет бассейн первая труба? Две трубы наполняют бассейн вместе за 6 часов. Первая труба наполняет бассейн на 5 часов быстрее, чем вторая. За сколько часов наполняет бассейн вторая труба?
6 Бригада должна была изготовить 120 деталей к определённому сроку. Однако она изготовляла в день на 2 детали больше и закончила работу на 3 дня раньше срока. Сколько изделий в день должна была изготовить бригада? Швея получила заказ сшить 120 шапок к определенному сроку. Она шила в день на 10 шапки больше, чем планировалось, поэтому выполнила заказ на 2 дня раньше срока. Сколько шапок в день шила швея?
7 Один из катетов прямоугольно треугольника равен 26см, а второй катет на 2см меньше гипотенузы. Найди второй катет треугольника. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 35см, а разность катетов равна 3см. найди катеты треугольника.
Критерий оценки
0,5б 1б 1,5б 2б
Краткая запись Условие записано с ошибками Записано только условие задачи Составлена с ошибкой Составлена верно
Уравнение Составлено с ошибками Составлено с одной ошибкой Перепутан знак в уравнении Составлено верно
Решение уравнения Решено с ошибками При решении допущена вычислительная ошибка Решено верно, но не рациональным способом Решено верно
Оценка Оценка 5 Оценка 4 Оценка 3
Количество баллов 30-25баллов 24-18баллов 17-12баллов