Презентация по математике на тему Приложения определенного интеграла к решению физических задач

«Приложения определенного интеграла к решению физических задач»Выполнила: преподаватель математики И.А.Панфилова "Недостаточно только получать знания, надо их систематизировать и найти им достойное приложение". Гете.И. (Немецкий поэт и мыслитель 18 века). "Не в количестве знаний заключается образование, но в полном применении всего того, что знаешь" Дистерверг А. (Немецкий педагог и политик 19 века)."Повторение - мать учения" (Русская народная пословица") . Эпиграф к занятию:«…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…» Н.И. Лобачевский Фронтальный опросЧто называется первообразной?Что называется неопределенным интегралом от данной функции?Что такое интегрирование?Сформулируйте свойства неопределенного интеграла.Дописать на доске продолжение формулы 𝑥𝛼𝑑𝑥Дописать на доске продолжение формулы𝑑𝑥Дописать на доске продолжение формулы𝑑𝑥𝑥Дописать на доске продолжение формулы𝑠𝑖𝑛𝑥𝑑𝑥  9. Дописать на доске продолжение формулы𝑐𝑜𝑠𝑥𝑑𝑥10. Дописать на доске продолжение формулы𝑎𝑥𝑑𝑥11. Перечислить основные методы интегрирования12. Как обозначается определенный интеграл?13. Геометрический смысл определенного интеграла14. Основные свойства определенного интеграла15. Дописать на доске формулу Ньютона-Лейбница 𝑎𝑏𝑓𝑥𝑑𝑥=   Входной тестВариант № 11 Вопрос. Выберите правильное продолжение решения: 𝑥2𝑑𝑥=а) 𝑥33+𝑐; б) 𝑥44+𝑐; в) 𝑥55+𝑐.2 Вопрос. Интегрирование – это действие, обратноеа) вычитанию б)дифференцированию в) сложению3 Вопрос. Вычислите интеграл 04(3𝑡2+2)𝑑𝑡 а)50; б) 66; в) 72.4 Вопрос Вычислите интеграл 00,04200𝑥𝑑𝑥 а) 0,32; б)0,16; в) 8.5 Вопрос. Определенный интеграл 133х2𝑑𝑥 равен: а) 26; б) 24; в) -20.  Входной тестВариант № 21 Вопрос. Выберите правильное продолжение решения: 𝑥3𝑑𝑥=а) 𝑥44+𝑐; б) 𝑥55+𝑐; в) 𝑥66+𝑐.2 Вопрос. Правильность интегрирования можно проверить:а)сложением; б)дифференцированием; в) вычитанием.3 Вопрос. Вычислите интеграл 03(2𝑡2+1)𝑑𝑡 а) 19; б) 57; в) 21.4 Вопрос Вычислите интеграл 00,02400𝑥𝑑𝑥а) 8; б) 0,08; в) 4.5 Вопрос. Определенный интеграл 234х3𝑑𝑥 равен: а) 65; б) 4; в) 76.  Результат входного тестирования Обобщающая таблица{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}№ п/пФизическая величинаФормула Единицы измерения1.Путь, пройденный телом при прямолинейном движении2.Работа, затраченная на смещение пружины3.Масса стержня переменной плотности Самостоятельная работа Задача 1. Скорость автомобиля при торможении изменяется по закону v = (15 – 3t)м/с. Какой путь пройдет автобус от начала торможения до полной остановки?Задача 2. Сила в 40 Н растягивает пружину на 0,04 м. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину на 0,02 м?Задача 3. Чему равна масса стержня, расположенного на отрезке [0;3], если плотность задается функцией      𝜌𝑥=2𝑥2+3?   Ответы к самостоятельной работеЗадача 1. 37,5 м.Задача 2. 0,2 Дж.Задача 3. 27 кг. Спасибо за урок!