Урок по алгебре в 9 классе по теме Решение неравенств методом интервалов. Подготовка к ОГЭ

Неравенства вида (<, >), где х - переменная, а, в, с –некоторые числа и а≠0, называют неравенствами второй степени с одной переменной (квадратными неравенствами). Значение переменной х, при котором данное неравенство обращается в верное числовое неравенство, называется решением неравенства. Решить неравенство- значит найти все его решения или доказать, что их нет. Если а>в , и в>с , то а>с .Если а>в , то а+с > в+с.Если а>в и с>0, то ас> вс.Если а>в и с<0, то ас<вс. При решении неравенств с одной переменной используются следующие свойства: 1.Вводим соответствующую функцию 2.Определяем направление ветвей параболы (при а >0 ветви вверх; при а< 0 - вниз).3. Решаем уравнение , т.е находим нули функции. 4.Если уравнение имеет корни, то отмечаем их на координатной прямой и схематически рисуем параболу . Если не имеет корней, то рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей (а>0 в верхней полуплоскости , а<0 - в нижней ).5.Находим решение неравенства с учетом знака неравенства (у>0 -промежутки на оси ОХ для которых точки параболы выше оси ОХ, у<0 - ниже оси ОХ). -6 -2 3 Используя график, решите неравенство а) 1) у=-х+1 2) у=х-1 3) 1 0 1 1 1 0 1 1 0 б) в) х у 0 -2 2 -2 1. Определить область определения, область значений, промежутки, когда функция принимает положительные значения, промежутки, когда функция принимает отрицательные значения, минимальное значение функции, нули функции. Ответьте на вопросы При решении неравенств вида где х - переменная, а - не равные друг другу числа ( нули функции) используют метод интервалов. Разложить многочлен на простые множители;найти корни многочлена;изобразить их на числовой прямой;разбить числовую прямую на интервалы;определить знаки множителей на интервалах знакопостоянства;выбрать промежутки нужного знака;записать ответ (с помощью скобок или знаков неравенства). + - - + 2 3 -4 Ответ: (-∞;-4) (2;3) f(х)=(х+4)(х-2)(х-3) х=-4 х=2 х=3 (х+8)(х-5)>0(х-14)(х+10)(х+3)<0(6+х)(3х-1)≤0-(х+2)(х-0,5)≥0 О числах а, b и с известно, что а > b > c. Какое из следующих чисел отрицательно? 1. 1) a - b 2) b - с 3) a - c 4) c - b Ошиблись! Подумайте! Верно! Не верно! 2. Задание №26D0EAО числах а, b, с и d известно, что а < b, b = c, d > c. Сравните числа d и a. 1) d = a 2) d > a 3) d < a 4) Для сравнения не хватает данных Подумайте! Верно! Ошиблись! Не верно! 3. Задание №4884A5 Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях а и b, удовлетворяющих условию а > b? 1) b – a > 0 2)b – a < -3 3) a – b< -2 4) a – b > -1 Подумайте! Верно! Ошиблись! Не верно! 4. Задание №0AC567 Какое из следующих неравенств не следует из неравенства а > b? 1) a +10 > b +10 2) –10a < -10b 3) a – 10< b -10 4) b a 10 10 Подумайте! Верно! Ошиблись! Не верно! 5.  Задание №5E4040Решите неравенство 1- 7(х + 1) > 3 - х 1 – 7х – 7 > 3 - х -7х + х > 7 – 1 +3-6х > 9 / : -6 х < -1,5 Ответ: х< -1,5 6. Задание №B0E73D На каком рисунке изображено множество решений неравенства20 - х > 0 1 5 1) 100 2) 100 3) 4 4) 4 Верно! Ошиблись! Подумайте! Не верно! 7. Задание №0347C4 Решите систему неравенств9 + 3х> 06 - 3х< -21 3) (-3; 9) 4) Решений нет 1)( 9; ) 2) (- ; 9) 3х > - 9 / : 3 х > - 3-3х <– 27 / :-3 x > 9 -3 9 Верно! Ошиблись! Не верно! Подумайте! 8. Найдите наибольшее целое решение системы неравенств30 – х > 105х + 60 > 0 1) 22 2) 20 3) 19 4) -13 Верно! Ошиблись! Не верно! Подумайте! 9. На рисунке изображен график функции.Используя рисунок решите неравенство 1) –3<Х< 1 3) X < -3 или х>1 2)-3 < Х < 1 4)Х<-3 или х> 1 Верно! Ошиблись! Не верно! Подумайте! 10. Решите неравенство 3) [-3; 3] 1) (- ;3] 2)(- ;9] 4) (- ;-3] [3;+ ) Подумайте! Верно! Ошиблись! Не верно! Задание №5D3F72 11. Решите неравенство РешениеД = 1+24 = 25х= -2; х = 3 -2 3 Задание №0BEA16  12. Для каждого неравенства укажите множество его решений 4) (-1; 1) 3) (- ;+ ) 2) (- ;-1) (1;+ ) 1) А Б В РешениеА3 Б2 В4 Что называется неравенством второй степени с одной переменной (квадратным)?Что значит решить неравенство?Какими способами можно решить квадратное неравенство?Домашнее заданиеРефлексия МБОУ КРАСНОАЛЕКСАНДРОВСКАЯ ООШ