Модульный урок по теме Решение неравенств методом интервалов

Модульный урок
Тема: «Решение неравенств методом интервалов»
Памятка для работы по модулю.
1.Мой друг! Сегодня Вам предстоит самому научиться решать рациональные неравенства и задачи, решение которых сводится к решению рациональных неравенств, с помощью метода интервалов.
2. Постарайтесь точно следовать инструкциям и пользуйтесь ключом только для подсказки или проверки правильности оформления и решения задач.
3.При выполнении заданий Вы имеете право на получение консультации в учебнике, а также у Преподавателя.
4.Вам предстоит работать в парах. Помните, что работа в парах требует взаимоуважения, внимания друг к другу, умения выслушивать мнение каждого.
5.Желаю удачи!

№
УЭ
Содержание учебного материала
Руководство действиями ученика

УЭ0
Цель ученика

Знать в чем состоит метод интервалов.
Уметь применять метод интервалов при решении рациональных неравенств.

Внимательно прочи-тайте цель ученика.
(Время 30 сек.)

УЭ1
Цель: повторить «метод интервалов»

1.Повторите в чем состоит метод интервалов (по тетради).
2.Проверьте себя по ключу.
3.Расскажите в чем состоит метод интервалов товарищу по парте. Будьте готовы ответить Преподавателю!
Внимательно прочитай-те цельУЭ1
Работайте самостоятель-но.
(Время работы 5мин.)
Взаимоконтроль.
Поставьте отметку товарищу за ответ.
Поставьте себе огметку таблицу

УЭ2
Цель: отработать умение решать рациональные неравенства вида f(x)N0, f(x)M0 или неравенства, сводящиеся к нему, методом интервалов.

Решите неравенства из учебника:
№325(б),326(г),327(в).
№330(б, в, г)
№389(а),390(в)


Внимательно прочитай-те цельУЭ2.
Работайте самостоятель-но.
В случае затруднения обращайтесь к учебнику (стр. 89,90примеры 1,2) или смотрите подсказку в ключе. (Время работы 20мин.)
Взаимоконтроль
Решив все задания, проверьте ответы по ключу.
Поставьте себе отметку в таблицу

УЭ3
Цель: отработать умение решать рациональные неравенства вида : f(x) :g(x)N0, f(x):g(x)M0 или неравенства, сводящиеся к нему, методом интервалов.

Решите неравенства из учебника:
№334(а),335(г),336(г).
№338(а, г).

Внимательно прочитай-те цельУЭ3.
Работайте самостоятель-но.
В случае затруднения обращайтесь к учебнику (стр.90,91 примеры 3-5) или смотрите подсказку в ключе. (Время работы 15мин.)
Взаимоконтроль
Решив все задания, проверьте ответы по ключу.
Поставьте себе отметку в таблицу


УЭ4
Цель: отработать умение решать задачи, сводящиеся к решению рациональных неравенств:
нахождение значений х, при которых данное выражение имеет смысл;
нахождение области определения выражения.

Решите задачи из учебника:
№333(а, б),
№391(а),№378(а).
Внимательно прочитай-те цельУЭ4
Работайте самостоятель-но.
В случае затруднения смотрите подсказку в ключе или спроси Преподавателя. (Время работы 15мин.)
Взаимоконтроль
Решив все задания, проверьте ответы по ключу.
Поставьте себе отметку в таблицу


УЭ5
Обобщение.

Вернитесь к УЭ0 . Достигли ли Вы поставленной цели? ДА / НЕТ (подчеркнуть)

В таблице оценок в графу «Итог» поставьте средний балл, сложив все баллы, полученные за отдельные злементы, и разделив на количество элементов.

Рефлексия.
(Время 5мин.)












УЭ6


Выходной контроль.

Я надеюсь, что при выполнении самостоятельной работы Вы успешно примените свои знания. Удачи Вам!

1вариант
2вариант

№1.Решите нера-венство методом интервалов:
а)3х2+5х-8>0;
б) 13 EMBED Equation.3 1415
·0.
№1.Решите нера-венство методом интервалов:
а)2х2+13х-7<0
б) 13 EMBED Equation.3 1415
·0.

№2. Решите неравенство:
13 EMBED Equation.3 1415>13 EMBED Equation.3 1415.
№2. Решите неравенство:
13 EMBED Equation.3 1415<-13 EMBED Equation.3 1415.

№3.Найдите область определения выражения:
f (x )=13 EMBED Equation.3 1415.
№3.Найдите область определения выражения:
f (x) =13 EMBED Equation.3 1415.




Экспертная проверка. (Время работы 20мин.)
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Ключ
УЭ1
Решить неравенство f (x)>0 методом интервалов.
Решение:1) Рассмотрим функцию у = f (x)
2) Разложим числитель и знаменатель дроби на множители
вида: х - а.
3) Отметим точки, в которых числитель и знаменатель дроби
обращается в нуль, на числовой прямой.
4) Числовая прямая разбивается этими точками на числовые промежутки, на каждом из которых функция у = f (x) сохраняет постоянный знак, найдем эти знаки.
5)Выберем из полученных промежутков нужные.


УЭ2
№325(б) 1) Рассмотрим функцию f (x) = (х-14)*(х+10).
2) f (x) = 0, если х = 14, х = -10.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
3)Найдем знак функции f (x) = (х-14)*(х+10) на каждом из промежутков (-13 EMBED Equation.3 1415 ; -10), (-10; 14), (14; +13 EMBED Equation.3 1415):

· Если х<-10, тогда х-14< 0, x+10<0, f (x) >0
Если -10 0, f (x) <0
Если x>14,то х-14> 0, x+10>0, f (x) >0.
f (x) <0 , если -10 Ответ: (-10; 14).
№326(г) Указание: смотрите решение №325(б).
Ответ: (-13 EMBED Equation.3 1415 ; -6,3]U [-0,1;+13 EMBED Equation.3 1415).
№327(в) Указание: смотрите решение №325(б).
Ответ: (-13 EMBED Equation.3 1415 ; -5)U(-1; 0)U(8; +13 EMBED Equation.3 1415).
№330(б) Указание: Разделите обе части неравенства на -1 и решите неравенство: (х+1/7)*(х+1/3) < 0.
Ответ: [-1/3; -1/7].
№330(в) Указание: представьте 3-х=-(х-3).
Смотрите решение №330(б).Ответ: (-12; 3).
№330(г) Указание: представьте 3х-1 = 3(х-1/3) и затем разделите обе части неравенства на 3. Ответ: [-6; 1/3].
№389(а) Указание: воспользуйтесь формулой сокращенного умножения. Ответ: (-17; -4)U(4;+13 EMBED Equation.3 1415).
№390(в) Указание: Будьте внимательны при нахождении знаков функции на промежутках! Ответ: (-13 EMBED Equation.3 1415 ;1)U(1; 24).

УЭ3
№334(а) Ответ: (-6;5).
№335(г) Ответ: (0;3).
№336(г) -2(х-1,5)/(х-1)<0. Разделим обе части неравенства на -2, получим
(х-1,5)/(х-1)>0. Знаменатель дроби не может быть равен нулю.
Ответ: (-13 EMBED Equation.3 1415 ;1)U [1,5;+13 EMBED Equation.3 1415).
№338(а) Перенесите 4 в левую часть неравенства и представьте левую часть в виде дроби. Ответ: (-4;0).
№338(г) Смотрите решение №338(а) Ответ: (-13 EMBED Equation.3 1415 ; -2)U [1,5;+13 EMBED Equation.3 1415).

УЭ4
№333(а) Указание: выражение, стоящее под знаком корня должно быть больше или равно нулю, поэтому решим неравенство: (2х+5)(х-17)>0
Ответ: (-13 EMBED Equation.3 1415; -2,5]U [17;+13 EMBED Equation.3 1415).
№333(б) Ответ: [-9; 0]U[4;+13 EMBED Equation.3 1415).
№391(а) Указание: выражение, стоящее под знаком корня в знаменателе, должно быть больше нуля. Ответ: (-13 EMBED Equation.3 1415; -1/6)U(1/3; +13 EMBED Equation.3 1415).
№378(а)) Указание: смотрите решение №391(а), воспользуйтесь формулой сокращенного умножения. Ответ: (-4; 4)






Модульные занятия отличаются от обычного урока тем, что они строятся в логике процесса усвоения знаний и представляют собой полный цикл познания, совпадающие по своей структуре с циклом учебной деятельности.
При этом изучение нового материала проводится в форме лекции по принципу обратной связи, позволяющей передать ученикам укрупнённую единицу.
Перед изучением нового материала организую вводное повторение в форме беседы, в которой ученики восстанавливают в памяти знания, необходимые для изучения нового материала.
После освоения учениками теоретического блока провожу тренинг-минимум, цель которого автоматизация умений решать стандартные задачи. Для этого применяю работу в парах, что способствует лучшему пониманию и закреплению изученного на уроке.
Такая форма работы позволяет слабоуспевающим ученикам прослушать алгоритм решения примера или задачи от своего соседа, затем самому рассказать решение другого аналогичного задания.
Сильный ученик также реализует возможности лучшего закрепления изученного. После освоения учениками теоретического блока провожу тренинг-минимум, цель которого автоматизация умений решать стандартные задачи. Для этого применяю работу в парах, что способствует лучшему пониманию и закреплению изученного на уроке.
Данная технология обеспечивает развитие личности учащегося, создаёт условия для самореализации каждого ученика. Каждая личность индивидуальна, и разнообразие видов деятельности позволяет каждому найти собственное место в учебном процессе.
Технологическая карта составлена на два урока (сдвоенный урок) по теме: «Решение неравенств методом интервалов»

Цель
Отработать умение решать рациональные неравенства с помощью метода интервалов.

Учащиеся должны знать
В чем состоит метод интервалов, свойства неравенств, свойства фунции: область определения, нули функции, промежутки знакопостоянства; область допустимых значений алгебраического выражения.

Учащиеся должны уметь
Применять метод интервалов при решении неравенств, для нахождения области определения функции.

Формируется область понимания
Знак функции не меняется при переходе через нули функции четной кратности и меняется при переходе через нули нечетной кратности.

Общие учебные умения и навыки
Сравнение, умение делать выводы.

Педагогические технологии
Модульное обучение.

Контроль
Самоконтроль, взаимоконтроль, экспертный контроль.










13PAGE 15


13PAGE 14115



+







-

+

14

-10

х



Root Entry