Урок алгебры Решение неравенств методом интервалов

Урок алгебры в 9 «Б» классе
Тема: Решение неравенств методом интервалов

Цели:1. Закрепить умение учащихся определять по графику область определения, область значений функции; находить промежутки знакопостоянства, нули функции, наибольшее и наименьшее значение.
2. Закреплять умение учащихся решать неравенства с одной переменной методом интервалов, упражняться в выполнении тестирования, применять решение неравенств к нахождению области определения функции.
3. Развивать вычислительные навыки, математическую речь.
Оборудование: мультимедия, бланки тестов.

Ход урока

1.Организация начала урока.
2. Повторение ранее изученного:
1) Устная работа
Слайд 3 - 4

2)Работа по графику:
а) определить область определения, область значений, промежутки, когда функция принимает положительные значения, промежутки, когда функция принимает отрицательные значения, минимальное значение функции, нули функции.
Слайд 5.
б) определить область определения, область значений, неотрицательные значения, нули функции, наибольшее значение функции.
Слайд 6.
3) Выполнение теста, с последующей проверкой.
Вариант№1

13 EMBED Paint.Picture 1415

Область определения функции :
а)(-(; -3), б) (-(; +(), в) (-3; -1)
2. Указать промежуток, когда функция принимает положительные значения:
а) (-1;+(), б) (-(;-3)((-1;+() ,в) (-3;-1)
3. Записать нули функции:
а) -3, -1; б) 0; в) 3,0

Вариант №2

13 EMBED Paint.Picture 1415
Область значений функции:
а)(-(; 3), б) (-(; +(), в) [-3; +( )
2. Указать промежуток, когда функция принимает отрицательные значения:
а) (-(; +(), б) (-3;-1),
в) (-(;-3)((-1;+()
3. Записать нули функции:
а) -3, -1; б) 0; в) 3,0
Проверка теста слайд 8 - 9

3. Работа по теме урока:
1) Работа с неравенством : слайд 11
(х+4)(х-2)(х-3)<0
Рассмотрим функцию f(х)=(х+4)(х-2)(х-3)
Нули функции х=-4 х=2 х=3
Как определить точки на луче? Как расставить знаки? Какой знак нужен? Какие промежутки удовлетворяют неравенству?
Ответ: ( -
·;-4) ((2;3)


· 2) работа у доски
Решить неравенства:
а)(10х+3)(17-х)(х-5)
·0 слайд 12
Решение:
1.Из первой скобки вынесем 10, из второй – за скобки, получим
-10(х+3/10)(х-17)(х-5)
·0, разделим на -10: (х+3/10)(х-17)(х-5)
·0
2.Рассмотрим функцию f(x)=(х+0,3)(х-17)(х-5)
3. Нули функции х=-0,3; х=17, х=5
13 EMBED Paint.Picture 1415
Ответ: (-(;-0,3]([5;17].
2) Работа по учебнику слайд13 -15
№334 а)13 EMBED Equation.3 1415<0
Решение: равносильно: (х-5)(х+6)<0
Рассмотрим функцию f(х)=(х-5)(х+6)
Нули функции х=5, х=-6
13 EMBED Paint.Picture 1415
Ответ: (-6;5).

№332 Что называется областью определения? Рассмотрим два случая: у=13 EMBED Equation.3 1415; у=13 EMBED Equation.3 1415
б)у=13 EMBED Equation.3 1415: (х+12)(х-1)(х-9)
·0
13 EMBED Paint.Picture 1415
Ответ: [-12;1]([9;+().


3) Самостоятельная работа слайд 17
1 вариант 2 вариант
Найти область определения функции:
у= 13 EMBED Equation.3 1415 у=13 EMBED Equation.3 1415
Решение:

(2х+5)(х-17)
·0 (х+9)(2х-8)
·0
f(х)=(х+2,5)(х-17) f(х)=(х+9)(х-4)
Нули функции
х=-2,5, х=17 х=-9, х=4
13 EMBED Paint.Picture 1415 13 EMBED Paint.Picture 1415
Ответ: (-(;-2,5]([17;+() Ответ: (-(; -9]([4;+()

4. Итог урока.
Обобщающая беседа.
Оценки учащимся
Домашнее задание: п.15, №333, №336 слайд 18















Root Entry