Рабочая программа по математике для 6 класса с аннотацией

Аннотация к рабочей программе
по математике, 6 класс
Данные рабочие учебные программы разработаны в соответствии сфедеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. № 273-ФЗ,
требованию к уровню подготовки выпускников;
обязательным минимумом содержания образования;
учебным планом МОКУ Практичанская ООШ.
Целью изучения математики является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными числами и десятичными дробями, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
• развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;
• развитие интереса к математике, математических способностей;
• формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
Требования к результатам освоения учебного предмета.
в предметном направлении:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач.


Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы разработана на основе Примерной программы основного общего образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта на базовом уровне; дает распределение учебных часов по разделам и последовательность изучения разделов математики с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет необходимый набор практических, самостоятельных, контрольных, зачетных и тестовых работ, выполняемых обучающимися.
Сведения о программе Рабочая программа разработана на основании примерной программы. Математика. 5-6 классы/авт. – сост. Е.А.Бунимович и др. М.: Просвещение, 2011.
Информация о внесенных изменениях в авторскую рабочую программу и их обоснование
Рабочая программа полностью соответствует примерной программе по математике Е.А.Бунимович и др. для 5-6 классов, изменений нет.
Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы
• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
• развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;
• развитие интереса к математике, математических способностей;
• формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
Общая характеристика предмета
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея – расширение понятия числа.
Содержание линии «Геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Содержание линии «Алгебра» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.
В содержании основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5 – 6 классов, включен также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5 – 6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.
Описание места учебного предмета в учебном плане
На изучение математики в 6 классе отводится 5 ч в неделю, итого 170 ч за учебный год. В том числе 12 контрольных работ, включая входящий контроль, итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
4) пользоваться изученными математическими формулами;
5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
учащиеся получат возможность научиться:
1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Содержание тем учебного предмета математики 5 – 6 классов
Арифметика
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
Степень с натуральным показателем.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение mn, где m – целое число,n – натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.
Измерения, приближения, оценка. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Элементы алгебры
Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв ив выражениях.
Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.
Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.
Описательная статистика. Комбинаторика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм.
Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенные измерения площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Логика и множества
Множества, элемент множества. Задание множества перечислением, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм
Эйлера-Венна.
Пример и контрпример.
Формы организации образовательного процесса
Классно-урочная
Учебно – тематический план
Количество уроков, отводимых на изучение каждой главы, и количество контрольных работ по данной теме приведено в таблице:
№ п/п Наименование раздела, тема урока Кол-во часов
Контрольные работы
Глава 1 Дроби и проценты 20 1 Что мы знаем о дробях 2 2 Вычисления с дробями 4 3 Основные задачи на дроби 5 4 Что такое процент 5 5 Столбчатые и круговые диаграммы 2 6 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 Контрольная работа №1
Глава 2 Прямые на плоскости и в пространстве7 7 Пересекающиеся прямые 2 8 Параллельные прямые 2 9 Расстояние 2 10 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 1 Контрольная работа №2
Глава 3 Десятичные дроби 9 11 Какие дроби называют десятичными 3 12 Перевод обыкновенной дроби в десятичную2 13 Сравнение десятичных дробей 2 14 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 Контрольная работа №3
Глава 4 Действия с десятичными дробями 27 15 Сложение и вычитание десятичных дробей 5 16 Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 …. 3 17 Умножение десятичных дробей 6 18 Деление десятичных дробей 8 19 Округление десятичных дробей 2 20 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 3 Контрольная работа №4
Глава 5 Окружность 9 21 Прямая и окружность 2 22 Две окружности на плоскости 2 23 Построение треугольника 2 24 Круглые тела 1 25 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 Контрольная работа №5
Глава 6 Отношения и проценты 17 26 Что такое отношение 2 27 Отношение величин. Масштаб 2 28 Проценты и десятичные дроби 3 29 «Главная» задача на проценты 4 30 Выражение отношения в процентах 4 31 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 Контрольная работа №6
Глава 7 Выражения. Формулы. Уравнения. 15 32 О математическом языке 2 33 Буквенные выражения и числовые подстановки 2 34 Составление формул и вычисление по формулам 3 35 Формула длины окружности, площади круга и объема шара 2 36 Что такое уравнение 4 37 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 Контрольная работа №7
Глава 8 Симметрия 8 38 Осевая симметрия 2 39 Ось симметрии фигуры 2 40 Центральная симметрия 2 41 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 Контрольная работа №8
Глава 9 Целые числа 13 42 Какие числа называют целыми 1 43 Сравнение целых чисел 2 44 Сложение целых чисел 2 45 Вычитание целых чисел 3 46 Умножение и деление целых чисел 3 47 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 Контрольная работа № 9
Глава 10 Рациональные числа 17 48 Какие числа называют рациональными 3 49 Сравнение рациональных чисел. Модуль числа 2 50 Сложение и вычитание рациональных чисел 3 51 Умножение и деление рациональных чисел 3 52 Координаты 4 53 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 Контрольная работа №10
Глава 11 Многоугольники и многогранники 9 54 Параллелограмм 2 55 Правильные многоугольники 2 56 Площади 2 57 Призма 1 58 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 Контрольная работа №11
Глава 12. Множества. Комбинаторика 8 59 Понятие множества 2 60 Операции над множеством 2
61 Решение комбинаторных задач 4 62 Повторение и итоговый контроль 11 Итоговая контрольная работа
Итого: 170 Планируемые результаты изучения предмета математики
К важнейшим результатам обучения математике в 5—6 классах при преподавании по УМК «Сферы» относятся следующие:
• в личностном направлении:
1) знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
2) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
3) умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
• в метапредметном направлении:
1) умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
2) умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);
3) умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
4) умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
5) применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
6) умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
• в предметном направлении:
1) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
2) владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
3) умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
4) усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
5) приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;
6) знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
7) умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
8) использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
9) знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;
10) понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;
11) умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Литература и средства обучения
Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авт. Е.А. Бунимович и др.- М. : Просвещение, 2015.
Математика. 6 класс. Диагностика уровней сформированности предметных умений и УУД/ авт. Сост. Т.Ю. Дюмина. –Волгоград.
Попова, Л.П. Контрольно – измерительные материалы. Математика. 6 класс, - М.: ВАКО, 2013 г.
Попова, Л.П. Сборник практических задач по математике. 6 класс. – М.:ВАКО,2014 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 6 класс: пособие для учащихся – М. : Просвещение, 2014.
Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс: пособие для учащихся – М. : Просвещение, 2014.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся – М. : Просвещение, 2014.
Календарно-тематический план 6 класс
№
урока Дата Тема урока Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий) Домашнее задание Вид контроля
1 02.09 Дроби. Основное свойство дроби Развивать способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений;
моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. У: стр 8-9 упр. 9, 14
Исследования: ЗТ: № 14, 15
Повторить определение Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
2 05.09 Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями. Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
3 06.09 Приведение дроби к новому знаменателю. Выполнять вычисления с дробями. Познакомиться с использованием дробной черты как знака деления и с новым видом дробного выражения (многоэтажная дробь). Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
4 07.09 Правила действий с дробями Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование многоэтажных дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства. У: стр. 12-13 упр. 16, 25 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
5 08.09 «Многоэтажные дроби» Выполнять вычисления с дробями. Познакомиться с использованием дробной черты как знака деления и с новым видом дробного выражения (многоэтажная дробь). У: 13 упр. 30-33 ЗТ: 51-60 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
6 09.09 Вычисления с дробями Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование многоэтажных дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства. У: 28,29 ЗТ: 61-67
ЗТ: 47-48 Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
7 12.09 Нахождение части от числа Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части от числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. У: стр. 16 упр.34-40 ТТ: 4, 9-11, ЗТ: 68-75 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
8 13.09 Нахождение числа по его части У: стр. 16-17 упр. 44(по желанию) Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
9 14.09 Какую часть одно число составляет от другого У: стр. 17 упр. 45, 48
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
10 15.09 Разные задачи на дроби Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. ЗТ: 83, 90
ЗТ: 91-101 Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
11 16.09 Разные задачи на дроби Индивидуальная работа
12 19.09 Понятие процента Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях . Решать некоторые классические задачи , связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать прием числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков. У: стр. 20 упр. 49,51
ЗТ: 102, 112
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
13 20.09 Понятие процента Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
14 21.09 Решение задач на проценты У: стр. 20-21 упр. 58-68
ТТ: 37, 38
ЗТ: 138, 139
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
15 22.09 Решение задач на проценты Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
16 23.09 Решение задач на проценты Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях .Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
17 26.09 Столбчатые диаграммы Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам. У: стр. 24-25, упр. 69, 73 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
18 27.09 Круговые диаграммы Исследования: У: 75 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
19 28.09 Обзорный урок по теме «Дроби и проценты» Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнить и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности. ЗТ: дополнительные вопросы «Аликвотные дроби» стр. 89, 90 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
20 29.09 Контрольная работа № 1 «Дроби и проценты» Индивидуальное задание Индивидуальная работа
21 30.09 Углы при пересечении прямыхРаспознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Определять углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. У: стр. 30, 33 упр. 79, 83 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
22 03.10 Перпендикулярные прямые Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их. У: стр. 30-31 упр. 80, 82
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
23 04.10 Параллельность Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Определять углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их. У: стр. 34-35 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
24 10.10 Прямые в пространстве Изображать две параллельные прямые, строить прямую параллельную данной с помощью чертежных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых. Пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых. У: стр. 35 упр. 97, 98
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
25 11.10 Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством. У: стр. 38-39 упр. 99, 104 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
26 12.10 Расстояние между параллельными прямыми и от точки до плоскости У: стр. 39 упр. 105,111
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
27 13.10 Обзорный урок по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными и перпендикулярными сторонами. ЗТ: дополнительные вопросы «Задача о пауке и мухе» стр. 90 - 92 Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
28 14.10 Контрольная работа № 2 «Прямые на плоскости и в пространстве»ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 12 - 15 Индивидуальная работа
29 17.10 Десятичная запись дробей (переход от одной формы записи к другой) Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер. У: стр. 44-46 упр. 112, 116 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
30 18.10 Десятичная запись дробей (изображение десятичных дробей точками на координатной прямой) У: стр. 46-47 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
31 19.10 Десятичная запись дробей (переход от одних единиц измерения к другим) У: стр. 47 упр. 124,127 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
32 20.10 Какую обыкновенную дробь можно записать в виде десятичной, а какую нет Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел. У: стр. 50-51 упр. 140, 141 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
33 21.10 Десятичные представления некоторых обыкновенных дробей У: стр. 51 упр. 138, 139
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
34 24.10 Сравнение десятичных дробей Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах прием сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи – исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел. У: стр. 54-55 упр. 147, 156 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
35 25.10 Сравнение обыкновенной дроби и десятичной У: стр. 55, повторить определение Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
36 26.10 Обзорный урок по теме «Десятичные дроби» Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах. ТТ: «Выполняем тест» стр. 44, Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
37 27.10 Контрольная работа № 3 «Десятичные дроби» Индивидуальное задание Индивидуальная работа
38 28.10 Сложение и вычитание десятичных дробей Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей ; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная , обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей. У: стр. 60-61 упр. 170, 174
ЗТ: 220, 224 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
39 31.10 Сложение и вычитание десятичных дробей Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
40 01.11 Сложение обыкновенной дроби и десятичной У: стр. 61 упр. 171,173 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
41 02.11 Решение задач У: упр. 174, 179
Исследования: ТТ: 120 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
42 03.11 Решение задач Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
43 07.11 Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 Исследовать закономерность в измерении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении ее на 10, 100, 1000 и т.д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей. У: стр. 64 упр. 183,184 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
44 08.11 Деление десятичной дроби на 1 с нулями. ЗТ 237, 247 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
45 09.11 Умножение и деление десятичной дроби на 1 с нулями Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Возводить десятичную дробь в квадрат, в куб. вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Индивидуальное задание Индивидуальная работа
46 10.11 Умножение десятичной дроби на десятичную. У: стр. 68-69 упр. 203, 205
ЗТ: 256, 261 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
47 11.11 Умножение десятичной дроби на десятичную. Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
48 14.11 Умножение десятичной дроби на десятичную. Вычислять произведение десятичных дробей , десятичной дроби на натуральное число. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способ. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины. Возводить десятичную дробь в квадрат, в куб. вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений У: стр. 69 упр. 206,213
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
49 15.11 Разные действия с десятичными дробями У: упр. 214, 215 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
50
16.11 Разные действия с десятичными дробями У: стр.69 № 267
ЗТ:274, 281(по желанию) Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
51 17.11 Разные действия с десятичными дробями Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
52 18.11 Деление десятичной дроби на натуральное число. Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие , строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результата вычислений. У: стр. 72-73 упр. 219, 230
ЗТ: 297-301 Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
53 21.11 Деление десятичной дроби на десятичную. Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
54 22.11 Деление десятичной дроби на десятичную. У: стр. 73-74 № 231, 244
ЗТ: 297, 301 Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
55 28.11 Деление на десятичную дробь Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
56 29.11 Деление на десятичную дробь в общем виде У: стр. 74-75 № 245, 251
ЗТ: 314, 328 Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
57 30.11 Деление на десятичную дробь в общем виде Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
58 01.12 Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь У: стр. 75 упр. 252, 257
ТТ: 99, 100 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
59 02.12 Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь Работа у доски и в тетрадях,
60 05.12 Округление десятичных дробей по смыслу Округлять десятичные дроби по «смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближенные частные , выраженные десятичными дробями, в том числе при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями. У: стр. 80 упр. 258, 260 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
61 06.12 Правило округления десятичных дробей У: стр. 81 упр. 261, 269 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
62 07.12 Обзорный урок по теме «Действия с десятичными дробями» Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. ЗТ: дополнительные вопросы «Бесконечное деление» стр. 94, 95 Фронтальная работа с классом
63 08.12 Контрольная работа № 4 «Действия с десятичными дробями» Индивидуальное задание Индивидуальная работа
64 09.12 Анализ контрольных работ. Взаимное расположение прямой и окружности Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертежных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности. У: стр. 86 упр. 273, 276 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
65 12.12 Построение касательной У: стр. 87 упр. 277, 279,
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
66 13.12 Взаимное расположение двух (и более) окружностей Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудаленную от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудаленные от концов отрезка. У: стр. 90 упр. 286, 290 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
67 14.12 Построение точки, равноудаленной от концов отрезка У: стр. 51 упр. 291, ТТ: 140 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
68 15.12 Построение треугольника по трем сторонам Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника. У: стр. 94-95 упр. 298, ТТ: 141 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
69 16.12 Неравенство треугольника У: стр. 95 упр. 307, 309
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
70 19.12 Круглые тела Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного моделирования, определять их вид. Распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток. У: стр. 98-99 упр. 310, 313
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
71 20.12 Обзорный урок по теме «Окружность» Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, определять их вид. Сравнивать их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеровЗТ: дополнительные вопросы «О колесе, и не только о нем» стр. 92, 93 Фронтальная работа с классом
72 21.12 Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» Индивидуальное задание Индивидуальная работа
73 22.12 Отношение двух чисел Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера. У: стр. 104-105 упр. 322, 333 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
74 23.12 Деление в данном отношении У: стр. 105 упр. 347, 354 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
75 26.12 Отношение величин Объяснять, как находят отношение одноименных и разноименных величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин ребер кубов, площадей граней и объемов. Объяснять , что показывает масштаб. Решать задачи практического характера на масштаб. Строить «копии» фигуры в заданном масштабе. У: стр. 108 упр. 340, 346 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
76 27.12 Масштаб ЗТ: № 396, 397
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
77 28.12 Представление процента десятичной дробью Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов. ТТ: №155, 156 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
78 29.12 Выражение дроби в процентах ЗТ: № 426, 431 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
79 30.12 Разные задачи У: упр. 366-369 Фронтальная работа с классом
80 10.01 Вычисление процентов от заданной величины Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по ее проценту. ЗТ: № 405, 410
ЗТ: № 415-423 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
81 11.01 Нахождение величины по ее проценту Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приемы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку. Фронтальная работа с классом
82 12.01 Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов У: стр. 116-117 упр. 379, 381
ЗТ: № 414, 424 Фронтальная работа с классом
83 13.01 Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
84 16.01 Сколько процентов одно число составляет от другого Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат. У: стр. 120 упр. 385, 390 Фронтальная работа с классом
85 17.01 Решение задач У: стр. 120-121 упр. 391, 399
ТТ: № 160, 162
ЗТ: № 433, 439 Фронтальная работа с классом
86 18.01 Решение задач Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
87 19.01 Решение задач Фронтальная работа с классом
88 20.01 Обзорный урок по теме «Отношения и проценты» Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки. У: «Подведем итоги» стр. 124, Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
89 23.01 Контрольная работа № 6 по теме «Отношения и проценты» Индивидуальное задание Индивидуальная работа
90 24.01 Математические выражения Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учетом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами. У: стр. 126-127 упр. 400, 409 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
91 25.01 Математические предложения ЗТ: № 456, 457 Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
92 26.01 Вычисление значений буквенных выражений Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения. У: стр. 130-131 упр. 422, 424 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
93 27.01 Составление выражения по условию задачи с буквенными данными У: упр. 425, 430
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
94 30.01 Некоторые геометрические формулы Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие. У: стр. 134-135 упр. 431, 439 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
95 31.01 Формула пути. Формула стоимости У: стр. 135 упр. 441, 443 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
96 01.02 Другие формулы У: упр. 440, 442
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
97 02.02 Длина окружности Находить экспериментальным путем отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа; находить дополнительную информацию об этом числе. Знакомиться с формулами длины окружности, площади круга, объема шара; вычислять по этим формулам. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам. У: стр. 138-139 упр. 447, 449 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
98 03.02 Площадь круга. Объем шара У: стр. 139 упр. 448, 452 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
99 06.02 Решение уравнений Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач. У: стр. 142-143 упр. 457, 462
ЗТ: № 491, 494 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
100 07.02 Решение уравнений Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
101 08.02 Решение задач с помощью уравнений У: стр. 143 упр. 463, 472
ЗТ: 497, 498
ЗТ: № 506, 508 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
102 09.02 Решение задач с помощью уравнений Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
103 10.02 Обзорный урок по теме «Выражения, формулы, уравнения» Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Находить компоненты формул длины окружности, площади круга, объема шара . Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. ЗТ: дополнительные вопросы «Задачи, решаемые в целых числах» стр. 102, 103 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
104 13.02 Контрольная работа № 7 по теме «Выражения, формулы, уравнения» Индивидуальное задание Индивидуальная работа
105 14.02 Осевая симметрия Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, описывать их свойства. У: стр. 148-149 упр. 473, 478 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
106 15.02 Построение фигур, симметричных относительно прямойУ: упр. 479, 484
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
107 16.02 Симметричная фигура Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. У: стр. 152 упр. 485, 487 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
108 17.02 Симметрия треугольников, четырехугольников, окружности и пространственных фигур У: стр. 153 упр. 488, 496
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
109 20.02 Центральная симметрия Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки с помощью инструментов, от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты , паркеты, используя свойство симметрии. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур. У: стр. 156-157 упр. 499, 501 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
110 21.02 Центр симметрии фигуры У: стр. 157 упр. 506, 507
Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
111 22.02 Обзорный урок по теме «Симметрия» Находить в окружающем мире симметричные фигуры. Распознавать плоские и пространственные фигуры, симметричные относительно прямой, точки, плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, точки с помощью чертежных инструментов. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. ЗТ: дополнительные вопросы «Путешествие в зазеркалье» стр. 95-97 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
112 28.02 Контрольная работа № 8 по теме «Симметрия» Индивидуальное задание Индивидуальная работа
113 01.03 Какие числа называют целыми Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел. Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному с помощью знака «-». Упрощать записи типа –(+3) , - (-3) У: стр. 162-163 упр. 513, 520 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
114 02.03 Ряд целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел. У: стр. 166-167 упр. 528, 532 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
115 03.03 Сравнение целых чисел У: стр. 167 упр. 536, 545 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
116 06.03 Сложение двух целых чисел Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать на математическом языке свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак «+» и скобки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Действия с целыми числами. ЗТ: 509, 514 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
117 07.03 Вычисление суммы нескольких чисел У: стр. 171 упр. 556, 561 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
118 09.03 Вычитание целых чисел Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-»; осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел. У: стр. 174-175 упр. 564 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
119 10.03 Вычисление значений числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения и вычитания У: стр. 175 упр.578, 580
Исследования: ТТ: № 252 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
120 13.03 Вычисление значений числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения и вычитания Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
121 14.03 Умножение целых чисел Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаки множителей. У: стр. 178-179 упр. 582, 590 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
122 15.03 Деление целых чисел У: стр. 179 упр. 591, 594 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
123 16.03 Разные действия с целыми числами У: упр. 595-598 ЗТ: 543, 552
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
124 17.03 Обзорный урок по теме «Целые числа» Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами. ЗТ: дополнительные вопросы «В худшем случае» стр. 97-99 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
125 20.03 Контрольная работа № 9 по теме «Целые числа» Индивидуальное задание Индивидуальная работа
126 21.03 Рациональные числа Применять в речи и понимать терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой. У: стр. 184 упр. 599, 605 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
127 22.03 Изображение рациональных чисел точками координатной прямой У: стр. 184-185 упр. 606 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
128 23.03 Сравнение рациональных чисел Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательные числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, определять модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. У: стр. 188 упр. 621, 625 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
129 24.03 Модуль числа У: стр. 189 упр. 624, 628 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
130 27.03 Сложение рациональных чисел У: стр. 192-193 упр. 630, 635 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
131 28.03 Вычитание рациональных чисел Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. У: стр. 193 упр. 637, 641 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
132 29.03 Вычисление значений числовых и буквенных выражений ЗТ: № 587, 591, 593
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
133 30.03 Умножение рациональных чисел У: стр. 196 упр. 647,654 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
134 31.03 Деление рациональных чисел формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. У: стр. 196-197 упр. 655, 660 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
135 03.04 Что можно делать со знаком «-» перед дробью. У: упр. 661, 669
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
136 04.04 Все действия с рациональными числами У: стр. 200 упр. 670, 674 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
137 05.04 Что такое координаты Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты объектов в различных системах координат. Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Проводить несложные исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. У: стр. 200- 201 упр. 675,683
Исследования: У: № 684
ТТ: № 286-288 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
138 06.04 Координатная плоскость. Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски
139 07.04 Прямоугольная система координат Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
140 10.04 Координатная плоскость. 141 11.04 Обзорный урок по теме «Рациональные числа» Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуль числа, определение модуля рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений, при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. ЗТ: дополнительные вопросы «Системы счисления» стр. 99-102 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
142 17.04 Контрольная работа № 10 по теме «Рациональные числа» Индивидуальное задание Индивидуальная работа
143 18.04 Параллелограмм и его свойства Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертежных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма. У: стр. 206 упр. 685, 688 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
144 19.04 Виды параллелограммов У: стр. 206-207 упр. 693,700
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
145 20.04 Правильные многоугольники Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Изображать правильные многоугольники с помощью чертежных инструментов по описанию и по заданному алгоритму. Моделировать правильные многогранники из разверток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанных с симметрией. Формулировать, обосновывать. Опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках. Сравнивать правильные многогранники. У: стр. 210-211 упр. 701, 706 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
146 21.04 Правильные многогранники У: стр. 211 упр. 709, 710
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
147 24.04 Равновеликие и равносоставленные фигуры Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников. Призма. Примеры разверток многогранников. Изображение геометрических фигур. У: стр. 214-215 упр. 711-717 ТТ: № 308, 309 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
148 25.04 Площадь параллелограмма и треугольника У: стр. 215 упр. 718, 723 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
149 26.04 Призма Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Определять взаимное расположение граней, ребер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, описывать свойства. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. У: стр. 218-219 упр. 724, 732
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
150 27.04 Обзорный урок по теме «Многоугольники и многогранники» Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, параллелограммы, правильные многоугольники. Изображать геометрические фигуры. Описывать свойства фигур. ЗТ: дополнительные вопросы «Паркеты» стр. 103-104 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
151 28.04 Контрольная работа № 11 по теме «Многоугольники и многогранники» Индивидуальное задание Индивидуальная работа
152 02.05 Термины и обозначения, связанные с понятием множества Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико – множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества некоторго множества. Илюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. У: стр. 224-225 упр. 737,741 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
153 03.05 Подмножества У: стр. 225 упр. 745, 749
Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
154 04.05 Пересечение и объединение множеств Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей. У: стр. 228-229 упр. 751 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
155 05.05 Разбиение множеств У: стр. 229 упр. 759, 763 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
156 08.05 Задача о туристических маршрутах Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путем построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико – множественные модели некоторых видов комбинаторных задач. У: стр. 232 упр. 764,768 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
157 10.05 Задача о рукопожатиях У: стр. 232-233 упр. 769, 775 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
158 11.05 Задача о театральных прожекторах У: стр. 233 упр. 776, 777 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
159 12.05 Решение комбинаторных задач. 160 15.05 Повторение и итоговый контроль Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты объектов в различных системах координат. Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Проводить несложные исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости.
Вычислять произведение десятичных дробей , десятичной дроби на натуральное число. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Возводить десятичную дробь в квадрат, в куб. вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способ. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины.
Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел.
Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами. ТТ: «Выполняем тест» стр. 157-159 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
161 16.05 Повторение. Задачи на дроби. ТЭ: итоговые работы № 1, 2 стр. 70-78 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
162 17.05 Повторение. Проценты. Отношения и проценты. Индивидуальное задание Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
163 18.05 Промежуточная аттестация Индивидуальные карточки Индивидуальная работа
164 19.05 Повторение. Десятичные дроби Индивидуальные карточки Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
165 22.05 Повторение. Прямые на плоскости. Окружность. Симметрия. Многоугольники. Индивидуальные карточки Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
166 23.05 Повторение. Формулы, уравнения. Индивидуальные карточки Индивидуальная работа
167 24.05 Повторение. Прямоугольная система координат. Индивидуальные карточки Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
168 25.05 Повторение. Целые числа. Индивидуальные карточки Фронтальный опрос,
169 26.05 Повторение. Рациональные числа Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
170 29.05 Повторение. Урок –игра «Брейн- ринг»