Рабочая программа по математике для 5 класса с аннотацией

Аннотация к рабочей программе
по математике, 5 класс
Данные рабочие учебные программы разработаны в соответствии сфедеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. № 273-ФЗ,
требованию к уровню подготовки выпускников;
обязательным минимумом содержания образования;
учебным планом МОКУ Практичанская ООШ.
Целью изучения математики является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными числами и десятичными дробями, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
• развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;
• развитие интереса к математике, математических способностей;
• формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
Требования к результатам освоения учебного предмета.
в предметном направлении:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач.

Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы разработана на основе Примерной программы основного общего образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта на базовом уровне; дает распределение учебных часов по разделам и последовательность изучения разделов математики с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет необходимый набор практических, самостоятельных, контрольных, зачетных и тестовых работ, выполняемых обучающимися.
Сведения о программе Рабочая программа разработана на основании примерной программы. Математика. 5-6 классы/авт. – сост. Е.А.Бунимович и др. М.: Просвещение, 2011.
Информация о внесенных изменениях в авторскую рабочую программу и их обоснование
Рабочая программа полностью соответствует примерной программе по математике Е.А.Бунимович и др. для 5-6 классов, изменений нет.
Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы
• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
• развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;
• развитие интереса к математике, математических способностей;
• формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
Общая характеристика предмета
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея – расширение понятия числа.
Содержание линии «Геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Содержание линии «Алгебра» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.
В содержании основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5 – 6 классов, включен также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5 – 6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.
Описание места учебного предмета в учебном плане
На изучение математики в 5 классе отводится 5 ч в неделю, итого 170 ч за учебный год. В том числе 13 контрольных работ, включая входящий контроль, итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
4) пользоваться изученными математическими формулами;
5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
учащиеся получат возможность научиться:
1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Содержание тем учебного предмета математики 5 – 6 классов
Арифметика
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
Степень с натуральным показателем.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение mn, где m – целое число,n – натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.
Измерения, приближения, оценка. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Элементы алгебры
Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв ив выражениях.
Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.
Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.
Описательная статистика. Комбинаторика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм.
Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенные измерения площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Логика и множества
Множества, элемент множества. Задание множества перечислением, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм
Эйлера-Венна.
Пример и контрпример.
Формы организации образовательного процесса
Классно-урочная
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п Наименование раздела, тема урока Кол-во часов
Контрольные работы
Глава 1 Линии 9 1 Разнообразный мир линий 2 2 Прямая. Части прямой. Ломаная 2 3 Длина линий 2 4 Окружность 2 5 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 1 Контрольная работа №1
Глава 2 Натуральные числа 12 6 Как записывают и читают числа 2 7 Натуральный ряд 3 8 Округление натуральных чисел 2 9 Комбинаторные задачи 3 10 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 Контрольная работа №2
Глава 3 Действия с натуральными числами 21 11 Сложение и вычитание 3 12 Умножение и деление 4 13 Порядок действий в вычислениях 4 14 Степень числа 3 15 Задачи на движение 4 16 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 3 Контрольная работа №3
Глава 4 Использование свойств действий при вычислениях 10 17 Свойства сложения и умножения 2 18 Умножение и деление 3 19 Решение задач 3 20 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 Контрольная работа №4
Глава 5 Углы и многоугольники 9 21 Как обозначают и сравнивают углы 2 22 Измерение углов 3 23 Многоугольники 2 24 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 Контрольная работа №5
Глава 6 Делимость чисел 16 26 Делители и кратные 3 27 Простые и составные числа 3 28 Делимость суммы и произведения 2 29 Признаки делимости 3 30 Деление с остатком 3 31 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 Контрольная работа №6
Глава 7 Треугольники и четырехугольники 10 32 Треугольники и их виды 2 33 Прямоугольники 2 34 Равенство фигур 2 35 Площадь прямоугольника 2 36 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 Контрольная работа №7
Глава 8 Дроби 19 37 Доли и дроби 6 38 Основное свойство дроби 5 39 Сравнение дробей 4 40 Натуральные числа и дроби 2 41 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 Контрольная работа №8
Глава 9 Действия с дробями 35 42 Сложение и вычитание дробей 6 43 Сложение и вычитание смешанных чисел 6 Контрольная работа №9
44 Умножение дробей 5 45 Деление дробей 6 46 Нахождение части целого и целого по его части 5 47 Задачи на совместную работу 4 48 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 3 Контрольная работа №10
Глава 10 Многогранники 11 49 Геометрические тела и их изображение 2 50 Параллелепипед и пирамида 3 51 Объем параллелепипеда 2 52 Развертки 2 53 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 Контрольная работа №11
Глава 11 Таблицы и диаграммы 9 54 Чтение и составление таблиц 3 55 Диаграммы 2 56 Опрос общественного мнения 2 57 Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 Контрольная работа №12
58 Повторение и итоговый контроль 9 Итоговая контрольная работа
Итого за 5 класс: 170 Планируемые результаты изучения предмета математики
К важнейшим результатом обучения математики в 5-6 классах при преподавании по УМК «Сферы» относятся следующие:в личностном направлении:
знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
в метапредметном направлении:
умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);
умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
в предметном направлении:
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объемов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;
знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
умение проводить несложные практические расчеты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
использование букв для записи общих утверждений, формул, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность с понятием «уравнение»;
знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;
понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой и круговой диаграммы;
умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Литература и средства обучения
Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авт. Е.А. Бунимович и др.- М. : Просвещение, 2015.
Математика. 5 класс. Диагностика уровней сформированности предметных умений и УУД/ авт. Сост. Т.Ю. Дюмина. –Волгоград, 2015.
Попова, Л.П. Контрольно – измерительные материалы. Математика. 5 класс, - М.: ВАКО, 2013 г.
Попова, Л.П. Сборник практических задач по математике. 5 класс. – М.:ВАКО,2014 г.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 5 класс: пособие для учащихся – М. : Просвещение, 2016.
Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 5 класс: пособие для учащихся – М. : Просвещение, 2016.
Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся – М. : Просвещение, 2016.
Календарно-тематический план
№ п/пДата проведения Тема урока Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий) Домашнее задание
Вид контроля
1 02.09. Повторение за курс начальной школы Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, вычислять значения числовых выражений Индивидуальные карточки Фронтальный
индивидуальный
2 05.09 Разнообразный мир линий Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на бумаге, строить алгоритм. П. 1, № 4, 5, исследование № 28 Фронтальный
индивидуальный
3 06.09 Внутренняя и внешняя области Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Изображать различные линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на бумаге, строить алгоритм. П. 1, № 10, 13, 15 (по желанию) Фронтальный
индивидуальный
4 07.09 Прямая. Части прямой Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую. Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок от руки и с помощью линейки. П. 2, № 16, 18, Тт № 22 фронтальный
5 08.09 Ломаная Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную. Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с помощью линейки. П.2, № 22, 25, исследование № 29 индивидуальный
6 09.09 Длина линий. Единицы длины Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. П. 3, № 28, 30
Тт № 14 фронтальный
7 12.09 Длина ломаной, кривой Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длины ломаных. Находить длину кривой. № 35, 38, Тт № 16 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
8 13.09 Окружность Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанною с окружностью. Узнавать свойства окружности П. 4, № 43, 44, исследование № 26 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
9 14.09 Круг Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанною с окружностью. Узнавать свойства окружности № 50, 53 Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
10 15.09 Повторение пройденного материала «Что узнали, чему научились»
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, вычислять значения числовых выражений Индивидуальное задание Индивидуальная
11 16.09 Повторение пройденного «Что узнали, чему научились» Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных. Стр. 70-72 «Обводим линии» Математический диктант
индивидуальная
12 19.09 Контрольная работа №1
по теме: «Линии» Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших натуральных чисел сокращения: тыс., млн., млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Индивидуальное задание Индивидуальная
13 20.09 Анализ контрольной работы.
Как записывают и читают числа Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших натуральных чисел сокращения: тыс., млн., млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе исчисления (клинопись, римская нумерация) П. 5, № 57, 59, исследование № 56 Индивидуальная
Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника
14 21.09 Римская нумерация Описывать свойства натурального ряда. Исследовать числовые закономерности № 65, 72 Математический диктант, работа у доски
15 22.09 Натуральный ряд. Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения. Исследовать числовые закономерности П. 6, № 74, 76, исследование № 55 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
16 23.09 Сравнение чисел Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения. Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки. Исследовать числовые закономерности № 80,83, Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
17 26.09 Координатная прямая Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел исследование № 57 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
18 27.09 Округление натуральных чисел Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел П. 7, № 89, 102 Математический диктант, работа у доски
19 28.09 Применение правила округления чисел Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, примеров и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов Исследование № 21 Индивидуальная работа (карточки-задания)
20 29.09 Комбинаторные задачи Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, примеров и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов П. 8, № 105,108 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
21 30.09 Решение комбинаторных задач перебором вариантов Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, примеров и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов № 114, Тт № 52 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
22 03.10 Дерево возможных вариантов Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов № 118, Тт № 53 Математический диктант, работа у доски
23 04.10 Контрольная работа №2
по теме: «Натуральные числа» Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов Индивидуальное задание Индивидуальная работа
24 10.10 Анализ контрольной работы.
Сложение натуральных чисел Называть компоненты действий сложения. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении. Выполнять сложение натуральных чисел. Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решать тестовые задачи на сложение, анализировать и осмысливать условие задачи П. 9, № 125, 127 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
25 11.10 Вычитание натуральных чисел Называть компоненты действий вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при вычитании. Выполнять вычитание натуральных чисел. Находить ошибки и объяснять их. Решать тестовые задачи на вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи № 129, Исследование № 78 26 12.10 Сложение и вычитание натуральных чисел Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решать тестовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи Тт № 60, 63 Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
27 13.10 Умножение натуральных чисел. Свойство нуля и единицы при умножении Называть компоненты действий умножения. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении. Выполнять умножение натуральных чисел. Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования П. 10, № 140, 143 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
28 14.10 Решение задач по теме: «Умножение» Называть компоненты действий умножения. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении. Выполнять умножение натуральных чисел. Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи на умножение, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования № 148, исследование № 89 Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
29 17.10 Деление натуральных чисел. Свойство нуля и единицы при делении Называть компоненты действий деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при делении. Выполнять деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования № 152, Тт № 67 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
30 18.10 Решение задач по теме: «Деление» Называть компоненты действий деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при делении. Выполнять деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования № 154, исследование № 89 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
31 19.10 Порядок выполнения действий Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами в соответствии с правилами записи математических выражений. П. 11, №157, 159 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
32 20.10 Вычисление значений числовых выражений Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами в соответствии с правилами записи математических выражений. № 162, исследование № 80 Математический диктант, работа у доски
33 21.10 Составление и запись числовых выражений. Решение задач на скорость Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами в соответствии с правилами записи математических выражений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ по условиюТт № 70,71 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
34 24.10 Составление и запись числовых выражений. Решение задач на работу Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами в соответствии с правилами записи математических выражений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ по условию№ 172,174 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
35 25.10 Степень числа Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел П. 12, № 176, исследование № 81 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
36 26.10 Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел ,осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел Тт № 73, 75 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
37 27.10 Вычисление значений выражений, содержащих степени Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел Исследование № 144 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
38 28.10 Задачи на движение в противоположных направлениях, скорость удаления, скорость сближения Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию П. 13, № 197, 199 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
39 31.10 Задачи на движение в одном направлении, скорость, скорость сближения Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию № 204, 206 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
40 01.11 Движение по реке Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию № 208, 209 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
41 02.11 Задачи на движение Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию № 212, З № 152 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
42 03.11 Обобщение и систематизация знаний по теме: «Действия с натуральными числами» Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Назвать основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Задачник № 157,158 43 07.11 Обобщение и систематизация знаний по теме: «Задачи на движение» Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Назвать основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения Индивидуальное задание Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
44 08.11 Контрольная работа №3
по теме: «Действия с натуральными числами» Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Назвать основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Индивидуальное задание Индивидуальная
45 09.11 Анализ контрольной работы.
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойство сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. П. 14, № 215, 218 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
46 10.11 Удобный порядок вычисления Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойство сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать, рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей № 220, Тт № 87(б) Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
47 11.11 Распределительное свойство умножения относительно сложения Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв. формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения П. 15, № 228, 230 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
48 14.11 Распределительное свойство умножения относительно вычитания Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв. формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения № 234, 237 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
49 15.11 Вычисления с использованием распределительного свойства Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв. формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения Исследование № 91 Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
50 16.11 Задачи на части Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающие жизненные ситуации П. 16, № 246, 248 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
51 17.11 Задачи на уравнивание Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающие жизненные ситуации № 254, 257 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
52 18.11 Решение текстовых задач арифметическим способом Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающие жизненные ситуации № 259, 261 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
53 21.11 Обобщение и систематизация знаний по теме: «Использование свойств действий при вычислениях» Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнение Задачник № 188, 191 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
54 22.11 Контрольная работа № 4
по теме: «Использование свойств действий при вычислениях» Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнение Индивидуальное задание Индивидуальная работа
55 28.11 Анализ контрольной работы.
Как обозначают и сравнивают углы Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развёрнутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге ,моделировать из бумаги и др.материалов П. 17, № 265, 268 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
56 29.11 Биссектриса угла Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развёрнутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и др.материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла № 270, 272 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
57 30.11 Величины углов. Как измерять величину угла Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые и тупые и развёрнутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Решать задачи на нахождение градусной меры углов П. 18, № 279, 282 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
58 01.12 Построение угла заданной градусной величины Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые и тупые и развёрнутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов № 285, 290 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
59 02.12 Измерение углов Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые и тупые и развёрнутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов Тт № 122, исследование № 117 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
60 05.12 Многоугольники Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. П. 19, № 296, 298 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
61 06.12 Выпуклые многоугольники Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников № 304, 306 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
62 07.12 Обобщение и систематизация знаний по теме: «Углы и многоугольники» Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанною с многоугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников Повторить п. 17-19, № 308 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
63 08.12 Контрольная работа №5 по теме: «Углы и многоугольники» Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанною с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников Индивидуальное задание Индивидуальная работа
64 09.12 Анализ контрольной работы.
Делители числа Формулировать определение понятий «делитель» числа, употреблять его в речи. Находить наибольший общий делитель, использовать соответствующее обозначение. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел П. 20, № 312, 315 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
65 12.12 Кратные числа Формулировать определение «кратное» числа, употреблять его в речи. Находить наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел № 318, 322 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
66 13.12 Делители и кратные Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел Т т № 134, 135 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
67 14.12 Простые и составные числа Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение. Выяснять, является ли число составным. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера) П. 21, № 332, 336 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
68 15.12 Решето Эратосфена Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение. Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять, является ли число составным. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера) № 339, 342 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
69 16.12 Разложение натурального числа на простые множители Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение. Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять, является ли число составным. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера) Исследование № 337 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
70 19.12 Делимость суммы Формулировать свойства делимости суммы, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Использовать термин «контрпример», опровергать термин «контпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримераП. 22, № 354, 357 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
71 20.12 Делимость произведения Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Использовать термин «контрпример», опровергать термин «контпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримераИсследование № 370 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
72 21.12 Признаки делимости на 10, 5 и на 2 Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае». Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять верно или неверно утверждение П. 23( выучить правило), № 373, 375 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
73 22.12 Признаки делимости на 3, 9 Формулировать признаки делимости на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае». Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять верно или неверно утверждение Исследование № 238 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
74 23.12 Признаки делимости Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае». Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять верно или неверно утверждение Повторить правило, Т т № 132 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
75 26.12 Деление с остатком Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.) П. 24, № 389, 390 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
76 27.12 Остатки от деления Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.) № 400, 402 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
77 28.12 Решение задач по теме: «Деление с остатком» Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.) Исследование № 142 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
индивидуальный
78 29.12 Обобщение и систематизация по теме: «Делимость чисел» Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком Т т 3№ 138 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
79 30.12 Контрольная работа №6 по теме: «Делимость чисел» Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Находить длины отрезков, ломаных. Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Индивидуальное задание индивидуальный
80 10.01 Анализ контрольной работы.
Треугольники и их виды Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком П. 25, № 406, 408 Индивидуальная
Работа в группах, работа у доски
81 11.01 Треугольники. Классификация треугольников по сторонам Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов ,на нелинованной и на клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу ,проволоку и т.п. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы № 412,414 Фронтальный
Работа в группах, работа у доск82 12.01 Треугольники. Классификация треугольников по углам Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов ,на нелинованной и на клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу ,проволоку и т.п. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы № 416, Т т № 148 Фронтальный
Работа в группах, работа у доск83 13.01 Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. П. 26, № 422, 425 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
84 16.01 Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге ,строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников Исследование № 163 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
85 17.01 Равные фигуры Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. П. 27, № 435, 437 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
86 18.01 Признаки равенства фигур Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов ,прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы № 440, 442 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
87 19.01 Площадь фигуры. Площадь прямоугольника Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников П. 28, № 448, 450 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
88 20.01 Приближённое измерение площади фигуры на клетчатой бумаге. Площадь арены цирка Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи Т т № 155, 157 Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
89 23.01 Обобщение и систематизация знаний по теме: «Треугольники и четырёхугольники» Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. № 459, 460 Работа в группах, работа у доски
90 24.01 Контрольная работа №7
по теме: «Треугольники и четырёхугольники» Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников, путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с помощью компьютерных программ. Индивидуальное задание индивидуальный
91 25.01 Анализ контрольной работы.
Деление целого на доли Моделировать в графической, предметной форме доли (в том числе и с помощью компьютера). П. 29, № 465, № 468 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
92 26.01 Что такое дробь Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. П. 29, № 472, 475 Фронтальный опрос
Работа в группах, работа у доски
93 27.01 Правильные и неправильные дроби Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. П. 29, № 483, 485 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
94 30.01 Изображение дробей на координатной прямой Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. П.29, исследование № 205 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
95 31.01 Решение задач по теме: «Деление и дроби» Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе и с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах измерения Т т № 185,187 Работа в группах, работа у доски
Индивидуальная
96 01.02 Решение задач по теме: «Деление и дроби. Изображение чисел на координатной прямой» Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе и с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Задачник № 250, 257 Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
97 02.02 Основное свойство дроби Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах П. 30(выучить правило), № 494, 496 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
98 03.02 Равные дроби Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. П. 30, № 499, Т т № 196 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
99 06.02 Приведение дроби к новому знаменателю Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Исследование № 206 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
100 07.02 Сокращение дробей Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. П. 30, № 502, 505 Работа в группах, работа у доски
101 08.02 Решение задач по теме: «Основное свойство дроби» Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах Задачник № 287, 289 Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
102 09.02 Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. П. 31, № 512, 514 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
103 10.02 Сравнение обыкновенных дробей с разными знаменателями Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. П. 31, № 517, 519 Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
104 13.02 Некоторые другие приёмы сравнения дробей Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Исследование № 206 Работа в группах, работа у доски
105 14.02 Решение задач по теме: «Сравнение дробей» Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей Т т № 200, 211 Работа в группах, работа у доски
индивидуальная
106 15.02 Деление и дроби Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби Задачник № 305, 307 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
107 16.02 Представление натуральных чисел дробями Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики П. 32,№ 527, 529 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
108 17.02 Обобщение и систематизация знаний по теме: «Дроби» Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел ,опираясь на числовые эксперименты П.29-32, 536, 540 Работа в группах, работа у доски
индивидуальная
109 20.02 Контрольная работа №8
по теме: «Дроби» Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел ,опираясь на числовые эксперименты Индивидуальное задание Индивидуальная
110 21.02 Анализ контрольной работы.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. П. 33(выучить правило), № 546, 548 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
111 22.02 Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные П. 33, 552, 554 Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
112 28.02 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные Задачник № 329, 338 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
113 01.03 Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные Задачник № 342, 345 Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
114 02.03 Арифметические действия с дробями Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные Исследование № 348 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
115 03.03 Решение текстовых задач арифметическим способом Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные Т т № 218, 219 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
116 06.03 Смешанная дробь Иметь представление о смешанной дроби П. 34, № 562, 564 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
117 07.03 Выделение целой части из неправильной дроби Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби № 568, 570 118 09.03 Представление смешанной дроби в виде неправильной Объяснять приём представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Задачник № 350,353 Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
119 10.03 Сложение смешанных чисел Выполнять сложение смешанных дробей. Комментировать ход вычислений. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности Задачник № 358, 360 Работа в группах, работа у доски
120 13.03 Вычитание смешанных чисел Выполнять вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычислений. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности № 573,575 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
121 14.03 Сложение и вычитание смешанных чисел Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычислений. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности Исследование № 226 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
122 15.03 Правило умножения дробей Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей П. 35(выучить правило), № 594, 597 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
123 16.03 Умножение дроби на натуральное число Выполнять дроби на натуральное число. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовке задачи, содержащие дробные данные П. 35, № 603,607 Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
124 17.03 Умножение дроби на смешанную дробь Выполнять умножение на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования ,связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовке задачи, содержащие дробные данные Задачник № 387, 390 Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
125 20.03 Решение задач по теме: «Умножение дробей» Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования ,связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовке задачи, содержащие дробные данные Задачник № 395, 400 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
126 21.03 Решение текстовых задач арифметическим способом Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования ,связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовке задачи, содержащие дробные данные Задачник, № 403, 405 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
127 22.03 Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом П. 36(выучить правило), № 615, 617 Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
128 23.03 Деление дробей на натуральное число Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дробей на натуральное число и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом П. 36, 623, 627 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
129 24.03 Деление смешанных дробей Выполнять деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом П.36(выучить правило), №637,639 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
130 27.03 Решение текстовых задач арифметическим способом Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом № 645, 646 Работа в группах, работа у доски
131 28.03 Решение задач по теме: Деление дробей» Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом Исследование № 228 Работа в группах, работа у доски
Самостоятельная
132 29.03 Нахождение части целого Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение и деление на соответствующую дробь) Задачник № 428, 433 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
133 30.03 Решение задач на нахождение части целого Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение и деление на соответствующую дробь) П. 37, № 649, 654 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
134 31.03 Нахождение целого по его части Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение и деление на соответствующую дробь) П. 37, № 656 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
135 03.04 Решение задач по нахождению части целого по его части Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение и деление на соответствующую дробь) Задачник № 439, 442 Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
136 04.04 Решение задач на нахождение части целого и целого по его части Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение и деление на соответствующую дробь) Задачник № 446,447 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
137 05.04 Задачи на совместную работу Решать задачи на совместную работу. № 651 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
138 06.04 Задачи на движение Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение П. 38, № 659, 662 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
139 07.04 Задачи на совместную работу и движение
Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение П.38, № 665 Работа в группах, работа у доски
140 10.04 Решение текстовых задач арифметическим способом Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение П.38, № 669, 670 Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
141 11.04 Обобщение и систематизация знаний по теме: «Действия с дробями» Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части № 672, повторить п. 33-38 Работа в группах, работа у доски
Индивидуальная
142 17.04 Контрольная работа № 9
по теме: «Действия с дробями» Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части Индивидуальное задание Индивидуальная
143 18.04 Анализ контрольной работы.
Геометрические тела. Многогранники Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин П. 39, № 675, 679 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
144 19.04 Изображение пространственных тел Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин П. 39, исследование № 683 Работа в группах, работа у доски
145 20.04 Параллелепипед, куб Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, опровергать утверждения с помощью контрпримеровТ т № 233, 235 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
146 21.04 Пирамида Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиду. Назвать пирамиды. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеровП. 40, №687, 690 Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски
147 24.04 Изображение параллелепипеда, куба, пирамиды Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Назвать пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеровП. 40, Т т № 244, 255 Тестовая работа; Проектная
148 25.04 Единицы объёма Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения в зависимости от ситуации. Т т № 257, 259 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
149 26.04 Объём параллелепипеда Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов П. 41, № 707, 710 Работа в группах, работа у доски
150 27.04 Что такое развёртка. Развёртка прямоугольного параллелепипеда
Распознавать развёртки куба, параллелепипеда. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных её частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерные моделирование и эксперимент для изучения свойств развёрток. Описывать их свойства П. 41, Т т № 253 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
151 28.04 Развёртка пирамиды Распознавать развёртки пирамиды. Моделировать пирамиду из развёрток. Использовать компьютерные моделирование и эксперимент для изучения свойств развёрток. Описывать их свойства П.42, № 715, 720 Тестовая работа; Проектная
152 02.05 Обобщение и систематизация знаний по теме: «Многогранники» Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёмов. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов П.42, Т т № 247, 248 Работа в группах, работа у доски
Самостоятельная
153 03.05 Контрольная работа №10
по теме: «Многогранники» Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Индивидуальное задание Индивидуальная
Как устроены таблицы Знакомиться с различными видами таблиц.
154 04.05 Анализ контрольной работы.
Чтение таблиц Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики П.43, № 725, 727 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
155 05.05 Составление таблиц Заполнять простые таблицы, следуя инструкции П. 43, Т т № 266, 269 Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях
156 08.05 Столбчатые диаграммы Знакомиться с столбчатыми диаграммами. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных ситуациях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу Задачник № 450,453 Работа в группах, работа у доски
157 10.05 Круговые диаграммы Знакомиться с круговыми диаграммами. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. П. 44, № 733, 734 Работа в группах, работа у доски
158 11.05 Опрос общественного мнения. Сбор и представление информации Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы П. 45, № 736,737 Тестовая работа; Проектная
159 12.05 Промежуточная аттестация Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы П. 45, Т т № 275, 277 Работа в группах, работа у доски
160 15.05 Обобщение и систематизация знаний по теме: «Таблицы и диаграммы» Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы Индивидуальное задание Индивидуальная
161 16.05 Контрольная работа №11
по теме: «Таблицы и диаграммы» Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнение Индивидуальное задание Работа в группах, работа у доски
162 17.05 Анализ контрольной работы.
Повторение по теме: «Использование свойств действий при вычислениях» Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Индивидуальные карточки Работа в группах, работа у доски
163 18.05 Повторение по теме: «Углы и многоугольники» Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Проектная работа Тестовая работа; Проектная
164 19.05 Повторение по теме: «Дроби» Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
165 22.05 Повторение по теме: «Действия с дробями» Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Индивидуальное задание Работа в группах, работа у доски
166 23.05 Повторение по теме: «Многогранники» Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Проектная работа Индивидуальная
167 24.05 Повторение по теме: «Использование свойств действий при вычислениях» Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Индивидуальные карточки Работа в группах, работа у доски
168 25.05 Повторение по теме: «Действия с дробями» Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части Индивидуальные карточки Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
169 26.05 Повторение по теме: «Действия с дробями» Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части Индивидуальные карточки Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях
170 29.05 Обобщающий урок – игра «Брей – ринг» Индивидуальная
Групповая работа