Самостоятельная работа студентов по теме:Высшая математика
О ПОРЯДКЕ ОТРАБОТОК ПРОПУЩЕННЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»
Все пропущенные занятия, в том числе, пропущенные по уважительной причине, отрабатываются студентом в обязательном порядке либо на дополнительном занятии, либо путем решения дома дополнительного задания. Материалы пропущенного занятия (лекция, практическое занятие) должны быть переписаны студентом в тетрадь.
Дополнительное задание выполняется на двойном листе в клеточку, на котором указаны данные студента: ФИО, номер группы, а также условие задания и его решение.
В противном случае по пропущенным темам студенты опрашиваются в виде дополнительных вопросов во время экзамена, дифференциального зачета или итогового занятия.
Отработка пропущенного занятия также может осуществляться с помощью выполнения реферативной работы по теме лекции, раскрывающей ее содержание.
Объем реферата не менее 4 страниц текста формата А4 (шрифт Times New Roman, размер 14, одинарный интервал, поля по 2 см с каждой стороны), который сдается на проверку. Неоригинальные рефераты (списанные, из Интернета, предоставленные без переработки первоначального материала) получают неудовлетворительную отметку.
Практические задания для отработки пропущенного материала:
Тема 1. Предел функции.
1) Вычислите пределы путем непосредственной подстановки:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2) Вычислите пределы путем раскрытия неопределенности:
а) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] ; б) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] ; в) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Тема 2.1. Производные функции.
Таблица производных и правила дифференцирования:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
1) Найдите производные следующих функций:
2) Найдите производную сложной функции:
у = (х2 – 3х + 1)3
у = (1 + х – 2х2)10
У = ([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] + 2)2
У = (2 – [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ])2
3) а) Найдите производную второго порядка функции [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ],
б) Найдите производную третьего порядка функции [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Тема 2.2. Исследование функции с помощью производной
1) а) Найти интервал монотонности функции [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
б) Исследовать на монотонность функцию [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
2) Найти экстремум функции [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
3) Найти наибольшее и наименьшее значения функции [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] на отрезке [–1; 2].
Тема 3.1. Неопределенный интеграл
Таблица неопределенных интегралов
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
1) Вычислите неопределенный интеграл:
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; 2. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; 3. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Вычислите неопределенный интеграл (метод интегрирования по частям):
Формула интегрирования по частям имеет вид:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
1. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; 2. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Тема 3.2. Определенный интеграл[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Вычислите интегралы:
1) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] 2) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
3) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] 4) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Ответы :
Тема 1. Предел функции.
а) 89; б) 1; в) 3;
а)0,5; б) 0; в) 0;
Тема 2.1. Производные функции.
1) I вариант 1. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 2. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 3. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 4.13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 5.13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 6. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
II вариант 1. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 2. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 3. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 4.13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 5.13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 6. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
2)
1. у' = (6х – 9)(х2 – 3х + 1).
2.у' = (10 – 40х)(1 + х – 2х2).
3.у' = 1 + [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
4.у' = 1 – [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
3) а) 12; б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Тема 2.2. Исследование функции с помощью производной
1) а) на интервале [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] функция убывает; на интервале [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] функция возрастает.
б) функция монотонно возрастает на всей числовой оси.
2) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] максимум; [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] минимум
3) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] наименьшее значение функции в точке [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], а [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] наибольшее значение функции в точке [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
Тема 3.1. Неопределенный интеграл
1) I вариант 1. 7x; 2. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 3. lnx; 4.sinx ; 5.13 EMBED Equation.DSMT4 1415
II вариант 1. 5x ; 2. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 3. lnx; 4. –cosx; 5.13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Ш вариант 1. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 2. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 3. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 4. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 5. 9sinx
2) 1. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 2. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 3. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
3) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Тема 3.2. Определенный интеграл
1) 36; 2) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; 3) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]; 4) 2013 EMBED Equation.DSMT4 1415