Урок – путешествие по маршруту «Действия с многочленами» (7 класс).

Алгебра, 7 классУчитель математики Котова Т.В.Севастопольская общеобразовательная школа – интернат 1 – 2 ступеней № 4 Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с многочленами» «Дороги не те знания, которые отлагаются в мозгу как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».Герберт Спенсер, английский философ Разминка Подберите глагол к существительному:руки – хлопают, ноги - … , уши - … , пальцы - … , глаза - … , язык - .., живот - …, голова - … . Игра «Лото» «Λ» – да, « — » - нет. 1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. 2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. 3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом. 4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена. 5. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами. 6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом. 7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. «Λ» – да, « — » - нет. 8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен. 9. Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены, и каждый из них одночлен стандартного вида, называется многочленом стандартного вида. 10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак "+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак "-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняем на противоположные. «Λ» – да, « — » - нет. «Математика не управляет миром, но показывает, как мир управляется». Гёте, немецкий философ, поэт –– —ΛΛΛ— —ΛΛΛΛ Лес науки а – 4(а + 1) или (а – 4) (а + 1)(a + b) (c + d) = ac + ad + bc +bd.(□ +○)(▲+◊) = □▲ + □◊ + ○▲ + ○◊. Найдём произведение многочленов (а – 4) (а + 1). Лес науки аІ - 3 а - 4 Река знанийа) (в + 10) (в – 4)б) (у + 6) (у – 10)в) (а – 3) (а + 8) Река знанийвІ + 6в – 40уІ – 4у – 60аІ +5а – 24 Творческая лаборатория Расставьте в выражении 2х – 3х – 5 скобки так, чтобы получилось: а) - х + 5 б) 15 - х в) 2хІ – 13х + 15 Творческая лабораторияа) 2х – (3х – 5) б) 2х – 3(х – 5) в) (2х – 3)(х – 5) Волшебная поляна(а – 3) (а + 4) (а + 5) (а – 6) 9а(10 – а) Самостоятельная работаПустыня умножения.Лабиринт умножения.Остров ошибок. Пустыня умножения.Археологи отправили нам сохранившиеся кусочки папируса и попросили расшифровать их. Помогите им.а) (4а – 3) (2а + 5) = 8а2 - … + 20а …15 = 8а2 … 14а - …; / 8а2 – 6а +20а – 15 = 8а2 + 14а – 15 /б) (3х – 5) (5х +4) = 15х2 - … + 12х … 20 = 15х2 … 13х - …; / 15х2 – 25х + 12х - 20 = 15х2 - 13х – 20 /в) (2а – 4) (3а + 8) = 6а2 - … +16а … 32 = 6а2 … 4а - ... . / 6а2 – 12а +16а - 32 = 6а2 + 4а – 32 / Пустыня умноженияАрхеологи отправили нам сохранившиеся кусочки папируса и попросили расшифровать их. Помогите им.а) (4а – 3) (2а + 5) = 8а2 - … + 20а …15 = 8а2 … 14а - …;б) (3х – 5) (5х +4) = 15х2 - … + 12х … 20 = 15х2 … 13х - …; в) (2а – 4) (3а + 8) = 6а2 - … +16а … 32 = 6а2 … 4а - ... . Лабиринт умноженияВы попали в лабиринт, и чтобы выбраться, вам нужно решить два уравнения. Первое (2х + 4) (3х – 3) – 6х2 = 0Корень этого уравнения подскажет вам, с какой цифры начинается следующее уравнение: (◊х + 4) (4х – 12) – 8х2= 0. Остров ошибокНайдите и выделите ошибки в записи (подобные слагаемые не приведены):а) (2а – 1) (3а + 2) = 6а2 – 3а + 4а + 2= 6а2 + а + 2б) (3х – 2) (3х – 1) = 9х2 – 6х – 3х - 2= 9х2 – 9х - 2в) (-5х + 1) (2х – 3) = -10х2 + 2х + 15х -3 г) (2а – 5) (3 – 4а) = 6а – 15 - 8а + 20а = 18а - 15 РефлексияПожалуйста, поделитесь своими мыслями о сегодняшнем занятии.- Я узнал(а)…- Я почувствовал(а)…- Я увидел(а)…- Я сначала испугался, а потом…- Я заметил(а), что …- Я сейчас слушаю и думаю…- Мне интересно следить за… Спасибо за урок!Задание на дом Составить тестовые задания на тему «Действия с многочленами».