Презентация по математике на тему Основные понятия и аксиомы стереометрии

Аксиомы стереометрииПреподаватель: Усова И.А.
ГеометрияПланиметрияСтереометрия stereos - телесный, твердый, объемный, пространственныйmetreo - измерять



Стереометрия-раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.Основные фигуры в пространстве:АТочка.аПрямая.Плоскость.

ppt_yppt_yppt_y


style.rotation

Обозначение основных фигур в пространстве:точкапрямаяплоскостьA, B, C, …a, b, c, …илиAВ, BС, CD, …



Геометрические тела:Куб.Параллелепипед.Тетраэдр.Октаэдр.









Геометрические тела:Цилиндр.Конус.Шар.






Аксиомаисходное положение научной теории, принимаемое без доказательства
Аксиомы стереометрии.А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.АВС
style.rotation
style.rotation
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
Аксиомы стереометрии.А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскостиАВ

style.rotation
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
Аксиомы стереометрии.А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.



ppt_yppt_yppt_y
Аксиомы стереометрии описывают:А1.А2. А3. АВССпособ задания плоскостиАВВзаимное расположение прямой и плоскостиВзаимное расположение плоскостей













ppt_yppt_yppt_y
Взаимное расположение прямой и плоскости.Прямая лежит в плоскости.Прямая пересекает плоскость.Прямая не пересекает плоскость.Множество общих точек.Единственная общая точка.Нет общих точек.ааМgаа  а ∩  = Ма ⊄ 












Прочитайте чертежAС




Прочитайте чертежBcba








Прочитайте чертеж




а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую EFб) прямую, по которой пересекаются плоскости DEF и SBC; плоскости FDE и SAC ;в) две плоскости, которые пересекает прямая SB; прямая AC .АСВSDFEПользуясь данным рисунком, назовите:








а) Две плоскости, cодержащие прямую DE. б) Прямую по которой пересекаются плоскости АЕF и SBC.в) Плоскость, которую пересекает прямая SB.SВАСFE DПользуясь данным рисунком, назовите:







SВАСFE Dа) Две плоскости, cодержащие прямую EF.б) Прямую по которой пересекаются плоскости BDЕ и SAC.в) Плоскость, которую пересекает прямая AC.Пользуясь данным рисунком, назовите:






Домашнеезадание:Выучить аксиомы.Упражнение в конспекте


Спасибо за урок