Рабочая программа по геометрии ФГОС 8 класс Атанасян
Рассмотрено на заседании школьного методического объединения учителей школы
«______»___________2015г.
Согласовано
зам. по учебной работе
__________________________
«______»___________2015г.
Утверждаю: приказ №_______
Директор школы
__________________________
«______»___________2015г.
МБОУ «Екатеринославская СОШ»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии, 8 класс
2ч. в неделю, 70 часов, автор Атанасян Л.С.
Тарасова М.А.,
учитель математики и информатики,
1 категория
2015-2016г.
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования, с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
1. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2014.
2. Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2014.
3. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7–9 кл. / сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2013.
4. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2014.
5. Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.
6. Мищенко, Т. М. Геометрия : тематические тесты : 8 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2013.
Дополнительная литература для учителя:
1. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2001.
2. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 классов общеобразоват. учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 2014.
3. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 1999.
4. Худадатова, С. С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. 9 класс / С. С. Худадатова. – М. : Школьная пресса, 2003.
Дополнительная литература для учащихся:
1. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. – М., 1997.
2. Энциклопедия для детей : в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. – М. : Аванта+, 1998.
При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».
Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 70 часов, 2 часа в неделю, в том числе для проведения:
– контрольных работ – 5 учебных часов;
– самостоятельных работ – 4 учебных часа;
– проектной деятельности – 5 учебных часов;
– исследовательской деятельности – 4 учебных часа.
Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить в виде разноуровневых тестовых заданий.
При обучении геометрии в 8 классе предполагается уделить большое внимание творческим работам и проектной деятельности, в ходе выполнения которых учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулированию проблемы и цели своей работы, выбору адекватных способов и методов решения задач; прогнозированию ожидаемого результата.
Методика организации занятий может быть представлена следующим образом: теоретическая часть направлена на актуализацию знаний, составление опорных схем и алгоритмов, а также изучение нестандартных методов решения геометрических задач. Освоение новых методов в основном происходит в процессе практической творческой деятельности. Эффективным методом обучения является такое введение нового теоретического материала, которое вызвано требованиями творческой практики. Ученик должен уметь сам сформулировать задачу, новые знания теории помогут ему в этом процессе. Данный метод позволяет сохранить на занятии высокий творческий тонус при обращении к теории и ведет к более глубокому ее усвоению. Важным условием придания обучению проблемного характера является подбор материала для изучения. Каждый последующий этап должен включать в себя какие-то новые, более сложные темы, задания, требующие теоретического осмысления. Прохождение каждой новой теоретической темы предполагает постоянное повторение пройденных тем, обращение к которым диктует практика. Такие методические приемы, как «забегание вперед», «возвращение к пройденному», придают объемность «линейному», последовательному изложению материала в данной программе, что способствует лучшему ее усвоению. Ученик должен не только грамотно и убедительно решать каждую из возникающих по ходу его работы творческих задач, но и осознавать саму логику их следования. Поэтому важным методом обучения является разъяснение учащимся последовательности действий и операций, в основе чего лежит составление алгоритма. Применяя алгоритм, ученик должен научиться двигаться от самых общих примеров ко все более частным. Среди методов, направленных на стимулирование творческой деятельности, можно выделить методы, связанные непосредственно с ее содержанием, а также методы, воздействующие на нее извне путем создания на занятиях обстановки, располагающей к творчеству: подбор увлекательных и посильных ребенку заданий, проблемная ситуация, создание на занятиях доброжелательного психологического климата, внимательное и бережное отношение к детскому творчеству, индивидуальный подход. И наконец, необходимо всячески поощрять активность учащихся, их участие в дискуссиях различной формы.
С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения.
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса (базовый уровень)
Должны знать:
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей*. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).
Связь между площадями подобных фигур.
Геометрические преобразования.
Симметрия фигур. Осевая симметрия и центральная симметрия.
Должны уметь:
· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе для углов от 0 до 180
·; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Информационно-методическое обеспечение учебного процесса
1. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ).
2. CD «Уроки геометрии. 7–9 классы» (в 2 ч.) (КиМ).
3. CD «Геометрия не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).
4. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум».
2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике : справочник и методы решения. – Режим доступа : http://mschool.kubsu. ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа : http:// www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике : база данных. – Режим доступа : http://zaba.ru
10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа : http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru
14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа : http://www.algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа : http://slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru
17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
18. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.ed.gov. ru; http://www.edu.ru
19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа : http://www.rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru
22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http://www. encyclopedia.ru
23. Вся элементарная математика. – Режим доступа : http://www.bymath.net
24. ЕГЭ по математике. – Режим доступа : http://uztest.ru
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Раздел 1. Четырехугольники
Модуль 1. Параллелограмм и трапеция
Цели ученика: изучение модуля «Параллелограмм и трапеция» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
· иметь представления о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции;
· овладеть умениями:
– использования свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач;
– доказательства свойств и признаков параллелограмма, свойств и признаков равнобедренной трапеции;
– применения полученных знаний при решении задач
Цель педагога: создание условий учащимся:
· для формирования представлений о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции;
· формирования умений применять свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач;
· овладения умением доказывать свойства и признаки параллелограмма, свойства и признаки равнобедренной трапеции;
· усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач
№
п/п
Тема и тип
урока
Вид
педагогической деятельности.
Дидактическая модель педагогического про-
цесса
Педагогические средства
Ведущая
деятель-
ность, ос-ваиваемая
в системе занятости (на уроке).
Формы организации совзаимодействия
на уроке
Универсальные учебные
действия (УУД)
Планируемые образовательные
результаты в предметном
направлении
Информа-
ционно-
методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся
(ЦОР)
Внеурочная
деятельность
Самостоятельная
работа (д/з)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Повторение курса 7 класса
Повторение курса 7 класса
1
Многоугольники (изучение нового материала)
Объяснительно-иллюстративная
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов
Учебная. Познавательная. Индиви-
дуальная по уровню
развития интел-
лекта
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
Знание: многоугольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы суммы углов выпуклого многоугольника.
Умение: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция
ЦОР [3]*.
Демонстрационные плакаты 1, 2
– Поиск информации с использованием интернет-ресурсов;
– дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com; http://uztest.ru;
– обучение в мультимедийном кабинете;
– представление результатов индивидуальной
или групповой
познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации
Гл. 5, § 1, п. 40; самообразование: http://uztest.ru
2
Многоугольники . Выпуклый многоугольник. (применение и совершен-
ствование знаний)
Репродуктивная
Упражнения, практикум, работа с книгой
Познавательная. Индивидуальная. Пары сменного состава
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
Знание: способов решения задач на нахождение периметра многоугольника, применения формулы суммы углов выпуклого многоугольника.
Умение: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция
ЦОР [8].
Демонстрационные плакаты 3, 4
Гл. 5, § 1, п. 41–42; творческое задание по группам
3
Паралле-
лограмм и его свойства (изучение нового материала)
Объяснительно-иллюстративная
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов
Учебная, познавательная.
Индивидуальная по уровню развития интеллекта
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Знание: определения параллелограмма, свойств параллелограмма.
Умение: доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция
ЦОР [11].
Демонстрационные плакаты 5
Гл. 5, § 2, п. 43–45; индивидуальное творческое задание
4
Паралле-
лограмм
и его признаки. (применение и совершен-
ствование знаний)
Репродуктивная
Упражнения, практикум, работа с книгой
Познавательная. Индивидуальная. Пары сменного состава
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные:
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
Знание: признаков параллелограмма.
Умение: доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция
Слайд-
лекция «Параллелограмм и трапеция»
Гл. 5, § 2, п. 43–45; самообразование: http://uztest.ru
5
Решение задач.
Проблем-
ное изложение
Проблемные за-
дания
Учебная, познавательная. Коллективная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Знание: определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции.
Умение: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапе-
ции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации
ЦОР [11].
Демонстрационные плакаты 6
Гл. 5, § 2, п. 43–45; индивидуальное творческое задание
6
Решение задач. (комбинированный)
7
Трапеция
Поисковая
Организация со-вместной учебной
деятельности
Познавательная, рефлексивная.
Груп-
повая
по психофизи-
ческим особенностям (координатор, исполнитель, скептик, рационализатор)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Знание: способов решения задач на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции.
Умение: решать задачи
на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция
ЦОР [11].
Демонстрационные плакаты 5
Гл. 5, § 2, п. 43–45; самообразование: http://uztest.ru
8
Решение задач по теме: Трапеция
Самостоятельная
Познавательная, рефлексивная.
Груп-
повая
по психофизи-
ческим особенностям (координатор, исполнитель, скептик, рационализатор)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Знание: способов решения задач на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции.
Умение: решать задачи
на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция
ЦОР [11].
Демонстрационные плакаты 5
Гл. 5, § 2, п. 43–45; самообразование: http://uztest.ru
9
Решение задач на построение
Самостоятельная
Познавательная, рефлексивная.
Груп-
повая
по психофизи-
ческим особенностям (координатор, исполнитель, скептик, рационализатор)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Знание: способов решения задач на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции.
Умение: решать задачи
на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция
ЦОР [11].
Демонстрационные плакаты 5
Гл. 5, § 2, п. 43–45; самообразование: http://uztest.ru
Модуль 2. Прямоугольник. Ромб. Квадрат
Цели ученика: изучение модуля «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
· иметь представления о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма;
· овладеть умениями:
– применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;
– доказательства свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата;
– использования полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием.
Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» – через контрольный урок
Цель педагога: создание условий учащимся:
· для формирования представлений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма;
· формирования умений применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;
· овладения умением доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата;
· усвоения навыков применения полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием
№
п/п
Тема и тип
урока
Вид
педагогической
деятель-
ности.
Дидактическая модель педагогического про-
цесса
Педагогические средства
Ведущая
деятель-
ность, ос-ваиваемая
в системе занятости (на уроке).
Формы организации совзаимодействия
на уроке
Универсальные учебные
действия (УУД)
Планируемые образовательные
результаты в предметном
направлении
Информа-
ционно-
методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся
(ЦОР)
Внеурочная
деятельность
Самостоятельная
работа (д/з)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
Прямоугольник (изучение нового материала)
Объяснительно-иллюстративная
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов
Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные:
оговариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Знание: определения прямоугольника, квадрата, ромба, формулировки их свойств и признаков.
Умение: доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция
ЦОР [3].
Демонстрационные плакаты 1, 2
– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com; http://
uztest.ru;
– факультативное занятие;
– обучение в мультимедийном кабинете;
– учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;
– кружковое за-
нятие;
– представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности
в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации
Гл. 5, § 3, п. 46–47; самообразование: http://uztest.ru
11
Ромб. Квадрат (применение и совершенствование знаний)
Репродуктивная
Упражнения, практикум, работа с книгой
Познавательная. Индивидуальная. Пары сменного состава
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Умение: решать задачи
на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция
ЦОР [8].
Демонстрационные плакаты 3, 4
Гл. 5, § 3, п. 46–47; творческое задание по группам
12
Осевая и центральная симметрия
Проблемное изложение
Проблемные задания
Учебная, познавательная. Коллективная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого)
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Умение: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция
ЦОР [11].
Демонстрационные плакаты 5
Гл. 5, § 3, п. 46–47; индивидуальное творческое задание
13
Решение
задач (комбинированный)
Проблемное изложение
Проблемные задания
Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
Умение: решать задачи на применение свойств симметричных фигур; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; предметная компетенция
ЦОР [14].
Демонстрационные плакаты 7
Гл. 5, § 3, п. 46–48; индивидуальное творческое задание
14
Контрольная работа № 1 (контроль, оценка и коррекция знаний учащихся)
Урок проверки знаний
Самостоятельное планирование и проведение исследования ре-
шения
Освоение практического навыка реше-
ния контрольных заданий. Индивидуальная
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Знание: сведений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма.
Умение: свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция
ЦОР [24].
Тестовые задания в форме ЕГЭ типа
B и C
Гл. 5, § 3, п. 46–48; тестирование по теме модуля на сайте: http://
lyceum8.com
Раздел 2. Площадь
Модуль 1. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
Цели ученика: изучение модуля «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
· иметь представления об измерении площадей многоугольников, о фор-мулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и тра- пеции;
· овладеть умениями:
– применения теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
– использования формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;
– обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур
Цель педагога: создание условий учащимся:
· для формирования представлений об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;
· формирования умений применять теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
· овладения умением применять формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;
· усвоения навыков обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур
№
п/п
Тема и тип
урока
Вид
педагогической
деятель-
ности.
Дидактическая модель педагогического про-
цесса
Педагогические средства
Ведущая
деятель-
ность, ос-ваиваемая
в системе занятости (на уроке).
Формы организации совзаимодействия
на уроке
Универсальные учебные
действия (УУД)
Планируемые образовательные
результаты в предметном
направлении
Информа-
ционно-
методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся
(ЦОР)
Внеурочная
деятельность
Самостоятельная
работа (д/з)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
Площадь многоугольника (изучение нового материала)
Объяснительно-иллюстративная
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов
Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Знание: основных свойств площадей, формулы для вычисления площади прямоугольника.
Умение: вывести формулу для вычисления площади прямоугольника, решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция
ЦОР [5].
Демонстрационные плакаты 6
– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com; http://uztest.ru;
– факультативное занятие;
– обучение в мультимедийном кабинете;
– учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;
– кружковое за-
нятие;
– представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации
Гл. 6, § 1, п. 49–51; самообразование: http://uztest.ru
16
Площадь многоугольника (применение и совершенствование знаний)
Репродуктивная
Упражнения, практикум,
работа с книгой
Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
Знание: выведения формулы площади квадрата, способов решения задач на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника.
Умение: решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного; предметная компетенция
Слайд-лекция «Площадь многоугольника»
Гл. 6, § 1, п. 49–51; творческое задание по группам
17
Площади параллелограмма (изучение нового материала)
Объяснительно-иллюстративная
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов
Учебная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта. Познавательная
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
Знание: формулы для вычисления площади параллелограмма.
Умение: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма; решать задачи повышенного уровня сложности; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации
ЦОР [11].
Демонстрационные плакаты 6
Гл. 6, § 2, п. 52–54; индивидуальное творческое задание
18
Площадь треугольника (применение и совершенствование знаний)
Репродуктивная
Упражнения, практикум
Познавательная. Индивидуальная по уров-
ню раз-вития интеллекта
Коммуникативные: контролировать действия партнера.
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы
Знание: формулы для вычисления площади треугольника, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
Умение: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция
Слайд-лекция «Площади параллелограмма,
треуголь-
ника и трапеции»
Гл. 6, § 2, п. 52–54; самообразование: http://uztest.ru
19
Площадь треугольника (комбинированный)
Проблемное изложение
Проблемные задания
Учебная, познавательная. Коллективная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Умение: доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция
ЦОР [5].
Демонстрационные плакаты 6
Гл. 6, § 2, п. 52–54; индивидуальное творческое задание
20
Площадь трапеции (комбинированный)
Поисковая
Организация со-вместной учебной деятельности
Познавательная, рефлексивная.
Груп-
повая по психофизическим особенностям
(координатор, исполнитель, скептик, рационализатор)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
Знание: формулы для вычисления площади трапеции.
Умение: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение формулы площади трапеции, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия,
приводить доказательства; целостная компетенция
Слайд-
лекция «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»
Гл. 6, § 2, п. 52–54; разноуровневые задания
21
Решение задач.
Проблемное изложение
Проблемные задания
Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
Умение: решать задачи на применение свойств симметричных фигур; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; предметная компетенция
22
Решение задач.
Модуль 2. Теорема Пифагора
Цели ученика: изучение модуля «Теорема Пифагора» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
· иметь представление о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора;
· овладеть умениями:
– доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора;
– определять пифагоровы треугольники;
– применять при решении задач теорему Пифагора.
Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Теорема Пифагора» – через контрольный урок
Цель педагога: создание условий учащимся:
· для формирования представлений о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора;
· формирования умений доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора;
· овладения умением определять пифагоровы треугольники;
· овладения навыками применять при решении задач теорему Пифагора
№
п/п
Тема и тип
урока
Вид
педагогической
деятель-
ности.
Дидактическая модель педагогического про-
цесса
Педагогические средства
Ведущая
деятель-
ность, ос-ваиваемая
в системе занятости (на уроке).
Формы организации совзаимодействия
на уроке
Универсальные учебные
действия (УУД)
Планируемые образовательные
результаты в предметном
направлении
Информа-
ционно-
методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости учащихся
(ЦОР)
Внеурочная
деятельность
Самостоятельная
работа (д/з)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
23
Теорема Пифагора (изучение нового материала)
Объяснительно-иллюстративная
Беседа, работа с книгой.
Демон- страция плакатов
Учебная, познавательная.
Индивидуальная
по уровню развития интеллекта
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
Знание: теоремы Пифагора.
Умение: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция
ЦОР [13].
Демонстрационные плакаты 7
– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com; http://uztest.ru;
– факультативное занятие;
– обучение в мультимедийном кабинете;
– учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;
– кружковое за-
нятие;
– представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации
Гл. 6, § 3, п. 55–56; самообразование: http://uztest.ru
24
Теорема, обратная теореме Пифагора (применение и совершенствование знаний)
Репродуктивная
Упражнения, практикум, работа с книгой
Познавательная. Индивидуальная. Пары сменного состава
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
Знание: теоремы, обратной теореме Пифагора.
Умение: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; предметная компетенция
Слайд-
лекция «Теорема Пифагора»
Гл. 6, § 3, п. 55–56; творческое задание по группам
25
Теорема Пифагора. Формула Герона. Решение задач. (комбинированный)
Проблем-
ное изложение
Изучение материала быстрым темпом
Учебная, познавательная. Коллективная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого)
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
Знание: способов решения задач на применение изученных теорем.
Умение: решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона; свободно работать с текстами научного стиля, использовать компьютерные технологии для создания базы данных
ЦОР [9].
Демонстрационные плакаты 7
Гл. 6, § 3, п. 55–57; индивидуальное творческое задание
26
Решение задач (комбинированный)
Проблем-
ное изложение
Прохождение материала быстрым темпом
Учебная, познавательная. Индивидуальная. Пары сменного состава
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
Знание: способов решения задач на применение изученных формул и теорем.
Умение: решать задачи на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция
Слайд-лекция «Теорема Пифагора»
Гл. 6, § 3, п. 55–58; самообразование: http://uztest.ru
27
Решение задач (комбинированный
28
Контрольная работа № 2 (контроль, оценка и коррекция знаний учащихся)
Урок проверки знаний
Самостоятельное планирование и проведение исследования ре-
шения
Освоение практического навыка решения контроль-
ных заданий. Индиви-
дуальная
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
Знание: теоремы Пифагора и обратной теоремы Пифагора.
Умение: свободно применять теорему Пифагора, решая сложные геометрические задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция
ЦОР [24].
Тестовые задания в форме ЕГЭ типа
B и C
Гл. 6, § 3, п. 55–58; тестирование по теме модуля на сайте: http://
lyceum8.com
Раздел 3. Подобные треугольники
Модуль 1. Признаки подобия треугольников
Цели ученика: изучение модуля «Признаки подобия треугольников» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
· иметь представления о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников;
· овладеть умениями:
– доказательства признаков подобия треугольников;
–