Презентация к уроку математики Задачи на движение в одном направлении

Козакова Марина Михайловна,учитель начальных классовМБОУ «СОШ с.Тамбовки»2011/2012 учебный год Задачи на движение в одном направлении. Жизнь требует движения.Аристотель. Биатло́н (от лат. bis — дважды и др.-греч. ἆθλον — состязание, борьба) — зимний олимпийский вид спорта, сочетающий лыжную гонку со стрельбой из винтовки. Биатлон наиболее популярен в Германии, России, Австрии, Норвегии и Швеции. Виды гонок:индивидуальная гонкаспринтпасьютмасс-стартэстафетасмешанная эстафета Спринт – гонки на короткое расстояние. Пасьют – гонка преследования. Масс-ста́рт - гонка с общего старта.Сме́шанная эстафе́та — командное состязание в биатлоне. Команда состоит из четырёх спортсменов — представителей одной страны. При стрельбе необходимо попасть в 5 мишеней. Виды задач:ЗАДАЧИ НА ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕЗАДАЧИ НА ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ В ОДНОМ НАПРАВЛЕНИИ Задача №1. 2 лыжника двигаются навстречу друг другу. Скорость одного лыжника 55км/ч, а другого 56 км/ч. Расстояние между ними 150 км.На каком расстоянии лыжники будут друг от друга через 1 час? S=150 кмt=1чv1v2Движение навстречу v = v1 + v2v1= 55 км/чv2= 56км/ч
ppt_yppt_yppt_y
Решение:55 + 56 = 111 (км/ч)111 ∙ 1 = 111 (км)150 – 111 = 39 (км) Задача №2. 2 лыжника идут в противоположных направлениях. Скорость одного лыжника 55км/ч, а другого 56 км/ч. Расстояние между ними 150 км. На каком расстоянии они будут друг от друга через час? v2v1Движение в противоположных направленияхv = v1 + v2v1= 55 км/чv2= 56км/чS=150 кмt =1ч
ppt_yppt_yppt_y Решение:55 + 56 = 111 (км/ч)111 ∙ 1 = 111 (км)150 + 111 = 261 (км) v2=56 км/чv1=55км/чДвижение в одном направлении v = v2 – v1 2 лыжника начали движение в одном направлении. Скорость одного лыжника 55км/ч, а другого 56 км/ч. Расстояние между ними 150 км. На каком расстоянии они будут друг от друга через час? Догонит ли первый лыжник второго?S =150 кмt=1ч
ppt_yppt_yppt_y Алгоритм1. Определи направление движения2. Найди скорость удаления: 56 – 55 = 1 (км/ч)3. 1 ∙ 1 = 1 (км) – расстояние, на которое второй лыжник будет удаляться от первого каждый час4. 150 + 1 = 151 (км) - на таком расстоянии они будут через 1час ?На каком расстоянии лыжники будут через 2 часа? I способ56 – 55 = 1 (км/ч)1 ∙ 2 = 2 (км)150 + 2 = 152 (км) (56 - 55) ∙ 2 + 150 = 152(км) На каком расстоянии лыжники будут через 2 часа? II способ ?На каком расстоянии лыжники будут через 3 часа? (56 - 55) ∙ 3 + 150 = 153(км) На каком расстоянии лыжники будут через 3 часа? Расстояние между биатлонистами 600м. Скорость первого биатлониста 800м/мин, а второго 700м/мин. Какое расстояние будет между биатлонистами через 8 минут? v2=700м/минv1=800м/минДвижение в одном направлении v = v1 – v2600 мПодсказка.Направление движения? - …Биатлонисты удаляются или приближаются друг к другу? - …Как найти скорость … ?
ppt_yppt_yppt_y Алгоритм1. Определи направление движения2. Найди скорость приближения 3. Найди расстояние, на которое первый биатлонист обгонит второго за 8 минут4. Найди расстояние, на котором будут биатлонисты через 8 минут 1) 800 – 700 = 100 (м/мин) – v приближения 2) 100 ∙ 8 = 800 (м) 3) 800 + 600 = 1400 (м) На каком расстоянии биатлонисты будут через 8 минут? Общий алгоритм.1. Определи направление движения - Движение в одном направлении2. Объекты приближаются или удаляются?Объекты удаляются4. Найди расстояние, на котором будут объекты с помощью сложенияОбъекты приближаются3. Найди расстояние, на которое второй объект обгонит первого3. Найди расстояние, на которое первый объект обгонит второго Из двух посёлков, расстояние между которыми 27 км, одновременно в одном направлении вышли на прогулку двое ребят на лыжах: Антон и Миша. Скорость Антона 40км/ч, а скорость Миши – 35 км/ч. на каком расстоянии окажутся мальчики через 2 часа? v2=40 км/чАнтонv1=35км/чМишаДвижение в одном направлении v = v2 – v127 кмПодсказка.Направление движения? - …Мальчики удаляются или приближаются друг к другу? - …Какова их скорость … ? - …На сколько км за 1 ч Антон обгонит Мишу? - …Как найти расстояние, на котором окажутся мальчики через 2 ч? - …
ppt_yppt_yppt_y Решение задачи.40 – 35 = 5 (км/ч) – скорость удаления5 ∙ 2 = 10 (км) – расстояние, на которое Миша отстанет от Антона10 + 27 = 37 (км) – на таком расстоянии окажутся мальчики через 2 часа Молодец, так держать! Хорошо, но можно лучше!Надо подтянуться!