Как помочь ученику, испытывающему трудности на уроках математики

Шашкина Нина Алексеевна – учитель начальных классов, Тюменская область муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Першинская средняя общеобразовательная школа» Заводоуковского городского округа
Как помочь ученику, испытывающему трудности на уроках математики

Работая учителем начальных классов в общеобразовательной школе много лет, я пришла к выводу, что математика даётся детям намного труднее, чем русский язык. Как помочь детям освоить столь сложный предмет? Решила вести мониторинг развития психических процессов каждого ребёнка. Имея в своей методической копилке приличный «багаж» диагностического материала, провожу в год две диагностики – входную, на начало учебного года и итоговую, на конец учебного года в течение всех 4 лет обучения ребёнка в начальной школе. Таким образом, выявляю, на каком уровне у ученика находятся: учебная мотивация, распределение и концентрация внимания, кратковременная слуховая и зрительная память, логическое мышление, развитие мыслительных операций, восприятие, творческие способности. Наряду с этим, веду мониторинг развития каждого ученика. Он помогает мне спланировать дифференцированную работу, при подготовке к уроку выбрать формы и методы работы, выстроить траекторию индивидуальной работы с учеником, целенаправленно проконсультировать родителей и дать рекомендации. В ходе такой деятельности выявляю «проблемных» учеников и группирую по степени трудности. У одних – трудности при выполнении счётных операций с переходом через разряд, у других – затруднения при разложении числа на удобные для вычисления числа, у третьих - смешивание действий сложения и вычитания, умножения и деления. Это далеко не весь перечень затруднений, которые встречаются при изучении данного предмета. Приходится снова и снова включать в урок уже давно пройденный материал, для отработки математических навыков и умений и, если вовремя не помочь ученику устранить проблемы, то программный материал дети усваивают с опозданием. Решение арифметических задач, задания логического характера учащиеся будут выполнять только с обучающей помощью учителя. Выявляю причины трудностей. А причины, вызывающие отставание в учении, многообразны и находятся в сложной взаимосвязи с внешними проявлениями школьных трудностей. Например, невнимательность ученика, на которую жалуются учителя и родители. Она может быть следствием разных причин несформированности собственно процессов произвольного внимания, результатом недостаточного развития мыслительной деятельности, отсутствием интереса к учению, наличия каких-либо других проблем. Например, невнимательность ученика может быть связана с индивидуальными особенностями школьника – слабость нервной системы. А в основе таких школьных трудностей, как плохая память, неумение выделять в учебном материале существенное, трудности с решением арифметических задач, может лежать одна и та же психологическая причина – несформированность мыслительной операции анализа. Вот поэтому учителю необходимо хорошо понимать эти связи, эффективно выявлять их, владеть специальными психодиагностическими методиками. В первую очередь обращаю внимание на подбор коррекционных упражнений. Приведу примеры коррекционных упражнений, которые использую в работе с младшими школьниками на уроках математики.
Например, когда дети испытывают трудности при выполнении счётных операций с переходом через десяток, я подбираю задания на развитие пространственных отношений:
1. Предложить ученику нарисовать предмет той же величины, каков он в действительности.
2. Игры с построениями из кубиков.
3. Игра «Путешествие бабочки» по клеткам (вверх, влево и т.д.)4. Прошу ученика посмотреть вокруг себя и увидеть как можно больше предметов одной и той же формы, одного цвета, из одного материала, предметы, названия которых начинаются с одной и той же буквы.


5. Словесные лабиринты (чтение вертикального слова)
при при
р ро
ода да

6. Математический диктант. Записано число 9. Как к нему прибавить 2, 3, 4, 5. Ученик по ходу называния чисел, записывает: 1+1, 1+2, 1+3, 1+4 и т.д. Записать вычитаемое в виде удобных для вычисления частей. Записано число 7. Как вычесть это число из 15, 14, 13, 12? Ученик записывает: 5+2, 4+3, 3+4, 2+5.

7. Составить примеры (анализ через синтез)
А). + = 6
+ =6
+ = 6

Б). 8 3 = 5
94 = 13
8 3= 24

В). 5 + < + 5
+ 4 < 4+
- 2 > - 2

Если я наблюдаю, что у школьников есть затруднения при разложении числа на удобные для вычисления части, использую упражнения на развитие процессов анализа. В результате выполнения многократно изменяющихся и усложняющихся упражнений, ум ребёнка становится острее, а сам он - находчивее и сообразительнее. Рассуждения учащихся при выполнении заданий постепенно становятся последовательными, доказательными, и логичными. Речь – чёткой, убедительной, аргументированной. Повышается интерес к предмету, формируется неординарность мышления, умение анализировать, сравнивать, обобщать и применять знания в нестандартных ситуациях. Приведу ряд заданий на развитие процессов анализа.

1. Рассмотри развертку куба. Мысленно сверни из неё куб и закрась желтым цветом ту грань, которая будет нижней, если верхней будет заштрихованная грань. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]


Вставь пропущенные числа:
1, 4, 7, 10,, , 19, 21, 24, 27 (13,16)
5, 8, 10, 11, 14, 16, 17, 20, , . (22, 23)
11, , , 11, 13, 12, 14, 13, 15, 14 (10, 12)

Нарисуй справа по точкам такую же лесенку, как и слева.



[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]




5. Что должно быть в пустой клетке? Нарисуй.


+ +
+


? ?

О О

О О


? ?
? ?


О О
О

+ +






+ +
+ +

? ?
?



Почти 50 % школьников испытывают затруднения при решении задач. Чтобы помочь ученикам решить эту проблему, использую такие упражнения, которые способствуют формированию мыслительных операций обобщения и исключения, процессов памяти и устойчивости произвольного внимания, развитию гибкости мышления.
Прочитай и запомни слова. Сколько названий геометрических фигур было в данном наборе слов? Назови их.
Тетрадь, круг, слон, треугольник, весна, овал, человек, ромб.

2. Просмотри таблицу и зачеркни цифру 2 столько раз, сколько она тебе встретилась. Проверь себя. Их должно быть 25.


·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
· 3. Игра « Продажа слова с аукциона». Ученикам предлагается рассмотреть объект с разных точек зрения и назвать как можно больше его свойств, качеств, признаков. Например, предлагается рассмотреть слово «математика», с точки зрения морфологической структуры, количества букв, звуков, слогов и т. д. Тот ученик, который последним называет какое – либо качество данного объекта, получает карточку с соответствующим словом и становится его «хозяином».

4. «Четвёртый лишний». Предложить ученику несколько заготовленных картинок с животными, но включить в набор ещё и картинку с изображением птицы. Ученик должен дать ответ на вопрос, какая картинка не подходит к остальным? Также можно работать с рядом чисел и букв. Например: 7, 4, В, 9, 3.

На столе лежат три карандаша разной длины, Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его? (переложить крайний)

Чтобы дети учились увлеченно, с интересом, научились не только считать, но и думать, необходимо, чтобы у них появился интерес к тому, что они изучают. Я задумалась о том, как преподнести математический материал, чтобы помочь ребёнку получить не только базовые знания, но и научить нестандартно мыслить. Достичь этого можно путём приобщения к решению задач практической направленности. При решении таких задач ученики развивают инициативу, конструктивные способности, находчивость и смекалку, т. е. все те качества, какие им нужны будут в дальнейшей практической деятельности. И для продолжения образования. Например, при изучении цикла тем, связанных с новой для учащихся величиной, которая называется «площадь», я предлагаю школьникам такие практические задания.
Какую бы единицу измерения вы выбрали, если бы вам предложили измерить площадь данных предметов? Распредели карточки с названиями предметов в три столбика –
кв. м, кв. дм, кв. см.
площадь ковра
площадь разделочной доски

· площадь печенья «Юбилейное»
площадь экрана телевизора
площадь пола в комнате
площадь шахматной доски
площадь экрана сотового телефона
площадь стены,
площадь листка настенного календаря
Карточки – названия предметов подготовлены заранее. Дети могут работать в парах, группах или коллективно.
Следующая задача дает возможность детям применить практические навыки.  «Нашему классу выделили участок земли для того, чтобы мы посеяли цветы. Сколько нужно семян на весь участок, если на 1 кв. м их потребуется 3 грамма». Участок земли изображен на полу. Проанализировав задачу, ребята приходят к выводу, что нужно сначала узнать – сколько квадратных метров поместится на этом участке. Они берут модель квадратного метра и измеряют площадь участка путём передвижения модели по участку. Школьники выявляют, сколько кв. метров он занимает, затем подсчитывают количество граммов семян, требуемых для посадки.
Учащимся очень нравится работать в парах, поэтому для такого вида деятельности предлагаю следующие упражнения:
Разрежь модель кв. дм на 2 части, Чему равна площадь каждой части? Сравни свой ответ с соседом по парте.
Раздели фигуру на три равные части с помощью двух отрезков. Сравни свой ответ с ответом соседа. Если ответы не совпадают, то ребята самостоятельно пытаются найти ошибку, которую допустил один из учащихся.
Чтобы вы получили конкретное представление о длительности 1 минуты, вы по моему сигналу должны начать писать двузначные числа в порядке возрастания, начиная с любого числа. Также по моему сигналу закончите, и скажете результат. За одну минуту можно записать 40-45 двузначных чисел.

В урок я стараюсь включать такие задания, которые помогают мне активизировать деятельность учащихся на уроке. Ведь продуктивная деятельность происходит на уроке только тогда, когда ученику интересно, когда он понимает то, о чём говорят на уроке, становится сам участником диалога. В ином случае, у ребёнка неизбежно появится чувство неудовлетворённости, что может привести к угасанию интереса к школе в целом и к математике в частности. Нужно вовлекать ребёнка в урок, удерживать его внимание на протяжении всего урока. При прохождении тем, связанных с изучением такой величины, как «время», использую загадки и пословицы, включаю элементы истории возникновения и развития математики, интересные исторические факты. Например, детям предлагаю домашнее задание - подобрать загадки, пословицы и поговорки о времени, часе, минуте, сутках. На уроке выявляем значение тех, которые непонятны детям.
Пословицы и поговорки:
Пропущенный час годом не нагонишь.
Не тем час долог, а тем, что короток.
День да ночь – сутки прочь.
Минута час бережёт.
Иное время – иное бремя.

Загадки:Без ног и без крыльев оно,
Быстро летит, не догонишь его (время)

Точно мы должны ходить.Можем рано разбудить.Бить умеем, но не вас,Отбиваем каждый час (часы)
Две сестренки друг за другом,Ходят день и ночь по кругу.А без них никак нельзя:Опоздаете, друзья (стрелки)
Исторические факты:ВРЕМЯ. Само слово ВРЕМЯ происходит от старого русского слова ВЕРТЕМЯ. Что слышится в нем? Повторите несколько раз: ВЕРТЕМЯ! ВЕРТЕМЯ! Ясно слышится и время и вертеть. Как бы крутится круг, сменяются события, которые в природе обязательно повторяются, словно “вертятся”. Самыми древними “часами”, которые никогда не останавливались и не ломались, оказалось солнце. Утро, вечер, день не очень-то точные мерки, но поначалу первобытному человеку и этого было достаточно. Потом люди стали больше наблюдать за небом и обнаружили, что через определенное время на небосклоне появляется яркая звезда. Эту звезду египтяне назвали Сириус. Когда появлялась звезда Сириус, в Египте отмечали наступление Нового года.
Год у древних народов начинался не зимой, как сейчас, а летом или весной. В Древней Руси год начинался в марте. В Иране и в наши дни год начинается с 21 марта, а в Эфиопии с 11 или 12 сентября. Так появилась мера времени – ГОД. Оказалось, что промежуток между появлением Сириуса состоит из 365 дней.
Учитывая психологические особенности учеников младшего школьного возраста, считаю, что введение в урок является также маленькой «тропинкой», ведущей меня к цели. При изучении темы «Периметр прямоугольника», урок начинаю с того, что предлагаю ребятам коллективно прочитать стихотворение.
Мы решаем,Мы считаем,Всё отлично понимаем.И периметр мы найдём,Никого не подведём!
Для знакомства с величиной «Площадь» я начинаю урок с диалога. Учитель: Отгадайте загадку.
Что за чудо – красота, Расписные ворота! Показались на пути, В них ни въехать, ни войти!
Дети: Это радуга.Учитель: А кто знает, почему появляется радуга? Почему она разноцветная?Дети: Солнечные лучи, попадающие в небе на капельки дождя, распадаются на разноцветные лучики. Так образуется радуга. Радугу можно увидеть только тогда, когда светит солнце.Учитель: А вы знаете, порядок цветов в радуге?Дети восстанавливают цвета радуги, располагая на доске цветные карточки, на обратной стороне которых буквы этого же цвета.


П Л О Щ А Д Ь

Так появляется новое для учащихся слово, а вместе с этим и тема, которую дети формулируют самостоятельно – «Измерение площади многоугольника».
Ещё один приём введения в урок, который нравится школьникам. Это кроссворд.


Задания для кроссворда:
Инструмент для черчения, имеющий три стороны (треугольник)
Способ графического представления данных (диаграмма)
Математическое действие, в результате которого получается значение суммы (сложение)
Набор инструкций, описывающих порядок действий для достижения результата решения задачи (алгоритм)

В ходе работы, ребята узнают, с чем они будут знакомиться на данном уроке. А когда видят модели различных углов, то формулируют тему «Как сравнить углы?».
Немаловажную роль я отвожу тому, чтобы привлечь учеников к исследовательской деятельности. Ведь каждому ребенку дарована от природы склонность к наблюдению, познанию и исследованию окружающего мира. Правильно поставленное обучение должно совершенствовать эту склонность, способствовать развитию соответствующих умений и навыков. Необходимо прививать школьникам вкус к исследованию. И пусть это только первые шаги, но в ходе такой работы ребята приобретают навык самостоятельно добывать знания, опыт выступления перед одноклассниками, а также умение давать объективную оценку сообщениям своих товарищей.
Моя цель – научить детей использовать дополнительную литературу, применять Интернет в собственной образовательной деятельности, оформлять результаты работы в виде мультимедийной презентации. Необходимо в этом виде деятельности активно использовать групповые формы работы. Для этого дети объединяются в группы двумя способами:1 способ – в группе объединяются дети с одинаковым уровнем развития исследовательского опыта (по совокупности признаков);
2 способ - в группе работают ученики с различным исследовательским опытом. Например, при изучении величины «площадь», предлагаю найти, что означает понятие «площадь фигуры» и как давно люди стали использовать эту величину для измерения.
Ученики отыскали определение слову «площадь», «палетка».
«Площадь фигуры - это часть плоскости, заключенная внутри замкнутой геометрической фигуры. Уже на древнейших орнаментах и керамических сосудах учёные обнаружили изображения прямоугольной формы. А египтяне решали задачи на определение площади геометрических фигур. Это говорит о том, что понятие «площадь фигуры» зародилось в глубокой древности. Знания были необходимы людям в связи со строительством жилища, изготовлением орудий труда».
«Палетка – Это инструмент. Сделан он из прочного материала. На нём линии нанесены таким образом, что получающиеся при пересечении клетки – квадраты, имеют площадь
1кв.см.».Школьников необходимо вооружить «инструментом», с помощью которого они смогут справиться с заданием. Это таблицы, план размышлений, рисунок, схема, карточки, перфокарты, диагностические таблицы. Преподносить материал необходимо по принципу «от простого к сложному».
. Выполняя такие упражнения в системе, школьники овладевают обобщёнными способами действий, приобретают умения, которые могут конкретизировать при решении целого класса частных задач. У детей появляются прочные знания, которые они получают путём овладения методом решения.
В совокупности вся проделанная работа помогает школьникам справиться с трудностями, которые они испытывают на уроках математики. Мои ученики с желанием идут на урок, с увлечением изучают математику.
15