Презентация по математике на тему Лист Мебиуса (6 класс)

ГЕОМЕТРИЯ ЛИСТА МЁБИУСА Автор: Кузьмина Екатерина Андреевна6 класс, МБОУ СШ №72Руководитель: Солдатова Елена Аркадьевна, учитель математики МБОУ СШ №72 Цель: исследовать геометрию листа МёбиусаЗадачи:Ознакомиться с историей появления листа Мёбиуса;Найти определение листа Мёбиуса;Изучить литературу по теме «Лист Мёбиуса»;Провести опыты с разрезанием и перекручиванием на разное число оборотов листа Мёбиуса;Составить сравнительную таблицу моделей проанализировать полученные результаты . История открытия ленты Мёбиуса Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868)Учился и работал в Лейпцигском университете. Дошёл до звания профессора. В 1858г. Открыл одностороннюю поверхность - лист Мёбиуса История открытия ленты Мёбиуса Иоганн Бенедикт Листинг(1808 - 1882) С 1847г. профессор Гёттингенского университета. Известен работами по топологии, предложил (1847) термин «топология». ЛИСТ МЁБИУСА Лист Мёбиуса относится к числу «математических неожиданностей». Это односторонняя поверхность.Считают, что открытие Мёбиусу помогла сделать служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты. Изготовление ленты Мёбиуса Лист Мебиуса получается очень просто: склейте из бумажной полоски кольцо, только перед склеиванием поверните один конец на 180°. Опыты с листом Мёбиуса № опыта Число полуоборотов Кол-во разрезаний Полученная модель (описание) Рисунок 1. 1 1 разрезание Двойное скручивание 2. 1 2 разрезания Два соединённых кольца. Большое с двойным перекрутом и малое с одним перекрутом. 3. 2 1 разрезание Двойное скручивание 4. 2 2 разрезание Три соединённых кольца с двойным скручиванием 5. 3 1 разрезание Два кольца соединённых узлом. 6. 3 2 разрезание Два кольца соединённых узлом 7. 1 3 разрезание Два кольца удвоенной длины, соединённые узлом. 8. 1 + 1 кольцо 1 разрезание Перекрученный Лист Мёбиуса соединённый с 2 кольцами 9. 2, соединённые цепочкой 1 разрезание Два Листа Мёбиуса соединённые сложным узлом ВЫВОДЫ: При разрезании перекрученной ленты количество оборотов увеличивается Длина новых колец становится в два раза больше при одном разрезанииДлина колец увеличивается во столько раз, сколько было сделано разрезаний ленты Мёбиуса.Площадь новых фигур не изменяется.При разрезании листов Мёбиуса с увеличенным количеством оборотов перекручивания число оборотов удваивается, появляются сложные узлы. Размеры бумаги и лист Мёбиуса Не существует минимального отношения длины к ширине Лента Мёбиуса в дизайне Памятник 800-летия в Риге Памятник во Франкфурте шезлогнг