Исследовательская работа по теме лист Мебиуса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 19» г. Мичуринска Исследовательская работа по математикеУдивительный лист Мёбиуса Авторы проекта: Ковешникова Кристина 9-б кл. Кочмак Антон 9-а кл.Руководитель: Панченко А. В. Цель проекта: Показать, что в математике много увлекательного и интересного. Найти подтверждение применения ленты Мёбиуса в современном мире. Задачи: Узнать кто такой Август Фердинанд Мёбиус.Что такое лента Мёбиуса и каковы ее свойства?Математические опыты с лентой Мёбиуса.Узнать об использовании ленты Мебиуса в искусстве и жизни.Открытия и изобретения с применением ленты Мёбиуса.Сюрпризы и неожиданности листа Мёбиуса.Вывод исследований и опытов по данной теме. Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг. Лента Мёбиуса встречается в различных сферах жизнедеятельности человека. Лист Мёбиуса является ценным открытием во всем мире!!! Гипотезы: Ход работы Подготовительный этап:Собрали информацию по данной теме.Основной этапПроанализировали и систематизировали материал. Провели опыты с разрезанием ленты Мёбиуса.Заключительный этапПодтвердили гипотезы. Подвели итоги работы. Мёбиус Август Фердинанд (17.11.1790 - 26.9.1868) Историческая справка Немецкий математик и астроном-теоретик. Родился в городе Шульпфорте Профессор Лейпцигского университета с 1816 года.Установил существование односторонних поверхностей (1858г.) одна из которых – Лист Мёбиуса. Историческая справка В 1858 году Мёбиус установил существование односторонних поверхностей и в связи с этим стал знаменит как изобретатель ленты Мёбиуса.  Лента Мебиуса – простейшая, не ориентируемая двумерная поверхность с краем, относится к числу математических «неожиданностей» Лента Мёбиуса – бумажная лента, повёрнутая одним концом на пол-оборота, склеенная с его другим концом. Опыты с лентой Мёбиуса Что получится, если разрезать вдоль по середине обычное кольцо? Конечно же, два кольца. Точнее, две половинки кольца. Опыты с лентой Мёбиуса А что случится, если разрезать посередине лист Мёбиуса по всей длине? Два кольца половинной ширины? Получили кольцо, перекрученное два раза Опыты с лентой Мёбиуса Что будет, если разрезать лист Мёбиуса вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю? То же самое? Вот что у нас получилось Опыты с лентой Мёбиуса Что будет, если разрезать лист Мёбиуса вдоль на три части? Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного и перекручено два раза. Второе - лист Мёбиуса, ширина которого втрое меньше, чем у исходного. Свойства ленты Мёбиуса Полный обход вокруг листа изменяет направление окружности на противоположное. Это говорит о том, что поверхность листа Мёбиуса не ориентируема. Если покрасить Ленту Мёбиуса, не переворачивая, то она закрасится полностью. Свойства ленты Мёбиуса Если двигаться вдоль листа Мебиуса не пересекая его границы , то можно попасть в исходное место Свойства ленты Мёбиуса Лист ограничен  всего лишь одной замкнутой линией . Поэтому если разрезать лист Мебиуса  по средней линии , то он не распадется на две части, а превратится в поверхность дважды перекрученную вокруг себя. Культурный центр на Тайване Автобусная остановка в Испании Искусство Мориса Эшера Лента Мёбиуса в архитектуре и искусстве Лента Мёбиуса в технике Ленточный конвейерСистемы звукозаписиКрасящая лента принтераРучка эскалатора Цепочка ДНК Законы зеркального отрожения Лента Мёбиуса в науке Символ переработки Знак математического факультета Символы Памятники Вывод: Существует односторонняя поверхность – лист Мёбиуса. Он обладает удивительными свойствами. Лента Мёбиуса используется в жизни и в различных сферах промышленности. Она волнует литераторов и художников, архитекторов и скульпторов ,озадачивает и вдохновляет людей творческой натуры. Зная свойства Ленты Мёбиуса, можно изготовить полезные и нужные вещи. Лента Мёбиуса известна далеко не всем людям, но она является частью того, что нас окружает в повседневной жизни!