Внеклассное мероприятие по математике Математическая регата

СОРЕВНОВАНИЕ

«МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РЕГАТА»
7 класс

Разработано учителем математики
МБОУ «Судбищенская СОШ»
Киселёвой Светланой Владимировной
(I квалификационная категория)



Цель:
- развивать логическое мышление, смекалку учеников;
- отрабатывать навык применения математических знаний к решению нестандартных задач;
- воспитывать интерес к предмету математика.

Оборудование: листочки, ручки, карточки с заданиями, рисунки кораблей.





Ведущий. Сегодня вы будите участниками математической регаты. Регата – это соревнование на спортивных парусных кораблях. Каждый из вас станет капитаном своего корабля и поведёт его к победе. Чтобы ваш парусник двигался, вы должны будите зарабатывать баллы, правильно отвечая на вопросы заданий. Вся регата будет состоять из 7 этапов.
Каждому участнику присваивается один корабль. Корабли выстраиваются на старте.
Этап 1. Разгон.

Ведущий. Чтобы ваши парусники набрали скорость, вы должны решить шуточные задачки, а заодно, проверим вашу смекалку. За каждую правильно решённую задачу, капитан получает 1 балл и продвигает, тем самым, свой корабль на одно деление.
Задачи:
Сколько будет, если 8 разделить пополам? (Если вдоль, то две тройки, а если поперёк, то два нулика)

Сколько будет, если три разделить на три? (Ничья)

Учитель спрашивает ученика: «Умеет ли он считать?». Ученик отвечает: «Да. Один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, десять.» Учитель попросил ученика продолжить. Что же ученик ответил? (Валет, дама, король, туз)

Как разделить на шестерых пять картофелин? (Надо сделать из них пюре)

Перед вами сидит четыре мухи. Если одну убить, сколько мух перед вами останется? (Одна, та, которая мёртвая)

Если разрезать пополам кусок мяса, а потом каждую половину снова разрезать пополам, мы получим четверти. Если четверти снова разрезать пополам, то мы получим восьмые. Далее шестнадцатые, тридцать вторые. Что же получится, если мы будем продолжать резать кусочки мяса. (Фарш)

В доме девять этажей. На каждый этаж ведёт четыре ступеньки. Сколько ступенек надо преодолеть, чтобы подняться на верхний этаж? (Все до одной)

Ученики решали задачу: из точки А в точку Б одновременно вышли два поезда. Первый со скоростью 100 км/ч, а другой – со скоростью 70 км/ч. На вопрос учителя, какой поезд раньше придёт в точку Б, ученик ответил – второй. Как он объяснил свой ответ? (Тише едешь, дальше будешь)

По дороге одна за другой идут семь коров . Которая из них может обернуться и сказать: «Я вижу шесть пар рогов»? (Никакая, т. к. коровы не разговаривают)


Этап 2. Маневрирование.

Ведущий. Ваши парусники набрали скорость. Теперь предстоит выполнить манёвры. Для этого каждый из вас будет решать одни и те же задачи. На решение одной задачи даётся 1 минута. За правильное и полное решение начисляется 2 балла, за неполное решение – 1 балл.

Задания:
Алёша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один ездит домой из школы на автобусе, дугой - на трамвае, третий – на троллейбусе. Однажды после уроков Алёша пошёл проводить друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из автобуса: «Боря, ты забыл в школе тетрадь по математике!» Кто из друзей на чём ездит домой? (Так как Алёша не ездит на троллейбусе и провожает друга до автобусной остановки, от он ездит на трамвае. Так как третий друг кричал Боре из троллейбуса, то Боря ездит на автобусе. А третий друг – Витя – на троллейбусе)

На рисунке изображено 13 точек. Сколько квадратов с вершинами в этих точках можно нарисовать? (11 квадратов)






















































































Запишите все четырёхзначные числа, составленные из цифр 0 и 1. Сколько всего таких чисел можно записать? (1111, 1110, 1101, 1100, 1011, 1010, 1001, 1000. Всего 8 чисел)

Этап 2. Шторм.

Ведущий. В море маленькие суда поджидает много опасностей. И сейчас на вас надвигается шторм. Чтобы справиться с ними, необходимо правильно решить задачи. За правильное и полное решение начисляется 2 балла, за неполное решение – 1 балл. На решение каждой задачи отводится 1 минута.

Задачи:


Восстановите все цифры в записи следующего деления:
14** | *7
- **5 **
**
- *1
0
Найдите наименьшее целое число, которое при делении на 13 с остатком даёт частное 17. (Если частное 17, а делитель 13, то наибольший остаток 12. Получаем 13
· 17 + 12 = 233)

В комнате находятся 2 собаки, 4 птички и 3 мухи. Сколько лап у всех животных вместе? (У собак 4 лапы
·2 = 8 лап; у птичек 2 лапки
· 4 = 8 лап; у мух 6 лапок
· 3 = 18 лапок. Всего 8 + 8 + 18 = 34 лапки)

Этап 3. Штиль.

Ведущий. Вы плывёте на паруснике. А паруса надувает ветер. Но на море случается полный штиль – когда ветра нет. Что остаётся делать, только решать задачки. За правильное решение задачи вы получите 3 балла. На решение задачи отводится 30 секунд.

Задача: Барон Мюнхгаузен и его слуга Томас подошли к реке. На берегу они обнаружили лодку, способную перевезти лишь одного человека. Тем не менее они переправились через реку и продолжили совё путешествие. Могло ли так быть? (Да, они подошли с разных берегов реки)

Этап 4. Заводим двигатель.

Ведущий. Штиль нам надоел. И так как мы соревнуемся на современных парусника, то у каждого наверняка есть мотор. Чтобы его завести нужно его заправить – залить необходимое количество топлива. За решение этой задачи вы можете получить 5 баллов. На решение отводится 2 минуты.

Задача: Из бочки, содержащей не менее 10 л бензина, отлейте ровно 6 л, используя бидон вместимостью 5 л и девятилитровое ведро.

5 л
5
0
5
1
1
0
5
0

9 л
0
5
5
9
0
1
1
6


Этап 5. Остаток пути.

Ведущий. Нужно просчитать остаток пути. За правильное решение задачи вы можете получить 3 балла. На решение отводится 1 минута.

Задача: Задумали число. Прибавили к нему 5, потом разделили сумму на 3, умножили на 4, отняли 6, разделили на 7 и получили 2. Какое число было задумано? (Решаем с конца: (2
· 7 + 6) : 4
· 3 – 5 = 10)

Этап 6. Рифы.

Ведущий. На вашем пути к победе последнее препятствие – рифы. Чтобы их преодолеть, нужно решить непростую задачку. За её правильное решение вы можете получить 5 баллов. На решение отводится 2 минуты.

Задача: Крестьянин пришёл к царю и попросил: «Царь, позволь мне взять одно яблоко из твоего сада». Царь ему разрешил. Пошёл крестьянин к саду и видит: весь сад огорожен тройным забором. Каждый забор имеет только одни врата и около каждых врат стоит стражник. Подошёл крестьянин к первому стражнику и сказал: «Царь разрешил мне взять одно яблоко из сада». Стражник ответил: «Возьми, но при выходе дожжен будешь отдать мне половину яблок, что возьмёшь, и ещё одно». Это же повторил ему второй и третий стражник, которые охраняли другие врата. Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы его пропустили стражники, и у него в результате осталось одно яблоко? (Решаем с конца: пред последними воротами у крестьянина должно остаться (1 + 1)
· 2 = 4 яблока; перед вторыми – (4 + 1)
· 2 = 10 яблок; перед первыми (10 + 1)
· 2 = 22 яблока. Значит, он должен взять 22 яблока)

Подведение итого математической регаты.





































15