теорема Виета (8 класс)
Цель урока:
обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме «Решение квадратных уравнений»; «открыть» теорему Виета – доказать её и научиться применять при решении квадратных уравнений;
развитие логического мышления, памяти, умение обобщать;
воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважение и математической культуры.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Класс разбит на две группы.
– Здравствуйте, ребята. Нам сегодня предстоит поработать над важной и интересной темой которую вы узнаете позже. Предстоит вспомнить всё, что вы знаете о квадратном уравнении, и выяснить замечательное свойство корней квадратного уравнения.
Карта результативности
Ф.И Разминка Тест Уравнение 1 Уравнение 2 Работа по учебнику Итог
Количество баллов
– Для того чтобы включиться в работу – проведём небольшую разминку.
«Разминка»
1. Какого французского математика часто называют «отцом алгебры» вы узнаете, если правильно решите примеры и сопоставите ответы с координатами точек:
1) 3 – 92) – 4 + 63) 5 + (– 2)4) – 10 + (– 2)5) – 7 + 5
Ф(6), А(–2), И(2), О(–7), Т(–12), В(–6), Е(3), Л(10), Т(–12), У(8)Виета часто называют «отцом алгебры». Молодцы! Есть такая теорема которая называется « Теоремой Виета». Так какая тема нашего урока? Как Вы думаете целью нашего урока будет являться, что? »; «открыть» теорему Виета – доказать её и научиться применять при решении квадратных уравнений. Хорошо!
2. «Найди ошибку» Посмотрите внимательно и найдите ошибку при вычислении корней квадратного уравнения.
– Тот, кто будет отвечать на вопросы и ответ будет правильным, в колонку «Разминка» вы ставите 1 балл.– Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны, пять уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду
«Виды квадратных уравнений»
Ф.И. Полное Неполное Приведённое Неприведённоех2 + 8х + 3 = 0
6х2 + 9 = 0
х2 – 3х = 0
– х2 + 2х + 4 = 0
3х + 6х2 + 7 = 0
Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записывается в «Карту результативности» –колонка «Тест».
Критерий оценивания:
Нет ошибок – 5 б.1 – 2 ошибок – 4 б.3-4 ошибки – 3 б.5-6 ошибок – 2 б.Более 6 ошибок – 0 б.II . Изучение нового материала
х2 – 6х + 8 = 0,х2 – 2х – 15 = 0
Какие это уравнения?
– А сейчас откроем тетради запишем число , классная работа, тема урока «Теорема Виета» и решим эти уравнения.
I группа – 1 уравнениеII группа – 2 уравнениеРаботают все самостоятельно в тетрадях и по одному ученику от каждой группы у доски. Затем проверяется правильность решения.
«Проверка уравнений»
Если правильно решили уравнение то в «Карту результативности» ставят 5 баллов, если неверно – 0 баллов. Все учащиеся получают листочки и заполняют таблицу:
Учащиеся формулируют выводы по таблице.
1. Историческая справка
Впервые эти выводы сделал Франсуа Виет (1540-1603гг.) – французский математик. Он был одним из первых, кто стал обозначать числа буквами, что существенно развило теорию уравнений. Свои выводы Франсуа Виет сформулировал в виде теоремы и доказал её. Использование этой теоремы позволит вам сэкономить время при решении уравнений, что немаловажно при сдаче экзаменов в форме тестирования. И в старших классах есть задачи, решение которых можно выполнить только с помощью теоремы Виета.
2. Доказательство теоремы:
Что и требовалось доказать.
III. Закрепление нового материала
Все вместе решают уравнения
Решить самостоятельно по группам:(3 ученика из каждой группы после решения и обсуждения выходят и записывают на доске)
№150 (1 группа 1,3; 2 группа 2,4)
Если правильно решили уравнение, то в «Карту результативности» поставить 5 баллов, если неверно – 0 баллов
IV. Подведение итогов
– Что нового узнали?– Как это будем использовать?– Получилось ли реализовать цель, поставленную в начале урока? – Вы старательно зарабатывали баллы, настало время подвести итог. Посчитайте сумму баллов заработанных в течение урока.
Критерии оценивания:
15-20 баллов – «5»9-14 баллов – «4»5-8 баллов – «3»
Домашнее задание: §8 до обратной теоремы (с55-57), №147По желанию реферат о «Француа Виета»– Спасибо за урок! А теперь положите карточки со своим настроением на край парты, то есть понравился Вам урок или нет.
приложение