Конспект урока по алгебре на тему Решение систем линейных уравнений способом сложения
Открытый урок
по алгебре в 7классе
Тема:
«Решение систем линейных уравнений способом сложения»
Учитель математики
Нурмухаметова Зульфия Рафаиловна
2014
Тема урока «Решение систем линейных уравнений способом сложения»
(урок обобщения и систематизации знаний).
Оборудование: учебники, проектор, презентации.
Цели урока:
1) актуализация опорных знаний и способов действий при решении систем уравнений;
·2) добиваться осмысленного применения способа сложения при выполнении упражнений по образцу и в измененной ситуации;
3) развивать логическое мышление учащихся;
4) вырабатывать умение сравнивать, делать выводы, делать самопроверку.
Структура урока:
1) Организационный момент, вступительная беседа учителя-2 мин.
2) Устные упражнения-8 мин.
3) Актуализация опорных знаний, творческая работа учащихся-25 мин.
4) Рефлексия, итог урока-3 мин.
5) Домашнее задание-2 мин.
Ход урока.
1. Организационный момент.
- Здравствуйте, ребята! Тема нашего урока: « Решение систем линейных уравнений способом сложения». Мы сегодня на уроке продолжим решать системы способом сложения. У вас будет возможность проверить себя, как вы умеете применять способ сложения при выполнении различных заданий.
2. Устные упражнения.
-Мы с вами в течение нескольких уроков решали системы уравнений различными способами.
-Прежде всего давайте вспомним, что называется решением системы уравнений с 2-мя переменными?
( Решением системных уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство)
-А что значит решить систему уравнений?
( Решить систему уравнений- значит найти все её решения или доказать , что решений нет) .
-Какие способы решения систем вы знаете?
( Графический, способ подстановки, способ сложения).
Пара чисел (...;0);(3;);(4;) является решением уравнением 2х – у = 6
Найти неизвестное число в паре.
((3;0);(3;0);(4;2))
В какой точке пересекаются прямые:
а) х – у =3 и у = 3;
б) 3х+у=8 и у=х?
( а) (6;3) б) (2;2) )
Решите систему уравнений способом сложения
х +у=11
2х-у=4 (5;6)
-Запишите систему уравнений с двумя переменными.
3x+y=8 |*2
5x-2y=6
-В чем состоит способ сложения?
(1. Умножаем почленно уравнения системы на такие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.
6x+2y=16
5x-2y=6
2. Складываем почленно левые и правые части уравнений.
3. Решаем уравнение с одной переменной.
11x=22
x=2
4.Находим соответствующее значение второй переменной.)
3*2+y=8
y=2 (2;2)
3. Актуализация опорных знаний. Творческая работа учащихся.
- А теперь сделаем маленькую творческую работу.
10x – 3y = 5
-6x – 3y = -27 /* ( -2 )
10x – 3y = 5
6x + 3y = 27
16x = 32
x = 2
10*2 – 3y = 5
y = 5
Ответ: (2;5)
2) 5x + 4y = -22
5x – 2y = -4 /* ( -1 )
5x + 4y = -22
-5x + 2y = 4
6y = -18
y = -3
5x +4*(-3) = -22
x = -2
· Ответ: (-2;-3)
7а+4b=90 / *3
5a-6b=20 / *2
21a+12b=270 70+4b=90
10a-12b=40 4b=20
b=5
31a=310
a=10
Ответ: (10;5)
1) 10х-9у=47 / * (-3)
15х+21у=1,5 / *2
-30х+27у= -141
30х+42у=3 10х+18=47
10х=29
69у= -138 х=2,9
у= -2 Ответ: (2,9;-2)
2) 5(х+2у)-3=3х+5
4(х-4у)-50= -33у
5х+10у-3=3х+5
4х-12у-50=-33у
2х+10у=8 / * (-2)
4х+21у=50
-4х-20у= -16
4х+21у=50
у=34
2х+340=8
х= -332 : 2
х= -166
Ответ: (-166; 34)
2) 13 EMBED Equation.3 1415 / *15
13 EMBED Equation.3 1415 / *30 75n= -225
n= -3
6m -15=15
6m+5n=15 6m=30
3m-35n=120 /* (-2) m=5
6m+5n=15
-6m+70n= -240 Ответ: (5; -3)
4. Физминутка.
1. Зарядка для глаз.
а) б)
2.
5. Задание всему классу
1)Составить уравнение вида
y=kx+b, график которого
проходит через точки A(8;-1) и B(-4;17).
- 1=8k+b
17=- 4k+b
8k+b= -1
-4k+b=17/ * 2
8k+b= -1
- 8k+2b= 34
b=1113 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
8k+11= -1
k= -1,5
y= -1,5x +11
Задание на координатной плоскости
5) х + 2у = 6
х – 3у = - 14 (х; у)
9) х – у = 6
х + у = 0 (х; у)
10) х + у = 4
х – у = 10 (х; у)
11) х – у = 7
х + у = 3 (х; у)
12) х – 4у = 12
х + 2у = 6 (х; у)
14) х + у = 4
х – у = 2 (х; у)
6. Физкультминутка
Игра "Верста – аршин - локоть - пядь".
Делать надо то, что говорю, а не то, что показываю. Услышав слово: верста –руки поднимаете вверх, аршин - складываете их крестиком перед собой, "обнимая плечи", локоть – поднимаем и опускаем локоть, руки меняем,
пядь - кисти рук в разные стороны и показываем пядь (рассояние между большим и указательным пальцами).
7. Самостоятельная работа
8. Релаксация.
4.Рефлексия. Итог урока.
-Закончите предложение:
Сегодня на уроке мне понравилось.
Сегодня на уроке я узнал
Сегодня на уроке я научился..
- Какие виды работы мы использовали?
Повторение алгоритма решения линейных уравнений способом сложения.
Выставление оценок.
5. Домашнее задание.
№ 1150 (в,г), 1154
Резерв
Сегодня ученые утверждают, что от последствий курения на планете каждые 15 секунд умирает человек. Сколько человек умирает от последствий курения на планете за один урок? (180 человек)
Root Entry