Лабораторные работы в MATLAB

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Алтайская государственная академия образования имени В.М. Шукшина»
(ФГБОУ ВПО «АГАО»)
Физико-математический факультет
Кафедра информатики
Комплекс лабораторных работ в MatlabЛабораторные работы
по дисциплине «Информационные технологий в математике»

Выполнили: студентки ФМФ______
V курса Ф-МИ081 группы______
_Конюшенко Л.В., Рыжкова Е.А. .__
фамилия, имя, отчество

Бийск – 2012
Лабораторная работа № 1
Решение систем алгебраических уравненийЦель работы: изучение методов решения систем линейных алгебраических уравнений, практическое решение систем на ЭВМ.
Задание: Выяснить имеет ли система решения. Если решения есть в ответе записать произведение корней y2-3xy+x2-x+y+9=0y-x=2Решение систем линейных алгебраических уравнений – одна из основных задач вычислительной линейной алгебры.
Предположим, что нам нужно определить имеет ли система линейных уравнений корни. Рассмотрим пример: дана система линейных уравнений
3x+4y=182x+5y=19 . Мы можем решить эту систему несколькими способами, например, методом Гаусса, либо выразить одно неизвестное из одного уравнения и подставляя в другое найти решение.
Но можно воспользоваться системой Matlab. Используя команду solve в системе выясним, имеет ли система решение, и если имеет, найдём произведение корней.
Лабораторная работа № 2
Вычисление определённого интегралаЦель: Освоить простейшие методы вычисления определенного интеграла.
Задание: Вычислить определённый интеграл. Указать знак полученного выражения, если известно, что a,b – положительные числа, а с – отрицательное число: ablnxdxx1+lnxДля решения поставленной задачи естественно воспользоваться формулой Ньютона–Лейбница. Однако даже для многих сравнительно простых элементарных функций первообразная, хотя и существует, но не является элементарной, и ее нахождение может представлять собой более сложную задачу, чем исходная. Невозможно воспользоваться формулой Ньютона–Лейбница и тогда, когда функция задана таблично. Во всех подобных случаях для вычисления определенных интегралов приходится использовать различные приближенные методы.
Не исключены варианты, когда нужно вычислить интеграл в символьном виде. Например, требуется вычислить aa/bdxa2+(bx)2. Для этого мы сначала задаём символьные переменные, а затем вычисляем интеграл в символьном виде.

Лабораторная работа № 3
Построение графиков функцийЦель: Освоить построение легких, быстрых, качественных графиков.
Задание: Построить график функции y=sin3x+cos2x. По графику определить промежутки возрастания функции.
Для отображения функции одной переменной y(x) используются графики в декартовой (прямоугольной) системе координат. При этом обычно строятся две оси – горизонтальная X и вертикальная Y, и задаются координаты x и y, определяющие узловые точки y(x).
Эти точки соединяются друг с другом отрезками прямых, то есть при построении графика осуществляется линейная интерполяция для промежуточных точек.Plot(X,Y) строит график функции Y(X) координаты точек (x,y), которой берутся из векторов одинакового размера Y и X.