Рабочая программа по предмету математика 9 класс (Алгебра-А.Г.Мордкович -3ч, Геометрия- А.В. Погорелов-2ч.)
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ЧЕРНАВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
ЗАВЬЯЛОВСКОГО РАЙОНА»
Рассмотрено:
Методическим объединением учителей естесственно-математического цикла
МКОУ «Чернавская СОШ»
Руководитель:_____ Кузьмина Т.А
Протокол № 1
от « 27» августа 2015 г.
Согласовано
Заместитель директора по УВР______Т.А.Мирошниченко
Протокол № 1
« 28 » августа 2015г
Утверждено:
Директором
МКОУ «Чернавская СОШ»
____________Т.И.Слепченко
Приказ №59
« 31 » августа 2015г.
Рабочая программа
учебного предмета «Математика»
для 9 класса
основного общего образования
на 2015-16 учебный год
Рабочая программа составлена
на основе авторской программы И.И. Зубарева, А.Г.Мордковича
Алгебра 7-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011 и программы А.В.Погорелова Геометрия 7-9 /авт.-сост.–Т.А. Бурмистрова , издательство «Просвещение», 2009 г)
(базовый уровень 5 час)
Срок реализации: 1 год
Составитель: Кузьмина Т.А.
учитель математики и информатики
высшей квалификационной категории
с. Чернавка 2015 г.
Пояснительная записка математика 9 класс.
Библиогра-
фичесий список
Рабочая программа по математике состоит из двух частей: алгебра и геометрия.
Данная учебная программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:
1.Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
2.Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утверждённый приказом Минобрнауки РФ от 05.03.2004 г.№1089
3. Федерального базисного учебного плана, утверждённого приказом Минобрнауки РФ от 09.03.2004 №1312(в ред. Приказов Минобрнауки от 01.02.2012 №74)
4. Примерной программы основного общего образования по математике
(письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005 г . № 03-1263)
5. Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. М.: Мнемозина, 2011 г.
6. Авторской программы А.В. Погорелова Геометрия 9 класс/ авт.-сост.Бурмитрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы. М. : Просвещение, 2009
7. Приказа Минобрнауки России «Об утверждении федеральных перечней учебников» №253 от 31.04.2014 г.
8.Локальный акт МКОУ «Чернавская СОШ Завьяловского района» положение о рабочих программах.
Обоснование выбора УМК
«Алгебра, 9кл.» по УМК И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича .
«Геометрия, 9 кл.» по УМК А.В.Погорелова.
Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор А.Г.Мордкович) и издательства «Просвещение» (автор А.В. Погорелов) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов, имеет завершенность учебной линии.
Данные учебно-методические комплекты, обеспечивают реализацию программы – это целостная система, в её состав входят учебная программа и учебники для учащихся.
Учебники данных авторов включены в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на текущий год.
Цели
Целью изучения алгебры в девятом классе является развитие формально оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении математических задач, а также задач смежных предметов (физики, химии, информатики). Усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.
Целью изучения курса геометрии в 9 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общенаучного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Специфика программы
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления
Общая организация образовательного процесса
Формы организации образовательного процесса
К урочным относятся: урок, практикум.
Внеурочные включают: регулярные (домашняя работа, индивидуальные занятия
Формы организации обучения: индивидуальная, парная, групповая, интерактивная.
Методы обучения:
По источнику знаний: словесные, наглядные, практические;
По уровню познавательной активности: проблемный, частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный;
По принципу расчленения и соединения знаний: аналитический, , сравнительный, обобщающий, классифицированный.
Технология обучения: проблемное обучение, дифференцированное обучение, ИКТ, системно-деятельностный подход.
Результаты обучения
Формы проверки и оценки результатов обучения:(формы промежуточного, итогового контроля, административные и районные срезы).
Виды контроля: стартовый, текущий, тематический,, промежуточный, итоговый (мониторинги образовательной деятельности по результатам года).
Формы контроля (фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, тестам, индивидуальная работа у доски, компьютерный контроль знаний, дифференцированная проверочная работа, диктанты, тематические тесты с компьютерной поддержкой, самостоятельные и контрольные работы).
Контрольные работы по алгебре 9 кл. взяты с УМК А.Г.Мордковича: Л.А.Александрова. Алгебра 9класс. Контрольные работы под редакцией А.Г.Мордковича, М.: Мнемозина, 2010 г.
Контрольные работы по геометрии 9 класс взяты с УМК А.В. Погорелова:
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы/ авт.-сост..Бурмитрова Т.А., М. : Просвещение, 2009 г.
Планируемые результаты
В результате изучения курса математики основной школы ученик должен:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ
уметь:
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и статистические данные;
находить вероятность случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий;
оценки вероятности случайного события в практических ситуациях;
сопоставления модели с реальной ситуацией.
понимания статистических утверждений.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин: длин и углов, площадей и объёмов;
для углов от 0є до 180є определять значения тригонометрических функций;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному, биссектрисы данного угла, серединного перпендикуляра к отрезку, треугольника по трём сторонам;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания предметов окружающего мира и реальных ситуаций на языке геометрии;
расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения простейших практических задач, связанных с вычислениями длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Объём и сроки изучения
По программе на изучение математики отводится 5 ч в неделю:
3 ч. в неделю алгебры и 2 ч. геометрии. Всего 5 часов в неделю.
170 часов в год. .
А.Г. Мордкович приводит тематическое планирование по алгебре из расчёта 3 часа в неделю, 102 часов в год.
А.В.Погорелов приводит тематическое планирование по геометрии из расчёта 2 часа в неделю, 68 часов в год.
Изменения в программе
В рабочей программе изменений нет.
УМК
Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе А. Г. Мордковича «Алгебра» для 7–9 классов и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – М. : Мнемозина,2010, 2013.
2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010,2013
3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : метод. пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2010
4. Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010.
5. Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс : контрольные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010.
6. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7–9 кл. : тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2010.
7. Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. М.: Мнемозина, 2011 г.
8.А.В.Погорелов «Геометрия 7-9 класс: М. Просвещение. 2010г»,
9. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы/ авт.-сост..Бурмитрова Т.А., М. : Просвещение, 2009
Материально-техническая обеспеченность
Источники информации для учителя.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
2. А.Г.Мордкович. Алгебра – 9. Учебник,2010,2013.
3. А.Г.Мордкович, П.В. Семёнов Алгебра 9 класс. Методическое пособие
для учителя. М.: Мнемозина, 2010 г.
4.Л.А.Александрова. Алгебра 9класс. Контрольные работы под
редакцией А.Г.Мордковича, М.: Мнемозина, 2010 г.
5. Л.А.Александрова. Алгебра 9класс. Самостоятельные работы
М.: Мнемозина, 2012 г.
6. А.В.Погорелов «Геометрия 7-9 класс: М. Просвещение. 2010г»,
7. Контрольные работы Геометрия 7 класс, опубликованных в пособии «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова.: М. Просвещение. 2009г»
8. Л.А.Александрова. Алгебра 9класс. Тематическиепроверочные работы
В новой форме. М.: Мнемозина, 2012 г.
Литература для учащихся
1. А.Г.Мордкович. Алгебра – 9. Учебник,2013г
2. А.В.Погорелов «Геометрия 7-9 класс: М. Просвещение. 2010г»,
Информационно-коммуникативные средства.
Компьютерный класс, мультимедийный проектор, экран.
2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).
1. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru
2. Сайты энциклопедий, например: http://www.rubricon.ru; http. – Режим доступа ://www. encyclopedia.ru
3. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. – Режим доступа :
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
СТРУКТУРА курса Алгебра 9 класс
п/п
Тема (глава)
Кол-во часов
по программе
Кол-во часов
в рабочей
программе
Количество
контроль-ных работ
1
Неравенства и системы неравенств
16
16
1
2
Системы уравнений
15
15
1
3
Числовые функции
25
25
2
4
Прогрессии.
16
16
1
5
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
12
12
1
6
Обобщающее повторение
18
18
1
Итого :
102 ч
102 ч
7к/р
Структура курса ГЕОМЕТРИЯ 9 класс
п/п
Тема (глава)
Кол-во часов
по программе
Кол-во часов
в рабочей
программе
Количество
контроль-
ных работ
1
Подобие фигур
14
14
2
2
Решение треугольников
9
9
1
3
Многоугольники
15
15
1
4
Площади фигур
17
17
2
5
Элементы стереометрии
7
7
6
Итоговое повторение курса планиметрии
6
6
Итого:
68
68
6
Основное содержание изучаемого курса алгебра.
Рациональные неравенства и их системы (16 ч)
Линейные и квадратные неравенства (повторение).
Рациональное неравенство. Метод интервалов.
Множества и операции над ними.
Система неравенств. Решение системы неравенств.
Системы уравнений (15 ч)
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х а)2 + (у b)2 = r2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Числовые функции (25 ч)
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.
Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).
Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность. Исследование функций: у = С, у = kх + m,
у = kх2, 13 EMBED Equation.3 1415,y=13 EMBED Equation.3 1415, y=13 EMBED Equation.3 1415, у = ах2 + bх + с.
Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.
Функция у =13 EMBED Equation.3 1415 ее свойства и график.
Прогрессии (16 ч)
Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.
Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.
Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).
Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.
Обобщающее повторение (18 ч)
Содержание тем учебного курса геометрия
Подобие фигур. (14 часов)
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.
О с н о в н а я ц е л ь – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.
В результате изучения темы ученик должен уметь:
формулировать определение подобных треугольников;
формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников;
формировать умение доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников;
формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.
Решение треугольников. (9 часов)
Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.
О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
В результате изучения темы ученик должен уметь:
формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов;
формировать умение применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов.
Многоугольники. (15 часов)
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
О с н о в н а я ц е л ь – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.
В результате изучения темы ученик должен уметь:
распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников;
формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.
Площади фигур. (17 часов)
Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.
В результате изучения темы ученик должен иметь:
общее представление о площади и уметь вычислять площади плоских фигур в ходе решения задач.
Элементы стереометрии. (7 часов)
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.
О с н о в н а я ц е л ь – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.
В результате изучения темы ученик должен иметь:
представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.
Обобщающее повторение курса планиметрии. (6 часов)
О с н о в н а я ц е л ь – обобщить знания и умения учащихся.
Поурочное тематическое планирование по математике9 класс ( алгебра Мордкович, 3ч, Погорелов -2ч. в нед.)
№
Тема урока
Алгебра
Тема урока
Геометрия
Кол-во уроков
Планируемые результаты
Виды
деятельности
Средства обучения
Глава 1. Неравенства и системы неравенств (16 ч)
Линейные и квадратные неравенства.
3
Знать определение линейного и квадратного неравенства
Уметь решать линейные и квадратные неравенства
ФО
ИР
Табл, учеб, тетр
Линейные и квадратные неравенства.
Подобие фигур (14 ч)
Знать:
- определения гомотетии, подобия, коэффициентов гомотетии и подобия, формулировку теоремы;
определение подобных фигур, формулировки признаков подобия фигур;
- признаки подобия прямоугольных треугольников.
ИР
ГР
КР
Табл, учеб, тетр
Преобразование подобия.
2
Уметь:
- доказывать сохранение углов при преобразованиях подобия при изучении текущего материала;
КР,ПР
Табл, учеб, тетр
Свойства преобразования подобия.
воспроизводить доказательства признаков в ходе изучения текущего материала, применять признаки подобия при решении задач;
Исслед .раб
Табл, учеб, тетр
Линейные и квадратные неравенства.
Знать определение линейного и квадратного неравенства
Уметь решать линейные и квадратные неравенства
ФО
ИР
уч
Рациональные неравенства.
5
Знать рационального неравенства
Уметь решать рациональные неравенства
ИР
ГР
КР
Тетр,учебн,доска
Рациональные неравенства.
Знать рационального неравенства
Уметь решать рациональные неравенства
КР,ПР
Тетр,учебн,доска
Подобие фигур
2
Исслед .раб
Признак подобия треугольников по двум углам
Уметь применять признаки подобия прямоугольных треугольников при решении задач.
ФО
ИР
Табл, учеб, тетр
Рациональные неравенства.
Знать рационального неравенства
Уметь решать рациональные неравенства
ИР
ГР
КР
Тетр,учебн,доска
Рациональные неравенства.
Знать рационального неравенства
Уметь решать рациональные неравенства
КР,ПР
Тетр,учебн,доска
Рациональные неравенства.
Знать рационального неравенства
Уметь решать рациональные неравенства
Исслед .раб
Тетр,учебн,доска
Признак подобия треугольника по двум сторонам и углу между ними.
2
Уметь применять признаки подобия прямоугольных треугольников при решении задач.
ФО
ИР
Табл, учеб, тетр
Признак подобия треугольников по трем сторонам.
Уметь применять признаки подобия прямоугольных треугольников при решении задач.
ИР
ГР
КР
Табл, учеб, тетр
Множества и операции над ними.
3
Знать определение множества, подмножества; обозначение пересечения и объединение множеств.
КР,ПР
Табл, учеб, тетр
Множества и операции над ними.
Знать определение множества, подмножества; обозначение пересечения и объединение множеств.
Исслед .раб
Табл, учеб, тетр
Множества и операции над ними.
Знать определение множества, подмножества; обозначение пересечения и объединение множеств.
ФО
ИР
Презент, компьют
Подобие прямоугольных треугольников.
2
Уметь применять признаки подобия прямоугольных треугольников при решении задач.
ИР
ГР
КР
Тетр,учебн,доска
Подобие прямоугольных треугольников.
Уметь применять признаки подобия прямоугольных треугольников при решении задач.
КР,ПР
Тетр,учебн,доска
Системы рациональных неравенств.
4
Знать определение: системы рацио нальных неравенств; решение системы неравенств Уметь решать системы рациональных неравенств.
Исслед .раб
Табл, учеб, тетр
Системы рациональных неравенств.
ФО
ИР
Тетр,учебн,доска
Системы рациональных неравенств.
ИР
ГР
КР
Тетр,учебн,доска
Контрольная работа «Признаки подобия треугольников»
1
Уметь применять полученные знания к решению заданий
КР
Тетр,учебн,доска
Углы, вписанные в окружность
2
Знать:
- понятие плоского угла, дополнительных углов;
- определения центрального угла, дуги окружности, градусной меры дуги окружности, угла, вписанного в окружность;
- формулировку теоремы о связи градусных мер центрального и вписанного углов;
- свойство вписанных углов в окружность
Исслед .раб
Табл, учеб, тетр
Системы рациональных неравенств.
ФО
ИР
Тетр,учебн,доска
Контрольная работа №1
«Неравенства и системы неравенств»
1
Уметь применять полученные знания к решению заданий
ИР
Тетр,учебн,доска
Основные понятия
4
Знать определение рационального уравнения с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений.
Уметь определять решения, изображать решение на оси
КР,ПР
Тетр,учебн,доска
Углы, вписанные в окружность
Уметь:
- по чертежу определять дополнительные углы, центральные и вписанные в окружность;
- строить центральный и вписанный в окружность углы;
Исслед .раб
презент
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.
2
- записывать пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.
ФО
ИР
Тетр,учебн,доска
Основные понятия.
ИР
ГР
КР
Тетр,учебн,доска
Основные понятия.
КР,ПР
Тетр,учебн,доска
Основные понятия.
гр.раб
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.
ФО
ИР
Тетр,учебн,доска
Контрольная работа № 2 «Вписанные углы. Свойства отрезков хорд и секущих окружности».
1
Уметь применять полученные знания к решению заданий
ИР
Тетр,учебн,доска
Методы решения систем уравнений.
5
Знать методы решения систем уравнений
Уметь решать системы уравнений используя различные методы решения
КР,ПР
Табл, учеб, тетр
Методы решения систем уравнений.
Исслед .раб
Тетр,учебн,доска
Методы решения систем уравнений.
Решение треугольников (9 ч)
ФО
ИР
Тетр,учебн,доска
Теорема косинусов
2
Знать:
- формулировки теоремы косинусов и следствий из нее, утверждения о свойстве диагоналей параллелограмма;
ИР
ГР
КР
Тетр,учебн,доска
Теорема косинусов
КР,ПР
Тетр,учебн,доска
Методы решения систем уравнений.
Исслед .раб
Тетр,учебн,доска
Методы решения систем уравнений.
ФО
ИР
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
5
Знать как составить математическую модель.
Уметь работать с составленной моделью, решать систему двух нелинейных уравнений, применяя все методы решения систем уравнений.
ИР
ГР
КР
Тетр,учебн,доска
Теорема синусов.
2
формулировки теоремы синусов и следствия из нее о соотношении между сторонами и углами треугольника;
КР,ПР
Комп,презент
Теорема синусов.
доказывать теорему синусов, записывать ее формулировку символически и составлять пропорции для сторон и углов данного треугольника, решать задачи;
Исслед .раб
Табл, учеб, тетрадь
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
ФО
ИР
Презент, комп
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
ИР
ГР
КР
Тетр,учебн,доска
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
КР,ПР
Тетр,учебн,доска
Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами
1
Уметь:
- доказывать теорему косинусов, записывать в виде равенства теорему косинусов применительно к данному треугольнику, по трем данным сторонам находить его углы, по данным двум сторонам треугольника и углу между ними находить третью сторону, применять теорему косинусов и следствия из нее к решению задач;
Исслед .раб
Комп,презент
Решение треугольников.
3
для каждой из трех основных задач проводить решение в общем виде и для конкретных треугольников.
ФО
ИР
Табл, учеб, тетрадь
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
ИР
ГР
КР
Презент, комп
Контрольная работа №2 «Системы уравнений»
1
Уметь применять полученные знания к решению заданий
ИР
Тетр,учебн,доска
Определение числовой функции.
4
Знать определение функции, независимая и зависимая переменная, область определение и множество значений функции, график функции, кусочно-заданная функция. , запись, обозначение
колл.раб, инд. раб
Тетр,учебн,доска
Решение треугольников.
Уметь для каждой из трех основных задач проводить решение в общем виде и для конкретных треугольников.
ФО
ИР
Комп,презент
Решение треугольников.
Уметь для каждой из трех основных задач проводить решение в общем виде и для конкретных треугольников.
ИР
ГР
КР
Табл, учеб, тетрадь
Определение числовой функции.
КР,ПР
Презент, комп
Область определения, область значений функции.
Знать определение функции, независимая и зависимая переменная, область определение и множество значений функции, график функции, кусочно-заданная функция, запись, обозначение
Уметь находить область определения, область значения функции; строить график функции; строить и читать кусочные функции
Исслед .раб
Тетр,учебн,доска
Область определения, область значений функции.
ФО
ИР
Комп, тест
Контрольная работа № 3 «Решение треугольников».
1
Уметь применять полученные знания к решению заданий
ИР
Способы задания функции.
Ломанная.
3
Знать Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).
Уметь применять способы задания функций.
КР,ПР
Табл, учеб, тетр
Способы задания функции.
Исслед .раб
Тетр,учебн,доска
Свойства функций.
4
Знать определение возрастающей и убывающей на множестве функции, монотонной функции.
Уметь исследовать функцию на монотонность, ограниченность, непрерывность, находить наименьшее и наибольшее значение функции.
ФО
ИР
Комп,презент
Выпуклые многоугольники.
Знать:
- что длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего ее концы;
ИР
ГР
КР
Табл, учеб, тетрадь
Правильные многоугольники.
что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180є
·(n-2), а сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 360є
КР,ПР
Презент, комп
Свойства функций.
Исслед .раб
Тетр,учебн,доска
Свойства функций.
ФО
ИР
Табл, учеб, тетр
Свойства функций.
ИР
ГР
КР
Табл, учеб, тетр
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.
3
определения правильного многоугольника, многоугольника, вписанного в окружность, многоугольника, описанного около окружности;
КР,ПР
Тетр,учебн,доска
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.
что для каждого правильного многоугольника существует окружность, вписанная в него, и окружность, описанная около него, и что такие окружности имеют общий центр, который находится в точке пересечения биссектрис правильного
Исслед .раб
Комп,презент
ФО
ИР
Табл, учеб, тетрадь
Четные и нечетные функции.
3
Знать определение четной функции, нечетной функции, симметричного множества, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции.
Уметь применять определение четной и нечетной функции к решению задач.
ИР
ГР
КР
Презент, комп
Четные и нечетные функции.
КР,ПР
Тетр,учебн,доска
Четные и нечетные функции.
Исслед .раб
Табл, учеб, тетр
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.
формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной a правильного n-угольника для n=3,4,6;
ФО
ИР
Тетр, учебн
Построение некоторых правильных многоугольников
1
ИР
ГР
КР
Чертёжн. Инструм.
Контрольная работа №3 Числовые функции
1
Уметь применять полученные знания к решению заданий
ИР
Функции 13 QUOTE 1415, их свойства и графики.
4
Знать определение функции, независимая и зависимая переменная, область определение и множество значений функции, график функции, кусочно-заданная функция. , запись, обозначение
Уметь находить область определения, область значения функции; строить график функции; строить и читать кусочные функции
Исслед .раб
Табл, учеб, тетр
Функции 13 QUOTE 1415, их свойства и графики.
Знать определение степенной функции с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с четным показателем, свойства и график степенная функция с нечетным показателем, решение уравнений графически.
Уметь читать график, решать уравнения графически.
ФО
ИР
Табл, учеб, тетр
3
Подобие правильных выпуклых многоугольников.
3
что периметры правильных n- угольников относятся как радиусы описанных (вписанных) окружностей, отношение длины окружности к ее диаметру одно и тоже (
·), формулу длины окружности;
ИР
ГР
КР
Табл, учеб, тетр
Подобие правильных выпуклых многоугольников.
КР,ПР
Функции 13 QUOTE 1415, их свойства и графики.
Исслед .раб
Табл, учеб, тетр
Функции 13 QUOTE 1415, их свойства и графики.
ФО
ИР
Функции 13 QUOTE 1415, их свойства и графики.
3
Знать определение степенной функции с отрицательным целым показателем, её свойства и график, график степенной функция с четным отрицательным целым показателем, график степенной функция с нечетным отрицательным целым показателем.
Уметь решать строить график степенной функции и его читать.
ИР
ГР
КР
Табл, учеб, тетр
Подобие правильных выпуклых многоугольников.
КР,ПР
Тетр,учебн,доска
Длина окружности
2
что такое радианная мера угла, какой центральный угол является углом в 1 радиан, что радианная мера угла 180є равна
· радианам.
Исслед .раб
Функции 13 QUOTE 1415, их свойства и графики.
ФО
ИР
Презент, комп
Функции 13 QUOTE 1415, их свойства и графики.
ИР
ГР
КР
Тетр,учебн,доска
Функция y=13 QUOTE 1415, её свойства и график.
3
Знать свойства функции кубического корня, график функции
у=13 EMBED Equation.3 1415, свойства данной функции.
Уметь строить график.
КР,ПР
Табл, учеб, тетр
Длина окружности
Исслед .раб
Нитки, цилиндр, учеб, тетр, циркуль
Радианная мера угла.
2
что такое радианная мера угла, какой центральный угол является углом в 1 радиан, что радианная мера угла 180є равна
· радианам. Уметь:
- изображать ломаную, называть по рисунку ее элементы, проводить доказательство теоремы;
- чертить многоугольник (выпуклый), строить его диагонали, внешние углы, доказывать теорему о сумме углов выпуклого n-угольника, решать задачи;
- проводить доказательство теоремы;
Тетр,учебн,доска
Функция y=13 QUOTE 1415, её свойства и график.
ПР,КР
Комп,презент
Функция y=13 QUOTE 1415, её свойства и график.
Табл, учеб, тетрадь
Радианная мера угла.
Презент, комп
Контрольная работа № 4 «Многоугольники».
1
Уметь применять полученные знания к решению заданий
ИР
Тетр,учебн,доска
Контрольная работа № 4 Степенная функция
Уметь применять полученные знания к решению заданий
ИР
Табл, учеб, тетр
Числовые последовательности.
4
Знать определение, понятие, запись числовых последова тельностей.
Уметь задавать числовые последовательности.
ФО
ИР
Тетр, учебн
Числовые последовательности.
Площади фигур (17ч)
Знать:
- свойства площади простой фигуры, формулу площади прямоугольника, параллелограмма, трапеции, треугольника;
-
ИР
ГР
КР
Тетр, учебн.
Понятие площади.
3
Знать формулы и уметь их применять
КР,ПР
презент
Площадь прямоугольника.
Знать формулы и уметь их применять
Исслед .раб
Презент, комп
Числовые последовательности.
ФО
ИР
Тетр,учебн,доска
Числовые последовательности.
ИР
ГР
КР
Табл, учеб, тетр
.
Площадь прямоугольника.
Знать формулы и уметь их применять
КР,ПР
Табл, учеб, тетр
Площадь параллелограмма
2
Знать формулы и уметь их применять
Исслед .раб
Тетр,учебн,доска
Арифметическая прогрессия.
5
Знать определение арифметической прогрессии, разности, возрастающей прогрессии, конечной прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной прогрессии.
Уметь применять определения и формулы при решении примеров.
ФО
ИР
Комп,презент
Арифметическая прогрессия.
ИР
ГР
КР
Табл, учеб, тетрадь
Арифметическая прогрессия.
КР,ПР
Презент, комп
Площадь параллелограмма
Знать формулы и уметь их применять
Исслед .раб
Тетр,учебн,доска
Площадь треугольника.
2
Знать формулы и уметь их применять
ФО
ИР
Табл, учеб, тетр
Арифметическая прогрессия.
ИР
ГР
КР
Тетр, учебн
Арифметическая прогрессия.
КР,ПР
Презент, комп
Геометрическая прогрессия.
6
Знать определение геометрической прогрессии, знаменатель прогрессии, возрастающей прогрессии, конечной прогрессии, формулу n-го члена геометрической прогрессии, показательной функции, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формулу простых и сложных процентов.
Уметь применять определения, понятия к решению прогрессии.
Исслед .раб
Тетр,учебн,доска
Формула Герона для площади треугольника.
Знать формулы и уметь их применять
ФО
ИР,исследов
Табл, учеб, тетр
ИР
ГР
КР
Табл, учеб, тетр
Геометрическая прогрессия.
КР,ПР
Тетр,учебн,доска
Геометрическая прогрессия.
Исслед .раб
Комп,презент
Геометрическая прогрессия.
ФО
ИР
Табл, учеб, тетрадь
Площадь трапеции.
2
Знать формулы и уметь их применять
ИР
ГР
КР
Презент, комп
Площадь трапеции.
КР,ПР
Тетр,учебн,доска
Геометрическая прогрессия.
Исслед .раб
Табл, учеб, тетр
Геометрическая прогрессия.
ФО
ИР
Тетр, учебн
Контрольная работа №5 .Прогрессии
1
ИР
Тетр,учебн,доска
Контрольная работа № 5 «Площади простых фигур».
1
ИР
Тетр,учебн,доска
Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.
Исслед .раб
Табл, учеб, тетр
Комбинаторные задачи.
3
Знать метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал.
Уметь использовать метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, применять правило умножения, находить факториал.
ФО
ИР
Табл, учеб, тетр
Комбинаторные задачи.
ИР
ГР
КР
Тетр,учебн,доска
Комбинаторные задачи
КР,ПР
Комп,презент
Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.
Знать формулы и уметь их применять
Исслед .раб
Табл, учеб, тетрадь
Площади подобных фигур.
находить отношение площадей подобных фигур по известным длинам пары соответствующих элементов этих фигур
Презент, комп
Статистика- дизайн информации.
3
Знать методы статистической обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианту ряда данных, её кратность, частоту и процентную частоту, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее).
Уметь находить общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианту ряда данных, её кратность, частоту и процентную частоту, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее).
ФО
ИР
Тетр,учебн,доска
Статистика- дизайн информации.
ИР
ГР
КР
Табл, учеб, тетр
Статистика- дизайн информации.
КР,ПР
Тетр, учебн
Площади подобных фигур.
2
- площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров, что с увеличением (уменьшением) линейных размеров фигуры в k раз ее
Исслед .раб
Табл, учеб, тетр
Площадь круга.
вычислять площади круга, кругового сектора и кругового сегмента.
ФО
ИР
Тетр,учебн,доска
Простейшие вероятностные задачи.
3
Знать определение случайного события: достоверного и невозможного события, несовместных событий, события, противоположного данному событию, сумму двух случайных событий; определение классической вероятностни.
Уметь решать простейшие задачи на вероятность.
ИР
ГР
КР
Презент,компь
Простейшие вероятностные задачи.
КР,ПР
Тетр,учебн,доска
Простейшие вероятностные задачи
Исслед .раб
Тетр,учебн,доска
Площадь круга.
2
вычислять площади круга, кругового сектора и кругового сегмента.
ФО
ИР
Тетр,учебн,доска
Контрольная работа № 6 «Площадь круга
ИР
ГР
КР
Тетр,учебн,доска
Экспериментальные данные и вероятности событий.
2
Знать определение, понятие, запись событий.
Уметь решать простейшие задачи.
КР,ПР
Презент, комп
Экспериментальные данные и вероятности событий.
Уметь применять полученные знания к решению заданий
Исслед .раб
Тетр,учебн,доска
Контрольная работа № 6.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
1
ФО
ИР
Табл, учеб, тетр
Элементы стереометрии (7ч)
Аксиомы стереометрии
1
ИР
ГР
КР
Тетр, учебн
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
1
КР,ПР
Презент, комп
Выражения и их преоб-разования
Знание и применение данного материала
ПР
Презент, комп
Выражения и их преоб-разования
Знание и применение данного материала
ИР
ГР
КР
Тетр,учебн,доска
Уравнения.
Знание и применение данного материала
КР,ПР
Табл, учеб, тетр
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
3
Исслед .раб
Тетр, учебн
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
ФО
ИР
Презент, комп
Уравнения.
Знание и применение данного материала
ИР
ГР
КР
Презент, комп
Системы уравнений
Знание и применение данного материала
КР,ПР
Тетр,учебн,доска
Системы уравнений
Знание и применение данного материала
Исслед .раб
Табл, учеб, тетр
ФО
ИР
Тетр, учебн
Многогранники.
3
ИР
ГР
КР
Презент, комп
Неравенства
Знание и применение данного материала
КР,ПР
Презент, комп
Неравенства
Знание и применение данного материала
Исслед .раб
Тетр,учебн,доска
Функции
Знание и применение данного материала
ФО
ИР
Табл, учеб, тетр
Многогранники.
ИР
ГР
КР
Тетр, учебн
Тела вращения.
КР,ПР
Презент, комп
Функции
ПР
Комп, учеб, тетр
Координаты и графики
Комп, учеб, тетр
Итоговая контрольная работа.
Признаки подобия треугольников.
ИР
ГР
КР
Презент, комп
Решение треугольников.
КР,ПР
Тетр,учебн,доска
Решение текстовых задач
Знание и применение данного материала
Исслед .раб
Табл, учеб, тетр
Решение текстовых задач
Знание и применение данного материала
ФО
ИР
Тетр, учебн
Решение текстовых задач
Знание и применение данного материала
ИР
ГР
КР
Презент, комп
Многоугольники.
КР,ПР
Презент, комп
Площади простых фигур.
Исслед .раб
Тетр,учебн,доска
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
ФО
ИР
Табл, учеб, тетр
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
ИР
ГР
КР
Тетр, учебн
Итоговое тестирование
1
КР,ПР
Презент, комп
Элементы стереометрии.
Исслед .раб
Тетр, учебн.
Root Entry