Конспект урока по теме:Тригонометрия в окружающем нас мире и в жизни человека (10 класс)

Автор: Ямангулова Альбина Маулитовна
Важнейшая задача цивилизации –
научить человека мыслить
Томас Эдисон
Тема урока: Тригонометрия в окружающем нас мире и в жизни человека.

Цели урока:
Изучить историю возникновения тригонометрии и понять, как зарождались математические понятия, связанные с ней
Узнать, в каких сферах науки и искусства применяется тригонометрия
научиться использовать знания, полученные на уроках алгебры, в задачах с практическим содержанием
создать условия для поддержания интереса к математике через использование обобщающих приёмов умственной деятельности;
формирование умения мыслить по аналогии;
способствовать самостоятельной деятельности учащихся;
развивать логическое мышление.
научиться решать тригонометрические задачи с целью лучшей подготовки к ЕГЭ

Ход урока.
I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.
Эпиграфом к нашему уроку являются слова Томаса Эдисона

II. Актуализация опорных знаний. Устная работа.
Какие тригонометрические функции мы изучаем?


1. Разгадываем ребусы.











Синус Тангенс Косинус
III. Изучение нового материала.
История тригонометрии
Что такое тригонометрия ? Слово тригонометрия составилось из двух греческих слов:
·
·
·
·
·
·
·
· ( тригонон-треугольник) и и
·
·
·
·
·
·
· ( метрейн - измерять ) в буквальном переводе означает измерение треугольников.
Именно эта задача - измерение треугольников или, как принято теперь говорить, решение треугольников, т. е. определение всех сторон и углов треугольника по трем его известным элементам ( стороне и двум углам, двум сторонам и углу или трем сторонам)- с древнейших времен составляла основу практических приложений тригонометрии.
Как и всякая другая наука, тригонометрия выросла из человеческой практики, в процессе решения конкретных практических задач. Первые этапы развития тригонометрии тесно связаны с развитием [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. . Древние люди наблюдали за движением небесных светил. Ученые обрабатывали данные измерений, чтобы вести календарь и правильно определять время начала сева и сбора урожая, даты религиозных праздников. Большое влияние на развитие астрономии и тесно связанной с ней тригонометрии оказали потребности развивающегося мореплавания, для которого требовалось умение правильно определять курс корабля в открытом море по положению небесных светил. Значительную роль в развитии тригонометрии сыграла потребность в составлении географических карт и тесно связанная с этим необходимость правильного определения больших расстояний на земной поверхности.
И на Земле не всегда удавалось непосредственно определить расстояние между какими-то пунктами. И тогда вновь прибегали к косвенным измерениям. Например, вычисляли высоту дерева, сравнивая длину его тени с длиной тени от какого-нибудь шеста, высота которого была известна. Подобные задачи сводятся к анализу треугольника, в котором одни его элементы выражают через другие.


Значимые люди в тригонометрии:
Основополагающее значение для развития тригонометрии в эпоху ее зарождения имели работы древнегреческого астронома Гиппарха (середина II века до н. э.) Впрочем, оригинальные таблицы Гиппарха( как и почти все им написанное) до нас не дошли, и мы можем составить себе о них представление главным образом по сочинению « Великое построение» или ( в арабском переводе) « Альмагест» знаменитого астронома Клавдия Птолемея, жившего в середине II века н. э. «Альмагест» содержит таблицу хорд через полградуса от 0° до 180°, которая с нашей современной точки зрения представляет таблицу синусов для углов от 0° до 90° через каждые четверть градуса.


Практическая работа.
Задание1:  В треугольнике [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] угол [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] равен 90°, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Найдите [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Пояснение.
 
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Ответ: 0,96.

VII. Итог урока.
Оценивание:
- За работу у доски
- За активное участие на уроке
Рефлексия:
        Выразите свое отношение к уроку. Какие новые знание вы получили?
Спасибо за хорошую работу на уроке. До свидания.

VIII. Домашнее задание.
Задание № 2. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]В треугольнике [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] угол [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] равен 90°, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Найдите [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

Пояснение.
Имеем:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Ответ: 0,25.












Рисунок 3Рисунок 415