Те?деулерді шешуді? негізгі ?дістері. Те?деу — салдар
Күні: 1.03.07
Сыныбы: 11
Сабақтың тақырыбы:
Теңдеулерді шешудің негізгі әдістері. Теңдеу – салдар.
Сабақтың мақсаты: 1.Теңдеудің түрлерін және оларды шешу жолдарын түсіну.
2.Оқушыны ұқыпты тыңдауға,теорияны практикамен ұштастыруға, сұрақтарға нақты жауап беруге үйрету.
3.Оқушыларды математикалық мәдениеттілікке, сауаттылыққа тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: жаңа сабақ
Сабақтыңкөрнекілігі: Интерактивті тақта, слайдтар, сызба, тест тапсырмалары.
Сабақтың әдісі: Сын тұрғысынан ойлау.
І.Ұйымдастыру шаралары.
Оқушылармен амандасу, түгендеу. Көшбасшыны анықтау және бірліктерін байқау мақсатында тренинг өткізу.
Оқушыларға теңдеулер таратылады да сол теңдеулердің түріне сәйкес екі топқа бөлінеді. «Алгебралық теңдеулер» және «Трансценденттік теңдеулер». Топ ішінен топ басшысы шығады. Топ басшылары әр бөлім сайын топ мүшелерін және өзін бағалап отырады.
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру (тест жұмысы)
ІІІ. “Ой толғау”.
1.Иррационал теңдеулер деп қандай теңдеуді айтамыз?
2.Иррационал теңдеулерді қалай шешеміз?
3.Көрсеткіштік теңдеулер деп қандай теңдеулерді айтамыз?
4.Көрсеткіштік теңдеулерді қалай шешеміз?
5.Логарифмдік теңдеулер деп қандай теңдеулерді айтамыз?
6.Логарифмдік теңдеулерді шешу жолдары.
Жауаптары:
1.Иррационал теңдеу деп айнымалысы түбір таңбасының ішінде болатын, сонымен қатар бөлшек көрсеткішті дәреженің негізі болатын теңдеуді айтамыз.
2.Иррационал теңдеулерді шешу үшін егер иррационал теңдеуде бір ғана түбір белгісі болса, онда түбір белгісі теңдеудің бір жақ бөлігінде қалатын етіп түрлендіреміз. Одан кейін теңдеудің екі жақ бөлігін де бірдей дәрежеге шығарып рационал теңдеу аламыз. Иррационал теңдеулердің екі жақ бөлігін бірдей дәрежеге шығарған кезде шыққан теңдеу кейбір жағдайда, берілген теңдеуге мәндес болмайды. Сондықтан айнымалының табылған мәндерін міндетті түрде тексеру керек.
3.Айнымалысы дәрежені ңкөрсеткішінде болатын теңдеуді көрсеткіштік теңдеу деп атайды.
4.Көрсеткіштік теңдеулерді шешкенде
1) Теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей негізге келтіреміз
2) Дәрежелердің көрсеткіштерін теңестіреміз.
3) Шыққан теңдеуді шешіп
4) айнымалының табылған мәнінің берілген теңдеуді қанағаттандыратынын анықтаймыз.
5.Айнымалысы логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды.
6.Логарифмдік теңдеулерді шешу жолдары:
1)Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер.
2) Потенциалдау арқылы шығарылатын есептер.
3) Жаңа айнымалыны енгізу тәсілі.
4) Мүшелеп логарифмдеу тәсілі.
ІҮ. Жаңа тақырыпты ашу
Олай болса балалар, осы теңдеуді шешудің бірнеше әдіс- тәсілдері бар екен. Жаңа сабығымызды бастайық.
Осы әдістерді бірненше тапсырма орындау арқылы өзіміз түсіндіріп береміз.
ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру
1) арифметикалық амалдар тәуелділігін, дайын формула, функция қасиеттерін қолдану арқылы шешіледі
2)Теңдеулерді шешу:
2) түрлендіру жолымен шешіледі
3) «Салдар — теңдеу» ұғымын түсіндіру. Анықтамасын тұжырымдау
4) Теңдеу–салдарға келтіретін түрлендірулерді
5)Теңдеулер жүйесін шешу:
1) теңдеулер жүйесінің шешімдері туралы түсінік.
2) екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін шешу туралы түсінік.
3) мәндес теңдеулер жүйесі туралы түсінік.
IV. Жаңа сабақты бекіту. Деңгейлік тапсырмалар
І деңгей тапсырмалары:
1) №330. 1) Теңдеудішешіңдер: (х2-10)2+2(х2-10)+1=0
Х2-10=у
y2+2y+1=0. y=-1
x2-10=-1. x2=9. x=-3;3
жауабы: -3; 3
2) №331. 1) Теңдеудішешіңдер
2x(x+56)-x(3x+4)=36(3x-4)
2x2+112x-3x2-4x=108x-144; x2=144, x=
Жауабы: -12; 12
3) №332. Теңдеудішешіңдер: cos2x+3cosx=0 [0;90]
cosx(cosx+3)=0
cosx=0 cosx+3
x = Жауабы:
№333. 1) Теңдеудішешіңдер: 72x-6*7x+5=0
y2-6x+5=0
D=16; y1=1; y2=5
1) 7x=1 2) 7x=5
7x=70 x=log75
x=0
Жауабы: 0; log75
5) №334. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:
y=4-3x
x2+3x-18=0; D=81. x1=3 y1=-5
x2=-6 y2=22
Жауабы: (3; -5); (-6; 22)
ІІ деңгей тапсырмасы:
№340. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:
2x=12
x=6
y=1
Жауабы: (6; 1)
ІІІ. Деңгейтапсырмасы: №346.
2x=y
log3(4x+15*2x+27)=2log3(4*2x-3)
4x+15*2x+27=(4*2x-3)2
15y2-39y-18=0
D=2601. y1=3, y2=-0,4
Сергіту сәті « Бес жолды өлең »
VI. «Сәйкестендіру тесті» (Сабақты қорытындылау)
4х4-13х2+9=0 1;9/4
х4-9х2=0 0;+-3
х + х2-6х+9=5-2х 1;2
2х=1/32 -5
Ig(3-х)= Ig(х+2) 0,5 Кері байланыс
VII. Бағалау
VIII. Үйгетапсырма. №347,348