Рабочая программа по учебному предмету Математика основного общего образования 9 класс (общеобразовательный уровень)
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №26»
СОГЛАСОВАНО
на заседании МО учителей
математики, информатики, физики
Протокол № 1
«____» _________2015 г.
__________ Несытых Н. Ю.
РЕКОМЕНДОВАНО
НА УТВЕРЖДЕНИЕ
Научно-методическим советом
«____» _________2015 г.
___________ Малоземова М.И.
УТВЕРЖДАЮ.
Директор МБОУ «Гимназия № 26»
____________ И. А. Герштейн
«____» _________2015 г.
Рабочая программа
«Математика»
основного общего образования
9 класс
(2015– 2016 учебный год)
Разработчик учитель математики:
Чурикова Г. Ю.
Миасский городской округ
2015 г.
Оглавление
Рабочая программа по математике для 8 класса является составной частью основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Гимназия №26», составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования и нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:
Приказ МО РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
Приказ МО и Н Челябинской области №01/1839 от 30.05.2014 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования.
Примерные программы среднего (полного) общего образования по математике. Письмо Департамента государственной политики в образовании МО и Н РФ от 07.06.2005 г. №03– 1263).
Приказ МО РФ от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
Приложение к письму Министерства образования и науки Челябинской области от 30.06.2014 № 03-02/4959 «О преподавании учебного предмета «математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2014-2015 учебном году.
Письмо МОиН Челябинской области от 31.07.2009 № 03/3404 «О разработке рабочих программ курсов, предметов, дисциплин (модулей) вобщеобразовательных учреждений Челябинской области».
Авторская программа основного общего образования по математике для 7-9 классов ( авт. и сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович(Программа. Планирование учебного материала. Геометрия 7 – 9классов/ [авт.-сост. В. Ф.т Бутузов – М. : Просвещение , 2011. – 31 с. ]
Положение о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов и элективных курсов в МБОУ «Гимназия №26». Принято на заседании научно-методического совета. Протокол №1 от 27.08.2012 г.
Положение о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов и элективных курсов в МБОУ «Гимназия №26», утвержденное 27.08.2012 г.
Учебный план МБОУ «Гимназия №26» на 2015-2016 уч. год.
Структура рабочей программы. Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительную записку, основное содержание курса, календарно-тематический план, УМК, требования к уровню подготовки учащихся, характеристику контрольно-измерительных материалов.
Общая характеристика учебного предмета
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка не обходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика являла языком науки и техники. С се помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои ВЗГЛЯДЫ и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников..
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию учений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, (формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.
Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
Место курса «Математика» в учебном плане
Согласно областному базисному учебному плану для общеобразовательных организаций Челябинской области на 2015 -2016 учебный год на изучение математики в 9 классе отводится 170 часов (5 часов в неделю).
Курс математики 9 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. )
Авторская программа А.Г.Мордковича по алгебре рассчитана на 102 часа. Авторская программа Л.С.Атанасяна по геометрии рассчитана на 68 часов. Согласно режиму работы МБОУ «Гимназия №26» на 2015-2016 уч. год продолжительность учебного года в 8 классах составляет 34 учебные недели. В связи с этим рабочая программа рассчитана на 170 часов..
При разработке программы учитывался дифференцированный подход к изучению материала в параллели 9 классов.
В 9-б классе упор делается на отработку базовых знаний и умений путем применения групповой и индивидуальной форм уроков, различных видов уроков с целью повышения интереса к предмету. Для учащихся подготавливается материал для работы с учетом их возможностей, для выполнения контрольных работ разрабатывается 2-4 варианта различного уровня сложности.
На изучение математики в 9-а и 9в делается упор на решение задач повышенной сложности, применение различных видов уроков с целью повышения интереса к предмету. Контрольные работы разрабатываются на 2-4 варианта различного уровня сложности, содержащие одну простейшую олимпиадную задачу. Используются электронные пособия Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов.
Наличие в кабинетах математики МБОУ «Гимназии №26» г. Миасса Челябинской области автоматизированного рабочего места учителя и интерактивной доски позволяет сделать процесс обучения ярким, наглядным, динамичным.
Цели программы:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
Основные задачи
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности;
.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
АЛГЕБРА
Алгебра(102ч)
Повторение ( 5 ч ) Основная цель: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса;
Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса
. Рациональные неравенства и их системы (18 часов). Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Системы уравнений. (17 часов формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;
-овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;
- отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменны.
Числовые функции(24ч). Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень кубический. Использование графиков функций для решения систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы
. Числовые последовательности(16ч). Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (11x)
. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
случайных событий.
Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Итоговое повторение ( 11 ч )
Геометрия(68часов)
Повторение (2 ч )
Векторы(18ч).Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, Угол между векторами. ). Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем
Треугольник(12ч). Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. скалярное произведение.векторов . Окружность и круг(2ч). Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин(10ч). Длина окружности, число
·; длина дуги. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности.
Площадь круга и площадь сектора.
Геометрические преобразования(8ч).Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Начальные сведения из стереометрии ( 9 ч)
Итоговое повторение (8 ч0)
Учебно-тематическое планирование
Разделы программы
Количество
часов
в рабочей программе
Количество контрольных работ
по разделу
Алгебра
Повторение курса 8 класса.
5
1
. Рациональные неравенства и их системы
18 ч
1
Системы уравнений.
17ч
1
Числовые функции
24
1
Числовые последовательности
16
1
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
11 ч
1
Итоговое повторение
11 ч
1
Итоговая контрольная работа
1
1
Геометрия
Повторение
14 ч
1
Векторы
14 ч
1
Подобные треугольники.
19 ч
1
Окружность.
17 ч
1
Повторение
3 ч
Итоговая контрольная работа
1
1
Итого
170 ч
Календарно тематическое планирование
№ урока
Алгебра
Геометрия
Тема урока
Кол-во
часов
Дата
план
факт
1
1
Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями
1
2
2
Квадратичная функция.
1
3
3
Основное свойство алгебраической дроби
1
4
4
Действительные числа. Квадратные уравнения
1
5
5
Вводный контроль
1
6
6
Линейные и квадратные неравенства
1
7
7
Линейные и квадратные неравенства
1
8
8
Линейные и квадратные неравенства
1
9
9
Рациональные неравенства
1
10
10
Рациональные неравенства
1
11
11
Рациональные неравенства
1
12
12
Рациональные неравенства
1
13
13
Множества и операции над ними
1
14
14
Множества и операции над ними
1
15
15
Множества и операции над ними
1
16
16
Системы неравенств
1
17
17
Системы неравенств
1
18
18
Системы неравенств
1
19
19
Системы неравенств
1
20
20
Решение тестовых заданий по теме Рациональные неравенства и их системы
1
21
21
Подготовка к контрольной работе
1
22
22
Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»
1
23
23
Итоговый урок темы «Рациональные неравенства и их системы»
1
24
1
Повторение . Решение задач.
1
25
2
Повторение . Решение задач.
1
26
3
Понятие вектора. Равенство векторов Длина вектора. Откладывание вектора от данной точки.
1
27
4
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.
1
28
5
Сумма нескольких векторов.
1
29
6
Вычитание векторов
1
30
7
Произведение вектора на число
1
31
8
Решение задач. Произведение вектора на число
1
32
9
. Применение векторов к решению задач
1
33
10
Средняя линия трапеции
1
34
11
) Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
1
35
12
Координаты вектора
1
36
13
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах
1
37
14
Простейшие задачи в координатах. Решение задач
1
38
15
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности .
1
39
16
Уравнение окружности. Решение задач
1
40
17
Уравнение прямой.
1
41
18
Решение задач
1
42
19
Решение задач
1
43
20
Контрольная работа № 2 по теме «Векторы. Метод координат»
1
44
24
Основные понятия. Системы уравнений.
1
45
25
Решение систем уравнений.
1
46
26
Решение систем уравнений. Графический метод решения системы
1
47
27
Методы решения систем уравнений.
Метод постановки
1
48
28
Методы решения систем уравнений.
Метод алгебраического сложения
1
49
29
Методы решения систем уравнений.
Метод введения новых переменных
1
50
30
Методы решения систем уравнений
1
51
31
Методы решения систем уравнений. Примеры решения нелинейных систем
1
52
32
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
1
53
33
Способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени
1
54
34
Решение задач на совместную работу с помощью составления систем уравнений
1
55
35
Закрепление умения решения задач с помощью систем уравнений второй степени
1
56
36
Решение тестовых заданий по теме «Системы уравнений
1
57
37
Решение тестовых заданий по теме «Системы уравнений
58
38
Подготовка к контрольной работе
1
59
39
Контрольная работа №3
«Системы уравнений»
1
60
40
Обобщающий урок по теме: «Системы уравнений»
1
61
21
Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество.
1
62
22
Формулы приведения. Формулы вычисления координат точки
1
63
23
Решение задач на тему «Формулы приведения»
1
64
24
Теорема о площади треугольника. Теорема синусов
1
65
25
» Теорема косинусов
1
66
26
Решение треугольников
1
67
27
Измерительные работы
1
68
28
Решение задач на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
69
29
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
1
70
30
» Скалярное произведение в координатах. Свойство скалярного произведения векторов.
1
71
31
Решение задач на тему «Скалярное произведение векторов»
1
72
32
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения в
·-ке, скалярное произведение векторов
1
73
41
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции
1
74
42
«Определение числовой функции. Область определения, область значений функции
1
75
43
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции
1
76
44
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции
1
77
45
Сп
·особы задания функций. (аналитический, графический, табличный, словесный)
1
78
46
Закрепление темы: Способы задания функций
1
79
47
Свойства функций(монотон ность ограниченность, выпуклость
1
80
48
Свойства функций(наиболь. и наимен. значения, непрерывность)
1
81
49
Исследования функций(у=С, y=kx+m и т.д.)
1
82
50
Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования на четность
1
83
51
Графики четной и нечетной функции
1
84
52
Контрольная работа №5
«Числовая функция. Свойства функции»
1
85
53
Функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, их свойства и графики
1
86
54
Функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, их свойства и графики
1
87
55
Функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, их свойства и графики
1
88
56
Функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, их свойства и графики
1
89
57
Функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, их свойства и графики
1
90
58
Функции 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, их свойства и графики
1
91
59
Функция у=3
·х, её свойства и график
1
92
60
Функция у=3
·х, её свойства и график
1
93
61
Функция у=3
·х, её свойства и график
1
94
62
Использование графиков функций для решения уравнений и систем
1
95
63
Контрольная работа №6
«Степенная функция»
1
96
64
Обобщающий урок «Степенная функция
1
97
33
Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника
1
98
34
Окружность вписанная в правильный многоугольник
1
99
35
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
1
100
36
Построение правильных многоугольников
1
101
37
Длина окружности
1
102
38
Площадь круга
1
103
39
Площадь кругового сектора
1
104
40
Решение задач на тему «Длина окружности и площадь круга»
1
105
41
Решение задач по материалу главы 12
1
106
42
Решение задач по материалу главы 12
1
107
43
Контрольная работа №7 по теме ««Длина окружности и площадь круга»»
1
108
65
Числовые последовательности
1
109
66
Способы задания числовых последовательностей
1
110
67
Свойства числовых последовательностей
1
111
68
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии
1
112
69
Закрепление по теме:Арифметическая прогрессия
1
113
70
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
1
114
71
Характеристическое свойство арифметической.прогрессии
1
115
72
Геометрическая прогрессия
1
116
73
Формула n-го члена геометрической прогрессии
1
117
74
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
1
118
75
Характеристическое свойство геометрической прогрессии
1
119
76
Закрепление :Геометрическая прогрессия
1
120
77
Прогрессии и банковские расчеты. Сложные проценты
1
121
78
Подготовка к контрольной работе
1
122
79
Контрольная работа №8«Арифметическая и геометрическая прогрессии»
1
123
80
Обобщающий урок «Арифметическая и геометрическая прогрессии
1
124
44
Отображение плоскости на себя. Понятие движения
125
45
Отображение плоскости на себя. Понятие движения
1
126
46
Отображение плоскости на себя. Понятие движения
1
127
47
Параллельный перенос
1
128
48
Поворот
1
129
49
Понятие о гомотетии
1
130
50
Решение задач на тему «Параллельный перенос и поворот»
1
131
51
Контрольная работа № 9 по теме «Движения
1
132
81
Комбинаторные задачи.
1
133
82
Комбинаторные задачи. Правило умножения .
1
134
83
Понятие факториала и перестановки
1
135
84
Статистика- дизайн информации. Группипровка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения.
1
136
85
Табличное и графическое представление информации. Частота варианты. Полигон распределения данн
1
137
86
Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения.(размах, мода, среднее)
1
138
87
Простейшие вероятностные задачи. Событие(случайное, достоверное, невозможное).
1
139
88
Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события
1
140
89
Решение примеров по теме:Простейшие вероятностные задачи
1
141
90
Экспериментальные данные и вероятности событий .
1
142
91
Статическая вероятность
1
143
52
Предмет стереометрии. Многогранники
1
144
53
Призма. Параллелепипед
1
145
54
Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда
1
146
55
Пирамида.
1
147
56
Цилиндр.
1
148
57
Конус
1
149
58
Сфера и шар.
1
150
59
Об аксиомах планиметрии
1
151
60
Об аксиомах планиметрии
1
152
61
Решение задач по геометрии
1
153
62
Повторение по теме Треугольник
1
154
63
Повторение по теме Окружность.
1
155
64
Повторение по теме Многоугольники .Четырехугольники
1
156
65
Повторение по теме Уравнение окружности и пр
1
157
66
Повторение по теме Длина окружности
1
158
67
Повторение по теме Площадь круга и кругового секто
1
159
68
Итоговая контрольная работа
1
160
69
Повторение по темеРациональные неравенства и их системы
1
161
92
Повторение по теме Системы уравнений
1
162
93
Повторение по теме Способы задания функций и их свойства
1
163
94
Повторение по теме Арифметическая прогрессия
1
164
95
Повторение по теме Геометрическая прогрессия
1
165
96
Подготовка к ГИА
1
166
97
Подготовка к ГИА
1
167
98
Подготовка к ГИА
1
168
99
Подготовка к ГИА
1
169-170
100-101
Итоговая контрольная работа
1
ИТОГО
170
Учебно-методический комплекс
Программа
Учебник
Методические и дидактические пособия
Примерные программы среднего (полного) общего образования по математике. Письмо Департамента государственной политики в образовании МО и Н РФ от 07.06.2005 г. №03– 1263).
А. Г. Мордкович, Алгебра. 9класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013
1 Методические пособия
Поурочные разработки по алгебре 9 класс /А.Н. Рурукин, С. В. Сочилов, Ю. М. Зеленский
Москва ( ВАКО ) 2010
Авторская программа основного общего образования по математике для 7-9 классов ( авт. и сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович(Программа. Планирование учебного материала. Геометрия 7 – 9классов/ [авт.-сост. В. Ф.т Бутузов – М. : Просвещение , 2011. – 31 с. ]
А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013
Поурочные разработки по геометрии 9 класс Н. Ф. Гаврилова / Москва. (ВАКО). 2013
Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2013
3 Контрольные измерительные материалы
Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 9 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер» 2011 г.,
Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.
Дидактические материалы поалгебре для 9 класса /М.А Попов / (Экзамен) Москва.2014
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения учебного курса "математика" в 9 классе ученик должен:
Знать и уметь
Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач.
Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.
Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
существо понятия алгоритма;
определение вектора ;сложение и вычитание векторов, применение векторов к решению задач
координаты вектора, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, решение задач в координатах
уравнение окружности и прямой
понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки
теорема о площади треугольника, теорема синусов, теорема косинусов,
решение треугольников
угол между векторами, скалярное произведение векторов, скалярное произведение в координатах,
свойства скалярного произведения векторов
правильные многоугольники, окружности описанные около правильных многоугольников
окружность, вписанная в правильный многоугольник;
формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
построение правильных многоугольников
длина окружности и площадь круга , площадь кругового сектора
понятие лвижения, параллельный перенос и поворот
многогранники
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
рациональные неравенства и их системы
системы уравнений ,
числовые функции
прогрессии
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Уметь:
Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух уравнений.
Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы
Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
Находить арифметическую и геометрическую прогрессию их сумму
Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
Описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Строить вектора их сумму и разность и умножение вектора на число
Находить координаты вектора и решать простейшие задачи в координатах
Составлять уравнение окружности и прямой
изучение модулей «Синус, косинус и тангенс угла», «Соотношения между сторонами и углами треугольника» и «Скалярное произведение векторов» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.
изучение модулей «Правильные многоугольники» и «Длина окружности и площадь круга» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.
изучение модуля «Движение и перенос» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.
; применять формулы площадей при решении задач; решать задачи на вычисление площадей;
решать задачи и приводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций
интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
для решения несложных практических задач
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Характеристика контрольно-измерительных материалов
Для проведения контроля и оценки качества подготовки учащихся по математике используются пособия: Алгебра 9 класс. М. А. Попов Дидактические материалы по алгебре 9 класс А. Н. Рурукин Поурочные разработки по алгебре. Н. Ф. гаврилова Поурочные разработки по геометрии
Данные пособия полностью соответствуют федеральному компоненту государственного образовательного стандарта. Пособия являются необходимым дополнением к школьным учебникам Алгебра 9 под редакцией А.Г. Мордковича и Геометрия 7 – 9 Л.С. Атанасяна рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников. Пособия содержат различные материалы для контроля и оценки качества подготовки учащихся 9-х классов, предусмотренной программой 9 класса по курсу "Математика
Сборники содержат полный набор самостоятельных и контрольных работ по всему курсу алгебры
и геометрии 9 класса. Сборники позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как
задания распределены по уровням сложности.1 уровень соответствует обязательным программным требованиям.
2 –среднему уровню сложности, задания 3 уровня предназначены для учеников, проявляющих повышенный интерес
к математике Для каждого уровня даны 2 варианта заданий.
В книгах включены домашние самостоятельные работы, содержащие творческие нестандартные задачи повышенной
сложности . Эти задания могут в полном объеме или частично предлагаться учащимся в качестве зачетных, а
также использовать как дополнительные задания для контрольных работ. В течение учебного года запланировано проведение 11 тематических и одной итоговой контрольных работ по 4 вариантам
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учитель.
Root Entry