Рабочая программа по математике 5-6 класс (Н.Я Виленкин) ФГОС

Пояснительная записка.
Учебная рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена на основе концепции федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО) с учетом преемственности с примерными программами для общего образования и основе фундаментального ядра содержания общего образования с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса. Программа направлена на формирование общей культуры, духовно-нравственное, гражданское, социальное, личностное и интеллектуальное развитие, саморазвитие и самосовершенствование обучающихся, обеспечивающие их социальную успешность, развитие творческих способностей, сохранение и укрепление здоровья. Рабочая программа, ориентированная на работу с учебником Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда (М.: Мнемозина, 2013).
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.
Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как всё больше специальностей связано с непосредственным применением математики. Следовательно, расширяяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач основной учебной деятельности на уроках математики развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники научатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать, самостоятельны решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Общая характеристика курса математики в 5-6 классах
Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения в основной школе, а также даёт примерное его распределение между 5-6 классами.
В курсе математики 5-6 классов можно выделить основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуалыюго и общекультурного развития обучающихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Элементы алгебры» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Цель содержания линии «Наглядная геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.
Особенностью линии «Множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
Место курса в учебном плане.
Базисный учебный план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого учебного года обучения, всего 170 часов. За счет вариативной части базисного плана учебное время увеличено до 6 часов, всего 204 часа.
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
ответственное отношение к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к учению и познанию;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
способности самостоятельно планировать пути достижения целей, выбирать наиболее эффективные способы решения задач;
умения осуществлять контроль и вносить необходимые коррективы;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);
владение базовым понятийным аппаратом:
• развитие представлений о числе;
• овладение символьным языком математики;
• изучение элементарных функциональных зависимостей;
• формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;
измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; обосновывать суждения.
Содержание курса математики 5-6 классы.
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
Степень с натуральным показателем.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m:n, где
т — целое число, п. — натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближение, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Решение текстовых задач арифметическим способом.
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Неравенства. Числовые неравенства
.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Представление данных в виде таблиц, диарамм. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник. Изображение геометрических фигур. Длина отрезка и ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые.

Окружность и круг. Площадь круга. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда
Измерение геометрических величин. Длина отрезкаи её свойства. Расстояние мужду точками. Периметр многоугольника. Длина окружности.


ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретико-множественные понятия. Множество. Элемент множества, подмножество.
Элементы логики. Определение. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок, если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах.
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
Ученик научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик научится:
• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
Ученик получит возможность:
• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Изучение математики в 5-6 классах даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития
5 класс 6 класс
в направлении личностного развития 1) умение записывать ход решения по образцу;
2) умение замечать в устной речи других учащихся, неграмотно сформулированные мысли;
3) умение приводить примеры математических фактов;
4) дополнение и исправление ответа других учащихся, предлагать свои способы решения задач, решать простейшие творческие задания;
5) умение выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности;
6) способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи; 1) умение выбирать форму записи решения, умение записывать ход решения в свободной форме, осознавать необходимость аргументации при решении задач
2) умение распознавать логически некорректные высказывания
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности на примерах биографии контректных ученых
4) дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач, решать простейшие творческие задания
5) умение осуществлять самоконтроль за конечным результатом
6) способность к эмоциональному восприятию математических задач и их решений
в метапредметном направлении 1) первоначальные представления о небходимости применения матиематических моделей при решении задач;
2) умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей;
3) умение находить в указанных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; умение воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации математических фактов, понятий;
5) умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не сог-ся с ней;
6) умение воспринимать различные стратегии решения задач, применять индуктивные способы рассуждения;
7) понимание сущности алгоритма, умение действовать по готовому алгоритму;
8) умение принимать готовую цель на уровне учебной задачи;
9) умение принимать готовый план деятельности, направленной на решение задач исследовательского характера;
1)первоначальные представления о различных методах математики, о необходимости выбора метода решения задач;
2) умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей;
3) умение подбирать информацию, необходимую для решения математических проблем, из 2-3 источников и представлять ее в форме устного или письменного сообщения по плану, составленного под руководством учителя;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядноси (графики, таблицы, диаграммы, схемы) и работать с ними;
5) умение принимать чужие гипотезы, сопоставлять их и выбирать возможные для их проверки
6) умение применять индуктивные способы рассуждений, воспринимать различные стратегии решения задач;
7) умение действовать по готовому алгоритму, перестраивать его в соответствии с условием задачи, пробовать составлять свои алгоритмы;
8) умение принимать готовую цель, в соответствии сней составлять план ее достижения;
9) умение обсуждать готовый план деятельности, направленной на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении 1) представление об основных изучаемых понятиях: число (натуральное и дробное), геометрическая фигура (плоская и объемная), уравнение;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать и осмысливать текст), точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики, различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличияв группе предметов (понятий);
3) развитие представлений о числе и числовых системах (десятичные и др.), овладение навыками  устных и письменных вычислений;
4) первоначальное овладение символьным языком алгебры (запись законов арифметических действий), приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений
5) умение работать с простейшими формулами;
6) умение использовать название и смысл геометрических фигур для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений (изображение плоских и простейших пространственных фигур от руки, с помощью линейки и циркуля), развитие глазомера;
7) применение простейших свойств плоских фигур при распознавании, для решения геометрических задач;
8) умение измерять длины отрезков, величины углов, находить периметр любой плоской фигуры, площадь квадрата и прямоугольника, объем куба и прямоуголного параллелепипеда;
1) использовать в речи основные математические понятия, представление об основных изучаемых понятиях: число (натуральное, целое, дробное, рациональное), геометрическая фигура (плоская и объемная), уравнение;2) умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики, различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличияв группе предметов (понятий), проводить классификации по одному основанию, логические обоснования своего решения
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел, установление связи между числовыми системами (N,Z,R), овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;4) первоначальное овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, задание числа формулой (четных, нечетных, кратных данному числу), умение использовать идею координатна плоскости для изображения плоских фигур по координатам точек;
5) умение работать с простейшими формулами, использовать основные зависимости (прямая и обратная) при решении задач;
6) знакомство с основными способами представления и анализа статистических данных (таблицы, диаграммы);
7) умение использовать название и смысл геометрических фигур для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений (изображение плоских и простейших пространственных фигур от руки, с помощью линейки и циркуля, транспортира), развитие глазомера;
8) применение простейших свойств плоских фигур при распознавании, для решения геометрических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, находить периметр любой плоской фигуры, площадь квадрата и прямоугольника, объем куба и прямоуголного параллелепипеда;
Тематическое планирование.
Математика 5-6 классы ( часов в неделю, всего часов)
№ Содержание материала Кол-во часов Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
5 класс
П.1. Натуральные числа и шкалы 18 Описывать свойства натурального ряда.
Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
Выполнять вычисления с натуральными числами.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнит. лучи, многоугольник.
Изображать отрезок от руки и с помощью чертежных инструментов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Измерять с помощью чертежных инструментов и сравнивать длины отрезков выражать одни единицы измерения длины через другие.
Определять координату точки на луче и отмечать точку по его координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие
Выполнять перебор все возможных вариантов пересчета и комбинаций. Решать текстовые задачи арифметическими способами
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
1
2
3
4
5
Обозначение натуральных чисел
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
Плоскость. Прямая. Луч.
Шкалы и координаты.
Меньше или больше.
Контрольная работа № 1 3
4
3
3
4
1
П.2 Сложение и вычитание натуральных чисел. 24 Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое и буквенное выражение, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязь между компонентами и результатом сложения и вычитания, использовать их при нахождении компонентов действий. Формулировать свойства действий, записывать их с помощью букв. Грамматически верно читать выражения. Составлять выражения по условиям задач. Вычислять периметр фигур. Решать простейшие уравнения. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Выполнять перебор всех возможных вариантов
для пересчета комбинаций.
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
6
7
8
9
10 Сложение натуральных чисел и его свойства
Вычитание
Контрольная работа № 2
Числовые и буквенные выражения
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Уравнение
Контрольная работа № 3
6
5
1
4
3
4
1 П 3 Умножение и деление натуральных чисел. 30 Выполнять умножение и деление антуральных чисел, деление с остатком, вычислять значение степеней. Верно использовать термины: произведение, множитель, делимое, делитель, частное, неполное частное, квадрат и куб числа. Установить взаимосвязь между компонентами умножения и деления. Формулировать свойства деления и умножения, записывать свойства с помощью букв, преобразовывать выражения с помощью свойств. Грамматически верно читать выражения. Составлять выражения по условиям задач. Решать простейшие уравнения. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию..Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
11
12
13
14
15
16
Умножение натуральных чисел и его свойства
Деление
Деление с остатком
Контрольная работа № 4
Упрощение выражений
Порядок выполнения действий
Степень числа. Квадрат и куб числа
Контрольная работа № 5
6
7
3
1
7
3
2
1 П 4 Площади и объемы. 16 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба в окружающем мире. Изображать фигуры от руки и с помощью чертежных приборов. Верно использовать термины: формула, площадь, объем, равные фигуры, куб, грани,ребра, вершины. Моделировать несложные задачи, выполнять вычисления по формулам. Вычислять площади, выражать одни единицы измерения через другие. Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, пластилин, бумагу. Выполнять перебор всех возможных вариантов
для пересчета комбинаций.
Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
17
18
19
20
21 Формулы
Площадь. Формула площади прямоугольника.
Единицы измерения площадей
Прямоугольный параллелепипед
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
Контрольная работа № 6
3
3
4
2
3
1 П. 5 Обыкновенные дроби. 29 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов круга в окружающем мире.
Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, пластилин, бумагу
Верно использовать термины: окружность, круг, радиус, диаметр, доля, дробь, числитель, знаменатель, виды дробей.
Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты
22
23
24
25
26
27
28
29 Окружность и круг
Доли. Обыкновенные дроби.
Сравнение дробей
Правильные и неправильные дроби.
Контрольная работа № 7
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Деление и дроби
Смешанные числа
Сложение и вычитание смешанных чисел
Контрольная работа № 8 3
5
3
3
1
4
3
3
3
1 П. 6 Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. 18 Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями (сложение, вычитание, округление)
Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.
Верно использовать термины: десятичная дробь, разряды, округление чисел. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби.
Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
30
31
32
33
Десятичная запись дробных чисел.
Сравнение десятичных дробей
Сложение и вычитание десятичных дробей
Приближенные значения чисел. Округление чисел
Контрольная работа № 9 3
4
7
3
1 П 7 Умножение и деление десятичных дробей. 32 Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных путем деления числителя на знаменателя. Решать задачи на дроби, используя понятие среднего арифметического при решении задач.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Читать и записывать числа в двоичной системе счисления.
34
35
36
37
38 Умножение десятичных дробей на натуральные числа
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Контрольная работа № 10
Умножение десятичных дробей
Деление на десятичную дробь
Среднее арифметическое
Контрольная работа № 11 4
6
1
6
9
5
1 П 8 Инструменты для вычислений и измерений 20 Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.
Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений в практике. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Распознавать на чертежах и в окружающем мире разные виды углов. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов.
Верно использовать термины: угол, сторона угла, биссектриса угла, прямой угол, тупой, острый и развернутый угол, транспортир, чертежный треугольник. Измерять и сравнивать величины углов. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Выполнять сбор информации. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.
39
40
41
42
43 Микрокалькулятор
Проценты
Контрольная работа № 12
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
Измерение углов. Транспортир
Круговые диаграммы
Контрольная работа № 13 2
6
1
4
4
2
1 Повторение 17 44 Итоговое повторение курса математики 5 класса
Контрольная работа № 14 16
1 6 класс
П 1 Делимость чисел 24 Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа.
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)
Верно использовать термины: делитель, кратное, общий делитель, НОД,НОК, взаимно-простые числа, разложение на простые множители. Решать задачи арифметическим способом. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать понятия с помощью диаграмм.
1
2
3
4
5
6
7 Делители и кратные
Признаки делимости на 10, на 5, на 2
Признаки делимости на 9 и на 3
Простые и составные числа
Разложение на простые множители
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
Наименьшее общее кратное
Контрольная работа № 1 3
3
3
3
3
4
4
1 П. 2 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 26 Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей, преобразовывать обыкновенные дроби. Выполнять сравнение, сложение и вычитание дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих дроби, суммы и разности дробей.
Решать текстовые задачи арифметическим способом. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям
8
9
10
11
12 Основное свойство дроби
Сокращение дробей
Приведение дроби к общему знаменателю
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Контрольная работа № 2
Сложение и вычитание смешанных чисел
Контрольная работа № 3 3
3
4
7
1
7
1 П.3 Умножение и деление обыкновенных дробей 38 Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи содержащие записи произведений и частных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя моделирование и эксперимент.
Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, пластилин, бумагу
Изготавливать пространственные фигуры из разверток, распознавать фигуры по разверткам. Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры фигур в окружающем мире.
13
14
15
16
17
18
19 Умножение дробей
Нахождение дроби от числа
Применение распределительного свойства умножения
Контрольная работа № 4
Взаимно обратные числа
Деление
Контрольная работа № 5
Нахождение числа по его дроби
Дробные выражения
Контрольная работа № 6 6
5
5
1
3
6
1
6
4
1 П 4 Отношения и пропорции 23 Верно использовать термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство пропорции, масштаб, длина окружности, круг, сфера. Верно использовать термины: Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных вычислениях. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции ( в том числе из реальной практики)
20
21
22
23
24
25 Отношения
Пропорции
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Контрольная работа № 7
Масштаб
Длина окружности и площадь круга
Шар
Контрольная работа № 8 5
4
4
1
3
3
2
1 П 5 Положительные и отрицательные числа. 16 Верно использовать термины: координатная прямая, координата точки на прямой, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел. Изображать точками на координатной прямой положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать числа. Грамматически верно читать записи содержащие положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать фигуры с помощью разверток. Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире. Приводить примеры фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости.
26
27
28
29
30 Координаты на прямой
Противоположные числа
Модуль числа
Сравнение чисел
Изменение величин
Контрольная работа № 9 4
3
3
3
2
1 П. 6 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 14 Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей положительных и отрицательных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задачи. Составлять уравнения Решать простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой. Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире призмы, цилиндры, конусы, пирамиды. Решать текстовые задачи арифметическими способами.
31
32
33
34 Сложение чисел с помощью координатной прямой
Сложение отрицательных чисел
Сложение чисел с разными знаками
Вычитание
Контрольная работа № 10 2
3
3
5
1 П. 7 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. 15 Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач. Вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства рациональных чисел, применять их при преобразовании выражений. Решать простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать логические задачи с помощью графов.
35
36
37
38 Умножение
Деление
Рациональные числа
Контрольная работа № 11
Свойства действий с рациональными числами. 3
4
3
1
4 П. 8 Решение уравнений 17 Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения. Решать уравнения умножением или делением или путем переноса слагаемых. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов.
39
40
41
42 Раскрытие скобок
Коэффициент
Подобные слагаемые
Контрольная работа № 12
Решение уравнений
Контрольная работа № 13
4
2
4
1
5
1 П.9 Координаты на плоскости 16 Верно использовать в речи термины: перпендикулярные и параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график Объяснять какие прямые называют параллельными, какие перпендикулярными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые, координаты на плоскости, фигуры по заданным координатам, определять координаты точки. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
43
44
45
46
47 Перпендикулярные прямые
Параллельные прямые
Координатная плоскость
Столбчатые диаграммы
Графики
Контрольная работа № 14
2
3
4
2
4
1 Повторение 15 48 Итоговое повторение курса 5-6 классов
Контрольная работа № 15
14
1 Учебно-методическое обеспечение:
ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.
Сборник рабочих программ Математика 5-6 классы - М: Просвещение 2012 год.
Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2013.
М.А. Попов Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Экзамен 2014
Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова., - Учитель, 2011.
Поурочное планирование Математика 5 класс И.Б. Чаплыгина , - Учитель, 2014
В.Н. Рудницкая Рабочая тетрадь по математике 5 класс - М.: Экзамен 2014
В.Н. Рудницкая Рабочая тетрадь для контрольных работ по математике 5 класс - М.: Экзамен 2014
Данная рабочая программа по математике разработана на основе:
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011
Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2010
Требованиям примерной образовательной программы образовательного учреждения
Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 5 классе базового уровня.
Общая характеристика предмета
Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.
Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Цели изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:
Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
Развивать познавательные способности;
Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин».
Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин.
В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.). Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.
Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.
В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.
Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Математические знания и представления о числах, величинах,геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.
Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
Формы организации обр.процесса
Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.
На изучение математики в 5 «а,в» классе МБОУ СОШ №6 отводится 5 ч в неделю, 170 часов в год. В том числе 14 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В 5 КЛАССЕ
В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
Целостное восприятие окружающего мира.
Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
Метапредметные результаты
Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установленияаналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
Предметные результаты
Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также дляоценки их количественных и пространственных отношений.
Овладение основами логического и алгоритмического мышления,пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).
Учебно-методическое обеспечение:
ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.
Сборник рабочих программ Математика 5-6 классы - М: Просвещение 2012 год.
Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2013.
М.А. Попов Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Экзамен 2014
Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова., - Учитель, 2011.
Поурочное планирование Математика 5 класс И.Б. Чаплыгина , - Учитель, 2014
В.Н. Рудницкая Рабочая тетрадь по математике 5 класс - М.: Экзамен 2014
В.Н. Рудницкая Рабочая тетрадь для контрольных работ по математике 5 класс - М.: Экзамен 2014