Математические задачи для самопроверки и самоконтроля

Математические задачи,
направленные на развитие коммуникативных компетенций
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC построен квадрат ABDE в той полуплоскости от прямойAB, которой не принадлежит треугольникABC. Найти расстояние от вершины C прямого угла до центра квадрата, если катеты BC и AC имеют соответственно длины a и b.
В Москве в 2000 году стоимость проезда на автобусе была 4 р., а в Подольске – 3 р. На сколько процентов в 2000 году проезд на автобусе в Москве был дороже, чем в Подольске? На сколько процентов в 2000 году проезд в Подольске был дешевле, чем в Москве?
Использование на уроках математических софизмов, например: «Возьмем верное равенств . Вынесем в каждой части общий множитель за скобки. Разделим обе части на общий множитель. Получаем 5 = 6.
Экскаватором при подготовке котлована для фундамента высотного здания за 10 дней вынуто 25 005 куб.м земли, а при ручной работе трех человек может быть вынуто за 1 день куб.м земли. Сколько надо поставить человек, чтобы они за один день вынули такое количество земли, какое вынимает экскаватор за 1 день?»
Математические задачи,
направленные на формирование информационных компетенций
На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели октября. 2октября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций.
18351508509000

Математические задачи, направленные на развитие
социально-трудовых компетенций
Бригада строителей получила от двух банков ссуду на приобретение оборудования в размере 800 000 руб.: от одного – под 6%, а от другого под 8% годовых. Всего за год строители должны уплатить 54600 руб. процентных денег. Сколько денег взято у каждого банка?
В урожайное время года (осенью) цены на овощи понизились в среднем на 35%, а к зиме они повысились на 15% по сравнению с прошлогодними ценами. На сколько процентов подорожали овощи по сравнению с осенью?
Апельсины подорожали на 25%.Сколько апельсинов можно теперь купить на те же деньги, на которые раньше покупали 4,5кг?
Математические задачи,
направленные на развитие ценностно- смысловые компетенции
Задачи прикладного характера:
Ведро имеет форму усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 20см и 15см, а образующая равна 35 см. Сколько килограммов краски нужно взять для того. Чтобы покрасить с обеих сторон 100 таких ведер. Если на 1 кв. м требуется 150 г краски? (Толщину стенок ведер в расчет не принимать).
Лист картона имеет форму прямоугольника. Длина которого 96см, а ширина 80 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа?
Длина комнаты 7м 60см ,а ширина 6м.Сколько рулонов обоев потребуется для оклейки, если длина рулона 10м при ширине 50см.
Математические задачи, направленные на развитие
информационной компетенции
1 литр бензина в 2006 г. стоил 15 рублей. В 2007 г. он подорожал на 13%. Вычислите стоимость бензина в 2007 году? (ответ округлите до целых)
Рассчитать количество денег, затраченное на проживание группой из 20 человек за 14 дней (13 ночей)? Месяц проживание в г. Сочи (на одного человека в сутки) Июнь250 р. Июль300 р. Август 350 р.
В 2006 году сумма, затраченная на питание в дороге, составила 3700 рублей. Вычислите сумму, которая будет затрачена в 2007 году, если известно, что продукты подорожали на 6%?
Математические задачи, направленные на развитие
здоровьесберегающей компетенции
Чтобы получить суточную норму белков, школьнику необходимо съедать в день 0,2кг мяса. Сколько килограммов мяса необходимо съедать в год для нормального развития? Во сколько раз вес съеденного превышает вес среднего школьника, если он весит 40кг?
Содержание фтора в одной чашке чая относится к суточной потребности человека во фторе, как 2:17. Сколько процентов суточной дозы фтора содержится в одной чашке чая? Сколько чашек чая надо выпить, чтобы обеспечить свой организм фтором?
За три зимних месяца в школе переболело гриппом 25%учащихся. Если в следующем году учащимся сделать прививку против этой болезни, то количество заболевших уменьшится на 15%.Сколько учащихся не заболеет, если в школе учится 600 человек?
Кровь составляет 1/13 массы тела человека,54% всей крови находится в кровеносных сосудах.20% содержится в печени. 16% содержится в селезёнке и 10%-в подкожных сосудах . Сколько крови находится в кровеносных сосудах, в печени, селезёнке и в подкожных сосудах у человека, масса которого 75кг?
Математические задачи,
направленные на развитие исследовательской компетенцииТемы для самостоятельных исследований
Быстрые способы умножения
Рисунки на координатной плоскости
Симметрия вокруг нас
Софизмы и парадоксы
Математические задачи, направленные на развитие
технологической компетенции
Саша учится в 9 классе, а Антон – в 6 классе. В каком классе учился Антон, когда Саша был в 6 классе.
Проем в окне имеет высоту 2 м .45 см и ширину 1 м 58 см. Сколько потребуется ткани шириной 85 см для занавески, закрывающей весь проем окна, если на подшивку одного конца занавески требуется 2 см, на продольный шов по 1 см от полосы и на закрытие стен по краям проема 10 см?Окружность груди 84см для построения чертежа выкройки необходимо найти чему равна четверть полуокружности груди.
Задачи из практики работы с картоном и жестью.
Каких размеров потребуется лист картона для изготовления коробки без крышки длиной 17 см, шириной 11 см и высотой 5 см?
Сколько коробок без крышек размером 210 мм × 115 мм × 45 мм можно сделать из картона размером 110 см × 75 см?
Задачи из практики работы в столярной мастерской.
На каком равном расстоянии друг от друга и от концов лестницы можно расположить 7 ступенек шириной 4 см на лестнице длиной 2 м 68 см?
Крышка сиденья на табуретке имеет форму квадрата со стороной 34 см 8 мм. Сколько таких сидений можно вырезать из фанеры, имеющей форму квадрата со стороной 1 м 50 см, если на пропил идет 2 мм?
Задачи, связанные с элементарным строительством
Сколько погонных метров линолеума шириной 2,5 м потребуется для покрытия пола длиной 6 м и длиной 9 м?
Для приготовления 1 кг замазки требуется 200 г олифы и 800 г мела. Сколько потребуется олифы и мела, чтобы приготовить 7 кг замазки?
Задачи из практики работы в саду, огороде, поле.
У помидор первые плоды созревают на 110 день после посева. Когда были посеяны помидоры, если первые зрелые плоды были 5 августа?
На 1 кв.м. должно быть 12 растений кукурузы. Сколько растений кукурузы должно быть на 1 гектар?
Миша за 3 часа может вскопать 0,2 огорода, а его отец за это же время – 0,7 огорода. Какую часть огорода могут вскопать Миша с отцом за 1 час совместной работы?