Раздаточный материал по геометрии 8 класс. Тема: Параллелограмм, его свойства

8 класс – геометрия. Параллелограмм
а) Определение параллелограмма
AB (( CD
AC не(( BD







AB (( CD
BC (( AD







AB (( CD
AC (( BD










BC не(( AD
AB не(( CD



Является ли следующая фигура параллелограммом
13 EMBED Visio.Drawing.4 1415
б) Свойства параллелограмма
13 EMBED Visio.Drawing.4 1415

8 КЛАСС - ГЕОМЕТРИЯ ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
Решение задач
1) В четырехугольнике АВСD АВ | | СD и АВ = СD, АС = 10см, ВD = 5см, АВ = 6, 5см.
Диагонали четырехугольника пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника СОD.
2) В четырехугольнике АВСD О - точка пересечения диагоналей и
ВС = АD, АВ = СD, АС = 16см, ВD = 14см, РА0В = 25см. Найдите АВ.
?-> (Задачи 1, 2)
а)Попробуй доказать, что этот четырехугольник параллелограмм,б)воспользуйся одним из его свойств.
В параллелограмме АВСВ из вершины В тупого угла АВС проведен перпендикуляр ВК к стороне АD (К принадлежит АD) и ВК = 0,5 АВ. Найдите углы параллелограмма.
В параллелограмме АВСD из вершины тупого угла В опущен перпендикуляр ВК на сторону АD и АК = ВК. Найдите углы параллелограмма.
?-> (Задачи 3, 4)
Вспомните свойство прямоугольного треугольника: «если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°».


Дано: АСDЕ - параллелограмм
АК = DМДоказать: АКС = DМЕ
Определить: вид четырехугольника СМЕК?-> (Задача 5)
а) При доказательстве используй свойствапараллелограмма;
б) Определить вид четырехугольника помогутпризнаки параллелограмма



5)

6)



Дано: АВСD-параллелограмм АN-биссектриса <ВАD ВМ-биссектриса <АВС
Доказать: АВNМ-параллелограмм





7)


Дано: АВСD-параллелограмм АМ-биссектриса
<ВАD СN-биссектриса <ВСD
Доказать: АNСМ-параллелограмм



?-> (Задачи 6, 7)
а) воспользуйся определением параллелограмма, найди параллельные стороны;
б) рассмотри секущую и найди равные углы;
в) найди на чертеже равнобедренные треугольники;
г) воспользуйся одним из признаков параллелограмма

8 класс Геометрия Четырехугольники,
Зачет параллелограмм

Стороны параллелограмма пропорциональны числом 4 и 5. Найдите большую сторону, если периметр параллелограмма равен 10,8 см.
Стороны параллелограмма пропорциональны числом 3 и 7. Найдите меньшую сторону, если периметр параллелограмма равен 18 см.
В параллелограмме ABCD проведена высота BE, причем угол BCD в 4 раза больше угла ABE. Найдите угол ABC.
В параллелограмме MNPK проведена высота NE, причем угол NME в 5 раз больше угла MNE. Найдите угол MNP.
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, причем (COB = 126(, (CAD = 28(, длина BD вдвое больше стороны AB. Найдите угол D параллелограмма.
В параллелограмме EKFM диагонали пересекаются в точке O, причем (KOF = 138(, (FEM = 34(. Найдите угол K параллелограмма, если KM в 2 раза больше MF.
Найдите углы параллелограмма, если один угол составляет 13 EMBED Equation.3 1415 другого.
В треугольнике ABC проведена медиана AM и продолжена за точку M на свою длину, MD = AM. Проведены отрезки BD и DC. Докажите, что ABCD – параллелограмм.
В параллелограмме ABCD на лучах BC и DA от вершин B и D отложены равные отрезки BM и DN. Докажите, что четырехугольник AMCN – параллелограмм.
Вычислите углы параллелограмма, если один из них равен 140(.

13 EMBED Visio.Drawing.4 1415

13 EMBED Visio.Drawing.4 1415

13 EMBED Visio.Drawing.4 1415

13 EMBED Visio.Drawing.4 1415



Root Entry