Презентация по геометрии на тему Параллелограмм. Свойства и признаки
Параллелограмм Учитель математики МАОУ «Ангарский лицей №1»Никифорова С.В. Задача П1Дано: АВ ‖ CD, BC ‖ ADДоказать: BC = AD, A = C Задача П2Дано: АВ ‖ CD, AB = CDДоказать: О – середина АC и ВD Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны ABCD – параллелограммАВ CD, BC AD Задание 1Дано: 1 = 2, 3 = 4Доказать: АBCD - параллелограмм Задание 2Дано: 1 = 2 = 3Доказать: АBCD - параллелограмм Задание 3Дано: MN ‖ PQ, М = РДоказать: MNPQ - параллелограмм Задание 4Дано: 1 = 700, 3 = 1100, 2 + 3 = 1800Является лиABCD параллелограммом? Свойства параллелограмма 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны 1. AB = CD,
AD = BC ABCD параллелограмм A = C,B = D, 1. ABCD параллелограмм 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам AO = OC,
BO = OD, O 2. ABCD параллелограмм 3. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 1800 A + B = B + C = = C + D = D + A = 1800 3. ABCD параллелограмм 4. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник AВ = ВЕАВЕ - равнобедренный 4. ABCD параллелограммАЕ – биссектриса 5. Биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны, а биссектрисы противоположных углов параллельны или лежат на одной прямой AЕВ = 900 5. ABCD параллелограмм АЕ – биссектриса АВЕ – биссектриса В AЕ ‖ СK или AЕ и СK совпадают 5. ABCD параллелограмм АЕ – биссектриса АВЕ – биссектриса В ЗадачаВ параллелограмме ABCD найдите:а) стороны, если BC на 8 см больше стороны АВ, а периметр равен 64 см;б) углы, если А = 380 Решение задач № 376 (д)№ 372 (а) Признаки параллелограмма 1. Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм 1. Если AB = CD и AВ ‖СD, то ABCD - параллелограмм 2. Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм 2. Если AB = CD и AD = BC, то ABCD - параллелограмм 3. Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм 3. Если AСBD = О и ВО = ОD, АО = ОC, то ABCD – параллелограмм 4. Если в четырёхугольнике противоположные углы попарно равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм 4. Если A = C, B = D, то ABCD – параллелограмм Пример 1 Дано: 1 = 3, 2 = 4 Доказать: ABCD – параллелограмм Пример 2 Дано: ABCD – параллелограмм, BM = DN Доказать: AMCN – параллелограмм Решение задач№ 379 № 382 Домашнее заданиеп. 42 – 43№ 371 (а)№ 372 (в)№ 376 (а,б)№ 373№ 383 Список литературы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. средней школы. Москва, 2014 г.Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс.– М.: ВАКО, 2010. (В помощь школьному учителю).Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф. Тетрадь – конспект по геометрии для 8 класса. – М.: ИЛЕКСА, 2015.