Промежуточное тестирование по математике 5 класс, спецификация и 2 варианта
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Новосибирска «Средняя общеобразовательная школа №156 с углубленным изучением предметов художественно-эстетического цикла»
г. Новосибирск, ул. Гоголя, 35-а, тел./факс 224-75-29
Спецификация промежуточной диагностики
по математике в 5 классах
Назначение работы – проверка достижения учащимися 5 классов уровня базовой подготовки за первое полугодие.
Основное содержание проверки ориентировано на содержание Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ МОН РФ № 1897 от 17.12.2010 г.) и соответствует Примерным программам по учебным предметам. Математика 5-9 классы.
Характеристика работы.
Представительность содержания: в работе представлен каждый блок «Содержание обучения» примерной программы, присутствующий в курсе математики для 5-6 классов (арифметика, алгебра, вероятность и статистика, геометрия).
Полнота проверки достижения планируемых результатов: задания в своей совокупности охватывают планируемые результаты освоения программы 5-6 классов практически полностью.
Число заданий: 24.
Структура работы: задания расположены по нарастанию трудности.
Содержание работы соответствует следующим блокам, выделенным в содержании:
Арифметика (натуральные числа, дроби, рациональные числа, измерения, приближения, оценки);
Алгебра (алгебраические выражения, уравнения, координатный луч);
Вероятность и статистика (описательная статистика);
Геометрия (наглядная геометрия).
Распределение заданий по блокам содержания программы представлено в таблице:
Блоки содержания
Число заданий в работе
Арифметика
17
Алгебра
3
Описательная статистика
2
Наглядная геометрия
2
Всего:
24
Характеристика заданий. В работе используются задания с выбором ответа, с кратким ответом, на соотнесение, с развернутым ответом.
План работы представлен в таблице
условные обозначения:
тип задания: ВО - выбор ответа, КО - краткий ответ, СО – соотнесение, РО – развёрнутый ответ;
вид познавательной деятельности: ЗП – знание/понимание; АЛ – алгоритм; РЗ – решение задач; ПП – практическое применение.
№
Раздел
содержания
Объект оценивания
Уровень слож-
ности
Тип
задания
Вид
деятель-
ности
Макс.
балл
1
Натуральные числа
Составление числового выражения
Б
ВО
ЗП
1
2
Измерения. Приближения. Оценки.
Работа с единицами измерения величин. Переход от одних единиц измерения к другим.
Б
ВО
ЗП
1
3
Натуральные числа
Решение задачи, требующей выполнения деления с остатком и интерпретации полученных результатов.
Б
КО
ПП
1
4
Алгебраические выражения
Использование букв для записи математических утверждений. Чтение и запись буквенных выражений.
Б
ВО
АЛ
1
5
Натуральные числа
Определение координаты отмеченной точки на координатном луче.
Б
КО
ПП
1
6
Сравнение натуральных чисел
Вычисление квадратов и кубов чисел, нахождение значения выражений, содержащих степени. Сравнение значений выражений.
Б
ВО
ЗП
1
7
Натуральные числа
Применение понятий, связанных с делимостью натуральных чисел.
Б
ВО
ЗП
1
8
Натуральные числа
Применение понятий, связанных с делимостью натуральных чисел.
Б
ВО
ЗП
1
9
Натуральные числа
Понимание смысла использования понятий «простое число», «составное», «взаимно простые числа.
Б
ВО
АЛ
1
10
Натуральные числа
Применение признаков и свойств делимости.
Б
ВО
ЗП
1
11
Элементарная комбинаторика
Осуществление перебора всевозможных вариантов, подсчет вариантов на основе простейших формул комбинаторики.
Б
ВО
ЗП
1
12
Алгебраические выражения. Уравнения.
Понимание требования решить уравнение.
Б
ВО
ЗП
1
13
Работа с текстовыми задачами
Решение текстовых задач на движение арифметическим способом.
Б
ВО
РЗ
1
14
Работа с текстовыми задачами
Применение полученных знаний для решения практической задачи
Б
КО
РЗ
1
15
Измерения. Приближения. Оценки.
Умение округлять натуральные числа.
Б
КО
ПП
1
16
Наглядная геометрия. Геометрические фигуры
Распознавание на чертежах различных типов углов.
Б
СО
ПП
1
17
Натуральные числа
Применение понятия кратного натуральному числу.
П
КО
РЗ
2
18
Натуральные числа
Применение признаков и свойств делимости.
П
ВО
ЗП
2
19
Натуральные числа
Решение задачи, требующей выполнения деления с остатком и интерпретации полученных результатов.
П
КО
ПП
2
20
Наглядная геометрия. Геометрические фигуры.
Выполнение простейших умозаключений, опираясь на знание свойств четырёхугольников, их площадей.
П
КО
ПП
2
21
Работа с текстовыми задачами
Решение текстовых задач с помощью составления уравнения.
П
КО
РЗ
2
22
Натуральные числа
Понимание содержательного смысла понятия дроби, нахождение части от целого.
П
КО
РЗ
2
23
Описательная статистика. Работа с табличными данными.
Применение вычислительных умений в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.
П
КО
ПП
2
24
Натуральные числа
Применение признаков и свойств делимости.
П
ВО
ЗП
2
ИТОГО:
32
Рекомендации к проведению работы.
Время проведения: декабрь.
Время на выполнение работы: 1 урок (45 минут).
Рекомендации по оцениванию отдельных заданий и работы в целом.
В заданиях с выбором ответа из 4 предложенных обучающийся должен выбрать только номер верного ответа; если выбрано более 1 ответа, задание считается выполненным неверно.
В заданиях с кратким ответом обучающийся должен записать краткий ответ; если наряду с верным ответом приводится ещё и неверный, задание считается выполненным неверно.
Верное выполнение каждого задания базового уровня сложности № 1-16 оценивается в 1 балл, если ответ отсутствует или указан неверно, то в 0 баллов.
Верное выполнение каждого задания повышенного уровня сложности № 17-24 оценивается в 2 балла, если приведен частично верный ответ – в 1 балл, 0 баллов – если приведен неверный ответ или ответ отсутствует.
Максимальный балл за выполнение всей работы – 32 баллов, причем на задания базового уровня сложности приходится 16 баллов, повышенной сложности – 16 баллов.
Если обучающимся набрано менее 8 баллов, то он имеет недостаточную математическую подготовку; от 10 до 20 баллов – обучающийся усвоил опорную систему знаний по математике, при получении более 20 баллов обучающийся демонстрирует уровень осознанного произвольного овладения учебными действиями.
Критерии оценивания заданий (1 вариант)
№
Правильный ответ (решение)
Макс.балл
1
3) 36+28:4
1
2
1) 64 км 231 м
1
3
20 этаж
1
4
1) (a+b)·(a-b)
1
5
А (6)
1
6
3) 27>72
1
7
4) 6
1
8
1) 48
1
9
4) 25 и 12
1
10
цифра 2
1
11
3) 8
1
12
4) 400
1
13
1) 1200 м/мин
1
14
на 13 марок
1
15
15 сторублёвых купюр
1
16
1-1 2-2 3 -3
1
17
3 гостя
4 гостя
ответ отсутствует или неверен
2
1
0
18
3) произведение чётного и нечётного чисел – нечётное число.
2
19
26 билетов
2
20
50 см2
2
21
Верно составлено уравнение и получен верный ответ
Верно составлено уравнение, но не рассчитано количество берёз
ответ отсутствует или неверен
2
1
0
22
81 км
Ответ отсутствует или неверен
2
0
23
Ставрополь, 738 рублей
Указана или только стоимость, или только город
ответ отсутствует или неверен
2
1
0
24
4) 20
2
Критерии оценивания заданий (2 вариант)
№
Правильный ответ (решение)
Макс.балл
1
3) 36+28:4
1
2
1) 64 км 231 м
1
3
20 этаж
1
4
1) (a+b)·(a-b)
1
5
А (6)
1
6
3) 27>72
1
7
4) 6
1
8
1) 48
1
9
4) 25 и 12
1
10
цифра 2
1
11
3) 8
1
12
4) 400
1
13
1) 1200 м/мин
1
14
на 13 марок
1
15
15 сторублёвых купюр
1
16
1-1 2-2 3 -3
1
17
3 гостя
4 гостя
ответ отсутствует или неверен
2
1
0
18
3) произведение чётного и нечётного чисел – нечётное число.
2
19
26 билетов
2
20
50 см2
2
21
Верно составлено уравнение и получен верный ответ
Верно составлено уравнение, но не рассчитано количество берёз
ответ отсутствует или неверен
2
1
0
22
81 км
Ответ отсутствует или неверен
2
0
23
Ставрополь, 738 рублей
Указана или только стоимость, или только город
ответ отсутствует или неверен
2
1
0
24
4) 20
2
Промежуточное тестирование 5 класс (декабрь )
/-вариант
При выполнении домашней работы по математике Кате нужно записать сумму числа 36 и частного от деления 28 на 4. Какое выражение должна выбрать Катя?
36-28:4
(36+28):4
36+28:4
(36-28):4
Среди данных величин выберите самую большую:
64 км 231 м;
642031 см;
6430 дм;
6423100 мм.
В высотном доме только один подъезд. На каждом этаже 6 квартир. Нумерация квартир начинается с 1. На каком этаже находится квартира 116?
Ответ: __________
Запишите в виде буквенного выражения произведение суммы двух чисел a и b на их разность:
(a+b)·(a-b);
a+b·(a-b);
a+b
··a-b;
(a+b)+(a-b).
Запишите координату точки А.
Ответ: _________
Сравните числа 27 и 72.
27 < 72; 2) 27 = 72; 3) 27 > 72;
Результаты запиши в таблицу.
1
2
3
17. На свой день рождения Варя купила16 конфет и 12 шоколадных медалей. Какое наибольшее количество гостей она может пригласить к себе. Чтобы и конфеты, и медали можно было разделить поровну между всеми, включая её маму?
Ответ: ________
Какое из утверждений неверно?
сумма двух чётных чисел – чётное число.
произведение двух нечётных чисел – нечётное число.
произведение чётного и нечётного чисел – нечётное число.
сумма чётного и нечётного чисел – нечётное число.
Билет в кино, который стоил 150 рублей, подорожал на 20 рублей. Какое наибольшее количество билетов можно теперь купить на ту же сумму, на которую раньше можно было купить 30 билетов?
Ответ: __________
Сторона квадрата 10 см.
Закрашенная часть – тоже квадрат.
Найдите площадь закрашенного квадрата.
Ответ: ____________
Какое число является делителем 36?
1) 0; 2) 72; 3) 16; 4) 6.
Какое число является кратным числа 12?
1) 48; 2) 18; 3) 6; 4) 1.
Укажите пару взаимно простых чисел:
1) 3 и 6; 2) 15 и 10; 3) 24 и 36; 4) 25 и 12.
Какую цифру необходимо поставить вместо *, чтобы число 73*6 делилось на 9?
Ответ: _________
В алфавите племени ХОХО только две буквы – Х и О. Сколько различных слов по 3 буквы в каждом можно составить, используя алфавит этого племени?
1) 6; 2) 7; 3) 8; 4) 9.
Найдите корень уравнения (800+Х):60=20
1) 40; 2) 797; 3) 2000; 4) 400.
Два автобуса двигались навстречу друг другу. Через 9 минут после встречи расстояние между ними было 19 км 800 м. Определите скорость второго автобуса, если скорость первого 1000 м/мин.
1) 1200 м/мин; 2) 1100 м/мин; 3) 1300 м/мин; 4) 60 км/ч.
У Миши в коллекции 153 марки. 88 с изображением машин, остальные с изображением самолётов. На сколько марок с машинами больше, чем с самолётами?
Ответ: __________
Электрочайник BOSCH стоит 1486 рублей. Сколько минимально купюр по 100 рублей должно лежать в вашем кошельке, чтобы вы смогли приобрести этот чайник?
Ответ: __________
Сколько на данном изображении замкнутой ломаной можно насчитать
острых углов,
тупых углов.
прямых углов?
В парке 150 деревьев. Берёз в 4 раза больше, чем тополей. Сколько берёз в парке? (решите задачу, составив уравнение, запишите ответ)
Туристы прошли 5/9 всего пути, и им осталось ещё пройти 36 км. Какова длина всего туристического маршрута?
Ответ: _____________
В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на январь 2010 года).
Наименование продукта
Воронеж
Ставрополь
Ярославль
Хлеб пшеничный (батон)
14
11
15
Молоко (1 литр)
20
20
26
Картофель (1 кг)
13
13
9
Сыр (1 кг)
240
215
230
Говядина (1 кг)
270
230
240
Определите, в каком городе окажется самым дешёвым набор продуктов из 2 батонов хлеба, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. В ответ запишите стоимость покупки и название города.
Ответ: _____________
Известно разложение числа а на простые множители: а=2·3·5·7. Какое из следующих чисел не является его делителем?
1) 14; 2) 35; 3) 30; 4) 20.
Промежуточное тестирование 5 класс (декабрь )
//-вариант
При выполнении домашней работы по математике Диме нужно записать разность числа 24 и частного от деления 16 на 2. Какое выражение должен выбрать Дима?
24+16:2
(24:16)-2
24-16:2
(24-16):2
Среди данных величин выберите самую большую:
576 кг;
57600 г;
57 т;
5 т 760 кг.
Витя хочет купить запас корма для своего кота. Какое наибольшее количество пакетиков корма по цене 70 рублей он сможет купить на 1 500 руб.?
Ответ: __________
Запишите в виде буквенного выражения произведение суммы квадратов двух чисел a и b на их разность:
(a+b)2·(a-b)2;
а2+b2·(a-b);
a+b2·a2-b;
(a2+b2)·(a-b).
Запишите координату точки А.
Ответ: _________
Сравните числа 34 и 43.
34< 43; 2) 43 = 34; 3) 34 > 43;
Результаты запиши в таблицу.
1
2
3
17. На свой день рождения Варя купила16 конфет и 12 шоколадных медалей. Какое наибольшее количество гостей она может пригласить к себе. Чтобы и конфеты, и медали можно было разделить поровну между всеми, включая её маму?
Ответ: ________
18. Какое из утверждений неверно?
сумма двух чётных чисел – чётное число.
произведение двух нечётных чисел – нечётное число.
произведение чётного и нечётного чисел – нечётное число.
сумма чётного и нечётного чисел – нечётное число.
19. Осенью на 240 рублей можно было купить 6 кг яблок. Зимой цена яблок была повышена на 20 рублей. Сколько килограммов яблок можно купить зимой на те же деньги?
Ответ: __________
Сторона квадрата 10 см.
Незакрашенная часть – тоже квадрат.
Найдите площадь закрашенной фигуры.
Ответ: ____________
Какое число является делителем 18?
1) 0; 2) 36; 3) 4; 4) 6.
Какое число является кратным числа 15?
1) 35; 2) 45; 3) 5; 4) 1.
Укажите пару взаимно простых чисел:
1) 3 и 9; 2) 25 и 20; 3) 28 и 32; 4) 125 и 14.
Какую цифру необходимо поставить вместо *, чтобы число 52*9 делилось на 9?
Ответ: _________
В алфавите племени АЯАЯ только две буквы – Я и А. Сколько различных слов по 3 буквы в каждом можно составить, используя алфавит этого племени?
1) 9; 2) 8; 3) 7; 4) 6.
Найдите корень уравнения (80-Х)·20=1000
1) 30; 2) 60; 3) 1920; 4) 420.
Собственная скорость катера 22 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Какой путь пройдёт катер за 3 часа по течению?
1) 66 км; 2) 50 км; 3) 75 км; 4) 54 км.
У Маши в коллекции 83 наклейки. 27 с изображением цветов, остальные с изображением животных. На сколько наклеек с животными больше, чем с цветами?
Ответ: __________
Электроутюг SCARLETT стоит 2187 рублей. Сколько минимально купюр по 100 рублей должно лежать в вашем кошельке, чтобы вы смогли приобрести этот утюг?
Ответ: __________
Сколько на данном изображении замкнутой ломаной можно насчитать
острых углов,
тупых углов.
прямых углов?
В двух мешках 48 кг картофеля. В одном из них картофеля в 3 раза меньше, чем в другом. Сколько килограммов картофеля в каждом мешке? (решите задачу, составив уравнение, запишите ответ)
Вася съел 2/5 всех пирожков с изюмом, испечённых бабушкой. И на тарелке ещё осталось лежать 12 пирожков. Сколько всего пирожков с изюмом испекла бабушка?
Ответ: _____________
В таблице указаны средние цены (в рублях)на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на январь 2010 года).
Наименование продукта
Воронеж
Ставрополь
Ярославль
Хлеб пшеничный (батон)
14
11
15
Молоко (1 литр)
20
20
26
Картофель (1 кг)
13
13
9
Сыр (1 кг)
240
215
230
Говядина (1 кг)
270
230
240
Определите, в каком городе окажется самым дешёвым набор продуктов из 3 батонов хлеба, 2 кг говядины и 1 кг картофеля. В ответ запишите стоимость покупки и название города.
Ответ: _____________
Известно разложение числа а на простые множители: а=3·5·7·11. Какое из следующих чисел не является его делителем?
1) 21; 2) 15; 3) 77; 4) 70.
15