Презентация к уроку по технической механике Основы кинематики
Основные понятия кинематики. Простейшие движения твердого тела. КИНЕМАТИКА(основные понятия)
ppt_xppt_y
Механическим движением тела (точки) называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.
Развитие кинематики как науки началось еще в древнем мире и связано с таким именем как Галилей , который вводит понятие ускорения . Развитие кинематики в XVIII в. связано с работами Эйлера, заложившего основы кинематики твердого тела и создавшего аналитические методы решения задач механики. Более глубокие исследования геометрических свойств движения тела были вызваны развитием техники в начале XIX в. и, в частности, быстрым развитием машиностроения.Крупные исследования в области кинематики механизмов и машин принадлежат и русским ученым: основоположнику русской школы теории машин и механизмов П.Л. Чебышеву(1821-1894), Л.В. Ассуру (1878-1920), Н.И. Мерцалову (1866-1948), Л.П.Котельникову (1865-1944) и другим ученым.Краткая историческая справка
ppt_xppt_y
Кинематика (с греч. κινειν — двигаться) - раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения. Основная задача кинематики: зная закон движения данного тела, определить все кинематические величины, характеризующие как движение тела в целом, так и движение каждой из его точек в отдельности.Основные понятия кинематики:
Где?Когда?Как?Кинематика - это описание движения тел с математическими ответами на вопросы:Для получения ответов на поставленные вопросы необходимы следующие понятия:
Основные понятия кинематики:Материальная точкаМеханическое движениеСистема отсчетаТраекторияПутьПеремещениеСкоростьУскорение
Система отсчета: Тело отсчета Система координат Часы
Материальная точка – тело, размерами и формой которого в условиях рассматриваемой задачи можно пренебречь.Тело можно считать материальной точкой, если:1. расстояния, проходимые телом, значительно больше размеров этого тела;2. тело движется поступательно, т.е. все его точки движутся одинаково в любой момент времени.
ppt_yppt_yppt_y
Траектория – условная линия движения тела в пространстве;Путь – длина траектории;Перемещение – направленный отрезок
ppt_c
ppt_c
ppt_c
Способы задания движения точки естественныйПри этом способе задают: траекторию точки и закон движения по этой траекторииПоложение точки относительно некоторой системы отсчета задано ее координатамиУравнения движения точки в прямоугольных координатахx = f 1 (t ) , y = f 2 (t ) , z = f 3 (t ) координатный
Устали - Сменим деятельность
Скорость: скорость неравномерного движения:скорость равномерного движения – Направление скорости при:прямолинейном движении – неизменнокриволинейном движении – по касательной к траектории в данной точке векторная величина характеризует быстроту движения, показывает, какое перемещение тело совершает в единицу времениДвижение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. называют Прямолинейным равномерным. Движение, при котором за равные промежутки времени тело совершает неравные перемещения называют неравномерным или переменным. [м/с]
ppt_yppt_yppt_y
ppt_xppt_y
ppt_yppt_yppt_y
Ускорение -При свободном падении вблизи поверхности Земли, где величина, характеризующая изменение скорости при неравномерном движении тела. Средним ускорением неравномерного движения в интервале от t до t + ∆t называется векторная величина, равная отношению изменения скорости ∆v к интервалу времени ∆t:
Составляющая аτ вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке, называется тангенциальным (касательным) ускорением. Тангенциальное ускорение характеризует изменение вектора скорости по модулю. Вектор аτ направлен в сторону движения точки при возрастании ее скорости (рисунок - а) и в противоположную сторону - при убывании скорости (рисунок - б).аб
ppt_xppt_y
ppt_xppt_y
Тангенциальная составляющая ускорения аτ равна первой производной по времени от модуля скорости, определяя тем самым быстроту изменения скорости по модулю:Вторая составляющая ускорения, равная:называется нормальной составляющей ускорения и направлена по нормали к траектории к центру ее кривизны (поэтому ее называют так же центростремительным ускорением).Полное ускорение есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих:
ppt_xppt_y
ppt_xppt_y
Частные случаи движения взависимости от ускорения
Равномерное Равноускоренное движение движение 0 Графиком перемещения будет являться парабола
Равномерное Равноускоренное движение движение 0
Равномерное Равноускоренное движение движение 0
Точка штанги нефтяной качалки движется по прямой с постоянным ускорением, направленным противоположно скорости. Определить как движется точка.А: равномерно;Б: равно ускорено;В: равно замедленно.Задание 1.
Какая составляющая ускорения точки характеризует изменение величины скорости.А: нормальное ускорение;Б: тангенсальное ускорение;В: полное ускорение.Задание 2.
Можно ли считать долото материальной точкой при расчете:А) расстояния от поверхности Земли до нефтяного пласта;Б) пути пройденного долотом по скважине за 10 минут;В) диаметра скважины.Задание 3.
Можно ли считать буровую вышку материальной точкой при расчете: А)скорости её поступательного движения по железной дороге;Б) ускорения при торможении на станции;В)времени подъема вышки на месте бурения.Задание 4.
Вычислите модуль и направление полной скорости точки шкива, если заданы проекции скорости на оси координат: vx =3 M/C, vy= 4 M/CЗадание 5.
Узнаем ответы
Точка штанги нефтяной качалки движется по прямой с постоянным ускорением, направленным противоположно скорости. Определить как движется точка.В: равно замедленно.Задание 1
Какая составляющая ускорения точки характеризует изменение величины скорости.Б: тангенсальное ускорение;Задание 2
Можно ли считать долото материальной точкой при расчете:А) да;Б) да;В) нет.Задание 3
Можно ли считать буровую вышку материальной точкой при расчете: А)да;Б) да;В)нет.Задание 4
Вычислите модуль и направление полной скорости точки шкива, если заданы проекции скорости на оси координат: vx =3 M/C, vy= 4 M/CV = 5 M/c a = arccos (3/5) = 53 градЗадание 5
Домашнее задание
1 Аркуша, А.И. Техническая механика [Текст]: Учебное пособие для техникумов/ А.И. Аркуша, М.И. Фролов. ─ М.: Высш. шк., 2005. – 446 с.: ил. 2. Мовнин М.С., Израелит А.Б., Рубашкин А.Г. Основы технической механики. – Л.: Мащиностроение, 1990 3. Никитин Е.М. Теоретическая механика для техникумов.CПИСОК ЛИТЕРАТУРЫИсточники изображений:http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/669bc789-e921-11dc-95ff-0800200c9a66/1_1.swfhttp://gannalv.narod.ru/img/p0002.gifttp://gannalv.narod.ru/img/p0005.gif