Технологическая карта урока по математике 6 класс Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Технологическая карта урока.
Предмет: Математика
ФИО (полностью)учителя
Селезнева Галина Викторовна
Место работы
МОУ «Октябрьская школа»
Должность
Учитель математики
Предмет
Математика
Класс
6
Тема и номер урока в теме
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаками (первый урок из пяти по данной теме).
Базовый учебник
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений 30-е изд., исправленное – М.: Мнемозина, 2013
Тип урока: Урок открытия новых знаний
Форма проведения урока: Урок проблемного изложения материала.
Время проведения: 19 октября 2016 года.
Участники: 6 класс
Оборудование.
Школьная доска, экран, проектор, компьютер, презентация, карточки-задания на урок, карточки с ключом для зашифрованного слова, карточки с алгоритмом сложения (вычитания) дробей .
Цель урока: Сформулировать правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями и научиться их применять.
Задачи:
Для учителя:
1. Образовательные:
- вывести с учащимися алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
- сформировать у учащихся умения и навыки сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
2. Развивающие:
- развивать у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;
- развивать у учащихся умение самостоятельно находить способы решения;
- развивать критическое мышление;
- развивать слуховую и зрительную память;
- развивать внимание;
- развивать грамотную математическую речь.
3. Воспитательные:
- воспитывать волю и настойчивость для достижения конечного результата;
- формировать у учащихся интерес к предмету;
- воспитывать доброжелательные, уважительные отношения друг к другу;
- воспитывать умение объективно оценивать свой труд.
Для учащихся:
-освоить знания о том , как происходит сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
-выработать умения сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
-освоить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями и понять логику его построения;
-выработать умения применять алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
-развивать умения самостоятельно определять цели учебной деятельности, планировать пути достижения целей, контролировать и оценивать учебную деятелбность по результатам.
Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:
к концу урока учащиеся
- знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
- умеют выполнять сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
Познавательные УУД: развивать у учащихся умение самостоятельно находить способы решения, развивать критическое мышление.
Коммуникативные УУД: воспитывать доброжелательные, уважительные отношения друг к другу;
Регулятивные УУД: развивать у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;
Личностные УУД: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечного результата, умение объективно оценивать свой труд, развивать слуховую и зрительную память, грамотную математическую речь.
Основные понятия: сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
Интернет - ресурсы: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Технологическая карта урока
Этапы урока
Содержание учебного материала.
Деятельность
учителя
Деятельность
обучающихся
ФОУД
Формирование УУД
Комментарий, примечание
1.Организационный этап.
(2мин)
Добрый день! Я очень рада вас видеть.
-А вы знаете,что ничего не стоит,но очень дорого ценится?
(выслушивает варианты ответов)
-Это улыбка. Давайте подарим друг другу этот бесценный подарок. На ваших партах лежат картинки с изображением лица, на а которых не хватает улыбки. Нарисуйте свою улыбку и подарите ее соседу, не забудьте при этом улыбнуться и сказать ласково «привет».
Путь, ведущий к цели в сложных условиях, называют нитью Ариадны.
Сегодня мы отправимся в путешествие по закоулкам математического лабиринта, а нитью Ариадны будут ваши знания.
-Откройте свои тетради, запишите число, классная работа.
-Давайте начнем наш урок с высказывания Л.Н.Толстого
Слайд «Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле.
Чем больше знаменатель, тем меньше дробь»
- Как вы понимаете это высказывание?
- Почему я выбрала это высказывание для нашего урока?
-Давайте проведем «Блиц опрос» и вспомним какие действия вы уже умеете выполнять с обыкновенными дробями?
Ученики приветствуют учителя стоя. Садятся.
Записывают в тетрадь.
Отвечают на вопросы.
Фронтальная
Индивидуальная
Установление контакта с учащимися
2.Актуализа-ция и фиксиро -вание затруд-нения в проб-ном действи.
(6 мин)
Слайд
Блиц опрос
Знаете ли вы, где впервые появилось понятие дроби?
Как сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями?
Что называется сокращением дроби?
Какие два числа называются взаимно - простыми?
Дайте определение простого числа?
Какая дробь называется правильной, неправильной?
Как сравнить две дроби с одинаковыми числителями?
Сформулируйте правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
-Теперь давайте немного порешаем
Найдите значение выражения. (Приложение 1)
-Давайте проверим ваши решения. (Слайд)
-Какие выражения у вас вызвали затруднения?
- Почему у вас не получилось, хотя вы использовали правильно известный вам алгоритм?
Учащиеся отвечают на блиц опрос
Решают,записывают в карточках
Проверяют.
Высказывают свои предположения.
Сталкиваются с тем, что объяснить не могут.
Фронтальная
Постановка вопросов
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
Идёт повторение и закрепление ранее изученного материала
Актуализация знаний, необхо-димых для даль-нейшего восп-риятия нового материала.
Развитие матема –тической речи.
3. Постановка
проблемы, целей урока.
(3 мин.)
-Умеете вы складывать и вычитать дроби с разными знаменателями?
- Как вы думаете, чему мы будем учиться сегодня на уроке?
Какая же тема нашего урока?
-Запишите тему нашего урока: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
(На экране появляется тема урока.)
Сформулируйте цели своей учебной деятельности
Сформулированные и подкорректированные учителем, цели учащихся последовательно появляются на экране.
Знания: умения:
-Как проверим достижение поставленных целей?
-Нет.
- Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.
- Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Записывают в тетрадь тему урока
-освоить знания о том, как происходит сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
-выработать умения сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
-освоить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями и понять логику его построения;
-выработать умения применять алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
Первая цель может считаться достигнутой, если смогу объяснить, что означает сложить (вычисть) дроби с разными знаменателями.
-Вторая цель может считаться дос-тигнутой, если смогу объяснить, как сложить (вычисть) дроби с разными знаменателями
-Третья цель может считаться достигнутой, если на уровне знакомства смогу воспроизвести текст алгоритма и описание способа действия по нему, а на уровне понимания смогу объяснить, почему нельзя менять местами шаги или пропускать тот или иной шаг алгоритма.
-Четвёртая цель может считаться достигнутой, если смогу правильно сложить (вычисть)дроби с разными знаменателями, используя алгоритм
Фронтальная
-Смыслообра-зование
-познаватель-ная инициа-тива
-выдвижение гипотиз и их обоснование
-построение логической цепи рассуждений
Учащиеся фор-мулируют цели предстоящей уч-ебной деятель-ности по ана-логии с целями изучения преды-дущих приёмов учебной работы
4.Планирова-ние деятель-ности
( 1 минуты)
-Ребята, спланируйте свою деятельность по достижению целей урока
1.Работа с текстом учебника по освоению знаний о том, как складывать или вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.
2. Составление алгоритма сложения и вычитания обыкновенные дроби с разными знаменателями. 3.Выполнение заданий, используя алгоритм
4. Проверить достижение целей
Фронтальная
Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
Развитие логи-ческого мыш-ления (клас-сификация)
Развивается лю-бознательность.
5. Первичное изучение нового материала
( 3 мин.)
-Давайте вернемся к примерам, которые вызвали у вас затруднения
-Какие обыкновенные дроби мы умеем складывать?
Учитель предлагает из заготовленных карточек восстановить алгоритм, расставляя правильно последовательность шагов ранее изученного алгоритма сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
-Откройте страницу 49 учебника прочитайте правило и дополните известный алгоритм шагом или шагами, чтобы можно было по нему выпол-нить сложение и вычитание дробей с разными зн-аменателями и показать на предложенных приме-рах, как он действует.
-Дроби с одинаковыми знамена-телями.
Учащиеся в заготовленных карточках расставляют правильно последовательность алгоритма на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Алгоритм вывешивают на доске
Читают учебник стр. 49 и выделяют алгоритм сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями.
В результате работы с учебником ребята составляют алгоритм сложе-ния (вычитания) дробей с разными знаменателями.
Алгоритм сложения (вычитания) обыкновенных дробей с разными знаменателями.
1)Суммой( или разностью)дробей является дробь.
2) Привести данные дроби к наи-меньшему общему знаменателю.
3) Сложить (или вычисть)числители и записать ответ в числитель суммы (или разности).
4) Знаменатель оставить без изменения, записав его в знаменатель суммы (или разности).
5)Если возможно сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть.
Групповя
в парах
Логические универсаль-ные действия - выбор оснований и критериев для сравнения
6. Этап первичной проверки понимания изученного.
( 4 мин)
- Ребята, мы достигли цели нашего урока?
- Почему?
-Давайте попробуем пошагать по алгоритму.
-Запомните, что общий знаменатель и наименьший общий знаменатель не всегда совпадают.
Послушайте притчу об одном мэре.
Когда ещё не было электричества, мэр одного города любил вечером гулять по городским улицам. Как-то он столкнулся с одним горожанином, у него на лбу выскочила шишка. На следующий день он издал указ: “В тёмное время суток на улицу выходить с фонарём”. А вечером на него налетел тот же горожанин. Мэр потребовал у него фонарь.
- Вот, - сказал прохожий.
- А где свеча? – спросил мэр.
- А в указе не написано, что в фонаре должна быть свеча, - ответил тот.
Мэр издал второй указ: “В тёмное время суток на улицу выходить с фонарём со свечой”.
В третий день история повторилась.
Мэр уже вышел из себя.
- Как вы думаете, что ответил мэру прохожий?
-Да, в приказе не написано, что свеча фонаря должна быть зажжена.
Мэру пришлось издать указ третий раз, и только после этого прохожий оставил его в покое.
Поэтому наша задача – хорошо знать алгоритм и уметь его применять.
-Нет
-Необходимо научиться применять в решении составленный алгоритм
ответ учащихся
Один ученик у доски (с записью на доске)с проговариванием всех ша-гов алгоритма выполняет задание с презентации остальные в тетрадях
-После каждого этапа проверяем ответы
Индивидуальная
Фронтальная
Контроль, коррекция, оценка действий партнёра.
7.Физминутка
( 1 мин)
А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.
Раз – согнуться – разогнуться,
Два – нагнуться, потянуться.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять, шесть – тихо сесть.
Семь, восемь – лень отбросим.
Учащиеся выполняют упражнения.
Отдыхают, развивают память и внимание
Фронтальная
Переключение с одного вида деятельности на другой, отдых.
8. Этап закрепления изученного
( 15 мин)
-На столах у вас лежат листочки с алгоритмом, возьмите его, прочитайте ещё раз этот алгоритм каждый про себя.
-А теперь давайте алгоритм повторим вслух.
Дома надо будет выучить этот алгоритм.
-Вы снова полны сил, заряжены энергией, направим её на отработку умения как складывать (или вычитать) дроби с разными знаменателями?
-В математике есть знаменитая поверхность, которая имеет только одну сторону (а изнанки нет). Представьте себе рубашку без изнанки- таковой не существует. А вот в математике есть односторонняя поверхность. Отгадать название этой поверхности поможет следующее задание.
Пользуясь выведенным вами алгоритмом, выполните самостоятельную работу в парах
№ 319 (а-в; ж-и) стр.52.учебника
-Решив примеры, вы прочитаете зашифрованное слово.
Один из учеников решает пример письменно и поясняет соседу каждый шаг выполняемого действия. Затем они меняются ролями.
Тот, кто выполнил указанное задание для своей пары, выполняют задание даное для другой пары учащихся.
После выплнения работы в парах учитель предлагает сверить выполненное задание с эталоном. (Самопроверка).
После самопроверки учащиеся объединяются в группу и находят зашифрованное слово.
-Поставьте в лист самооценки
В графу сам. работа
Читают про себя.
Говорят вслух (один ученик – один пункт алгоритма).
Самостоятельно выполняют указанные номера в парах.
Сравнивают свое решение с эталоном(«+»-верно, «-» -неверно) Объединившись в одну группу складывают зашифрованное слово «МЁБИУС»
Фронтальная
В парах
Коррекция
Контроль
Оценка
Коррекция
Оценка
Логические универсальные действия
Активизация внимания. Настрой на работу.
Развитие умения применять алгоритм в стандартной ситуации.
Развитие внимания. Воспитание уверенности в себе, доброжелательного отношения друг к другу.
Обратная связь.
Дифференцируемый подход.
Вырабатывается умение решать задачи по изучаемой теме.
9. Рефлексия
( 4 мин)
Организация учебного процесса:
- Можете ли вы теперь объяснить, почему третий и четвертые примеры были решены неверно?
– Какую цель мы ставили в начале урока?
– Наша цель теперь достигнута?
– Что нам помогло справиться с затруднением?
– Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?
- Молодцы, ребята, вы очень хорошо поработали на сегодняшнем уроке и, несомненно, добились побед, больших и маленьких.
-Поднимите руки, кто понял, как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.
Не расстраивайтесь те, у кого сегодня на уроке не всё получилось.
На следующем уроке мы продолжим изучение этой темы.
Оцените свою работу на уроке, заполнив лист самооценки:
Забрать листы самооценки ( оставьте на партах).
Обучающиеся отвечают на вопросы учителя
Оценивают собственную деятельность на уроке.
-Наносят результаты на горизонтальные шкалы ( на заранее подготовленных листочках)
Лист самооценки ученика 6 класса ____________________
Дата
Тема
самооценка
Оценка за
с/р
3_______4________5
Я знаю алгоритм скложения (вычитания) дроби с разными знаменателями
3_______4________5
Я умею применить алгоритм скложения (вычитания) дроби с разными знаменателями
Отметьте в листе самооценки
Индивидуальная
Оценивание усваиваемого содержания
Выделение и осознание обучающимися того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы.
Рефлексия. Обратная связь.
Воспитание уважения друг к другу и к учителю.
Обобщение и систематизация полученных на уроке знаний.
Установка на последующие уроки.
11 Домашнее задание
мин)
П.11 (выучить алгоритм),№360 (а-е), №339. Творческое задание выбирают по желанию
Творческое задание:
Используя дроби 2 и 3 ,придумать
3 5 задачу , которая решалась бы в два действия. Записать её решение в тетради.
Слайд. «Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе , в числителе – то, что он есть на самом деле.
Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.» Л.Н.Толстой.
Пусть ваша дробь всегда будет неправельной!
А идеально - равной единице.
Спасибо за урок!
Пишут в дневник:
П.11 (выучить алгоритм),
№360 (а-е), №339.
Творческое задание:
Используя дроби 2 и 3 ,придумать
3 5 задачу , которая решалась бы в два действия. Записать её решение в тетради.
Фронтальная
Осмысление задания
Закрепление умений и навыков.
Работа обучающихся на уроке: обучающиеся работали активно, все были включены в работу.
Дифференциация и индивидуализация обучения (подчеркнуть): присутствовала.
Характер самостоятельной работы учащихся (подчеркнуть): продуктивный.
Оценка достижения целей урока: урок достиг поставленных целей.
Лист самооценки ученика(цы) 6 класса __________________________________________________________
Дата
Тема
самооценка
Оценка за
с/р
Сравнение дробей с разными знаменателями.
Приведение дробей к общему знаменателю
3_____________4______________5
Сравнение дробей с разными знаменателями.
3_____________4_______________5
Сложение и вычитание дробей с разными знаками.
Я знаю алгоритм сложения дробей с разными знаками.
3_____________4_______________5
Я умею применить алгоритм сложения или вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.
3_____________4_______________5
Сложение и вычитание дробей с разными знаками.
Приведение дробей к общему знаменателю
3_____________4_______________5
Сравнение .сложение,вычитание дробей с разными знаменателями.
3_____________4_______________5
15