Конспект урока по теме: «Круговые диаграммы»

Предмет: Математика. Автор учебника: Л.Г.Петерсон.
Класс: 4
Тип урока: ОНЗ
Тема: «Круговые диаграммы»
Цели по содержанию:
Образовательная: Сформировать понятие о диаграммах, их видах; расширить представления о таких понятиях как «сектор» и «процент»; способствовать формированию основных математических, биологических и географических понятий.
Развивающая: Научить строить круговые диаграммы, в том числе соотношения природных величин, географических объектов; научить чтению и анализу диаграмм; выделять главное, сравнивать и сопоставлять, формулировать выводы; продолжить формирование умений работать с транспортиром, развивать грамотную аргументированную речь; активизировать познавательную деятельность на уроке; продолжить формирование естественно - научного взгляда на окружающий мир.
Воспитательная: Воспитывать устойчивый интерес к предмету математики и природоведения; ответственное отношение к выполнению
заданий; бережное отношение к природе; эстетическое воспитание.
Методы обучения: Репродуктивный, частично -поисковый.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, обобщение, аналогия.
Демонстрационный материал:
1.отдельные карточки с темой урока:
Круговые диаграммы
2.таблица с буквами для расшифровки слова
60 90 60 90 180 120 80
Г А Г А РИ Н
Раздаточный материал:
1)Эталон для построения круговых диаграмм в конверте с красным кружком:
1.Найти часть x , которая приходится на каждую из величин n2.Определить, сколько углов будет содержать диаграмма.
3.Рассчитать, сколько градусов составит каждый угол: 360˚: n∙x4.Построить в данной окружности центральные углы
2) Карточка для групповой работы в конверте с жёлтым кружком:
Алгоритм построения круговых диаграмм.
Выбрать цветовое решение для каждого угла.
Найти часть x , которая приходится на каждую из величин nОпределить, сколько углов будет содержать диаграмма.
Построить в данной окружности центральные углы
Рассчитать, сколько градусов составит каждый угол: 360˚: n∙x3) Карточки для повторения:
- Найди на рисунке центральные углы NOК и измерь его величину
4) Карточки для пробного действия:
Вода занимает 7 поверхности Земли, а суша – лишь 3 её поверхности.
-Изобразите наглядно с помощью круговой диаграммы соотношение между площадью поверхности воды и суши на Земле.
Ход урока:
1.Мотивация к учебной деятельности
Цель:
1) включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;
2) определение содержательных рамок урока;
3) актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности.
Организация учебного процесса на этапе 1:
-Я вам задам несколько загадок. Отгадайте загадки и проверьте наличие этих предметов на ваших рабочих столах и покажите их мне.
Кто молча учит? (Учебник)
Кто чертеж построит наш?
Ну, конечно… (Карандаш)
Сговорились две ноги
Делать дуги и круги. (Циркуль)
Она любит прямоту и сама прямая.
Сделать новую черту всем нам помогает.
Что-нибудь без нее начертить сумей-ка.
Угадайте-ка, друзья, это что?.. (Линейка)
Если ей работу дашь –
Зря трудился карандаш. (Ластик)
Построению углов
Помогает… (Транспортир)
Чтобы домашнее задание
Нам сделать, не забыть,
Его запишем мы в… (Дневник)
- Наличие необходимых на уроке предметов мы проверили.
- Вспомните, какие победы над собой, личные достижения у вас были в последнее время. Поделитесь ими.
- Благодаря каким качествам вы достигли этих результатов? (Целеустремленность, упорство, взаимопомощь)
- А еще вам помогло качество, которое заключено в этой фразе (слайд 1).
- Ребята! Сегодня на уроке мы узнаем что-то абсолютно новое. Наш урок так и называется – открытие новых знаний.
-Каким способом вы будете изучать новую тему? (Сначала повторяем необходимое, потом выполняем пробное действие, фиксируем свое затруднение, выявляем причину затруднения.)
Но сначала вспомним вот что.
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Математика повсюду.
Глазом только поведешь
И примеров сразу уйму
Ты вокруг себя найдешь.
- Назовите те области науки, жизни, где мы не сможем справиться без математики.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.
Цель:
1) актуализировать представление о выражениях, умение составлять выражение по условию задачи;
2) тренировать вычислительный навык;
3) актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;
4) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;
5) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;
6) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;
7)организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.
Организация учебного процесса на этапе 2
1) Повторение нахождения части числа
- Вы привели много примеров, молодцы! Угадайте ещё один (слайд 2).
- Найдите значения и расшифруйте слово (записывают решение в тетрадь)
а) 9/36 от 360 А 360:36∙9=90
б)6/12 от 360 Р 360:12∙6=180
в) 15/90 от 360 Г 360:90∙15=60
г) 60/180 от 360 И 360:180∙60=120
д)40/180 от 360 Н 360:180∙40=80
-Что вы знаете об этом человеке? 12 апреля 1961 года с космодрома Байконур стартовал космический корабль-спутник «Восток», пилотируемый Юрием Алексеевичем Гагариным. Сбылась мечта всего человечества. Впервые житель нашей планеты устремился к звездам. Юрий Гагарин сделал всего один виток вокруг Земли, который длился 108 минут (1 час 48 минут), и открыл новую эру – эру полетов человека в космическое пространство (слайд 3).
- Так с чем неразрывно связана математика? Конечно с изучением космоса.
Ракета небо прочеркнула,
Ей в космос путь давно не нов.
Не слышно рокота и гула
Из-под облачных ковров
И прежде чем, заметьте, кстати,
Ракете той был дан прицел,
Её маршрутом математик
На крыльях формул пролетел.
2) Тренировка мыслительных операций.
- А теперь нам нужно определиться с темой сегодняшнего урока математики.
- Что вы видите на слайде? (слайд 4, 5)
- А теперь, что построили в окружности? (центральный угол) (слайд 6)
- Какой угол называется центральным? (угол, вершина которого совпадает с центром окружности)
- Давайте вспомним алгоритм построения центральных углов (слайд 7) (на слайде неверный ход алгоритма)
- Что случилось?
-А теперь поработаем в парах. У вас на партах листочки с заданием – I вариант читает задание вслух, а II пересказывает, что нужно выполнить.
Задание: найди на рисунке угол NOК. Какой он? (Центральный)
- Измерь его величину (NOК – 15˚).
- Разукрась этот сектор жёлтым цветом.
- Сколько градусов содержит другая часть круга? (345˚).
- Как нашли? (360˚- 15˚=345˚)
- Как можно объяснить, что круг содержит 360˚? (это два развёрнутых угла по 180˚ каждый).
- Разукрасьте этот сектор красным цветом.
- Кто мне ответит, что теперь напоминает вам наш рисунок?
- Кто знает математическое название?
- Так, что сегодня мы будем изучать на уроке? (Круговые диаграммы) (слайд 8)
- Что такое диаграммы? (Способ наглядного представления данных) (слайд 9)
- Ребята, раз урок у нас связан с космической темой, ответьте на такой вопрос – что движется с большей скоростью – ракета или самолёт?
- А как наглядно показать, что ракета движется быстрее? (С помощью диаграммы) (слайд 10)
- Вы только что рассмотрели пример диаграммы, где сравнивается скорость движения самолёта и ракеты. Скорость самолёта – 15 км/ч, а скорость ракеты? (345 км/ч)
- Так для чего нужна диаграмма в математике? (Позволяет быстро оценить соотношение нескольких величин)
3) Задание для пробного действия.
- А теперь отверните листок и прочитайте задание про планету Солнечной системы. Вода занимает 7 поверхности Земли, а суша – лишь 3 её поверхности.
-Изобразите наглядно с помощью круговой диаграммы соотношение между площадью поверхности воды и суши на Земле. Работать нужно в парах.
- Итак, посмотрим, какие результаты получились. Что видите? (Мнения разделились, а кто-то не смог справиться с заданием)
- Поднимите руку те, кто не построил круговую диаграмму.
- Чего вы не смогли сделать? (Построить круговую диаграмму)
- Те у кого эта диаграмма получилась, докажите, пользуясь общепринятым правилом, что вы выполнили задачу верно. (Мы не можем доказать).
3. Выявление места и причины затруднения.
Цель:
-выявить место и причину затруднения.
- Давайте думать. На что похожи круговые диаграммы? (Построенные и разукрашенные центральные углы).
- Умеем ли мы строить центральные углы, а затем их разукрашивать? (Да)
- Что же нам помешало самим построить круговую диаграмму? (Мы не знаем градусную меру углов).
- В чём же причина наших затруднений? (Не известен алгоритм построения круговых диаграмм).
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель:
1) согласовать и зафиксировать цель и тему урока;
2) построить план и определить средства достижения цели.
Организация учебного процесса на этапе 4
- Значит, какую цель вам надо перед собой поставить? (Вывести алгоритм построения круговых диаграмм и научится его использовать для наглядного изображения соотношения между величинами) (слайд 11-13)
- Алгоритм построения, каких углов мы сегодня вспомнили? (Центральных углов)
- Пригодятся ли эти знания при построении круговой диаграммы? (Конечно)
- Но что ещё необходимо узнать, чтобы отложить центральный угол? (Нужно знать его градусную меру).
- А сколько градусов содержит полный круг?(360 градусов)
- Если весь круг – это 360 градусов, то как найти сколько градусов занимает 7?
(360˚: 10∙7)
- 3 ? (360˚:10∙3)
- А что такое 7 и 3? (Это части целого числа)
- А теперь спланируйте свою работу: в каком порядке вы будете двигаться к достижению цели? (Сначала найдём градусную меру центральных углов, затем их построим и разукрасим)
5. Реализация построенного проекта
Цель:
1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;
2) зафиксировать способы записи выражений на эталоне;
3) организовать фиксацию преодоления затруднения;
4) организовать уточнение общего характера нового знания.
Организация учебного процесса на этапе 5
- Итак, сначала…(найдём величины центральных углов).
Один ученик у доски, другие ведут записи в тетрадях.
- Сколько углов будет содержать диаграмма? (Два)
- Почему? (Вода и суша)
- Повторите ещё раз, как рассчитать, сколько градусов составит каждый угол?(360:n∙x)
360˚: 10∙7=252˚ – соответствует воде
360˚:10∙3= 108˚ – соответствует суше
- Молодцы! А дальше? (Начертим эти углы) (слайд14, 15)
- Какие углы будем чертить? (Центральные)
-С какого угла начнем чертить? (Который соответствует суше)
-А можно начать с угла, который соответствует воде? (Нет, он больше развернутого угла)
- Что будете делать дальше по плану? (Разукрашивать)
- Я думаю, что вы справитесь и без моей помощи.
- Проверьте свою круговую диаграмму по эталону. Поменяйтесь листочками и проверьте работу своего соседа
- Что же наглядно показывает нам наша диаграмма? (Что на нашей планете большая площадь занята водой. Вода – это жизнь для всего живого, поэтому и называют нашу планету – голубая планета.)Алгоритм построения круговых диаграмм.
Найти часть x , которая приходится на каждую из величин nОпределить, сколько углов будет содержать диаграмма.
Рассчитать, сколько градусов составит каждый угол: 360˚: n∙xПостроить в данной окружности центральные углы
Выбрать цветовое решение для каждого угла.
Опорный конспект
360˚: n∙a360˚: n∙b– Молодцы! Вы действовали чётко по плану. Что вы можете сказать о достижении цели? (Мы достигли цели, но надо ещё потренироваться.)
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цель:
зафиксировать во внешней речи умение составлять программу действий.
Организация учебного процесса на этапе 6:
1) Фронтальная работа.
№ 2, стр. 19
- Найдите № 2 на странице 19.
(Учитель заранее выносит задание на доску. Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием
Остальные выражения комментируются аналогично)№ 3 (а, в), стр. 19
Выполните в № 3 (а, в) на странице 19.
2) Работа в парах.
№ 3 (б, г), стр. 19
Закончите выполнять №3 на странице 19 в парах.
- Кто ошибся?
- В чем ошибка?
- Исправьте свою ошибку.
- Какой следующий шаг на уроке? (Проверить, сумеем ли мы выполнить данные задания самостоятельно.)
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цель:
1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;
2) проверить умение находить обратную операцию.
Организация учебного процесса на этапе 7:
- Решим задачу.
«Рабочие» сутки космонавтов выглядят так:
9 часть суток требуется на сон,
2 часть суток уходит на занятия физкультурой,
10 часть суток космонавты работают,
3 часть суток занимают остальные дела.
- Постройте и проанализируйте круговую диаграмму.
- Чем будем пользоваться? (Алгоритмом построения круговых диаграмм).
- Решите задачу самостоятельно, пользуясь алгоритмом.
- Проверьте по эталону (слайд 17)
- Кто из вас ошибся?
- В чем ошибка? (…)- Исправьте ошибку.
- Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)
- Кто не ошибся?
- Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили.)
- Задайте вопросы по данной круговой диаграмме. (Чем занимаются космонавты на корабле? На что у них уходит больше всего времени? А на что меньше всего? Что значит остальные дела? На что уходит больше времени – на сон или занятия физкультурой?)8. Включение в систему знаний и повторение
Цель:
1) включить новое знание в систему знаний;
2) тренировать умение строить круговые диаграммы
Организация учебного процесса на этапе 8
- Сегодня на уроке вы показали, что умеете работать по одному, в парах, а теперь ещё раз поработайте в группах.
– Какое, на ваш взгляд, главное умение при работе в группе? (Умение слушать, умение слышать друг друга и т.д.)
– Задания на повторение вы выполните в группах:
№ 4 стр. 38 – решить задачу, построить круговую диаграмму;
№ 3 - ответить на вопросы по диаграмме в своей группе.
От каждой группы – одно решение, которое проверятся по эталону.
– Проверьте решение по образцу. Если есть ошибки – исправьте и запишите верное решение
1) 15+9+6+6 =36(иг.) – всего игрушек;
2)15:36=15/36 – приходится на крокодильчиков;
9:36=9/36 – приходится на львят;
6:36=6/36 – приходится на машинки, столько же - на вертолёты;
3) 360˚: 36∙15=150˚ – соответствует крокодильчикам;
360˚: 36∙9=90˚ – соответствует львятам;
360˚: 36∙6=60˚ – соответствует машинкам, столько же - на вертолётам.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке
Цель:
1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) оценить свою работу и работу класса на уроке;
4) наметить направления будущей учебной деятельности;
3) обсудить домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 9:
Какую цель вы ставили пред собой на данном уроке? (Узнать, что такое круговые диаграммы) (слайд 18)
Нам удалось достичь цели? (Да.)
Кому удалось «открыть» новое самому?
Кому не удалось? Почему?
Какие качества вам пригодились на уроке?
Теперь я предлагаю вам оценить свою работу на уроке. Положите перед собой «лестницу успеха». Покажите, на какой ступеньке вы находитесь в конце урока. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов, то поставьте себя на верхнюю ступеньку. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, поставьте себя на среднюю ступеньку. Если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы, поставьте себя на нижнюю ступеньку.
(Учащиеся показывают свои результаты на «лестнице успеха».)
- Какие вопросы остались на конец урока?
Как и где их можно развеять?
Придумать свою диаграмму о жизни класса, стр.38; № 6;
☺ № 8, стр. 39 Викторина «Хочу всё знать»
(Далее учитель комментирует домашнее задание)
КАРТОЧКА ДЛЯ ПРОБНОГО ДЕЙСТВИЯ
Вода занимает 7 поверхности Земли, а суша – лишь 3 её поверхности.
Изобразите наглядно с помощью круговой диаграммы соотношение между площадью поверхности воды и суши на Земле.


КАРТОЧКА ДЛЯ ПРОБНОГО ДЕЙСТВИЯ
Вода занимает 7 поверхности Земли, а суша – лишь 3 её поверхности.
Изобразите наглядно с помощью круговой диаграммы соотношение между площадью поверхности воды и суши на Земле.