Презентация по алгебре на тему Числовые промежутки (8 класс0.

Тема урокаЧисловые промежутки Цель:Ввести понятие числового промежутка как геометрической модели числового неравенства;рассмотреть различные виды числовых промежутков;формировать умения изображать на координатной прямой числовой промежуток и множество чисел, удовлетворяющих неравенству.    Проанализируйте данные и сравните значения a и b.Устные упражненияБез теории нет практики





Тест на проверку истинности1) a - b1. Известно, что a > b >с. Какое из следующих чисел отрицательно?2) a - c3) b - c4) c - b2. Значение какого из данных выражений положительно,если известно, что x > 0, y < 0?1) xy2) (x – y)y3) ( y – x)y4) (y – x)xОтвет: 4.Ответ: 3.Без теории нет практики





Тест на проверку истинности1) p - r3. На координатной прямой отмечены числа p, q, r.2) p - q3) r - q4) ни одна из них.4. На координатной прямой отмечены числа a, b, c.1) a - b2) c - b3) a - c4) ни одна из них.Ответ: 3.Ответ: 2.Какая из разностей p – r, p – q, r – q отрицательна?Какая из разностей a – b, a – c, c – b положительна?Без теории нет практики









Математические моделиАлгебраическиеСловесныеГрафическиеЧисловыеравенства,уравнения,неравенстваСловесное описание реальной ситуацииСхемы, графики, чертежи{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Словесная модель 1АналитическаямодельГеометрическаямодельСловесная модель 2b больше aТочка с координатой b лежит правее точки с координатой aabxb > a












хКоординатная прямаяхabxМножество чисел, удовлетворяющих условиюa < x < b,называют интервалом и обозначают так: (a;b).abхЧисловые отрезки, интервалы, полуинтервалы, числовые лучи, открытые числовые лучи и числовая прямая называются числовыми промежутками









Геометрическая модельОбозначениеНазвание числового промежуткаАналитическая модельТаблица числовых промежутковхххххххaaaaabbbaaОткрытый лучЛучОткрытый лучЛучИнтервалОтрезокПолуинтервал

























{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}Нестрогие≤, ≥  ;  Строгие<, >( ; ){5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}Строгие<, >( ; )𝑎;𝑏 −отрезок; (𝑎;𝑏) −интервал; 𝑎;𝑏;[𝑎;𝑏) −полуинтервал; −;𝑎;𝑎;+∞− луч; −;𝑎;𝑎;+∞−открытый  луч. Запомни! х14ОТКРЫТЫЙ ЛУЧУпражнение №1Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству, укажите промежуток и назовите его.На примерах учимсяx > 14Проверим



х-9ЛУЧУпражнение №2Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству, укажите промежуток и назовите его.На примерах учимсях ≤ - 9Проверим



х-2 9ИНТЕРВАЛИзобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству, укажите промежуток и назовите его.Упражнение № 3На примерах учимся-2 < х < 9Проверим



ЛУЧУпражнение № 4-5 хПо данной геометрической модели укажите соответствующий числовой промежуток и назовите его.На примерах учимсяПроверим

ПОЛУИНТЕРВАЛ-13 4 хУпражнение № 5По данной геометрической модели укажите соответствующий числовой промежуток и назовите его.На примерах учимсяПроверим

ОТКРЫТЫЙ ЛУЧУпражнение № 6По данной геометрической модели укажите соответствующий числовой промежуток и назовите его.19 хНа примерах учимсяПроверим

3 8хПОЛУИНТЕРВАЛУпражнение № 7Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его.На примерах учимсяПроверим

16хОТРЕЗОКУпражнение № 8Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его.На примерах учимсяПроверим

-8хОТКРЫТЫЙ ЛУЧУпражнение № 8Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его.На примерах учимсяПроверим

А теперь, девчата, встали. Быстро руки вверх подняли,В стороны, вперед, назад. Физкультминутка. Повернулись вправо, влево,Тихо сели, вновь за дело.Один, два, три, четыре, пять,Все умеем мы считать.Отдыхать умеем тоже:Руки за спину положим, Голову поднимем вышеИ легко – легко подышим.






   {BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}Геометрическая модельАналитическая модельОбозначение промежуткаНазвание промежуткаИнтервал от –7 до –2Открытый луч от −∞ до 4{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}Геометрическая модельАналитическая модельОбозначение промежуткаНазвание промежуткаИнтервал от –7 до –2–34–6xxЗаполните таблицу    {BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}Геометрическая модельАналитическая модельОбозначение промежуткаНазвание промежуткаПроверим таблицу–34x–6xx–7-2x5x–26x4x8-5x3Луч от −∞ до 3 Отрезок от –3 до 4Интервал от –7 до – 2Открытый луч от 5 до +∞ Луч от –6 до +∞ Интервал от –2 до 6Открытый луч от −∞ до 4 Полуинтервал от −𝟓 до 8 












Упражнение № 9Укажите наименьшее и наибольшее целое число, принадлежащее промежутку.- 8 1,5х-8,3 65хНа примерах учимся- 5х14хПроверим ответы:




Упражнение № 9Укажите наименьшее и наибольшее целое число, принадлежащее промежутку.24 32х-2,3 0хНа примерах учимся7х-43хПроверим ответы:х





Упражнение № 10Используя координатную прямую, найдите пересечение и объединение промежутков.1 5х0 4На примерах учимсях-233 76 10х






















Запишите пересечение промежутков пообозначению на координатной прямойх-832х5х126-3х6х49 Проверим ответы







Учиться –все равно, что грести против течения ׃ только перестанешь и тебя гонит назад.Выучить 33(выучить таблицу на стр.173) ;Выполнить: №814, № 815(а, г), №816, №818, №822, №823(а, б), №825, №828.,Задания для самоподготовки
Сегодня на уроке я запомнила……………..Я научилась……………………………………Я поняла……………………………………......У меня не получилось………………………Мне бы хотелось…………………………….Я справлюсь с домашней работой………...Закончи предложение: