Презентация к уроку по информатике на тему Построение таблиц истинности и логических функций (11 класс)

Алгебра логики. Высказывание - это повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно.Высказывание может принимать только одно из двух логических значений – истинно (1) или ложно (0)Высказывания бывают простые и сложные.

Простое высказывание (логическая переменная) содержит только одну мысль и обычно обозначается переменными – буквами латинского алфавита: A,B,C,D…Сложное высказывание (логическая функция) – это высказывание которое содержит несколько простых высказываний, соединённых между собой с помощью логических операций.
Пример: Дано 2 простых высказывания: А – сейчас идёт дождь В – форточка закрытаСоставьте сложные логические высказывания А и B – … A или неB – … если А то В – … неА и В – … А тогда и только тогда, когда В – … Таблицы истинности для логических операции{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}АBAvBА&ВА→ВА↔В000011011010101000111111{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}Ане А0110








Порядок выполнения логических операций:операция в скобках;отрицание;логическое умножение;логическое сложение;импликация;эквиваленция.


Тема урока: Построение таблиц истинности и логических функций 1.Построение таблиц истинностиЛогическая функция - это функция, в которой переменные принимают только два значения: логическая единица или логический ноль. Истинность или ложность сложных суждений представляет собой функцию истинности или ложности простых. Эту функцию называют булевой функцией суждений F (A, B).
Задача Пусть дана булева функция F = A & (B v неA), где А и В простые высказывания. В каком случае данное высказывание будет истинным? Алгоритм построения таблиц истинности по булеву выражению:определить число переменных (простых высказываний);определить число строк в таблице истинности по формуле 2n ,где n-количество простых высказываний;записать все возможные значения переменныхопределить количество логических операций и их порядок;записать логические операции в таблицу истинности и определить для каждой значение;подчеркнуть значения переменных, для которых F=1. Задача:Составьте таблицу истинности по булеву выражению: F=не А& (BᴠC) 2.Получение булева выражения по таблице истинности.Задача Дана таблица истинности для некоторой функции F(A.B). Нужно составить булево выражение по её таблице истинности.{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}АВF001010101110

Алгоритм получения булева выражения по таблице истинности:выделить в таблице истинности те строки, в которых значение функции равно 1;записать логическое умножение всех переменных для каждой строки, где F=1 (если значение переменной равно 0, то берётся её отрицание);логически сложить полученные выражения;упростить полученное выражение. Оцените себя:Знаю основные понятия алгебры логики, которые мы сегодня повторяли;Знаю все 5 логических операций и их ТИЗнаю алгоритм построения ТИ;Умею находить значения сложных высказываний по ТИ;Умею составить формулу сложного высказывания; Домашнее задание:выучить определения в тетради и алгоритмы;выполнить задания на листочках.