Педагогическая разработка учебной программы факультативного курса по математике для 10-11 класса

Авторская педагогическая разработка

Адаптационная учебная программа факультативного курса
по математике «Система подготовки к ЕГЭ по математике»
( для 10-11 классов)

















Автор разработки:
Л.С.Родзонюк
учитель математики










ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Элективный курс “Система подготовки к ЕГЭ” разработан в рамках реализации концепции предпрофильного обучения на старшей ступени общего образования и соответствует Государственному стандарту среднего образования по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые нехарактерны для традиционных учебных курсов.
Новая форма единого государственного экзамена по математике имеет свои сильные и слабые стороны. Чтобы минусы обратить в плюсы, учителю, который готовит школьников к экзамену, в первую очередь необходимо знание о формате и структуре ЕГЭ, особенностях процедуры его проведения. Эта информация важна. Но не менее важна и внутренняя готовность учителя к смене формата итоговой аттестации, формата оценки результата обучения и, соответственно результатов его труда.
Итоговая аттестация за курс средней (полной) школы в разные годы проходила в разных формах. Существенно отличались экзаменационные варианты для выпускников, изучавших математику в так называемых общеобразовательных классах, и для выпускников физико-математических и математических классов. Разный уровень подготовки имеет место и у учащихся одного класса, в частности, зависит и от того, намерен ли ученик продолжать обучение, и будет ли его обучение связано с математикой. Все эти различия требуют от учителя разной методики подготовки учащихся к экзамену. Готовность ученика к экзамену включает и собственно умение выполнять предложенные задания, и выбор заданий, которые решить под силу, и способность к самоконтролю, и умение правильно распорядиться отведенным временем, и психологический настрой и концентрация внимания.
Единый государственный экзамен совмещает два экзамена выпускной за среднюю школу и вступительный в высшие учебные заведения. Поэтому в рамках ЕГЭ осуществляется проверка овладения материалом курса алгебры и начал анализа 10-11-х классов, усвоение которого должно проверяться на выпускном школьном экзамене, а также материалом некоторых тем курса алгебры основной школы и геометрии основной и средней школы, которые традиционно даются на вступительных экзаменах в вузы.
Экзамен не должен стать для выпускника (абитуриента) испытанием на прочность нервной системы. Чем раньше начнется подготовка к экзамену, тем легче пройдет сдача экзамена. Подготовка к экзамену это не «натаскивание» выпускника на задания, аналогичные заданиям прошлых лет. Подготовка означает изучение программного материала с включением заданий в формах, используемых при итоговой аттестации. Кроме того, необходимо ликвидировать пробелы в знаниях и постараться решить общие проблемы, они хорошо известны каждому учителю: отсутствие культуры вычислений и несформированность приемов самопроверки.
Подготовка должна носить системный характер.
В предлагаемом курсе разработана система заданий для подготовки старшеклассников (учащихся 10-11 классов) к ЕГЭ. Количество учебных часов - 68. Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.
Каждая тема включает в себя: краткий справочник (основные определения, формулы, теоремы и пр.), примеры с решениями, тренировочные упражнения (на базовом и повышенном уровнях) и тесты в формате ЕГЭ.
Цели курса:
обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики;
познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач;
- сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.
Задачи курса:
дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью применения которых являются задачи;
расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;
помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
-развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.
Структура курса представляет собой семь логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Все занятия направлены на расширение и углубление базового курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.
Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы, практикумы. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно. Изучение данного курса заканчивается проведением либо итоговой контрольной работы, либо теста.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
выполнять вычисления и преобразования;
решать уравнения и неравенства;
выполнять действия с функциями;
выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;
строить и исследовать математические модели.
точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение графиков функций;
применять свойства геометрических преобразований к построению графиков функций.
Возможные критерии оценок.
Критерии при выставлении оценок могут быть следующими.
Оценка «отлично». Учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки его применения при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.
Оценка «хорошо». Учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет задания прилежно; наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.
Оценка «удовлетворительно». Учащийся освоил наиболее простые идеи и методы решений, что позволяет ему достаточно успешно решать простые задачи.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п
Наименование тем курса
Всего часов
10/11классы
В том числе(10/11кл.)
Форма
контроля







лекция
практика
семинар



1
Преобразование тригонометрических выражений
8(4/4)
1(1/0)
6(3/3)
1(1/0)
тест

2
Решение тригонометрических уравнений
8(4/4)
2(1/1)
5(2/3)
1(1/0)
тест

3
Преобразование рациональных и иррациональных выражений
9(4/5)
2(1/1)
5(2/3)
2(1/1)
тест

4
Решение рациональных уравнений и неравенств
9(4/5)
2(1/1)
6(3/3)
1(0/1)
К.р.

5
Решение иррациональных уравнений и неравенств
10(5/5)
3(2/1)
6(3/3)
1(1/0)
тест

6
Преобразование показательных и логарифмических выражений
10(5/5)
2(1/1)
7(3/4)
1(1/0)
тест

7
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств
10(5/5)
2(1/1)
7(3/4)
1(0/1)
К.р.

8
Решение задач по всему курсу. Итоговый контроль
4(3/1)

4(3/1)

тест

9
Итого:
34/33
8/7
22/24
5/3
6/2


СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА
Тема 1. Преобразование тригонометрических выражений. (8 час.) Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа (в формате ЕГЭ).
Тема 2. Решение тригонометрических уравнений. (8 час.) Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. Отбор корней, принадлежащих промежутку. Способы решения тригонометрических уравнений (в формате ЕГЭ).
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа.
Тема 3. Преобразование рациональных и иррациональных выражений (9 час.) Свойства степени с целым показателем. Разложение многочлена на множители. Сокращение дроби. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей. Преобразование иррациональных выражений.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа (в формате ЕГЭ).

Тема 4. Решение рациональных уравнений и неравенств. (9 час.) Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители. Дробно-рациональное уравнение. Решение рациональных неравенств.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа (в формате ЕГЭ)..
Тема 5. Решение иррациональных уравнений и неравенств. (10 час.) Иррациональные уравнения. Метод равносильности. Иррациональные неравенства. Алгоритм решения неравенств методом интервалов.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа (в формате ЕГЭ)..
Тема 6. Преобразование показательных и логарифмических выражений. (10 час.) Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Преобразования логарифмических выражений.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа (в формате ЕГЭ)..
Тема 7. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. (10 час.) Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений. Показательные неравенства, примеры решений. Логарифмические уравнения. Метод равносильности. Логарифмические неравенства.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа (в формате ЕГЭ)..
Тема 8. Решение задач по всему курсу. Итоговый контроль(4ч)

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Литература для учителя
1. А. Семёнов, Е. Юрченко.Система подготовки к ЕГЭ по математике. Лекция 1 – 8.// Математика. 1 сентября. - № 17-24, 2008.
Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов. -М., 1991.
Звавич, Л. И., Аверьянов, Д. И. О работе в 10 классе с углубленным изучением математики // Математика в школе. № 5. -С. 22-34.
Кагалов, Э. Д. 400 самых интересных задач с решениями по школьному курсу математики для 6-11 классов. - М.: ЮНВЕС, 1998.-288 с.
Киселев, А. П. Элементарная геометрия: книга для учителя. - М.: Просвещение, 1980.
Кущенко, В. С. Сборник конкурсных задач по математике с решениями. -Ленинград: Изд-во «Судостроение», 1965. - 592 с.
Математика: большой справочник для школьников и поступающих в вузы / Д. А. Аверьянов, П. И. Алтынов, И. И. Баврин и др. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1999. - 864 с.
Мордкович, А. Г. Беседы с учителями математики: учебно-метод. пособие. - 2-е изд., доп. и перераб. - М: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век», 000 «Издательство «Мир и образование», 2005.-336с.
Планирование учебного материала для 7-9 кл. с углубленным изучением математики: методические рекомендации /М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич. М., 1988.
Шабунин, М. Математика для поступающих в вузы. - М.: Лаборатория базовых знаний, 1999. - 640 с.
Белошистая А.В. Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену / - М.:Издательство «Экзамен»,2005.

Литература для учащихся
Математика. Большой справочник для школьников и поступающих в вузы. - М.: Дрофа, 1999.
Энциклопедический словарь юного математика. - М.: Педагогика, 1989.
КИМы по подготовке к ЕГЭ по математике (2012-2013г)














13 PAGE \* MERGEFORMAT 14215