ПРОГРАММА элективного курса для 8 класса «Математика для одаренных»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
основная общеобразовательная школа
Бельговского сельского поселения
Рассмотрено
На заседании методического совета
Протокол № ______
«__»__________2016г
Руководитель МО
______________
Глухова М.П. Согласовано
Зам. директора по УВР МБОУ ООШ Бельговского сельского поселения
_____________
Дигор А.К.
«__»____________2016г. Утверждено
Директор МБОУ ООШ Бельговского сельского поселения
_______________
Кузюрина О.И.
«__»___________2016г.
ПРОГРАММА
элективного курса для 8 класса
«Математика для одаренных»
Составитель:
Гурова Анастасия Викторовна
учитель математики
2016 – 2017 уч. год
Пояснительная записка
Программа разработана на основе Сборника элективных курсов
“Математика 8-9 классы”, составитель В. Н . Студенецкая.
Волгоград. “Учитель”. 2006.
Программа элективного курса “Математика для одаренных” рассчитана на весь учебный год, предназначена для учащихся 8-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированной.Курс состоит из следующих тем:
“Текстовые задачи” - 11часов
“Модуль” - 6 часов
“Функция” - 9часов
“Квадратные трехчлены и его приложения” - 9 часов
Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.
Текстовые задачи
Умение решать текстовые задачи является одним из показателей уровня математического развития. Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения – процесс изобретательства.
В настоящее время ГИА по математике в 9-ых классах, ЕГЭ - в 11-ых классах, вступительные экзамены в вузы содержат разнообразные текстовые задачи.
Работая над материалом темы, обучающиеся должны научиться такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение – как объект конструирования и изобретения.
Задачи, используемые на уроках, подобраны с учетом нарастания уровня сложности, их количество не создает учебных перегрузок для школьников. Содержание программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию школьников; предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбор профиля дальнейшего обучения.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
понимать содержательный смысл термина ”процент” как специального способа выражения доли величины;
алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;
формулы начисления “сложных процентов” и простого роста;
что такое концентрация, процентная концентрация;
алгоритм решения задач на «концентрацию», на «смеси и сплавы» составлением уравнения;
алгоритм решения задач на « движение»;
формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата
Учащиеся должны уметь
уметь соотносить процент с обыкновенной дробью;
решать типовые задачи на проценты;
применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;
использовать формулы начисления “сложных процентов” и простого процентного роста при решении задач;
решать задачи на сплавы, смеси, растворы;
решать задачи на «движение»;
решать задачи геометрического содержания;
производить прикидку и оценку результатов вычислений;
при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления.
Модуль
Тема “Модуль” направлена на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит “нестандартные” методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
определение модуля числа;
решение уравнений и неравенств, содержащих модель;
преобразование выражений, содержащих модуль.
Учащиеся должны уметь:
точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;
преобразовывать выражения, содержащие модуль;
строить графики элементарных функций, содержащих модуль
Тема “Функция” позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.
Ожидаемы результаты
Учащиеся должны знать:
методы построения графиков функций;
математически определенные функции могут описывать реальные зависимости и процессы;
об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций.
Учащиеся должны уметь:
приводить примеры зависимостей и процессов, уметь анализировать графики;
уметь устанавливать соответствие между графиком функции и ее аналитическим заданием;
строить и читать графики;
переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;
приводить примеры использования функций в физике и экономике.
Квадратный трехчлен и его предложения
Тема “Квадратный трехчлен и его предложения” поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее предложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить, что навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи конкурсных экзаменов, а также будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;
исследование корней квадратного трехчлена
Учащиеся должны уметь:
уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;
уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;
проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;
решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.
Задачи курса:
сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
решать основные текстовые задачи;
закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
расширение представлений о свойствах функций;
формирование умение “читать” графики и называть свойства по формулам;
научить решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности;
овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
приобрести определенную математическую культуру;
помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;
научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;
научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
научить строить графики, содержащие модуль;
помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Цели курса:
сформировать понимание необходимости знаний для решения большого круга задач, показав широту их применения в реальной жизни;
создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций;
восполнить некоторые нестандартные приемы решения задач на основе курса квадратного трехчлена, графических соображений, процентных вычислений;
помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;
формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для жизни в современном обществе;
помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;
создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;
помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.
Календарно-тематическое планирование элективного курса «Математика для одаренных» , 34 часа
№ п.п. Наименование тем курса Кол-во
часов Дата по плану Дата по факту
1 Проценты. Основные задачи на проценты 1 2 Проценты. Основные задачи на проценты 1 3 Проценты. Основные задачи на проценты 1 4 Задачи на «концентрацию, на «сплавы и смеси», 1 5 Задачи на «концентрацию, на «сплавы и смеси», 1 6 Задачи на «концентрацию, на «сплавы и смеси», 1 7 Задачи на движение 1 8 Задачи на движение 1 9 Задачи на движение 1 10 Задачи геометрического содержания 1 11 Решение разных задач 1 12 Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль 1 13 Преобразование выражений, содержащих модуль 1 14 Решение уравнений, содержащих модуль 1 15 Решение уравнений, содержащих модуль 1 16 Решение уравнений, содержащих модуль 1 17 Графики функций, содержащих модуль 1 18 Понятие “Функция” 1 19 Способы задания функции 1 20 Свойства функций 1 21 Построение графиков функций 1 22 Построение графиков функций 1 23 Построение графиков функций 1 24 Чтение свойств функций по графику 1 25 Чтение свойств функций по графику 1 26 Графическое решение квадратных уравнений 1 27 Квадратный трехчлен 1 28 Исследование корней квадратного трехчлена 1 29 Исследование корней квадратного трехчлена 1 30 Исследование корней квадратного трехчлена 1 31 Исследование корней квадратного трехчлена 1 32 Решение разнообразных задач по курсу 1 33 Решение разнообразных задач по курсу 1 34 Решение разнообразных задач по курсу 1 35 Систематизация и обобщение курса 1 Литература
Водингар М.И., Лайкова Г.А. Решение задач на смеси, растворы, сплавы (“Математика в школе” № 4, 2001г.)
Глезер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. М. Просвещение, 1981 г.
Качашева Н.А. О решении задач на проценты (“Математика в школе” № 4, 1991 г. с.39)
Астров К. Квадратичная функция и ее применение.
Гусев В.Р. Внеклассная работа по математике 6-8 классах.
Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры (“Математика в школе” № 5, 1999г.)
Егерман Е. Задачи с модулями (“Математика в школе” № 3, 2004г.)
Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.
Сборник элективных курсов “Математика 8-9 классы”, составитель В. Н . Студенецкая. Волгоград. “Учитель”. 2006