Брейн-ринг Великие математики древности и их открытия

УТВЕРЖДАЮ
Зам.директора по УВР
_________/Л.М.ИлясоваБрейн-ринг «Великие математики древности и их открытия»
Цели мероприятия:
расширение кругозора обучающихся через ознакомление с историческими фактами развития математики;
повышение интереса обучающихся к изучению математики, воспитание эстетического и художественного вкуса;
формирование умения мыслить, рассуждать, анализировать, работать в команде;
развитие логического мышления.
Ход игры:
Ведущий: Добрый день, уважаемые гости, дорогие ребята! Сегодня мы проводим игру по математике «Брейн-ринг». В игре участвует 4 команды. Соревнование команд оценивает наше уважаемое жюри (представление жюри). Итак, конкурс веселых математиков начинается! (Участники сидят за столом. Всего 4 команды, в каждой команде по 4 человека). Игра проходит в 4 раунда: 
1.Разминка. Старинные меры длины.2.Великие математики.3.Применение теоремы Пифагора.
4.Черный ящик.
Ведущий 1: Мы собрались сегодня в этом классе,
Чтоб математики историю узнать.
И очень дружную компанию собрали,
Чтоб каждый чем-то смог себя занять.
Ведущий 2: Добрый день уважаемое жюри и гости сегодняшней игры.
Ведущий 1: Вот уже который раз этот класс собирает интеллектуалов. И очень хочется надеется, что сегодняшняя игра будет полна положительных эмоций.
Ведущий 2: В сегодняшней игре принимают участие команды обучающихся II курса во главе со своими мастерами п/о.
Ведущий 2: Мы познакомились с участниками команд, теперь пора познакомиться с правилами игры.
Ведущий 1: В игре принимают участие 4 команды по 4 человека. В первом раунде – разминка. Во втором, третьем и четвертом раундах участникам предлагаются вопросы по математике, на обдумывание которых отводится 1 минута.
Ведущий 1: Право ответа получает команда, первая поднявшая руку. Если для ответа на вопрос команда не использовала полностью время, то оно остается у них в запасе и может быть использовано при ответе на другой вопрос.
Ведущий 2: За каждый верный ответ присуждается 1 балл. Если ни одна команда не смогла дать ответ на вопрос, право ответа переходит к болельщикам в зале.
Ведущий 1: В случае правильного ответа 1 очко может быть присвоено той команде, чей болельщик ответил на вопрос.
Игра  проводится под звучание музыки Моцарта “40 симфония”
    
Раунд 1. Разминка. Старинные меры длины. В первом раунде мы с вами вспомним, что относится к мерам длины. А кто может назвать старинные меры длины? (возможные ответы обучающихся). Так вот, в старину мерой длины был сам человек.
Давайте с вами познакомимся с некоторыми из них, и я посоветовала бы вам запомнить их, потому что вам предстоит решить задачи на их использование:
Малая пядь - расстояние между концами растянутых пальцев, большого и указательного17,78 см
Большая пядь - расстояние между раздвинутыми большим пальцем и мизинцем 22-23 см
Локоть - расстояние от концов пальцев до локтя согнутой руки = 45 см
Аршин – равен длине руки – от основания плеча до кончика вытянутого среднего пальца = 71,12 см
Сажень = 3 аршинам 216 см
Косая сажень – расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки248 см
Маховая сажень – расстояние между пальцев, расставленных в сторону рук176 см
Сейчас одна из команд может заработать дополнительный балл:
А кто из вас знает старинную меру веса?
C конца XVI в. он служил единицей веса драгоценных камней и металлов. Он же - устройство, служащее для автоматического управления потоком пара (жидкостей, газа) в тепловых машинах. Назовите эту меру веса. (Золотник - около 4,3 г)
Задача 1. 1 рубль содержал 4 золотника серебра. Выразите в граммах массу старинного рубля.
Решение: 4,3 * 4 = 17,2 грамма.
Задача 2. В Древней Руси деньгами служили серебряные бруски – их назвали гривнами. Если вещь стоила меньше, чем весь брусок, то отрубали половину. Как называлось отрубленная часть серебряного бруска? Эта часть серебряного бруска называлась рублем.
Задача 3. Выразите в метрах и сантиметрах:
а) высоту терема, равную трем косым саженям;
б) длину отрезка полотна, равную 15 локтям;
в) ширину горницы, равную двум маховым саженям и трем локтям.
Решение:
а) 248 * 3 = 744 см;
б) 15 * 45 = 675 см;
в) 176 * 2 + 3 * 45 = 352 + 135 = 487 см.
Задача 4. В 1101 году указом Генриха I за основу, в английском обиходе, была взята мера длины - ярд. Покажите, как бы вы определили эту длину, если бы были королем Генрихом I. Ярд – это расстояние от носа короля до конца среднего пальца вытянутой его руки. Необходимо показать это расстояние.
Раунд 2. «Великие математики».
Ведущий: Развитие высшей математики продолжалось на протяжении многих веков благодаря великим открытиям и трудам ученых – математиков. Каждый из них сделал немало для развития науки математики. Доктор физико-математических наук Борис Владимирович Гнеденко так сказал: «Прогресс науки неотделим от достижений талантливых математиков». Давайте вспомним некоторых из них.
Вопрос 1.
О, мудрые братья! Я подвел итог предшествующему развитию греческой математики, создал фундамент для дальнейшего его развития. Мой труд состоит из 13 книг. Первая книга содержит важнейшие предложения о сторонах и углах треугольника, о построении треугольника, о перпендикулярах и параллельных прямых, о параллелограммах и их площадях, о площадях треугольников. О, потомки! Поведайте же мне, кто я?
Правильный ответ:  Как наука геометрия оформилась в 3 веке до нашей эры благодаря трудам ряда греческих математиков и философов. Наибольшая заслуга в этом принадлежит Евклиду, жившему в г. Александрия. Он, опираясь на исследования и выводы своих предшественников – Фалеса, Пифагора, Гиппократа и других древнегреческих ученых, привел в систему накопленные по геометрии сведения, дополнил их своими исследованиями и открытиями, а затем последовательно изложил в 13 книгах, назвав их «Начала». Его труд на протяжении свыше 2000 лет служил учебным пособием по геометрии.
Вопрос 2.
В русской поэзии имеется много стихов, посвященных гениям русской и мировой математики. Одному из таких ученых посвятил свои стихи В. Фирстов:
Высокий лоб, нахмуренные брови
В холодной бронзе – отраженный луч…
Но даже неподвижный и суровый
Он как живой, - спокоен и могуч
Когда-то здесь, на площади широкой,
На этой вот Казанской мостовой,
Задумчивый, неторопливый, строгий,
Он шел на лекции – великий и живой.
Пусть новых линий не начертят руки,
Он здесь стоит взнесенный высоко
Как утверждение бессмертья своего
Как вечный символ торжества науки.
Правильный ответ:  Николай Иванович Лобачевский в 1807 году 16-летним юношей был зачислен студентом Казанского университета. В 1816 году уже в качестве профессора Лобачевский читал лекции по математике и физике, дважды до 1825 года он избирался деканом физико-математического факультета, а с 1827 года в течение 19 лет стоял ректором Казанского университета. Мировая слава Лобачевского в его работах в области геометрии, которая сейчас называется геометрией Лобачевского.
Вопрос 3.
Россия. Начало 18 века. Математика получает свое дальнейшее развитие.
В 1703 году в свет выходит великая книга, автором которой был один из самых образованных людей России. Его книга содержала не только сведения из арифметики, но и давала основы знаний по алгебре, геометрии и астрономии. Эту книгу вполне можно было назвать энциклопедией математических знаний того времени. Ломоносов высоко ценил эту книгу и знал ее наизусть.
О нем самом известно немного: родился в 1669 году в семье крестьянина Телятина. С детских лет выделялся любознательностью и умением самостоятельно познавать окружающий мир, изучил 6 языков. Петр I высоко ценил его за большую образованность, за умение передавать другим свои знания, что послужило поводом для необычного поступка царя: он заменил его настоящую фамилию более благозвучной с его точки зрения, связанную со свойством одного из представленных минералов. Определите этот камень и назовите фамилию ученого.
Ответ: магнитный железняк, магнезит, красный гранит.

Правильный ответ:  Этот человек родился в Тверской губернии. Он создал первый русский учебник по математике. М. В. Ломоносов хранил этот учебник до конца своих дней и называл его «вратами учености»
В знак признания достоинств этого математика ПетрI пожаловал ему другую фамилию Магницкий, чем хотел подчеркнуть, что развитый ум и знания привлекают к человеку других людей с такой силой, с какой магнит притягивает к себе железо.
Вопрос 4.
Он прославился как великий математик и астроном. Он предложил оригинальную теорию параллельных и разработал новый солнечный календарь, который в одной из стран пользовались еще четверть века назад. Молва приписывала ЕМУ предсказание лунных и солнечных затмений. Ученейший муж века, Знаток Истины, Царь философов Востока и Запада- таков неполный список его почетных титулов. Но мы больше знаем этого выдающегося ученого с иной стороны, более лирической. Назовите его имя.
Правильный ответ: Омар Хайям. Уроженец города  HYPERLINK "https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B8%D1%88%D0%B0%D0%BF%D1%83%D1%80" \o "Нишапур" Нишапура в Хорасане (ныне иранская провинция Хорасан-Резави). Омар был сыном палаточника. В 8 лет глубоко занимался математикой,астрономией, философией. В 12 лет Омар стал учеником Нишапурского медресе. Он блестяще закончил курс по мусульманскому праву и медицине, получив квалификацию хакима, то есть врача. Но медицинская практика мало интересовала Омара. Он изучал сочинения известного математика и астронома  HYPERLINK "https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B1%D0%BD_%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%80%D0%B0,_%D0%A1%D0%B0%D0%B1%D0%B8%D1%82" \o "Ибн Курра, Сабит" Сабита ибн Курры, труды греческих математиков. Детство Хайяма пришлось на жестокий период сельджукского завоевания Центральной Азии. 
Вопрос 5.
Когда он был маленьким, он спрашивал о дивном небесном явлении взрослых, но ему или вовсе не давали ответа, или, говорили:
- Да кто ж его знает. Бог сотворил.
И ему хотелось самому додуматься – допытаться, почему появляется во мраке поднебесья такая красота – северное сияние.
Он не только объяснил природу северного сияния, но и стал великим ученым. Ему были подвластны все науки: математика, химия, география, история и др. Он открыл первый в России университет.
О ком идет речь?
Правильный ответ: Ломоносов. Великий русский ученый, философ, основатель Московского университета. Родился в селе Денисовка Архангельской губернии, в семье помора. В 1731 г. поступил учиться в Славяно-греко-латинскую академию в Москве. В 1735 г. был послан в Петербург в академический университет, а в 1736 г. — в Германию, где учился сначала в Марбургском университете (1736—1739 гг.), а затем во Фрейбурге в Школе горного дела (1739—1741 гг.) у горного советника И. Генкеля.
После возвращения в Россию в 1741 г. Ломоносов стал адъюнктом физического класса Академии наук в Петербурге, а в 1745 г — профессором химии. С 1748 г. Ломоносов работал в учрежденной по его инициативе химической лаборатории Академии.
Вопрос 6.
На могиле этого великого ученого (математика, физика, механика) был установлен памятник с изображением шара и описанного около него цилиндра. Спустя почти 200 лет по этому чертежу нашли его могилу. Кто этот ученый?
Правильный ответ: Архимед, живший около 287-212 гг. до н. э. Изобретения  этого ученого и поныне используются в быту и технике.
Вопрос 7.
Известно, что этот ученый покинул свой родной остров Самос в знак протеста против тирании правителя и появился в греческом городе Кротоне на юге Италии. Ученый и его последователи образовали тайный союз, а узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику. Как фамилия этого ученого?
Правильный ответ: Пифагор. Древнегреческий мыслитель, религиозный и политический деятель. Скудные сведения о его жизни и учении трудно отделить от легенд, представляющих философа как полубога, совершенного мудреца, наследника всей античной и ближневосточной науки, чудотворца и мага.В области математики Пифагору приписывается систематическое введение доказательств в геометрию, создание учения о подобии, доказательство теоремы, носящей его имя, построение некоторых правильных многоугольников и многогранников. С его именем связывают также учение о четных и нечетных, простых и составных, фигурных и совершенных числах, об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях.
Вопрос 8.
Однажды французам удалось перехватить приказы испанского правительства командованию своих войск, написанные очень сложной тайнописью. Вызванный математик сумел найти ключ к этому шифру. С тех пор французы знали планы испанцев, с успехом предупреждали их наступление. Инквизиция обвинила математика в том, что он прибегнул к помощи дьявола, и приговорила к сожжению на костре. Но он не был выдан  инквизиции. Кто из математиков был на волоске от пламени на костре?
Правильный ответ: 16 век, французский математик Франсуа Виет  - основоположник алгебры
Раунд 3. Применение теоремы Пифагора.
Историческая справка.
Изучение вавилонских, древнекитайских рукописей показало, что утверждение было известно задолго до Пифагора. Его же заслуга состояла в том, что он доказал эту теорему. Древняя легенда свидетельствует о том, что Пифагор в честь этого открытия принес в жертву быка или даже сто быков.
О теореме Пифагора
    Пребудет вечной истина, как скоро   Её познает слабый человек!   И ныне теорема Пифагора   Верна, как и в его далекий век.    Обильно было жертвоприношенье    Богам от Пифагора. Сто быков    Он отдал на закланье и сожженье   За света луч, пришедший с облаков.   Поэтому всегда с тех самых пор,   Чуть истина рождается на свет,   Быки ревут, ее почуя, вслед.    Они не в силах свету помешать,    А могут лишь закрыв глаза дрожать    От страха, что вселил в них Пифагор.
A.ШамиссоВопрос 1. Евклид для описания этого использовал следующие выражения: «сторона, стягивающая прямой угол» и «стороны, заключающие прямой угол». О чем идет речь? Ответ: гипотенуза, катеты

Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим — И таким простым путемК результату мы придем.
Задача о бамбуке из древнекитайского трактата «Гоу-гу».
Имеется бамбук высотой в 1 чжан. Вершину его согнули так, что она касается земли на расстоянии 3 чи от корня. Какова высота бамбука после сгибания?
Решение:
(10-х)2=х2+32
100-20х+х2=х2+9
-20х= -91
Х=4,55
Ответ: 4,55 чи 1 чжан=10 чиЧжан — китайская мера длины = 100 цуней (около 3 м). 
Чи 尺 (chǐ) — традиционная китайская мера длины, распространившаяся в другие страны Восточной Азии. Составляет 1/10  HYPERLINK "https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B6%D0%B0%D0%BD_(%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0_%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D1%8B)" \o "Чжан (мера длины)" чжана и в свою очередь состоит из 10  HYPERLINK "https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D1%83%D0%BD%D1%8C_(%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0_%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D1%8B)" \o "Цунь (мера длины)" цуней; условно соответствует английскому футу (0,3048 м).
Задача землемеров. Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла использовали бечёвку, разделённую узлами на 12 равных частей. Покажите, как они это делали.
Указание. В углах должны быть узлы.

Раунд 4. Черный ящик
Ведущий: Внимание! Черный ящик! Каждой команде даётся описание того, что лежит в чёрном ящике. За 1 минуту вы должны написать на листе ваше мнение и затем озвучить его всем.
Этот предмет появился 4 тысячи лет назад в Англии. Он был высечен из камня.Название произошло от латинского «калере», что обозначало выкликать, выкрикивать. Специальные служащие криками объявляли о появлении серпа луны в начале месяца. Под новый год пришел он в дом таким румяным толстяком, но с каждым днем терял он вес и, наконец, совсем исчез. (Календарь) 
Существует легенда о греческом изобретателе Дедале (мастер сделавший крылья Икару) и его племяннике, очень талантливом юноше, который придумал гончарный круг, первую пилу, и то, что лежит в этом ящике. За это он поплатился жизнью т. к. завистливый дядя столкнул его с высокого городского вала.  Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а уж умение решать задачи с его помощью-признаком высокого положения в обществе и большого ума. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве. За многие сотни лет конструкция этого предмета не изменилась. В настоящее время им умеет пользоваться любой старшеклассник. Уважаемые команды, кто ответит, что же лежит в черном ящике? (Циркуль.)
Внутри черного ящика лежит предмет, название которого произошло от греческого слова, означающего в переводе “игральная кость”.  Сегодня этот предмет используется в играх маленькими детьми. Что лежит внутри черного ящика? (Кубик)
Уважаемые знатоки, внутри черного ящика лежит предмет бытовой техники (часть предмета бытовой техники). Он был изобретен Архимедом. По этому поводу римский архитектор 1 в. д.н.э. Витрувий писал: “…образуются карманы, которые заполняются водой. Поскольку эти карманы при вращении “улитки” как бы бегут вверх, то захваченная ими вода поднимается, пока не выплеснется”. Что находится внутри черного ящика? (Винт Архимеда)
Заключение. Ведущий. Да много решено загадок
От прадеда и до отца
И нам с тобой продолжить надо
Тропу, которой нет конца.
В. Ноздрев
Задача. Из маленькой крепости на окраине Владимиро - суздальского княжества вырос красивый многолюдный город Москва. Вокруг нее объединились все русские земли и уделы в могучее государство – Россию. Из многочисленных племен и народностей образовался единый народ. Укрепленная часть поселения размещалась на высоком Боровитском холме. Юрий Долгорукий приказал строить новый Кремль больших размеров, чем прежний. Московский кремль 11 века занимал 1,5 га. Площадь Кремля, построенного при Юрии Долгоруком была на 7,5 га больше. Вычислите площадь нового Кремля.
Решение:
1,5 + 7,5 = 9 (га).
Ответ: 9 га
Для болельщиков
Чему равен 1 пуд? (16 кг)
Назовите единицу массы драгоценных камней. (карат)
Раньше его называли «кружало», что это по нашему? (циркуль)Какие числа на Руси называли "ломанными"? (дроби )Говорят, что математика - царица всех наук, а царица математики - (Арифметика)
Именно  этой фразой греческий математик, “отец  геометрии” Евклид заканчивал каждый математический вывод.    Что это за фраза?    (Ответ:  Что и требовалось доказать)Кого  современники называли королем математики? Он высоко ценил идеи Лобачевского.    (Гаусс) 
Кто ввел знак логарифма?    (Кеплер) 
Кто автор первого учебника арифметики на Руси?    (Магницкий) 
Его называют Коперником геометрии, он совершил переворот в геометрии, как Коперник в астрономии.    (Лобачевский) 
Кто по преданию из великих геометров  древности сказал неприятельскому солдату, пришедшему убить его: “Не тронь моих кругов!”?    (Архимед) 
Назвать первые «вычислительные» устройства, которыми пользовались в древности люди? (Пальцы рук)
Кому из великих математиков приписывают победу в олимпийских играх? (Пифагор)
Сотую часть метра называют сантиметр; сотую часть рубля называют копейкой; сотую часть гектара - аром или соткой. А как называют сотую часть любого числа? ( процент)
Хотя введение этой цифры оказалось чрезвычайно полезно для математиков, первоначально некоторые учёные встретили это нововведение враждебно. "Зачем обозначать то - чего нет? - воскликнули они. О каком открытии идёт речь? (введение нуля)
Виктор  Гюго заметил однажды, что разум человеческий владеет тремя ключами, позволяющими людям знать, думать, мечтать. Два из них – буква и ноты. А каков третий ключ?    (Цифра) 
Два тысячелетия тому назад в древнем  мире была выведена знаменитая формула  единого архитектурного целого, включающая три компоненты: польза – красота – … Назовите третью компоненту, которая рассчитывалась математиками.    (Прочность) 
Науку об измерении расстояний, площадей, объемов, свойств различных геометрических фигур греки назвали геометрией. Что означает в переводе с греческого слово “геометрия”? (землемерие)
Это название происходит от двух латинских слов «дважды» и «секу», буквально «рассекающий на две части». О чем идет речь? (биссектриса)
Наверное, многие слышали о мистических числах. Например, число 13 называют «чертовой дюжиной» В древней школе пифагорейцев числа 3 и 12 считались «счастливыми». А какое число у пифагорейцев олицетворяло здоровье, гармонию, прочность? ( четыре)
В древности не было такого термина. Его ввел в XVII веке французский математик Франсуа Виет. В переводе с латинского данный термин означает «спица колеса». Что это? (радиус)
Многие из необычных чисел носят имена великих математиков. Например, число ПИ называют числом Архимеда, число e, приближенно равное  2,718281 назвали неперовым числом в честь Джона Непера, шотландского математика, изобретателя логарифмов.  А какое число называют числом Шехерезады? (1001)
Этот ученый больше знаменит своими открытиями в области физики. Но благодаря его занятиям математикой появилась высшая математика, элементы которой изучаются и в курсе средней школы в старших классах. (Ньютон)
Рене Декарт в 1637 году предложил метод координат. Каким его изобретением мы пользуемся сегодня, посещая театры или кинотеатры? (нумерация рядов и мест)
Однажды к греческому ученому Архимеду поздно вечером домой пришел греческий царь Гиерон и заявил:  «Архимед, мой дорогой друг, сегодня вечером в моем дворце был пир в честь великой победы нашего маленького города Сиракузы над могущественным Римом. Я приглашал тебя, но твое место оказалось пустым. Почему же ты не пришел? Ты, кому главным образом мы обязаны победой? Ведь это с помощью твоей науки мы подожгли 10 из 20 кораблей римлян. Я не смог заснуть не поблагодарив тебя». Вопрос:  Каким  образом греки подожгли корабли римлян?   (с помощью вогнутых зеркал)
Ведущий 1. Человеческой природе свойственно уважение к прошлому. Это уважение иногда вызывает желание взглянуть на математику как на науку сквозь туман старины, прикоснутся к седой древности, тысячелетним тайнам и загадкам…
Пускай останется извечный мир загадок
Чтоб продолжалась жизнь, не ведая конца.
Преподаватель. Пока жюри подводит итоги, давайте с вами решим ещё одну интересную задачку:
Одну особенность числа 365 вы знаете все. Кто скажет, чем замечательно это число? (определяет число дней в году) Число 365 еще замечательно тем, что оно является суммой квадратов трех последовательных чисел 10, 11, 12 и суммой квадратов двух следующих чисел.

У известного русского художника Богданова-Бельского есть картина «Устный счёт», написанная в 1895 году, изображающая занятия устным счетом в школе. В классе возле доски сидит учитель, а около него стоят ученики, занятые устным решением трудного примера. Ученики сосредоточены и увлечены работой, так как пример действительно труден и интересен. Вот он:.
Решите и вы его устно.Ответ: 2
Правильный ответ:  Учитывая, что =, , то
= + =1+1 =2.
Ведущий 2: Повисла тишина в тревожном ожиданье,
И слышен хорошо нам сердца стук.
Так кто же показал нам кладезь знаний?
Жюри сейчас нам скажет.
Ведущий 1: Для подведения итогов игры и награждения победителей слово предоставляется председателю жюри…
Правильный ответ:  Учитывая, что =, , то
= + =1+1 =2.
Правильный ответ:  Учитывая, что =, , то
= + =1+1 =2.
Правильный ответ:  Учитывая, что =, , то
= + =1+1 =2.
Правильный ответ:  Учитывая, что =, , то
= + =1+1 =2.
Для болельщиков
Чему равен 1 пуд?
Назовите единицу массы драгоценных камней.
Раньше его называли «кружало», что это по нашему?
Какие числа на Руси называли "ломанными"?
Говорят, что математика - царица всех наук, а царица математики?
Именно  этой фразой греческий математик, “отец  геометрии” Евклид заканчивал каждый математический вывод.    Что это за фраза?   
Кого  современники называли королем математики? Он высоко ценил идеи Лобачевского.    
Кто ввел знак логарифма?    
Кто автор первого учебника арифметики на Руси?
Его называют Коперником геометрии, он совершил переворот в геометрии, как Коперник в астрономии.   
Кто по преданию из великих геометров  древности сказал неприятельскому солдату, пришедшему убить его: “Не тронь моих кругов!”?    
Назвать первые «вычислительные» устройства, которыми пользовались в древности люди?
Кому из великих математиков приписывают победу в олимпийских играх?
Сотую часть метра называют сантиметр; сотую часть рубля называют копейкой; сотую часть гектара - аром или соткой. А как называют сотую часть любого числа?
Хотя введение этой цифры оказалось чрезвычайно полезно для математиков, первоначально некоторые учёные встретили это нововведение враждебно. "Зачем обозначать то - чего нет? - воскликнули они. О каком открытии идёт речь?
Виктор  Гюго заметил однажды, что разум человеческий владеет тремя ключами, позволяющими людям знать, думать, мечтать. Два из них – буква и ноты. А каков третий ключ?    
Два тысячелетия тому назад в древнем  мире была выведена знаменитая формула  единого архитектурного целого, включающая три компоненты: польза – красота – … Назовите третью компоненту, которая рассчитывалась математиками.    
Науку об измерении расстояний, площадей, объемов, свойств различных геометрических фигур греки назвали геометрией. Что означает в переводе с греческого слово “геометрия”?
Это название происходит от двух латинских слов «дважды» и «секу», буквально «рассекающий на две части». О чем идет речь?
Наверное, многие слышали о мистических числах. Например, число 13 называют «чертовой дюжиной» В древней школе пифагорейцев числа 3 и 12 считались «счастливыми». А какое число у пифагорейцев олицетворяло здоровье, гармонию, прочность?
В древности не было такого термина. Его ввел в XVII веке французский математик Франсуа Виет. В переводе с латинского данный термин означает «спица колеса». Что это?
Многие из необычных чисел носят имена великих математиков. Например, число ПИ называют числом Архимеда, число e, приближенно равное  2,718281 назвали неперовым числом в честь Джона Непера, шотландского математика, изобретателя логарифмов.  А какое число называют числом Шехерезады?
Этот ученый больше знаменит своими открытиями в области физики. Но благодаря его занятиям математикой появилась высшая математика, элементы которой изучаются и в курсе средней школы в старших классах.
Рене Декарт в 1637 году предложил метод координат. Каким его изобретением мы пользуемся сегодня, посещая театры или кинотеатры?
Однажды к греческому ученому Архимеду поздно вечером домой пришел греческий царь Гиерон и заявил:  «Архимед, мой дорогой друг, сегодня вечером в моем дворце был пир в честь великой победы нашего маленького города Сиракузы над могущественным Римом. Я приглашал тебя, но твое место оказалось пустым. Почему же ты не пришел? Ты, кому главным образом мы обязаны победой? Ведь это с помощью твоей науки мы подожгли 10 из 20 кораблей римлян. Я не смог заснуть не поблагодарив тебя». Вопрос:  Каким  образом греки подожгли корабли римлян?