Обобщающий урок по теме Логарифмы
Методическая разработка урока с технологической картой.
Название: «Урок алгебры по теме «Логарифмические уравнения» для учащихся 11 класса».
Разработчик: Съедина Лидия Николаевна,
учитель математики высшей квалификационной
категории, стаж работы – 34 года
г. Светлоград 2016 год
Технологическая карта урока алгебры по теме «Логарифмические уравнения» для учащихся 11 класса. Учебник «Алгебра и начала анализа , 11 класс » А.Г.Мордкович.
Это последний урок при изучении уравнений. Материал будет полезен для учителей, работающих в 11 классах, так как технологическая карта урока является современной формой планирования педагогического взаимодействия учителя и ученика, дающая возможность отразить деятельностную составляющую взаимодействия всех участников учебного процесса.
Тема: «Логарифмические уравнения».
Цели:
Личностные: развитие навыков самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности.
Метапредметные: развитие умения работать с имеющейся информацией в новой ситуации, умения обобщать и систематизировать изученный материал
Предметные: показать методические приёмы решения логарифмических уравнений через систему знаний .
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:
- в личностном направлении: создать условия для повторения, закрепления и углубления знаний свойств логарифма при отработке основных методов решения логарифмических уравнений, для развития логического мышления при подборе метода решения, обеспечить познавательную мотивацию учащихся при закреплении материала, провести рефлексию деятельности после проделанной работы.
- в метапредметном направлении: развитие операций мышления (сопоставление, обобщение, классификация), формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности (умения делать выводы, умения выдвигать и формулировать гипотезы).
- в предметном направлении: закрепление понятий «логарифмирование» и «потенцирование», методов решения уравнений.
Технологическая карта урока
Этапы урока
Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
1. Организационный момент
Создать благоприятный психологический настрой на работу
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
Включаются в деловой ритм урока.
Развитие умения организовать рабочую среду. Развитие доброжелательности и эмоциональной отзывчивости.
2. Мотивационно-целевой этап
Формулирование темы урока и цели
Подведение учащихся к теме урока.
Вы видите равенства содержащие переменную:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Как называют эти равенства? Что общего у них?
Итак, тема нашего урока: «Логарифмические уравнения».
2.На какие вопросы вы бы хотели получить ответы, и какие цели поставим на этот урок?
1.Учащиеся отвечают: эти равенства называют логарифмическими уравнениями
2.Учащиеся отвечают: Чтобы решить логарифмические уравнения нужно повторить:
1. Определение логарифма
2. Формулы и свойства логарифмов
3. Методы решения логарифмических уравнений
Цель урока: обобщить и систематизировать изученный материал
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: постановка вопросов.
Познавательные: самостоятельное формулирование цели.
3.
Актуализация опорных знаний
Обеспечение повторения теоретического материала
1.Учитель вызывает 2человек для работы с карточками у доски: исправить ошибки, если есть
( приложение 1).
2. Устно выполнить задания на экране
( приложение 2)
2 человека работают самостоятельно, затем комментируют работу, формулируют свойства и формулы
Класс работает фронтально
Коммуникативные: инициативное сотрудничество, оценка действий одноклассников
Познавательные: построение логической цепи рассуждений
4.
Обобщение и систематизация теоретических знаний
Обеспечение осмысления и обобщения изученной темы
Назовите типы уравнений, методы решения логарифмических уравнений?
Ученики отвечают:
- по определению;
- метод потенцирования;
-преобразование уравнения по формулам;
- метод введения новой переменной:
-логарифмирование обеих частей уравнения;
-приведение логарифмов к одному и тому же основанию;
-функционально-графический
- метод разложения на множители
Регулятивные: контроль, коррекция.
Познавательные: умение выбрать наиболее эффективные способы решения задач.
5.
Практический этап
Выявление пробелов изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы
1.Вопрос учителя: назовите методы решения, которые целесообразно использовать для следующих уравнений:
1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 13 EMBED Equation.3 1415
4) 13 EMBED Equation.3 1415
5) 13 EMBED Equation.3 1415
6) 13 EMBED Equation.3 1415
7) 13 EMBED Equation.3 1415;
2.Вопрос: При использовании метода логарифмирования, в чем необходимо убедиться перед решением?
3.Вопрос: Объясните, какие рассуждения необходимо провести при решении уравнения 2).
4.Вопрос: Сформулируйте алгоритм (план) решения логарифмического уравнения
5.Учитель: Важнейшим элементом решения логарифмических уравнений является нахождение ОДЗ или проверка корней. НЕДОСТАТКИ:
- нахождение ОДЗ может быть весьма затруднительным, отвлекающим от основной работы – решения уравнения. А ведь уравнение может и не иметь корни.
- рискуем «нарваться» на проверку «плохих» корней.
6.Учитывая сказанное, решите самостоятельно по выбору одно из уравнений
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
1.Ребята делают предположения и обосновывают свои ответы.
2.Ученики отвечают:
в том, что левая и правая части уравнения положительны
3.у = lg x – возрастающая функция, у = 11 – х – убывающая, значит, графики этих монотонных функций будут иметь одну точку пересечения. Подбором находим, что х = 10.
4.Учащиеся отвечают:
1.Записать условия, задающие ОДЗ.
2.Выбрать метод решения.
3.Решить уравнение.
4.Проверить получившиеся корни, подставив их в условия ОДЗ.
5.При записи ответа, исключить посторонние корни
Три человека решают на переносных досках, остальные самостоятельно, затем - самопроверка
Коммуникативные: контроль, коррекция, оценка действий партнера
Регулятивные: составлять план действий с учетом конечного результата.
Личностные: самоопределение.
6.
Повышение интереса к предмету
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ КОМЕДИЯ « 2 > 3»
13 EMBED Equation.3 1415
В чем ошибка этого доказательства?
13 EMBED Equation.3 1415.
Учащиеся находят ошибку
Личностные:
проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний
7.Подготовка к ЕГЭ
Показать задания по данной теме из Открытого банка заданий
Разбор решения ученика
(приложение 4)
8.
Контроль знаний
Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий
Самостоятельная работа ( приложение 3)
с самопроверкой
Самостоятельное решение в тетради с последующей проверкой после сдачи тетради
Регулятивные: осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит коррекции.
Личностные: самоопределение.
9. Подведение итогов урока.
Дать качественную оценку работы класса
- Что повторили сегодня на уроке?
- С какими трудностями столкнулись?
Оценить отдельных учащихся
Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения темы; контроль
10. Информация о домашнем задании
Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.
Сайт «ЮЗТЕСТ» - тест « Логарифмические уравнения»
11. Рефлексия
Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.
Если вы считаете, что усвоили тему
« Логарифмические уравнения», то напишите на листочке свою фамилию и поставьте « + ».
Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то « + - »
Если вы считаете, что не научились решать уравнения, то « - ».
Запишите свою любимую цифру.
Умножьте эту цифру на 9.
Полученное число умножьте на 12345679.
Если вы сделали правильно, то у Вас получится букет из ваших любимых цифр.
А теперь припишите справа к полученному числу 9 нулей.
5*9 = 45*12345679 = 555 555 555
Пусть у вас будет столько счастливых дней!
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Познавательные: рефлексия.
Приложение 1.
Исправить ошибки, если есть
1) 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415
3) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415
4) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
5) 13 EMBED Equation.3 1415 5) 13 EMBED Equation.3 1415
Приложение 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
А
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
B
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
C
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
D
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
E
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
F
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
G
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Приложение 3
Самостоятельная работа
Вариант 1.
Вариант 2.
I уровень на «3»:
I уровень на «3»:
а) 13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415;
II уровень на «4»:
II уровень на «4»:
а) ;
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в)
а) 13 EMBED Equation.3 1415;
б)
в)13 EMBED Equation.3 1415
III уровень на «5»:
III уровень на «5»:
а) 13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415;
а) 13 EMBED Equation.3 1415;
б) 13 EMBED Equation.3 1415
Приложение 4.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native