Урок математики по теме Упрощение выражений
Муниципальное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа 3№
Конспект урока
по теме
«Упрощение выражений»
математика
5 класс
Выполнила :
Учитель первой квалификационной категории
Комарова Вера Павловна
2012г.
Урок по теме: “Упрощение выражений”
5 класс
учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений:
Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.
Цели и задачи урока:
Цель урока: создать условия для личностной самореализации каждого обучающегося в процессе изучения темы «Упрощение выражений», способствовать развитию информационных, коммуникативных, образовательных, рефлексивных, здоровьесберегающих компетенций у участников образовательного процесса.
Задачи урока-
образовательные: предметные
Расширение познавательной сферы обучающихся через знакомство с распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания, выработать умение применять знания свойств в стандартных условиях, в изменённых нестандартных условиях, формировать умение рационализации способов выполнения заданий;
развивать умение аргументировать каждый шаг в рассуждениях, умение мыслить логически;
Формирование информационных компетенций через работу с текстом учебника .
развивающие: метапредметные
Развитие логического мышления, памяти через выполнение тестовых и диагностических упражнений.
Развитие эмоциональной сферы воспитанников через применение активных форм ведения урока.
Развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений на нём.
Развитие речи как показателя интеллектуального и общего развития ученика через представление собственных достижений на уроке, представление результатов работы групп.
Развитие умения концентрировать внимание, воспитывать культуру умственного труда, прививать интерес к изучению математики.
воспитательные: личностные
Развитие коммуникативных умений обучающихся через организацию групповой, парной и фронтальной работы на уроке.
Развитие у обучающихся чувства собственного достоинства, способностей к преодолению трудностей, умения ориентироваться в социальной среде.
Оборудование: сигнальные карточки, компьютер, проектор, раздаточный материал.
Структура урока
1. Устная работа, актуализация знаний учащихся.
2. Сообщение темы, цели, задач урока, мотивация учения.
3. Изучение нового материала и первичное его закрепление.
4. Контроль умений применять распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания в
стандартных условиях через выполнение тестовых заданий.
5. Перенос приобретённых знаний и их первичное закрепление в изменённых условиях с целью формирования
умений.
6. Подведение итогов работы.
7. Постановка домашнего задания.
План урока:
I. Организационно-мотивационный момент - 3 мин.
II. Актуализация знаний – 10 мин.
III. Изучение новой темы « Открытие» – 15 мин.
IV. Закрепление изученного материала -Первичная рефлексия собств. Достиж. И затрудн.– 10 мин.
V.Итог урока ( выстраивание инд. маршрута по теме– 7 мин.
Этапы работы
Содержание этапа
(заполняется педагогом)
Деятельность учеников
1.
Организационный момент:
- старт урока;
- установление взаимодействия между всеми субъектами УВП на уроке;
- мотивация учебной деятельности.
Цели для учащихся:
- настроиться на работу в рамках урока;
- установить эмоциональный доверительный контакт с учителем и с друг другом;
- внутренне замотивировать себя на работу и личностный успех.
Цели и задачи для учителя:
- создать благоприятную психологическую атмосферу урока;
- включить всех обучающихся в работу
- создать условия для мотивации каждого учащегося к работе на уроке.
Методы организации работы:
- беседа,
Форма организации работы: фронтальная, индивидуальная
Приветствие.
Эпиграфом к нашему уроку послужат слова французского математика Рене Декарта «Мало иметь хороший ум – главное уметь хорошо его применить». Думаю, что сегодня мы умеючи будем применять наши умы и знания.
Каждый раз, посещая математику, понимаешь, как много существует в ней хитростей, которые помогают справляться с трудными задачами. Некоторые из них даже сформулированы в виде свойств. Да, с некоторыми такими хитростями мы уже знакомы – это переместительный и сочетательный законы умножения и сложения, значит их 4, сегодня мы познакомимся ещё с двумя.
Также в течении урока вы будете оценивать свою работу и работу своей группы на каждом этапе урока, а в конце урока дадите общую оценку нашему занятию, критерии оценивания я буду называть.
Возьмите на столах карточки и подпишите их.
Слушают
.
2.
Опрос учащихся по заданному на дом материалу (актуализация опорных знаний)
Цель для учащихся:
- в ходе терминологической разминки, проводимой в технологии «Установи соответствия», вспомнить термины и определения, изученные ранее;
- совершенствовать умение формулировать учебное задания на основе представленного для работы материала;
- совершенствовать умение работать с картой;
- развивать мыслительную деятельность в ходе работы в технологии «Продолжи высказывание».
Цель для учителя:
- в процессе включения учащихся в активную познавательную деятельность через использование различных педагогических технологий воспроизвести необходимые для овладения новым материалом знания учащихся;
- оценить уровень подготовленности учащихся, скорректировать их знания, смотивировать на активное восприятие нового материала;
-развитие речи как показателя интеллектуального и общего развития ученика через представление собственных достижений на уроке, представление результатов работы ;
Методы организации работы: ( технологии)
-«Установи соответствие»;
-«Самопроверка ».
-«Проблемный вопрос».
Формы организации работы: фронтальная беседа, групповая работа, индивидуальная деятельность.
Критерии достижения целей и задач данного этапа урока: успешные результаты работы учащихся, понимание ими связи вопросов и заданий с темой урока; положительный эмоциональный фон урока.
Методы мотивирования учебной активности учащихся: смена видов деятельности, использование различных педагогических технологий, создание условий для личностной самореализации учащихся через возможность высказывать собственное мнение по обсуждаемым вопросам.
Актуализация опорных знаний по ранее изученным темам.
А сейчас мы с вами вспомним теоретический материал, повторим известные вам законы сложения и умножения.
Учитель проводит работу, выполнение которой дает возможность провести необходимое повторение учебного материала: как теоретических знаний, так и практических, получить первое представление об уровне подготовленности учеников к восприятию нового материала.
Перед вами на карточке в левой колонке записаны термины, а в правом - формулы . Как вы думаете, какое задание к данной карточке может быть?
( Приложение 1).
Найдите на партах раздаточный материал №1.
В процессе индивидуальной работы установите соответствие между терминами и формулами к ним.
Как будете готовы, поднимите дружно руки вверх, и представьте ответ.
По часовой стрелке передвигаем карточки проверяем, оцениваем. ( 9+ «5», 7-8 «4», 5-6 «3», меньше 5 –«2»)
В чем же заключается их главная хитрость?
Называем получившееся слово – это и есть тема нашего урока. Открываем тетради подписываем число, тему. Как вы думаете какова цель нашего урока?
Учащиеся работают над заданиями приложения 1 и отвечая устно , аргументируя правильность рассуждений по мере необходимости, повторяя теоретический материал.
-Найти соответствие
-Взаимопроверка, оценивание работы
-Называют тему и формулируют цели урока.
Учащиеся, выслушав учителя, записывают тему урока в тетрадь.
3.
Объяснение нового учебного материала.
Цель для учащихся:
- изучить положительные и отрицательные стороны распределительного свойства
- совершенствовать умение работать с текстовыми источниками;
-совершенствовать умение слушать и слышать одноклассников в процессе выполнения коллективного задания, умения договариваться и представлять результаты работы группы;
Цель для учителя:
- через организацию самостоятельной поисковой работы познакомить учащихся с положительными и отрицательными сторонами распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания.
-развитие речи как показателя интеллектуального и общего развития ученика через представление собственных достижений на уроке, представление результатов работы групп;
- формирование информационных компетенций через работу с текстом учебника
- работая с учебником и историческими документами, научить путям достижения поставленных целей;
- развитие у учащихся метапредметных компетенций через выполнение заданий, связанных со сравнением, анализом, классификацией, обобщением.
Методы организации работы: использование проблемных вопросов и заданий, рассказ учителя с элементами беседы, составление результативных карт, работа с учебником и историческими источниками, взаимоконтроль при представлении результатов работы группы.
Формы организации работы: групповая- коллективная, парная, фронтальная.
Критерии достижения целей и задач данного этапа урока:
-могут при работе с текстовыми источниками
найти нужную информацию, вычленить в ней главное, представить в соответствии с заданием учителя.
Критерии определения уровня внимания и познавательной активности учащихся, их интереса к изучаемому материалу:
- заинтересованность в поиске заданного материала;
- слаженность в работе группы.
Методы мотивирования учебной активности учащихся:
смена видов деятельности, использование различных педагогических технологий, создание условий для личностной самореализации учащихся через возможность высказывать собственное мнение по обсуждаемым вопросам.
1.Совместное погружение в новый материал через выполнение групповых заданий.( Открытие нового знания).
Фронтальная беседа.
Сегодня нас ждет встреча с еще одним хитрым и удобным свойством, а с каким? Знаете? Проблема.
Учитель нацеливает на дальнейшую работу, указывает место урока в изучении данной темы.
Изучение нового материала учитель предлагает провести, используя подготовленные карточки с заданиями.
Приложение 2.
- Предлагается указать , какой способ решения проще?
- Почему? А можем ли мы утверждать, не выполняя вычислений, что они равны? На данном этапе нет.
Чтобы разрешить этот вопрос, мы должны знать какое же свойство здесь использовано. Об этом вы узнаете, изучив материалы учебника.
Учитель дает инструктаж по предстоящей работе, подчеркивает то, что каждый должен усвоить в результате . В дальнейшем оказывает необходимую помощь и поддержку исходя из индивидуальных особенностей ребёнка, уровня его подготовленности к уроку.
Работа с учебником. Откройте учебники на стр.- 85- Прочтите параграф. Возьмите в руки карандаши , где возникнут вопросы ставите ? Возникшие вопросы обсудите в группе, если никто в группе не сможет ответить на вопрос, тогда обсудим вместе.
-Обратить внимание на свойство и его применение.
После прочтения обсуждаем и записываем основные формулы.
Запишем распределительное свойство в виде формулы.
(закройте глаза, мысленно глазками напишите его ещё раз).
Для чего нам нужно это свойство?
Распределительное свойство позволяет упрощать числовые и буквенные выражения.
Например,
Числовые выражения.
Чтобы сумму двух чисел умножить на третье число, можно каждое слагаемое умножить на это число, а результаты сложить.
Приложение 3. Первое выражение разбираем, следующие самостоятельно, с последующей проверкой.
Буквенные.
3а+7а =а(3+7) =10а, или записывают 3а+7а=10а
Записали в более простом виде, т.е. упростили.
10а -10 –числовой множитель или коэффициент, а- буквенный множитель. Упрощая, мы складываем или вычитаем коэффициенты.
27у – 12у
49х+х (слайд)
Запомнить! Если перед буквой не записано число, то подразумевается, что перед буквой стоит множитель1!
8в+в +4
27х+3у –нельзя упростить!
Выполнение групповых заданий по открытию нового знания.
Учащимся предлагается разобрать решение уравнения стр. 86 в учебнике и предоставить анализ данного задания.
Чтобы проверить, насколько вы поняли, вам предлагается решить 4 уравнения и каждой группе составить слово, используя ключ, который есть у вас на парте. Консультантам можно помогать, если у кого-то возникнут трудности. По завершении задания учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют правильность решения данного задания. При возникших разногласиях, стараются разобраться и прийти к правильному решению
В результате получили слово ВИЕТ.
Дома вы должны были узнать, что это за человек и чем он известен.
Приложение 4.
Физминутку.
Дружно встали, потянулись,
Руки на пояс, повернулись.
Вправо, влево, раз, другой,
Повертели головой.
На носочках постояли,
Спинку стрункой подержали.
А теперь, тихонько сели.
Мы с вами еще не все успели!
Слушают
Ответы учащихся
-Анализ предложенных заданий, вывод.
Учащиеся после инструктажа учителя работают сначала индивидуально, а затем в группах. По ходу работы делают необходимые записи в тетрадь
При затруднении учащиеся имеют возможность обратиться к учителю за консультацией.
[a+b)c = ac + bc (a-b)*c = aс-вс .
-учащиеся отвечают и дают свои варианты ответов.
-они помогают нам в упрощении числовых и буквенных выражений, помогают нам выполнять арифметические действия быстро и безошибочно.
-Работа в группах
-добиваться положительного результата, сам понял- окажи помощь товарищу.
-Работа с текстом.
Краткий рассказ о
Франсуа Виет
4.
Закрепление учебного материала,
Цель для учащихся:
1.уметь применять изученное свойство при решении задач и уравнений.
Цель для учителя:
-научить составлять уравнения по условию задачи.
Методы организации работы: использование проблемных вопросов и заданий, решение тестов, индивидуальная и групповая рефлексии.
Формы организации работы: индивидуальная, фронтальная.
Критерии достижения целей и задач данного этапа урока:
-успешное выполнение теста;
- удовлетворение от проделанной работы и полученных знаний.
Методы мотивирования учебной активности учащихся:
смена видов деятельности, использование различных педагогических технологий, создание условий для личностной самореализации учащихся через возможность высказывать собственное мнение по обсуждаемым вопросам.
Продолжая эту тему, решим задачу.
Под руководством учителя подробно на доске разбирается задача.
Учитель предлагает прочитать задание, разобрать его, записать условие. Предложить учащимся составить уравнение к задаче , выполнить самостоятельно, организует проверку на обратной стороне доски.
- задание анализируется, составленное уравнение учитель записывает на доске, а решение учащиеся выполняют самостоятельно.
- Задача№580из учебника –составить к ней уравнение, консультанты ставят плюс тем, кто составил уравнение самостоятельно.
Выполнение теста, направленного на проверку уровня усвоения знаний.
Приложение 5
Найдите на партах раздаточный материал №5
– это тест . Если вы его правильно решите, и обратите внимание на последнее полученное число, то узнаете,
сколько лет исполнилось бы ученому в этом году. Подведение итогов тестовой работы, индивидуальная рефлексия собственных достижений и затруднений по изученному материалу.
Учащиеся под руководством учителя анализируют задание, записывают уравнение в тетрадь, решают.
В это же время ученик выполняет решение данной задачи на доске самостоятельно. Проверяют.
Учащиеся выполняют предложенный тест и отвечают на поставленные вопросы.
Учащиеся при подведении итогов повторяют изученный материал.
5.
Подведение итогов урока. Рефлексия. Домашнее задание.
Цель для учащихся:
- используя текст параграфа1 4 закрепить и полнить, полученные на уроке знания;
- выполняя творческое задание, расширить собственные знания по данному вопросу, научиться выражать свое мнение по заданной теме.
- в ходе проведения рефлексии определить
уровень собственных достижений и затруднений по изучаемой теме, выстроить свою индивидуальную траекторию развития по изучаемой теме.
Цель для учителя:
- подвести итоги урока, простроив траекторию дельнейшей работы по освоению новой темы для каждого обучающегося;
- мотивировать выполнение учащимися дополнительного домашнего задания, выставлением хороших отметок.
Подведение итогов урока, формулировка темы урока.
Мы проделали на уроке большую работу, направленную на открытие нового знания Проанализируйте содержание урока и сформулируйте тему, которой он был посвящен.
Чтобы дать оценку времени, которое мы провели с вами, я прошу оценить работу на уроке каждого из вас, группы, учителя и дать общую оценку нашему занятию.
Возьмите на столах раздаточный материал
и поставьте оценки по пятибалльной шкале по каждому из заданных критериев.
Приложение 6.
Домашнее задание.
Теперь откройте дневники и запишите домашнее задание.
Учитель записывает номера заданий для домашней работы, поясняя их.
П.14, №612, №614(а,в) №615
Итого урока:
С каким свойством мы сегодня познакомились? (Распределительный закон.) еще 2 хитрости.
Сформулируйте его.
Рефлексия.
Скажите, у кого из вас живет хитрость? Это хорошо или плохо?
Кому на уроке было не интересно?
Кому задания показались сложными? Легкими?
Кто на уроке скучал?
Своё отношение к уроку вы нарисуйте. (см. слайд)
Благодарю вас за работу, желаю дальнейших успехов в изучении математики.
Учащиеся формулируют тему урока, изученные свойства, дают оценку своей деятельности на каждом этапе
и выводят итоговую оценку за урок.
Учащиеся записывают домашнее задание:
Рисуют соответствующий смайлик.
Приложение 1
Найдите соответствие:
1) Переместительное свойство сложения
а·в = в·а
Р
2) Сочетательное свойство умножения
10
О
3) Переместительное свойство умножения
(а·в)·с=а·(в·с)
П
4) Решить уравнение 140:у=14
30
Н
5) Упростить 2·х·3
а +в = в+ а
У
6) Сочетательное свойство сложения
( а +в)+с = (а+в)+с
Е
7) Вычисли: 12·5 – 6·5
6х
Щ
8) (239+186) - 139
460
Е
9) 2·46·5
286
И
Получившееся слово
9+ – это 5; 8-7+ – это 4; 5-6+ – это 3; 4- 3-2-1+ – это 2.
Проверка диктанта
1) Переместительное свойство сложения
1) а+в=в+а
У
2) Сочетательное свойство умножения
2) (а·в)·с=а·(в·с)
П
3) Переместительное свойство умножения
3) а в = в а
Р
4) Решить уравнение 140:у=14
5) у=10
О
5) Упростить 2·х·3
7) 6х
Щ
6) Сочетательное свойство сложения
(а +в ) +с =а + (в + с)
Е
7)Вычисли: 12·5 – 6·5
30
Н
8) (239+186) - 139
286
И
9) 2·46·5
460
Е
За правильные ответы ставим + или –
Приложение 2
Указать, какой способ реше ния проще:
(100+ 30)·8 = 130·8 или (l00 + 30)·8 = 100·8 + 30·8
(200-1)·7 = 199·7 или (200-1)·7=200·7-1·7
Приложение -3
397·4 = (400 -3) ·4 =
32-8 = (30 + 2)·8 =
89-6 = (90 - 1)·6 =
13 101 = 13· (100+ 1) =
Приложение-4.
Историческая справка
Эти буквы составили фамилию известного французского математика Франсуа Виета . Он первым начал активно использовать буквы вместо чисел не только в уравнениях, но и в математических выражениях. И не случайно я зашифровала его фамилию. Он сам занимался дешифровкой посланий врагов короля Генриха 111. В результате Франция стала выигрывать у Испании одно сражение за другим. Будучи уверенными в том, что разгадать шифр невозможно, Виета обвинили в связи с дьяволом и приговорили к сожжению на костре. К счастью он не был выдан инквизиторам и вошел в историю как великий математик.
Приложение -5
Часть 1
Выберите верный ответ и обведите его
А1 Упростите выражение 15х +12х
1) 27х 2) 15х 3) 17х 4) 27
А2 Упростите выражение 79 z - z
1) 18z 2) 78z 3)79 4) 68
А3 Упростите выражение 13y+12y+1
1) 25y +1 2) 15y 3) 26 4) 26y
Часть 2
Запишите только полученный результат
B1 Упростите выражение и найдите его значение
2х+2+4х+12+32 при х=71
№ задания А1 А2 А3 В1
Ответ 1 2 1 472
Приложение 6
Ф.И. ученика.
Найти соответствие
Решение
уравнений
Усвоение нового
Карточка №3
Задача
Тест
Итог.
Еђ Заголовок 1IЗаголовок 3,Заголовок 3 Знак Знак Знак Знак Знак Знак Знак Знак Знак Знак15