Технологическая карта урока по математике Упрощение выражений
Карта изучения темы и её использование
Диагностируемые цели обучения теме
Таблица 1. Таблица целей обучения теме «Порядок действий.
Упрощение выражений»
Формулировки обобщённых целей
Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель;
Опознаваемость целей
цель считается достигнутой, если ученик:
на первом уровне
на втором уровне
на третьем уровне
Ц 1: приобретение и преобразование УИ и формирование познавательных УД
а)анализирует текст учебника и составляет схему определения понятия ;
б) анализирует решение задач из учебника, обобщает их решение с помощью готового предписания;в) подводит решенные задачи под готовое предписание;
г)перечисляет новые пеобразования и формулы, используя учебник .
а)сравнивает данные объекты и составляет схему определения понятия нового выражения, сверяясь с учебником; б) доказывает основные тождества, используя учебник; в) обобщает решение задач одного типа и составляет предписание, используя карточку – информатор; г)составляет программу вычисления числового выражения
а) исследует заданные объекты и самостоятельно составляет схему определения понятия, составляет классификацию типов выражений, приводит их примеры б) доказывает основные тождества по данному плану ; в) по аналогии с преобразованиями числовых выражений, составляет предписания для преобразования буквенных выражений
г)изображает программу вычислений в виде схемы
Таблицы:
а) классификация типов математических выражений;
б) предписания для разложения на множители, для вынесения общего множителя за скобки;
в)предписание для составления схемы вычислений ;
Ц 2: контроль усвоения теории
а)формулирует определения типов буквенных выражений; правила для их преобразования; основные тождества ; б) проговаривает предписания для преобразования выражений и выполнения действий с ними, для определения порядка действий и нахождения значения выражения; прием саморегуляции при выполнении заданий типа «Упростить. Найти значение выражения.»; в) называет способы преобразований, действия первой и второй ступени; г)решает простейшие уравнения; д) рассказывает краткие сведения из истории темы.
е)составляет классификацию видов математических выражений; ж)называет преобразования первой группы и устанавливает их связь с числовыми множествами;з)
обосновывает доказательство основных тождеств; и)составляет программу и схему вычисления выражения.
Ц 3: применение знаний и умений по теме
умеет: а)подводить математическое выражение под определение понятия
Прием саморегуляции, таблицы с предписаниями; карточки-
информаторы
б) использовать основные формулы и предписания для выполнения заданий 1-го уровня сложности; в)
использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа «Упростить и найти значение выражения» 1-го уровня сложности
б)составлять задания на преобразование математических выражений и порядок действий
в) использовать все преобразования для выполнения заданий 2-го уровня сложности; г) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа «Упростить и найти значение выражения» 2-го уровня сложности
в) использовать все преобразования для выполнения заданий 3-го уровня сложности; г) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа
«Упростить и найти значение выражения»
3-го уровня сложности
Ц 4: формирование коммуника-тивных умений
На своем уровне освоения темы: а) работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей, организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; б) оказывает помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях; в) составляет контрольную работу в соответствии со своим уровнем освоения темы, предлагает её для решения товарищу и проверяет решение; г) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой.
Приемы контроля, оценки и др.; таблица коммуникативной компетентности
Ц 5: формирование организа-ционных умений
В соответствии со своим уровнем освоения темы: а) сам выбирает уровень освоения темы; б) выбирает темы для дополнительного изучения, задачи для решения; в) формулирует цели своей учебной деятельности; г) осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов, алгоритмов; д) оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности.
Приемы постановки целей; приемы итоговой саморегуляции УПД
Логическая структура и содержание темы
Таблица 2. Карта изучения темы «Упрощение выражений. Порядок действий»
I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей).
1
2
3
4
5
6
7
8
Ц 1,5
Ц 1,2,3
Ц 1,2
Ц 2,3,4
Ц 2,3,4,5
Ц 1,5
Ц 2-4
Ц 2-5
§3, п.14
§3, п14.
§3, п14.
§3, п15.
Самост. работа
§3, п.15
Контрольная работа
Коррекция знаний
II. Блок актуализации знаний учащихся
Знать: значение терминов «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение»,
«значение выражения», знать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения , действия первой и второй ступени, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих и не содержащих скобки.
Уметь: записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв,
преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для упрощения буквенных выражений;
читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач;
вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв;
решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий, задачи с помощью уравнений.
III. Основные понятия, теоремы, типы задач, методы, изучаемые в теме (Ц 1,2)
П. 14. Понятия :выражение, числовое выражение, буквенное выражение.
П. 14,15. Понятия: упрощение числовых и буквенных выражений .Порядок действий. Свойство: распределительное. Правило вынесения общего множителя за скобки и раскрытия скобок, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих и не содержащих скобки.
IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 3,5)
1 уровень
Баллы
2 уровень
Баллы
3 уровень
Баллы
1.Найдите значение выражения:
17*53+17*47-
92000:(46*17-46*7).
2.Упростить выражение:
31а+127+48а
Вычислить при а=4;10.
3. Решите уравнения:
17х-4х=195
5х+23х=168
(3х+10х)*8=31 2
1 б.
1 б.
1 б.
Найдите значение выражения:
36*22+78*36-2400:(123*4-4*113)
Упростите выражение:
12с+74+39с+65+14с
Вычислите при с=11;102
3.Решите уравнения:
98х-87х=594
23х-12х+6х+5=90
(16х-10х+3)*4=132
4.Папа сын и дочь собрали 99 кг свеклы. Сын собрал в 2 раза больше, чем дочь, а папа в 3 раза больше, чем сын. Сколько свеклы собрал каждый?
1б.
1б
1б
1б
1.Найдите значение выражения:
45*58+34*45+8*45-134000:
:(67*78-68*67)
2.Упростите выражение:
8*(12х+27)+5*(31-17х)
Вычислить при х=7;1001
3. Решить уравнения:
а)123х+458+254х+26=1238
б)2*(6х+8)-3х=313
в)630:(63х-42х)+53=68
4. На первые 3 месяца нового года фирма выделила1391 доллар на покупку техники. В феврале потратили в 3 раза больше, чем в январе, но в 3 раза меньше, чем в марте. Определите расходы фирмы за каждый месяц.
1 б.
1б
1б
2б.
V.Средства обучения теме:
1) прием упрощения выражения: с помощью раскрытия скобок, вынесения общего множителя за скобки;
2) алгоритм выполнения действий в числовом выражении;
3) прием решения текстовых задач с помощью уравнений;
4) прием саморегуляции при выполнении заданий типа «Вычислить. Упростить. Решить уравнение».
VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)
1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№.557, 558, 559,560,627, 628, 629
2 уровень: №№561, 562, 563, 566, 567,568,630, 631,638.
3 уровень: №№ 569,570,573,574, 575,576,632,639
4 уровень: №№ (со звёздочкой) 579,580,581, 582,584,585,588,640, 641, 642,643
VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)
1.Об учебнике «Арифметика» Магницкого. 2. История введения буквенных обозначений в математике. 3. Ал-Хорезми и его математика. 4 . Самостоятельно выбранная тема.
VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1-5)
Познавательные УУД
Регулятивные УУД
Коммуникативные УУД
Личностные УУД
Сравнение, обобщение, выявление и использование аналогии; перенесение взаимосвязи и закономерности на задачи с аналогичным условием, составление схемы понятия, определения; постановка и решение проблемы при составлении задачи.
Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приёмы саморегуляции.
Формулирование высказываний в рамках учебного диалога, использование математических терминов, умение слушать, выступать, умение работать в паре, в группе, взаимоконтроль, взаимопроверка.
Рефлексия собственной деятельности. Проявление интереса к изучению темы.
Средства обучения теме (в том числе ИТ)
1. Информационный материал:
таблица целей обучения теме;
карта изучения темы.
2. Учебник:
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика, 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.
3. Рабочая тетрадь по математике:
Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина. 3-е изд. – М.: Издательство «Экзамен», 2012 – 128 с.
4. Таблицы:
«Виды математических выражений»;
«Переместительное, сочетательное и распределительное свойства арифметических действий.»;
5. Предписания для:
Нахождения значения буквенного выражения при данном значении буквы.
Раскрытия скобок и вынесения общего множителя за скобки.
Определения порядка действий.
7. Дидактические материалы:
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, 2012.
Тренажер по математике к учебнику. 5 класс/ Под ред. Н.Я.Виленкина. – М.: Издательство ЗАО «Бука», 2012.
8. Раздаточный материал:
карточки для устного счета,
карточки с индивидуальным заданием.
9. Приемы саморегуляции для заданий типа «Вычислить» и «Упростить».
10. Список тем индивидуальных заданий (для докладов с презентацией).
11. Сайты:
Средняя математическая интернет-школа «Вся элементарная математика» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Математика в Открытом колледже [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] от Физикон. Открытая математика. Алгебра (версия 2.6) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Журнал «Квант» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Энциклопедия «Википедия» [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Математика он-лайн, 5-6 классы [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
ЦОР: Интерактивное задание (упражнение) по теме «Упрощение выражений. Порядок действий.» (ООО «1С») на сайте Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Учебный план темы
Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики
на 2013/2014 учебный год (фрагмент)
Класс: 5
Учитель: Бегматова Юлия Викторовна
Количество часов: на учебный год: 175 в неделю: 5
Плановых контрольных уроков: : I ч. – 3; II ч. – 3; III ч. – 4; IV ч. – 4.
Планирование составлено на основе источников:
1) Программа. Планирование учебного материала. Математика, 5-6 классы / авт.-сост. В.И.Жохов. – М.: Мнемозина, 2010 г.
2) Сборник рабочих программ. Математика, 5-6 классы / авт.-сост. Т.А. Бурмистрова.
3) Учебник «Математика, 5 класс» Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.
4) Методические рекомендации: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
5) Дидактические материалы: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
· Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. – М.: Просвещение, 1990.
· Шершнев Е.Ф., Чулков П.В. Математика-5 (тесты). – М.; 2007.
· Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике 5 – 11 кл. – М.: Знание, 2007.
· Жохов В.И. Разработки уроков, нормативные и контрольные методические материалы. Математика 5-6. – М.: ИЛЕКСА, 2007.
· Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике, 5 класс. – М.: Просвещение, 2012.
· Тренажер по математике к учебнику. 5 класс/ Под ред. Н.Я.Виленкина. – М.: Издательство ЗАО «Бука», 2012.
5) Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. – Калуга: КГПУ, 2012.
Тематическое планирование составил: _ШмалькоБегматова Ю.В.______________________________
Дата «15__» августа__________ 2016 Подпись _____________
Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД - познавательные логические УУД; ПО УУД - познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.
№ уро-
ков
Раздел, тема урока
Форма урока; форма обучения
Предметные и метапредметные результаты
Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3, Ц 4 (КсУУД, КРУУД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД)
1 – 8
Упрощение выражений. Порядок действий
Средства обучения
1) таблицы «Виды математических выражений»; «Переместительное, сочетательное и распределительное свойства арифметических действий»;
2) подсказки к поиску решения задач;
3) предписания для:
нахождения значения буквенного выражения при данном значении буквы;
для раскрытия скобок и вынесения общего множителя за скобки;
для определения порядка действий в выражении, содержащем и не содержащем скобки
4) карточки с приёмами;
5) карта темы.
Уроки:
практикум, лекция, др.
Фронтальная, индивидуальная ,групповая
формы обучения
Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) типов задач.
Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а) понятий; б) свойств; в) типов и классов задач.
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении учебных задач.
Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД.
Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД.
1
Упрощение выражений
§3 п.14
Урок смешанного типа.
Групповая -обсуждение и выведение распределительного свойства умножения относительно сложения и
вычитания;
фронтальная – умножение натуральных чисел с помощью распределительного свойства умножения, упрощение выражений;
индивидуальная применение распределительного свойства умножения, вычисление значения выражения, предварительно упрощая его формы обучения
Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;
Ц 1: Развитие познавательных логических УУД.
Применяют буквы для обозначения чисел и для записи утверждений. Находят и выбирают удобный способ решения задания
2.
Упрощение выражений
§3 п. 14
Урок смешанного типа
Фронтально-индивидуальная форма обучения
Ц 1: Развитие познавательных логических УУД.
Ц 2: Контроль усвоения теоретических знаний: а) перечисляет основные понятия; б) переходит от одной формы записи выражений к другой; в) применяет теоретические знания при решении задач
Ц 3: Составляет задачи аналогичные данным.
3.
Упрощение выражений
§3 п. 14
Урок смешанного типа
Фронтально-индивидуальная форма обучения
Ц 1: Составление предписания для вынесения общего множителя за скобки и раскрытия скобок; для нахождения значения буквенного выражения при данном значении буквы; для определения порядка действий.
Ц 2: Контроль усвоения изученного материала в ходе решения задач.
4.
Порядок действий
§3 п. 15
Урок смешанного типа. Групповая, индивидуальная и фронтальная форма обучения.
Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности.
Ц 1: Развитие познавательных логических УУД. Составление предписания для определения порядка действий.
5.
Упрощение выражений. Порядок действий.
С.р.
Практикум
Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная
Ц 2,3: использует предписания для решения задач своего уровня сложности, составляет задачи аналогичные данным и решает их.
Ц 4: оказывает помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях; проводит самоконтроль.
Ц 5: делает выводы о качестве собственных знаний.
6
Порядок действий
§3п. 15
Урок смешанного типа
Фронтально-индивидуальная форма обучения
Ц 2: использует предписания для определения порядка действий, вынесения общего множителя за скобки и для раскрытия скобок
Ц 3: использует прием саморегуляции при решении заданий на вычисление значения числового выражения, применяет распределительное свойство умножения.
Ц 4: работает в группе, рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает .помощь ,работающим на предыдущих уровнях.
7.
Контрольная работа
Практикум.
Индивидуальная
Ц 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности, решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы.
8.
Урок коррекции и рефлексии
Рефлексивный семинар
Индивидуальная, парная (взаимопомощь)
Ц 2, 4: анализирует собственные ошибки с помощью товарища и исправляет их.
Ц 5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; делает выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности
Внеурочная самостоятельная деятельность:
I. Тематика для подготовки рефератов, выступлений на конференцию, математический вечер, декаду математики и др. (по итогам изучения курса за четверть, за 1-е полугодие, за год)
1) Об учебнике «Арифметика» Магницкого.
2) История введения буквенных обозначений в математике.
3) Ал-Хорезми и его математика.
4) Самостоятельно выбранная тема.
II. Тематика долгосрочных проектов по разделу
1) Возникновение и совершенствование мер длины.
13 PAGE \* MERGEFORMAT 14215
n ‚‡ N15