Конспект урока математики в 5 классе на тему Упрощение выражений

:
План-конспект урока по математике
с позиции системно-деятельностного подхода и его самоанализа.
Тема: «Упрощение выражений»

Выполнила:
Колтакова Елена Владимировна
Учитель математики
МАОУ СОШ № 22
Тема урока: Упрощение выражений
Цель урока: Сформулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, формировать умения и навыки применения распределительного свойства при упрощении выражений
Задачи:
Обучающая:
Научить формулировать, записывать в буквенной форме и применять распределительное свойство при упрощении выражений
Развивающая:
Развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.
Развивать умения формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать ее с позиции партнера в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности
Переходить от словесной формулировки свойства к символьной и наоборот;
Формировать навык коммуникации, навык сотрудничества
Воспитательные:
Способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения,
Формировать опыт общения, сотрудничества
Тип урока: урок изучения нового знания
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная.
Оборудование: раздаточный материал, учебник Виленкин Н.Я .
Личностные результаты Предметные результаты Метапредметные результаты
- Формировать способность устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом; формировать умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, критериев, установленных учителем.
- Уметь формулировать, записывать в буквенном виде и применять распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания при упрощении выражений
Регулятивные:
Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свои предположения
Коммуникативные:
Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; договариваться о правилах поведения и общения на уроке, следовать им; совместно планировать и выполнять задания,
Познавательные:
Уметь ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания; уметь использовать модели для решения задач
Этапы урока Цель этапа Деятельность учителя Деятельность учащихся Приемы, УУД
1.Организационный момент
(1 мин.) Активация обучающихся Приветствие, проверка отсутствующих,внешнего состояния помещения, рабочих мест, рабочейпозы и внешнего вида учащихся, организация внимания Включаются в деловой ритм урока: планируют, контролируют, выполняют действия по заданному плану Личностные:
мобилизация внимания
2. Мотивация учебной деятельности обучающихся.
(1 мин.) Создание условий для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность. Устанавливает тематические рамки
Правила работы на уроке:
Слушаем учителя, случаем товарища, при работе в паре говорим тихо, не мешая других, соблюдаем регламент времени.
Оцениваем по инструкции этапы урока Личностные:
Планирование учебного сотрудничества в учителем и одноклассниками
Коммуникативные: умение договариваться о правилах поведения и общения, следовать им
3. Актуализация знаний
(2 мин.)
Повторение свойств сложения и умножения натуральных чисел.
Фиксация в речи. Организует индивидуальное повторение свойств сложения и умножения натуральных чисел Словесно формулируют свойства сложения и умножения натуральных чисел
Записывают в тетради число, классная работа Познавательные:
Осознанное и произвольное построение речевого высказывания
Создание проблемной ситуации, затруднения (выполнения пробного действия)
(3-4 мин.) Повторение свойств сложения и умножения натуральных чисел. Знаковая фиксация. На доске записаны равенства:
1. a + b = b + a
2. a(bc) = (ab)c
3. a 0 = 0
4. a + (b + c)= (a + b) + c
5. (b + c)a = ab + ac
6. a + 0 = a
7. ab = ba
8. b1 = b
9. (b – c)a = ab – ac
Задание: Разделить равенства на группы
Объяснить свой выбор. (Возможны и другие варианты разбиения – подвести диалогом к указанному разбиению)
Кто распределил так предложено на доске поставьте на полях напротив свойств оценку 5
Кто допустил 1-2 неточности поставьте оценку 4
Кто допустил 3-4 неточности – поставьте оценку 3.
Остальные оценку не ставят Работа в тетради:
Желающие озвучивают результат разбиения (учитель записывает на доске)
Одна группа:
1. a + b = b + a
4. a+(b+c)=(a+b)+c
6. a + 0 = a
Другая группа:
2. a(bc) = (ab)c
3. a 0 = 0
7. ab = ba
8. b1 = b
Третья группа:
5. a(b + c) = ab + ac
9. a(b – c) = ab – ac
Объясняют, что
Равенства 5 и 9 не относятся к свойствам сложения и свойствам умножения
Спросить одно-двух учеников
Оценивают свою работу Регулятивные:
Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия;
Умение высказывать свое предположение
Коммуникативные:
Умение слушать и понимать речь других, оформлять речь в устной форме;
Формулировать собственное мнение, аргументировать его;
Познавательные:
Умение ориентироваться в своей системе знаний;
Умение осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая критерии
Формулировка проблемы, постановка учебной задачи (цели урока)
(2 мин.) Организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднений Являются ли равенства в третьей группе свойствами действий с натуральными числами? Высказывают свое мнение
Регулятивные:
Умение принимать решение в проблемной ситуации
Умение формулировать цель деятельности
Коммуникативные:
Умение слушать и понимать речь других, оформлять речь в устной форме;
Формулировать собственное мнение, аргументировать его;
Что такое свойство?
Свойство (греч. idion; лат. proprium) - то, что присуще какому.-либо предмету и характеризует его само по себе, а не говорит о его отношении с некоторыми др. объектами. В логике Аристотеля С. - то, что присуще всем членам некоторого вида и специфично для них;
филос. категория, выражающая такую сторону предмета, которая обусловливает его различие или общность с другими предметами и обнаруживается в его отношении к ним Формулируют или объясняют, что такое свойство. Как вы думаете, являются ли равенства 5 и 9 свойствами, какими?
Как вы думаете, какова цель нашего урока?
Фиксирует цель: познакомиться с новыми свойствами действий для натуральных чисел Высказывают свою точку зрения
Высказывают свою точку зрения
Давайте вспомним, для чего вы применяли свойства известных вам действий с натуральными числами?
Подвести в диалоге к тому, что свойства применяются для того, чтобы было удобнее выполнять действия с натуральными числами.
Уточняет: свойства применяются для упрощения вычислений, поэтому тема урока:
Упрощение выражений Записывают тему урока 4. Первичное усвоение новых знаний
(15 мин.)
Открытие новых знаний и способов действий Обеспечить осмысленное новых знаний Давайте проверим, являются ли равенства 5 и 9 свойствами действий для натуральных чисел.
Как вы думаете, из каких этапов должна состоять эта проверка?
В парах: каждый выбирает по три, шесть чисел и проверяет выполнение первого и второго равенства и проверяет выполнение второго равенства.
(Если необходимо – обсудить способ проверки)
Если не установят, что для распределительного свойства умножения относительно сложения уменьшаемое в скобках должно быть больше вычитаемого, то акцентировать внимание на этом случае)
Работу оценивает учитель, привлекая к оцениванию учащихся
Оцените, в какой части равенства было сложнее выполнять действия – в правой или левой? Позволяет ли это свойство упрощать выражения? Совместно с учителем составляют план работы:
1. Выбрать три числа
2. заменить буквы соответствующими числами
3. выполнить действия в правой части равенства
4. выполнить действия в левой части равенства
5. сравнить
Работают в тетрадях индивидуально, сравнивают, обсуждают и делают вывод в парах.
Выбирают одного представителя из двух для представления результатов своих исследований.
Те кто отвечал у доски ставят себе оценку на полях
Отвечают на вопросы Регулятивные:
Умение планировать пути достижения целей;
Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия;
Коммуникативные:
Умение слушать и понимать речь других, оформлять речь в устной форме;
Умение устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать
Познавательные:
Умение преобразовывать модели для решения задач, строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Умение находить в тексте требуемую информацию
Умение читать словами данную символическую информацию
Достаточно ли показать на числах выполнение равенства, чтобы сделать вывод о том, что данные равенства являются свойствами?
Можете ли доказать другим способом, что предложенные равенства - свойства?
(Если предложат – продемонстрировать на доске) Обсуждают и делают вывод: все числа невозможно проверить, можно попробовать найти числа для которых не будут выполняться эти равенства. Прочитать выражение в буквенной форме, сформулировать словесно
Один-два ученика читают в буквенной форме, остальные оценивают правильность прочтения,
Аналогично – словесная формулировка.
Затем в парах проговаривают друг другу.
Оценивают друг друга по 5-ти бальной шкале, объясняя оценку Соотнесение нового знания с информацией в учебнике
Как же называются свойства?
Какими способами вы можете это узнать?
Предлагает прочитать в учебнике. Стр. 85.
Как в учебнике доказывается, распределительное свойство умножения относительно сложения? Называют способы: прочитать в учебнике, посмотреть в интернете, спросить у учителя.
Рис. 53
Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях
Организовать усвоение нового способа действия при решении данного класса задач с проговариванием во внешней речи Выбрать из учебника два задания на применение распределительного свойства умножения относительно сложения и два задания на распределительное свойство умножения относительно вычитания, записать в тетрадь с указанием соответствующего номера, буквы, выполнить задание
Первые три парты показывают свои решения учителю. Работу оценивает учитель.
В случае успеха -проверяют у остальных ребят, которые выполнили задание. Договариваются о том, как будут выполнять задания.
Оценивают работу на данном этапе по 5-ти бальной шкале:
4 задания выбраны верно, решены верно, свойство применено – оценка 5
Задания выбраны верно, но неверно решен один пример или в одном примере нет применения свойства – оценка 4
Одно задание выбрано неверно или два примера решены неверно, или в двух примерах не применено свойство – оценка 3.
В остальных случаях оценка не ставится Регулятивные:
Умение оценивать правильность выполнения действий, вносить коррективы
Коммуникативные:
Умение устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать
Познавательные:
Умение анализировать объекты с целью выделения признаков, подведение под понятие
Самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя Организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действий № 559 (в-е)
Предварительно оценить задание, проговорить в каком случае удобнее выбрать распределительный закон умножения относительно сложения, а в каком - относительно вычитания Выполняют задания в тетрадях 5. Контроль усвоения, обсуждение ошибок и их коррекция
(5-7 мин.) Организация взаимопроверки Проверка выполнения № 559 Проверяют друг у друга в парах, оценивают выполнение задания по 5-ти бальной шкале
4 примера верно- 5
3 примера верно- 4
2 примера верно - 3 Регулятивные:
Умение оценивать правильность выполнения действий, вносить коррективы
6. Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении.
(2 мин.) Организовать обсуждение и запись домашнего задания. п. 14 (стр. 85, свойства выучить, найти о каком еще свойстве идет речь п.14, о котором мы на уроке на говорили)
№ 610 (а, в), 611 (а, в) Записывают домашнее задание в дневник, уточняют 7. Рефлексия деятельности
(6-8 мин)
Рефлексия учеников своих действий и самооценка Организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке
Организовать фиксацию степени соответствия поставленной цели и результатов деятельности Что нового вы сегодня на уроке узнали, удалось ли нам достигнуть цели урока.
Раскрыли ли мы тему урока – научились упрощать выражения?
Оценки за урок:
Кто получил оценки за пять этапов и заданий: только 4 и 5, 5-к больше – получают оценку 5, кто получил
4 и 5, но 4 больше – получают за урок 4.
Поднимите руку Регулятивные:
Умение соотнести результат своей деятельности с целью и оценить его.
Познавательные:
Умение осуществлять анализ информации
Коммуникативные:
Умение формулировать свои затруднения
Умение с полнотой и точностью выражать свои мысли.
Личностные:
Умение осознавать успешность своей деятельности
1-я ступенька – ученик не понял новое знание, ничего не запомнил, у него осталось много вопросов; с самостоятельной работой на уроке не справился;
2-я и 3-я ступеньки – у ученика остались вопросы по новой теме, в самостоятельной работе были допущены ошибки;
4-я ступенька – ученик хорошо усвоил новое знание и может его рассказать, в самостоятельной работе ошибок не допустил.
Творческое домашнее задание:
Разберите решение примера и сформулируйте правило умножения на 15.
24·15 = 24·(10+5)=24·10 + 24·5=240 + 15
Догадайтесь сами, как быстро умножить какое-нибудь число на 101. Обоснуйте свой способ. Составьте несколько примеров умножения на 101 и решите их.
Докажите следующее правило умножения на 1001:
Чтобы умножить трехзначное число на 1001 достаточно приписать к нему справа само это число. Сформулируйте соответствующее правило для умножения двузначных чисел на 1001.