Урок математики в 5 классе по теме Упрощение выражений

Власова Е.В., учитель математики МОУ «Новохоперская СОШ № 91»
Математика, 5 класс
Урок по теме «Упрощение выражений»
Раздел программы: «Умножение и деление натуральных чисел».
Тип урока: урок ознакомления с новым материалом
Технология урока: проблемно – диалогическое обучение.
Цели урока:
сформулировать распределительные свойства умножения;
показать приёмы применения распределительных свойств умножения при упрощении выражений;
формировать навыки упрощения выражений с помощью распределительного свойства умножения;
развивать логическое и аналитическое мышление учащихся;
воспитывать усидчивость и трудолюбие.
Оборудование: таблица «Распределительные свойства умножения».
Ход урока.
I Организационный момент.
Сообщение темы и целей урока; мотивация учебной деятельности.
II Актуализация опорных знаний.
Устная работа.
Упростите выражения: а) 87 + х + 23; б) 147 + с – 47; в) у – 39 – 31;
г) 56 – (26 + х); д) (85 + у) – 45; е) 8 * х * 6.

III Изучение нового материала.
1.
Задача №1. В одном ряду 5 прямоугольников и 4 треугольника. Сколько всего фигур в трёх таких рядах? (На доску вывешивается картинка с изображением фигур).
Решение. Первый способ: (5 + 4) * 3 = 9 * 3 = 27.
Второй способ: 5 * 3 + 4 * 3 = 15 + 12 = 27.
Вывод: (5 + 4) * 3 = 5 * 3 + 4 * 3.
Чтобы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое умножить на это число и получившиеся произведения сложить.
Обращаемся к таблице, формулируем распределительное свойство умножения относительно сложения и записываем в тетрадях
(a + b) * c = a * c + b * c – распределительное свойство умножения относительно сложения.
2.
Задача №2. По условию предыдущей задачи найдите, на сколько прямоугольников больше, чем треугольников?
Решение. Первый способ: (5 – 4) * 3 = 1 * 3 = 3.
Второй способ: 5 * 3 – 4 * 3 = 15 – 12 = 3.
Вывод: (5 – 4) * 3 = 5 * 3 – 4 * 3.
Чтобы умножить разность на число, нужно уменьшаемое и вычитаемое умножить на это число и из первого произведения вычесть второе.
Обращаемся к таблице, формулируем распределительное свойство умножения относительно вычитания и записываем в тетрадях
(a - b) * c = a * c - b * c – распределительное свойство умножения относительно вычитания.
3.
Рассмотреть примеры 1 – 6 применения изученных свойств при упрощении выражений, приведённые в таблице:
(5+8) * 5 = 5 * 5 + 8 * 5 = 25 + 40 = 65;
3 * 17 + 7 * 17 = (3 + 7) * 17 = 10 * 17 = 170;
(8 – 5) * 5 = 8 * 5 – 5 * 5 = 40 – 25 = 15;
21 * 10 – 8 * 10 = (21 – 8) * 10 = 13 * 10 = 130;
5х + 11х = (5 + 11) * х = 16х;
25у – 10у = (25 – 10) * у = 15у;
4 * 98 = 4 * (100 – 2) = 4 * 100 – 4 * 2 = 400 – 8 = 392;
4 * 106 = 4 * (100 + 6) = 4 * 100 + 4 * 6 = 400 + 24 = 424;

IV Закрепление изученного материала.
Решить на доске и в тетрадях №№ 547 (а,б), 548 (а,в), 550 (а,д)
Решить самостоятельно:
1 вариант - №№ 547 (в), 548 (б), 550 (б).
2 вариант - №№ 547 (д), 548 (г), 550 (в).
По одному ученику от каждого варианта решают на обороте доски, потом меняются местами, а остальные – тетрадями, и проверяем.
V Итоги урока.
VI Домашнее задание: п.14, №№ 595 (а,б), 596 (а,в), 597 (а,в), 598 (а,б).








13PAGE 15


13PAGE 14115