Варианты экзаменационной работы по математике в 8 профильном физико-математическом классе

Экзаменационная работа по математике 8 класс 2-ое полугодие
Вариант № 1 (физико – математический профиль)
Упростить выражение:
а) 4а²+3а+2а³-1 - 1-2а а²+а+1; б) (х -4хух+у + у) (х + 4хух-у - у)
2. Найдите значение выражения:
а)149²-76²457²-384²; б)0,87 ∙0,49+0,82 ∙0,49; в) 1525- 160 .
3. Решите уравнение:
а) х+2х+1+ х+3х-2 = 29х+1( х-2); б) х 3+2х3-2 + х 3- 2х3+ 2 = 10х3х²-2 4. Решите неравенство:
а) 23 (6х + 4) – 16 12х-5≤4-6х; б) 23≤│5х-13│ ≤2
5. Найдите целые решения системы неравенств:
13(3х-2)+ 16(12х+1) >0 1 7(14х-21)+ 29 (9х-6) <0 6. Решите уравнение: а) 4∙(х+1х)² + 5х+5х + 1 = 0;
б) (2х – 7)⁴ + 2 (2х – 7)² – 99 = 0; в) │5 – 2х│ -│2 – 3х│ = 5 – 3х
7. При каких значениях в уравнение (в – 1) х² + 2х 11-в² + 1 = 0 имеет два различных корня?
8. При каких значениях а корни уравнения х² – 3ах + а² = 0 таковы, что х1²+ х2²= 74 ?
9. Две трубы наполнят бассейн на 16 ч быстрее, чем одна первая труба, и на 25 ч
быстрее, чем одна вторая. За сколько часов обе трубы наполнят бассейн?
10. Постройте график функции:
а) у = - 2 │х -1│; б) у = 6х²-24х³-4х; в) у = (х + 2)³ -1
Экзаменационная работа по математике 8 класс 2-ое полугодие
Вариант № 2 (физико – математический профиль)
1. Упростить выражение:
а) х-у х²+ху+у² - 3ху х³-у³+ 1х-у; б) (а - 1-2а²1-а + 1) : (1 - 11- а)
2. Найдите значение выражения:
а)145,5²-96,5²193,5²-31,5²; б)1,44 ∙1,21-1,44∙0,4; в)135+100,6 .
3. Решите уравнение:
а) х+2х+3- х+1х-1 = 4х+3( х-1); б) 1-у 51+у 5 + 1+у 5 1-у 5= 9у1-5 у² 4. Решите неравенство:
а) (0,6у -1) – 0,2 3у+5≤5у-4; б) 1 <│2х-12│ <2
5. Найдите целые решения системы неравенств:
0,25х-1+ 133х+1<х+5,88х-7- 16 (6х-2) >х 6. Решите уравнение: а) 2∙(3+хх-1)² - 7х+21х-1 + 5 = 0;
б) (3 – 2х)⁴ + 2 (3 – 2х)² – 99 = 0; в) │1 +3х│ -│х – 1│ = 2 –х
7. При каких значениях а уравнение (а + 2) х² - 2х 8-а² + 1 = 0 имеет два различных корня?
8. Не решая уравнения х² + 9х + 13 = 0, найдите значение выражения
х22х2-х1 + х12х1-х2 , где х1 , х2 – корни уравнения.
9. Лесорубы отправили по течению реки плот. За ним следом через 5,6 ч отправилась моторная лодка, которая догнала плот, пройдя 36 км. С какой скоростью плыл плот, если моторная лодка шла быстрее плота на 10,5 км/ч?
10. Постройте график функции:
а) у = - │х - 3│+ 1; б) у = х²+12х+32х²-16; в) у = (х - 3)³ +1
Критерии проверки
№ зад. 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ответ За верное реш.
а) 1 балл
б) 1 балл
0 баллов реш . нев.
За верное реш.
а) 1 балл
б) 1 балл
в) 1 балл
0 баллов реш . нев.
За верное реш.
а) 1 балл
б) 1 балл
0 баллов реш . нев.
За верное реш.
а) 1 балл
б) 2 балл
0 баллов
реш.нев. За верное реш.
2 балла
2 балла реш.нев. За верное реш.
а) 1 балл
б) 1 балл
в) 2 балл
0 баллов реш . нев.
За верное реш.
2 балла
0 балл
реш . нев. За верное реш.
2 балла
0 баллов реш.нев.
За верное
реш.
2 балла
или
1 балл
(верно составлено уравнение, но нет решения)
0 баллов реш.нев.
За верное реш.
а) 1 балл
б) 2 балла
в) 1 балл
0 баллов реш . нев.
Всего баллов за зад. 2
3 2 3 2 4 4 3 2 или 1 4
Максимальное колличество баллов - 28
Оценка « 2» - 0 - 6 баллов «4» - 15 - 22 балла
«3» - 7 – 14 баллов «5» - 24 – 29 баллов
ОТВЕТЫ Вариант № 1
№ зад. 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ответ а)6а²+3а³-1б) х² - у²
а) 1529б) 9,1
в) - 10а) – 5; 3
б) 23; 1 а) -∞; 116;б) -1;-0,2U0,6;1,41
а) – 0,8; - 0,5
б) 2; 5
в) 0,5; 1, 4
(- 4;-11) U (1; 3) а ≠±0,5 20 ч Графики в экзаменац.работе16;1112ОТВЕТЫ Вариант № 2
№ зад. 1
2 3 4 5 6 7 8 9 Ответ а)2х-2ух²+ху+у²б) – а
а) 77135б) 1,08
в) 5 15а) Ø
б) 0,4; 0,5 а) 0,4;+∞б) (-1,5;0,5)U(1,5;2,5) 2; 3; 4; 5 а) 323б) 0; 3
в) – 4; 0,4
(-3;-22)U (-2; 2) – 115 4,5 км/ч Графики в экзаменац.работе119;523 Экзаменационная работа
по математике (профильный уровень)
учени ______ 8 класса _____
ГБОУ Лицей № 1561 корпус № 3 г. Москвы
______________________________________
_______________________________________
БЛАНК ОТВЕТОВ Вариант ________
№ зад. 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ответ обучающе-
госяА)
Б) А)
Б)
В) А)
Б) А)
Б) А)
Б)
В) График в письменной работе
Проверка
учителя