Четыре варианта экзаменационной работы по математике в 7 профильном физико-математическом классе

Экзаменационная работа по математике в 7 классе
(физико-математический профиль)
Вариант № 1
Преобразовать в многочлен стандартного вида:
а) (х – 2у)² – (х + у) (х – 2у); б) (3х + у)² + (х – у) (у + х).
2. Вычислить: а) (7⁶)³49 ·7¹⁴ ; б) (6⁵)²4⁵·95 ; в) 93²-2 ·93 ·76+76²- 682+512+852-34² .
3. Решите систему графически. Выясните, проходит ли третья прямая через точку пересечения первых двух?
2х-у=2,х+2у=11; 3у = 4х.
4. Сумма двух чисел равна 80, а сумма 50% первого числа и 25% второго числа равна 26. Найдите эти числа.
5. Решите уравнение:
а) 4х + 27- 3х-54 = 3; б) 3у2- 2у-3 4 – 3 = 0;
в) │ 2х - 4│ = 3; г) (х – 2) (5х + 3) = (х – 2) (3х – 5).
6. При каком значении а система ах-у=5,8х-2у=6 имеет единственное решение?
7. Постройте график функции и исследуйте его:
а) у = 1-х, если х <2,2х-5, если х ≥2; б) у = │(х + 2)³ - 4│.
8. Решите систему уравнений:
а) - 2 2х+3+2,5=3 у-2х-9,4,5-4 1-х=2у-5-х; б)* х+ау=а,ах+у=2а-1. 9. Решите уравнение: 9х² - 6ху + │2х – у + 2│ = – у².

Экзаменационная работа по математике в 7 классе
(физико-математический профиль)
Вариант № 2
Преобразовать в многочлен стандартного вида:
а) (а – в)² – (3а – в) (в + 3а); б) (3а – 2в)² – (а – 3в) (2а + 4в).
2. Вычислить: а) 56³ · 125(57)³ ; б) (14³)³ 78 ·8³ ; в) 65²+39²-522-26²49²-2 ·49 ·36+36² .
3. Решите систему графически. Выясните, проходит ли третья прямая через точку пересечения первых двух?
х+2у=4,2х-у=-1; 2у = 3х.
4. Сумма двух чисел равна 90, а сумма 75% первого числа и 50% второго числа равна 61. Найдите эти числа.
5. Решите уравнение:
а) 5х + 23+ 3х-15 = 5; б) 2х3- 2х+11 6 + 1 = 0;
в) │ 2х - 4│ – 6 = 0; г) (х – 3) (6х + 5) = (х – 3) (2х – 3).
6. При каком значении а система ах+у=3,4х+2у=7 не имеет решений?
7. Постройте график функции и исследуйте его:
а) у = х-2, если х ≥2,4-2х, если х <2; б) у = │(х – 2)² - 1│.
8. Решите систему уравнений:
а) 6 х+у+у=8+2 х-у,5 у-х-1+у=3 х+у; б)* х+3у=3а+1,ах+у=2а. 9. Решите уравнение: (х – 3у + 1)² + │2х – 5у + 1│= 0.
Экзаменационная работа по математике в 7 классе
(физико-математический профиль)
Вариант № 3
Преобразовать в многочлен стандартного вида:
а) (х +2у)² – (х + 2у) (х – 2у); б) (3х - у)² - (х – у) (у + х).
2. Вычислить: а) (14²)⁴49⁴ ·2⁷ ; б) (42)⁹(6²)⁴·7⁹ ; в) 109²-2 ·109 ·61+61² 792+732-492-55² .
3. Решите систему графически. Выясните, проходит ли третья прямая через точку пересечения первых двух?
2х+у=1,4х-2у=14; 2у = – 3х.
4. Даны два числа. Если к первому числу прибавить половину второго, то получится 65, а если из второго вычесть третью часть первого, то получится первое число. Найдите эти числа.
5. Решите уравнение:
а) 3х + 55- х-74 = 1; б) 2х+1 5+ 3х+1 7 – 2 = 0;
в) │ 5 – 3х│ – 2 = 0; г) (4 – х) (3 – 7х) = (2х – 3) (4 – х).
6. При каком значении а система ах-2у=3,х-4у=2 имеет единственное решение?
7. Постройте график функции и исследуйте его:
а) у = 2х+1, если х <-2,-х-5, если х ≥-2; б) у = │х – 3│² – 2.
8. Решите систему уравнений:
а) - 3 х-2у+2х-у=-2у+х-2,3х-у+4=5у-х+2х+2у; б)* ау-х=2а,ах-у=а-2. 9. Решите уравнение: 4х² - 4ху + │у – 3х – 1│ = – у².

Экзаменационная работа по математике в 7 классе
(физико-математический профиль)
Вариант № 4
Преобразовать в многочлен стандартного вида:
а) (а + в)² – (в – 3а) (в + 3а); б) (3а + 2в)² – (а – 3в) (а + 3в).
2. Вычислить: а) 3³³ ·(35)⁶(3⁶)⁶ ; б) (9⁴)³ 27⁸ ; в) 53²+22²-472-16²65²-2 ·65 ·59+59² .
3. Решите систему графически. Выясните, проходит ли третья прямая через точку пересечения первых двух?
3х+2у=0,2х-у=7; – 4у = 6х.
4. Если к первому числу прибавить четверть второго числа, то получится 129, а если увеличить второе число в 5 раз и отнять от него половину первого числа, то получится первое число. Найдите эти числа.
5. Решите уравнение:
а) 3у + 87- у-62 = 2; б) 8х-3 6- 3х+1 2 – 2 = 0;
в) 5 – │ 2 – 3х│ = 0; г) (х + 4) (5 – 3х) = (7х +1) (4 +х).
6. При каком значении а система ах-у=4,3х+2у=1 не имеет решений?
7. Постройте график функции и исследуйте его:
а) у = 1-2х, если х <2,х-5, если х ≥2; б) у = │х+1│³ – 2.
8. Решите систему уравнений:
а) -3 х-2у-4у-х=2х-у-2,3 2х-у)+2(х-у-2=3х+2у; б)* 2у-х=2а-1,у-ах=3а. 9. Решите уравнение: (2у – х – 1)² + │у – 2х + 3│= 0.
Критерии проверки
№ зад. 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Ответ За верное реш.
а) 1 балл
б) 1 балл
0 баллов реш . нев.
За верное реш.
а) 1 балл
б) 1 балл
в) 1 балл
г) 1 балл
0 баллов реш . нев.
За верное реш.
а) 1 балл
б) 1 балл
0 баллов реш . нев.
За верное реш.
а) 1 балл
б) 1 балл
в) 1 балл
г) 1 балл
0 баллов
реш.нев. За верное реш.
а) 1 балл
б) 1 балл
в) 1 балл
г) 1 балл
0 баллов реш.нев. За верное реш.
2 балла
тождество
0 баллов реш.нев. За верное реш.
2 балла (решено верно)
или
1 балл
если допущена вычислительная ошибка
0 баллов реш.нев. За верное реш.

1 балл
0 баллов реш.нев.
За верное реш.
а) 1 балл
б) 1 балл
в) 1 балл
г) 2 балла
0 баллов реш.нев.
За верное реш.
а) 1 балл
б) 1 балл
0 баллов реш . нев.
За верное реш.
а) 1 балл
б) 1 балл
0 баллов реш . нев.
Всего баллов за зад. 2
4 2 4 4 2 2 1 5 2 2
Максимальное количество баллов - 30
Оценка « 2» - 0 - 8 баллов «4» - 19 - 25 баллов
«3» - 9 – 18 баллов «5» - 26 – 30 баллов
ОТВЕТЫ Вариант № 1
№ зад. 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Ответ а) 0,5
б) 37
а) х ≠±7б) х ≠±2 в) х ≠±3 х ≠0г) х ≠±23 х ≠0а) график
б) график
а) а+7а-7б) 3х + у
в) 5а-вг) 24 31 а) 0
б) ху-3в) х-ух+уг) 125 х³Тождество уу²-1Х = 3 Графики а) да
б) да
а) да
б) да
в) нет
г) да
д) да
ОТВЕТЫ Вариант № 2
№ зад. 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Ответ а) 48
б) 79
а) у ≠2б) х ∈ R в) х ≠±1 х ≠0г) х ≠3 х ≠0а) график
б) график
а) у+2уб) в-ув+2с
в) 1в⁶-1г) 9 а) 1у-5б) 9
в) (а+в)²а²+в²г) 1 Тождество 1
Х = 3 Графики а) да
б) да
а) нет
б) да
в) да
г) да
д) да
ОТВЕТЫ Вариант № 3
№ зад. 1
2 3 4 5 6 7 8 9
Ответ а)8у² + 4ху
б)8х² - 6ху+2у²
а) 2
б) 6
в) 38(2;-3); да 1-ое число -39, а
второе – 52. а) - 5;
б) 2;
в) 1; 2 13;
г) 4; 23. а ≠ 0,5 График в работе а) (- 2; -1)б)
1. а = ± 1 – решений нет
2. а≠±1 (а²+2а-2а²-1; 4а²-а-2а²-1)(-1; -2)
ОТВЕТЫ Вариант № 4
№ зад. 1
2 3 4 5 6 7 8 9
Ответ а) 10а² + 2ав
б) 8а² + 12ав+13в²
а) 27
б) 1
в) 23 (2; -3);
да 1-ое число -120, а
второе – 36. а) 30;
б) -18;
в) -1; 213;
г) -4; 0,4. а = -1,5 График в работе а)(-1; -1)
б)
1. а = 12 – решений нет;
2. а≠12 (-4а-12а-1; 2а²-4а2а-1)(2; 1)
Экзаменационная работа
по математике (профильный уровень)
учени ______ 7 класса _____
ГБОУ Лицея № 1561 СП ШО № 3 г. Москвы
______________________________________
_______________________________________
БЛАНК ОТВЕТОВ Вариант ________
№ зад. 1
2 3 4 5 6 7 8 9
Ответ обучающегосяГрафик в работе Проверка