Рабочая программа по математике для 5 класса С.М. Никольский (для обучающихся на дому)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Авторы учебника: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. «Математика, 5» 2013 год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе:
- федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике второго поколения;
- на основе программы Министерства образования для общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, рекомендованных департаментом образования Министерства РФ издательство «Просвещение» 2009г. Автор-составитель Т.А. Бурмистрова
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательном учреждении на 2014 – 2015 учебный год
Цели обучения
- Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- формирование интеллекта, личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемой математикой; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способностей к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи обучения
- Приобретение математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
- освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
Общая характеристика курса математики в 5 классе
В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Рабочая программа основного общего образования по математике для 5 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: они обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрении учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимании, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формирований умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества, математических рассуждении, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитании.
Математическое образование играет важную роль как в практической, так ив духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новое. В ходе решения задач — основной учебной деятельности математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане.
Согласно индивидуальному учебному плану Загорской Екатерины и Корнева Никиты на изучение данного предмета отводится 85 часов за год или 2,5 часа в неделю. Авторская программа рассчитана на 170 часов в год или 5 часов в неделю, поэтому сокращено количество часов на изучение тем (в два раза), уменьшено количество проверочных и контрольных работ. Промежуточная аттестация проводится в виде контрольных работ. В таблице показано количество часов по авторской программе и количество часов по рабочей программе.
Распределение часов по программе
№ Название темы Количество часов
по авторской программе
( 170 часов за год или 5 часов в неделю) Количество часов
по рабочей программе
(85 часов за год или 2,5 часа в неделю)
1 Натуральные числа и нуль 46 23
2 Измерение величин 30 15
3 Делимость натуральных чисел 19 9
4 Обыкновенные дроби 65 33
5 Повторение 10 5
6 Резерв -
Итого 170 85
Результаты освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
ответственное отношение к учению;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровье сберегающего поведения;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
формулировать и удерживать учебную задачу;
выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
использовать общие приёмы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текств таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби;
об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);
выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
пользоваться изученными математическими формулами;
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни' нахождения информации;
знать основные способы представления и анализа статистических данных,уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
учащиеся получат возможность научиться:
выполнять арифметические преобразования выражений, применять их длярешения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебныхпредметах;
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Содержание учебного предмета
Натуральные числа и нуль 23 часа
Ряд натуральных чисел (1). Десятичная система записи натуральных чисел (1). Сравнение натуральных чисел (1). Сложение. Законы сложения (1). Вычитание (1). Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания (2). Умножение. Законы умножения (1). Распределительный закон (1). Сложение и вычитание чисел столбиком (1). Умножение чисел столбиком (2). Степень с натуральным показателем (2). Деление нацело(2). Решение текстовых задач с помощью умножения и деления (2). Задачи «на части» (1). Деление с остатком (1). Числовые выражения (1). Контрольная работа №1 (1). Нахождение двух чисел по их сумме и разности (1).
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
описывать свойства натурального ряда;
читать и записывать натуральные числа;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую азависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;
уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «меньше на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
Обучающийся получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.
Изменение величин 15 часов
Прямая. Луч. Отрезок (1) Измерение отрезков (1). Метрические единицы длины(1).Представление натуральных чисел на координатном луче (1). Окружность и круг. Сфера и шар (1).Углы. Измерение углов (1). Треугольники (1). Четырёхугольники (1). Площадь прямоугольника. Единицы площади (1). Прямоугольный параллелепипед (1), Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма (1). Единицы массы (1). Единицы времени (1). Задачи на движение (1). Контрольная работа № 2 (1).
Планируемые результаты изучения по теме:
Обучающийся научится:
измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;
строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;
выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размерысамой фигуры и наоборот;
измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;
вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;
выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;
решать задачи на движение и на движение по реке.
Обучающийся получит возможность:
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;
решать занимательные задачи.
Делимость натуральных чисел 9 часов
Свойства делимости (1). Признаки делимости (1). Простые и составные числа (1). Делители натурального числа (1). Наибольший общий делитель (2). Наименьшее общее кратное (2).
Контрольная работа № 3 (1).
Планируемые результаты изучения по теме:
Обучающийся научится:
формулировать определения делителя и кратного, простого и сое rum числа, свойства и признаки делимости чисел;
доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;
классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остатним Цделения на 3 и т. П.).
Обучающийся получит возможность:
решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;
изучить тему «Многоугольники»;
изучить исторические сведения по теме;
решать занимательные задачи.
Обыкновенные дроби 33 часа
Понятие дроби (1). Равенство дробей (1). Задачи на дроби (1). Приведениедробей к общему знаменателю (2). Сравнение дробей (1). Сложение дробей (2). Законы сложения(2). Вычитание дробей (2). Умножение дробей (2). Законы умножения (2). Деление дробей (2). Нахождение части целого и целого по его части (2). Задачи на совместную работу (2). Понятие смешанной дроби (1). Сложение смешанных дробей (1). Вычитание смешанных дробей (1). Умножение и деление смешанных дробей (2). Контрольная работа № 4(1). Представление дробей на координатном луче (2). Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда (2).
Планируемые результаты изучения по теме.
Обучающийся научится:
преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;
приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;
выполнять вычисления с обыкновенными дробями;
знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;
решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.;
выполнять вычисления со смешанными дробями;
вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;
выполнять вычисления с применением дробей;
представлять дроби на координатном луче.
Обучающийся получит возможность:
проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;
решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;
изучить исторические сведения по теме;
решать исторические, занимательные задачи.
Повторение 5 часов
Натуральные числа и нуль (1). Измерение величин (1). Делимость натуральных чисел (1). Обыкновенные дроби (1). Обобщающий урок (1)
Планируемые результаты
В результате изучения математики ученик должен
Знать понятия: натуральные числа, ряд натуральных чисел.
Уметь различать ситуации «от числа a до b включительно» и «между a и b».
Знать систему записи натуральных чисел.
Уметь читать и записывать многозначные числа.
Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи).
Уметь записывать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные числа, используя буквы латинского алфавита.
Знать переместительный и сочетательный законы сложения.
Уметь находить слагаемые, дающие круглую сумму, оканчивающуюся нулями
Знать разные способы записи вычислений сумм, содержащих более двух слагаемых (по действиям и цепочкой).
Уметь выполнять вычисления методом подбора.
Знать правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании.
Уметь решать уравнения в несколько действий
Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.
Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.
Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.
Уметь решать типовые задачи в косвенной форме рациональный способ решения.
Знать понятие «произведение», законы умножения.
Уметь применять законы умножения при решении задач. применять законы умножения при выполнении действий, записывать законы умножения в буквенной.
Знать формулировку распределительного свойства.
Уметь применять распределительный закон при раскрытии скобок и вынесении множителя за скобки.
Знать смысл умножения одного числа на другое; Свойства умножения.
Уметь умножать многозначные числа (столбиком).
Знать правило умножения на круглое число.
Уметь применять распределительное свойство умножения для упрощения вычислений
Знать определение степени, основания степени и показателя степени.
Уметь представлять произведение чисел в виде степени и наоборот, находить значение квадрата и куба числа.
Знать таблицу квадратов от 1 до 20
Уметь представлять числа из таблицы квадратов в виде квадрата натурального числа; уметь пользоваться таблицей квадратов двузначных чисел, иметь представление о закономерностях этой таблицы.
Знать компоненты действия деления.
Уметь выполнять деление нацело; находить делимое по частному и делителю; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».
Знать свойство частного.
Уметь применять свойство частного для более рационального вычисления.
Знать компоненты действия деления с остатком.
Уметь выполнять деление с остатком; находить делимое по неполному частному, делителю и остатку; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».
Знать правила порядка выполнения действий.
Уметь определять и указывать порядок выполнения действий в выражении; находить значение выражения.
Уметь упрощать выражения, применяя распределительное свойство умножения; находить значение выражения, содержащего действия первой и второй ступени; решать задачи на части; находить значение выражения, содержащего квадрат и куб числа.
Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обозначения данных фигур.
Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех возможных случаев взаимного расположения фигур.
Знать единицы измерения отрезков, понятие приближённой длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением.
Уметь пользовать метрической таблицей для перевода единиц измерения.
Знать производные от метра единицы длины отрезков.
Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую
Знать понятия координатного луча, единичного отрезка.
Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.
Знать понятия окружности и её центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги, шара, сферы и круга.
Уметь решать задачи по готовому чертежу или по чертежу, который дополняется по ходу решения задачи.
Знать понятие угла, вершины, сторон угла, единиц измерения.
Уметь строить развёрнутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярные прямые.
Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника.
Уметь классифицировать треугольники по углам и сторонам.
Знать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Уметь находить периметр треугольника и величину неизвестного угла треугольника.
Знать единицы измерения площади через понятие единичного квадрата, формулы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника.
Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры.
Знать понятие прямоугольного параллелепипеда и всей соответствующей терминологии.
Уметь изображать проекцию прямоугольного параллелепипеда на плоскости и находить его площадь поверхности.
Знать единицы измерения массы и соотношения между ними.
Уметь решать задачи с единицами измерения массы и задачи на округление.
Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2;- признаки делимости на 9 и на 3;- определения чётных и нечётных чисел. Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2;- определять, является ли число чётным или нечётным, выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений; - использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач. Знать -определение наибольшего общего делителя (НОД); - определение взаимно простых чисел; алгоритм нахождения НОД. Уметь - находить НОД для двух и более натуральных чисел; - определять пары взаимно простых чисел - доказывать, являются ли числа взаимно простыми; - выполнять устные вычисления; - решать задачи арифметическим способом. Знать - какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; - алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь - находить НОК для двух и более натуральных чисел; - решать задачи по схеме с использованием уравнения; - объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи. Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя. Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче. Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части. Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения. Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби. Уметь свободно сравнивать дроби с с одинаковыми и разными знаменателями; подбирать аргументы для доказательства своего решения. Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей. Знать правило деления дробей Уметь - применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений; - применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач.
В ходе преподавания математики ученики должны овладеть умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобрести опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способа решения; исследовательской деятельности, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; точного и грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
1.Математика 5 класс учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе, М. «Просвещение», 2013.
2.Программы общеобразовательных учреждений Математика 5-6 классы составитель Т.А. Бурмистрова, М. «Просвещение» 2009г.
Электронные пособия и интернет - ресурсы
1. Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», http://mat.lseptember.ru.
2. Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/3. Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/4.
4.Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/5 .Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/6..Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/ Сайт энциклопедий: http://www.eneyclopedia.ru/7 .Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru8. http ://www.openclass.ru/node/2267949. .http://forum.schoolpress.ru/article/4410 .http://1314.ru/11 .http://www.informika.ru/projects/infotecli/school-collection/
12..http://www.ug.ru/article/64Технические средства
1.Компьютер.
2. Принтер.
3. Сканер
Календарно - тематическое планирование
Учитель: Гордеева Ольга Викторовна
Предмет: математика
Класс: 5
Ученик: Корнев Никита
Автор учебника: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников,
А.В. Шевкин
Автор типовой программы: Т.А. Бурмистрова
Количество часов в год: базисный план:
индивидуальный план: 85 часов (2,5 часа в неделю)
№ п/п Наименование раздела
(кол-во часов) Тема урока Дата проведения урока Тип урока Наглядные пособия и технические средства Использование
ДОТ и ЦОР Домашнее задание
По плану По факту Натуральные числа и нуль
(23 часа) 1 Ряд натуральных чисел. 03.09 Изучение нового материала Таблица п.1.1, №3, №5
2 Десятичная система записи натуральных чисел. 05.09 Комбинированный урок Латинский алфавит УМК «Живая математика» п.1.2, №15, №21
3 Сравнение натуральных чисел. 05.09 Комбинированный урок Латинский алфавит Математика на компьютерах п.1.3, №34, №39
4 Сложение. Законы сложения. 10.09 Комбинированный урок Линейка http:// www.schol –collection.
edu.ru/ п.1.4, №46, №49
5 Вычитание 12.09 Комбинированный урок Карточки http:// interneturok.
ru/ru п.1.5, №58, №62
6 Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. 12.09 Комбинированный урок Карточки
Принтер http:// www.schol –collection.
edu.ru/ п.1.6, №70
7 Решение текстовых задач. 17.09 Комбинированный урок Карточки Электронная почта. п.1.6, №73, №76
8 Умножение. 19.09 Комбинированный урок Таблица.
Сканер УМК «Живая математика» п.1.7, №386, №89
9 Законы умножения. 19.09 Комбинированный урок Латинский алфавит Математика на компьютерах п.1.7, №91, №94
10 Распределительный закон. 24.09 Комбинированный урок Форзац учебника http:// interneturok.
ru/ru п.1.8, №114, №118
11 Сложение и вычитание чисел столбиком. 01.10 Комбинированный урок Рисунки в учебнике http:// www.schol –collection.
edu.ru/ п.1.9, №128, №135
12 Умножение чисел столбиком. 03.10 Комбинированный урок Карточки УМК «Живая математика» п.1.10, №140, №149
13 Умножение чисел. 03.10 Комбинированный урок Карточки Математика на компьютерах №144, №150а
14 Степень с натуральным показателем. 15.10 Комбинированный урок Рисунки в учебнике Электронная почта п.1.11, №158, №161
15 Степень с натуральным показателем. 17.10 Комбинированный урок Тесты Математика на компьютерах п.1.11, №160, №169
16 Деление нацело. 17.10 Комбинированный урок Рисунки в учебнике Математика на компьютерах п.1.12, №181, №184
17 Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. 22.10 Комбинированный урок Рисунки в учебнике
Сканер УМК «Живая математика» п.1.13, №192, №195
18 Решение текстовых задач 24.10 Комбинированный урок Таблица Математика на компьютерах п.1.13, №194, №203
19 Задачи на части. 24.10 Комбинированный урок Латинский алфавит http:// interneturok.
ru/ru п.1.14, №219, №221
20 Деление с остатком. 29.10 Комбинированный урок Тесты по математике УМК «Живая математика» п.1.15, №237, №247
21 Числовые выражения. 05.11 Комбинированный урок http:// zadachi mccme. ru/ easy п.1.16, №266, №271,№278
22 Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и нуль». 07.11 Контроль и коррекция знаний Контр. Работы из программы Электронная почта № 277
23 Анализ к/р и работа над ошибками.
Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности. 07.11 Самостоятель
ная работа Карточки.
Принтер http:// interneturok.
ru/ru п.1.17, №282, №271,№289
Измерение величин
(15 часов) 24 Прямая. Луч. Отрезок. 12.11 Комбинированный урок Карточки и форзац учебника УМК «Живая математика» п.2.1, №343, №348, №357
25 Измерение отрезков. 12.11 Комбинированный урок Измерительные инструменты. http:// interneturok.
ru/ru п.2.2, №370, №375, №377
26 Метрические единицы длины. 14.11 Комбинированный урок Линейка п.2.3, №383, №386, №389
27 Представление натуральных чисел на координатном луче. 14.11 Комбинированный урок Плакат.
Принтер http:// interneturok.
ru/ru п.2.4, №396, №398, №400
28 Окружность и круг. Сфера и шар. 26.11 Комбинированный урок Плакат.
Циркуль http:// zadachi mccme. ru/ easy п.2.5, №406, №410, №415
29 Углы. Измерение углов. 28.11 Комбинированный урок Транспортир Математика на компьютерах п.2.6, №424, №426 №430
30 Треугольники. 28.11 Комбинированный урок Модели фигур Математика на компьютерах п.2.7, №444, №448, №451
31 Четырёхугольники. 03.12 Комбинированный урок Линейка
Принтер Электронная почта п.2.8, №460, №462, №466
32 Площадь прямоугольника
Единицы площади. 05.12 Комбинированный урок Формулы http:// zadachi mccme. ru/ easy п.2.9, №482, №485 №489
35 Прямоугольный параллелепипед 05.12 Комбинированный урок Циркуль Математика на компьютерах п.2.10, №502, №596
34 Объём прямоугольного параллелепипеда.
Единицы объёма. 10.12 Комбинированный урок Модели фигур
Сканер УМК «Живая математика» п.2.11, №512, №515
35 Единицы массы. 12.12 Комбинированный урок Карточки http:// www.schol –collection.
edu.ru/ п.2.12, №522, №524
36 Единицы времени. 12.12 Комбинированный урок Таблица Математика на компьютерах п.2.13, №530, №532, №535
37 Задачи на движение. 17.12 Комбинированный урок «Математические диктанты Электронная почта п.2.14, №539, №541а, №544
38 К/р №2 по теме «Измерение величин». 19.12 Урок контроля и коррекции знаний Контрольные работы из программы Электронная почта №565, №574, повторить главу 2
Делимость натуральных чисел (9 часов) 39 Анализ к/р и работа над ошибками.
Свойства делимости. 19.12 Комбинированный урок Математичес
кие диктанты УМК «Живая математика» п.3.1, №598, №603
40 Признаки делимости. 24.12 Комбинированный урок Тесты по математике УМК «Живая математика» п.3.2, №612, №621
41 Простые и составные числа. 26.12 Урок контроля и коррекции знаний Математичес
кие диктанты Электронная почта п.3.3, №637, №643
42 Делители натурального числа. 14.01 Комбинированный урок Карточки УМК «Живая математика» п.3.4, №650, №658
43 Наибольший общий делитель. 14.01 Комбинированный урок Таблица.
Сканер Электронная почта п.3.5, №664, №667а,б
44 Нахождение НОД 16.01 Комбинированный урок Карточки УМК «Живая математика» п.3.5, №669, №675
45 Наименьшее общее кратное. 16.01 Комбинированный урок 20 тестов по математике http:// zadachi mccme. ru/ easy п.3.6, №682, №687
46 Нахождение НОК. 21.01 Комбинированный урок Карточки
Принтер Математика на компьютерах п.3.6, №688, №692
47 К/р №3
по теме: «Делимость натуральных чисел». 23.01 Урок контроля и коррекции знаний. Контрольные работы из программы Электронная почта Повторить главу 3
Обыкновенные дроби (33 часа) 48 Анализ к/р и работа над ошибками.
Понятие дроби. 23.01 Комбинированный урок Рисунки в учебнике http:// interneturok.
ru/ru п.4.1,
№730,
№736
49 Равенство дробей. 28.01 Комбинированный урок Рисунки в учебнике Электронная почта п.4.2,№763, №768,№775
50 Задачи на дроби. 30.01 Комбинированный урок Форзац учебника УМК «Живая математика» п.4.3,№780, №785
51 Приведение дробей к общему знаменателю. 30.01 Комбинированный урок Тесты по математике УМК «Живая математика» п.4.4,№798, №802
52 Нахождение общего знамена
теля для дроби. 04.02 Комбинированный урок Математичес
кие диктанты http:// www.schol –collection.
edu.ru/ п.4.4,№800, №797
53 Сравнение дробей. 06.02 Комбинированный урок Карточки Электронная почта п.4.5,№815, №810
54 Сложение дробей. 06.02 Комбинированный урок Математичес
кие диктанты. http:// interneturok.
ru/ru п.4.6,№824, №829
55 Сложение дробей. 11.02 Комбинированный урок Тесты УМК «Живая математика» п.4.6,№833, №842
56 Законы сложения. 13.02 Комбинированный урок Тесты по математике http:// zadachi mccme. ru/ easy п.4.7,№849, №859
57 Законы сложения. 13.02 Комбинированный урок Компьютер УМК «Живая математика» п.4.7,№852, №858
58 Вычитание дробей. 18.02 Комбинированный урок Плакат
Сканер УМК «Живая математика» п.4.8,№866, №875
59 Вычитание дробей. 20.02 Комбинированный урок Таблица http:// www.schol –collection.
edu.ru/ п.4.8,№869, №880
60 Умножение дробей. 20.02 Комбинированный урок Плакат УМК «Живая математика» п.4.9 №892, №905
61 Умножение дробей. 27.02 Комбинированный урок Карточки
Принтер УМК «Живая математика» п.4.9,№895, №907
62 Законы умножения. Распределительный закон. 04.03 Комбинированный урок Латинский алфавит Электронная почта п.4.10,№917, №920а,б
63 Законы умножения. Распределительный закон. 06.03 Комбинированный урок Карточки Математика на компьютерах п.4.10,№919, №920в
64 Деление дробей. 06.03 Комбинированный урок Латинский алфавит
Сканер http:// www.schol –collection.
edu.ru/ п.411, №926, №932
65 Деление дробей. 11.03 Комбинированный урок Карточки УМК «Живая математика» п.4.11,№937, №939
66 Нахождение части целого. 13.03 Комбинированный урок Рисунки в учебнике http:// interneturok. п.4.12,№946, №948
67 Нахождение целого по его части. 13.03 Комбинированный урок Карточки Математика на компьютерах п.4.12,№945, №950
68 Задачи на совместную работу. 18.03 Комбинированный урок Карточки Математика на компьютерах п.4.13,№958, №962
69 Задачи на работу. 20.03 Комбинированный урок Плакат
Сканер http:// www.schol –collection.
edu.ru/ п.4.13,№956, №960
70 Понятие смешанной дроби. 20.03 Комбинированный урок Карточки http:// zadachi mccme. ru/ easy п.4.14,№972, №976, №978
71 Сложение смешанных дробей. 25.03 Комбинированный урок Латинский алфавит Математика на компьютерах п.4.15,№988, №992
72 Вычитание смешанных дробей. 27.03 Комбинированный урок Таблица http:// zadachi mccme. ru/ easy п.4.16,№1004, №1008,№1013
73 Умножение смешанных дробей. 01.04 Комбинированный урок Тесты по математике Математика на компьютерах п.4.17,№1019, №1025
74 Деление смешанных дробей. 03.04 Комбинированный урок Рисунки Математика на компьютерах п.4.17,№1024, №1027
75 К/р №4 по теме: «Обыкновенные дроби». 03.04 Урок контроля и коррекции знаний. Карточки
Сканер Электронная почта Повторить главу 4
76 Анализ к/р и работа над ошибками.
Представление дробей на координатном луче. 15.04 Комбинированный урок Линейка http:// www.schol –collection.
edu.ru/ п.4.18,
№1032, №1036, №1039
77 Представление дробей на координатном луче 17.04 Комбинированный урок Линейка
Принтер Математика на компьютерах п.4.18,№1033, №1040
78 Площадь прямоугольника 17.04 Комбинированный урок Тесты по математике http:// www.schol –collection.
edu.ru/ п.4.19,№1046, №1048
79 Объём прямоугольного параллелепипеда. 22.04 Комбинированный урок Карточки
Сканер http:// zadachi mccme. ru/ easy п.4.19,№1051, №1057
80 Площади. 24.04 Комбинированный урок Таблица с формулами Математика на компьютерах п.4.19,
№1053, №1058
Повторение
(5 часов) 81 Натуральные числа и нуль. 29.04 Комбинированный урок Тесты по математике http:// interneturok.
ru/ru Повторить главу 1, №1096
82 Измерение величин. 06.05 Комбинированный урок Линейка, циркуль http:// zadachi mccme. ru/ easy Повторить главу 2, №1107
83 Делимость натуральных чисел. 13.05 Комбинированный урок Рисунки в учебнике
Принтер http:// interneturok.
ru/ru Повторить главу 3, №1112, №1113
84 Обыкновенные дроби. 15.05 Комбинированный урок Карточки
Сканер Математика на компьютерах Повторить главу 4, №1134
85 Обобщающий урок. 20.05 Комбинированный урок http:// www.schol –collection. Итого:
Программа выполнена полностью
Дата: Подпись: