Подборка задач для математического боя в 5 классе
Математический бой – 1
5 класс
Сложили 111 тысяч, 111 сотен и 111 единиц. Что за число получилось?
Можно ли разрезать квадрат на четыре части так, чтобы каждая часть соприкасалась с тремя остальными (части соприкасаются, если у них есть общий участок границы).
Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Получилось 15 кусочков. Сколько листов бумаги разрезали?
В коробке лежало 4 красных и 3 синих карандаша. Их берут в темноте. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них был один синий?
Как разложить семь алмазов в четыре одинаковые шкатулки, чтобы вес всех шкатулок получился одинаковым, если вес алмазов 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 граммов.
Во сколько раз лестница, ведущая на шестой этаж дома, длиннее лестницы, ведущей на второй этаж того же дома?
Математический бой – 2
5 класс
Десять работников должны были закончить работу за 8 дней. Когда они проработали 2 дня, выяснилось, что надо закончить работу через 2 дня. Сколько ещё надо нанять работников?
Разделите фигуру по линиям сетки на четыре одинаковые части так, чтобы в каждой из частей оказалось по одной точке.
Цифра десятков в записи некоторого двузначного числа втрое больше числа единиц. Если эти цифры переставить, получится число, меньше данного на 36. Найдите исходное число.
Компьютер умножает число на 2, затем из этого результата вычитает число 7, затем умножает результат на 2 и снова вычитает 7 и т. д. Эту операцию он выполняет 100 раз. Придумайте число, которое после работы на компьютере не изменится (результат будет равен исходному числу).
Три пятиклассника купили 14 пирожков, причём Коля купил в 2 раза меньше, чем Вася, а Женя – больше Коли, но меньше Васи. Сколько пирожков купил каждый?
В стране 27 городов, каждые два из которых соединены авиалинией. Сколько авиалиний в стране?
Математический бой – 3
5 класс
Света выполнила действия:
1997
· 1999
· 2001 – 1998
· 2000
Какова последняя цифра ответа?
Пять кошек поймали 5 мышек за 5 минут. Сколько кошек поймают 10 мышек за 10 минут?
Средний возраст 11 игроков футбольной команды 22 года. Когда одного игрока удалили с поля, средний возраст оставшихся игроков составил 21 год. Сколько лет удалённому игроку?
В газете было написано, что в школе № 2002 обучается 3 688 учащихся, причём мальчиков на 373 больше, чем девочек. Вася Иванов сразу (не считая) сказал, что в отчёте допущена ошибка. Как он догадался?
Расставьте числа 1,2,3,4,5,6,7,8 в вершинах куба так, чтобы суммы чисел на каждой грани были равны.
Автомобиль едет со скоростью 60 км/ч. На сколько он должен увеличить скорость, чтобы проезжать 1 км пути на полминуты быстрее?
Математический бой – 4
5 класс
Сколько всего воскресений может быть в году?
Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 2002. Найдите уменьшаемое.
Малыш может съесть банку варенья за 6 минут, а Карлсон – в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
Двадцать трёхметровых брёвен распилили на полуметровые поленья. Сколько распилов при этом сделали?
В круге отметили точку. Можно ли разрезать круг на три части (любые) так, чтобы из них можно было сложить новый круг, у которого точка в центре?
В клетках квадрата 3 X 3 были записаны натуральные числа так, что они образовали магический квадрат. Некоторые числа стерли. Восстановите квадрат.
15
9
24
Математический бой – 5
5 класс
Известно, что 50 одинаковых книг стоят 17 руб. с копейками. Сколько стоит одна книга?
Можно ли натуральные числа от 1 до 100 выписать в строку так, чтобы разность любых двух соседних была не меньше 50?
Заполните графы числами (любыми) так, чтобы суммы чисел, стоящих в любых трёх соседних клетках, были равны 20.
9
5
Расстояние между двумя машинами, едущими по шоссе, равно 200 км. Скорости машин: 60 км/ч и 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час?
Из трёх монет одна фальшивая, она немного легче настоящей. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какая монета фальшивая?
За чашку и блюдце уплачено 250 руб., а 4 чашки и 3 блюдца стоят 887 руб. Найдите цены чашки и блюдца.
Математический бой – 6
5 класс
Разрежьте треугольник на два треугольника, четырёхугольник и пятиугольник, проведя 2 прямые линии.
4 карандаша и 3 тетради стоят 96 руб., а 2 карандаша и 2 тетради- 54 руб. Сколько стоят 8 карандашей и 7 тетрадей?
В мешке 24 кг. гвоздей. Как , имея только чашечные весы без гирь, отмерить 9 кг гвоздей?
Расставьте скобки всеми возможными способами; выберите наибольший и наименьший результаты: 100 – 20 · 3 + 2.
Расстояние между Атосом и Арамисом, едущими по дороге равно 20 лье. За час Атос проезжает 4 лье, а Арамис – 5 лье. Какое расстояние будет между ними через час?
Три сосуда вместимостью 20 л наполнены водой, причем в первом – 11 л, во втором – 7, а в третьем – 6 л. Как разлить воду поровну по трем сосудам, если разрешается переливать в сосуд только такое количество воды, сколько в нем уже имеется?
Математический бой – 7
5 класс
1) Найдите два натуральных числа, если известно, что их сумма равна 179, а одно больше другого на 61.
2) Восстановите пример: 6 ( 5 ( - ( 8 ( 4 = 2856
3) Наблюдая за амебами, биолог выяснил, что каждая из них делится на две один раз в минуту, и, если в пустую пробирку положить амебу , ровно через час пробирка заполнится амебами. Через какое время заполнится пробирка, если в нее положить две амебы?
4) Разделите фигуру на три равные части.
5) Из трех монет одна фальшивая, но неизвестно, легче она остальных или тяжелее. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какая именно фальшивая и легче или тяжелее она остальных?
6) На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Петя сосчитал количество голов, их оказалось 30. Потом он сосчитал, сколько всего ног, их оказалось 84. Можете ли вы узнать, сколько гусей и сколько поросят было на скотном дворе?
Математический бой – 8
5 класс
Сумма двух чисел равна 80, а их разность равна 8.Найдите эти числа.
Как, имея пятилитровую банку и девятилитровое ведро, набрать из реки ровно 3 литра воды?