Планирование и контроль обязательных результатов обучения 8,9 класс
Тематические обязательные результаты обучения
N/N
Стандарт основного общего образования по математике
Обязательный минимум содержания
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Дрофа. Москва. 2002 г.
УМК авт. Г.К. Муравин, К.С. Муравин, О.В. Муравина
Содержание Основная школа
Требования к математической подготовке
Содержание
Требования в соответствии с
Оценкой качества подготовки выпускника
1
2
3
4
5
Числовые функции Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание, убывания функции, наибольшее, наименьшее значения функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функции.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости и их графики. Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола, квадратичная функция и её график парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики.
Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебания, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Функции
Функция. Область определения и область значений функции.
График функции.
Возрастание , убывание функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значение.
Функции у=кх, у=кх+в, у=к/х, у=х2, у=ах2+вх+с, у=х3, их свойства и графики.
Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.
Функции
В результате изучения материала учащиеся должны:
-понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций описывают большое разнообразие реальных зависимостей;
-уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;
-находить по графику функции промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения; строить и читать графики функций y=аx2 и y=аx2+вх+с.
Обязательным для всех является умение решать задачи следующего содержания и уровня сложности:
8 класс
Глава 2 Действительные числа. Функция у=х2 и её график: -график функции как множество точек, координаты которых имеют вид (х; х2);
табличный способ задания функции; график –парабола; свойства: обл.опр., обл. значений, возрастание, убывание (графическая интерпретация, словесная формулировка). Функция у=х2 рассматривается как вспомогательное понятие для введения определения квадратного корня.
·
·
·
·
·
·
Задание функции с помощью таблицы; построение графика функции; нахождения знач. функции по знач. х , и наоборот; работа с графиком: определить у по х, и наоборот; прохождения графика через данную точку; сравнение чисел (возраст., убыв.); изображение чисел на координатной прямой, заданных параметрически; работа с параметрами; графическое решение системы уравнений; графическое решение уравн.; нахождения общих точек параболы с прямой и гиперболой; нахождение значений а, в, с, при которых прямая ах+ву+с=о и парабола у= х2 имеют или не имеет общие точки.
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
9 класс
(Программа-с.127)
Квадратный трёхчлен.
Разложение квадратного трёхчлена на множители; график функции у=ах2+вх+с; графическое решение уравнен.; конические сечения
(Учебник с. 85)
Квадратичная функция и её график.
График функции у=ах2 (построение графика, свойства: определение возрастания, убывания функции, промежутки возрастания, убывания);
-при построении используется график функции у=х2 (таблица, три строки);
- растяжение, сжатие графика;
-ось симметрии Оу, график-парабола, ветви , вершина параболы (понятия квадратичной ф-нет)
График функции у=ах2+вх+с.
-понятие квадратичной функции;
-преобразование функции у=ах2 –выделение полного квадрата из квадратного трёхчлена, получение функции вида у=а(х+р)2+q (опора на преобразования линейной функции);
-значения функции –табличный способ; построение графика ;
-сдвиг параболы вдоль оси Ох;
-координаты вершины параболы; направление ветвей,
- построение с помощью шаблонов; алгоритма
·
·
·
·
·
·
·
·