Курс по выбору Избранные задачи планиметрии (8 класс)

«Избранные задачи планиметрии»
Пояснительная записка
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов и явлений;
воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных учёных-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.
1.Обосноеание выбора программы.
Общеизвестно, что геометрическая линия является одной из центральных линий курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии. С другой стороны, необходимость усиления геометрической линии обуславливается следующей проблемой: задания ОГЭ и ЕГЭ предполагает решение геометрических задач. Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических задач.

2. Цели и задачи изучения данного курса.
1) Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.
2) Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.
Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие задачи:
1) Приобщить учащихся к работе с математической литературой.
2) Выделять и способствовать осмыслению логических приемов мышления, развитию образного и ассоциативного мышления.
3) Обеспечить диалогичность процесса обучения математике.
3. Место данного курса в учебном плане школы.
Программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств» рассчитана на 35 часа в учебном году, из расчета 1 час в неделю.

Соответствие содержания программы обязательному минимуму содержания образования.
Рабочая программа элективного курса по геометрии в 8 классе направлена на расширение знаний учащихся, повышение уровня
математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении геометрических задач любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Результаты обучения.

Учащиеся должны знать:
Ключевые теоремы, формулы курса планиметрии в разделе « Треугольники», «Четырехугольники».
Учащиеся должны уметь:
- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения задач;
- применять изученные теоремы и формулы для решения задач.

6. Содержание курса.

Полугодие

Всего
часов
Четверть
Всего
часов
Контрольные
уроки
Тесты

1
16
1
9





2
7



2
19
3
10





4
9
1


Учебный год
35










7. Литература.
1. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. Зив Б.Г., Мейлер В.М. – М.: Просвещение, 2008 г.
2. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, 2009.
3. Учебник для 7-9 кл. А. С. Атанасян, Б. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. м.: Просвещение, 2010г.
4. Н.Б.Мельникова, Г.Б. Лудина, Н.М.Лепихова. Геометрия. Дидактические материалы для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2008г.
5. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир. Сборник задач и контрольных работ для 9 класса. Москва – Харьков, «Илекса», «Гимназия», 2008.
6. А.И.Медяник. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-11 классы. Методическое пособие. М., «Дрофа»,2008 г.
7. Дидактические раздаточные материалы по геометрии для 9 класса, М., «Экзамен», 2011г.


Календарно-тематическое планирование
№п/п
Наименование раздела
Тема занятия
Кол-во часов
План
Факт
Содержание
Планируемый результат

1
Признаки равенства треугольников.
1


Признаки равенства треугольников.
Знать признаки равенства треугольников и уметь применять при решении задач.

2
Признаки параллельности двух прямых.
1


Признаки параллельности двух прямых.
Знать признаки параллельности двух прямых и уметь применять при решении задач.

3
Теоремы об углах, образованных при пересечении двумя параллельными прямыми и секущей.
1


Теоремы об углах, образованных при пересечении двумя параллельными прямыми и секущей.
Знать теоремы об углах, образованных при пересечении двумя параллельными прямыми и секущей и уметь применять при решении задач.

4
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
1


Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника.
Уметь применять при решении задач.

5
Прямоугольные треугольники.
1


Свойства прямоугольных треугольных треугольников.
Уметь применять при решении задач.

6
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
1


Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Знать признаки равенства прямоугольных треугольников и уметь применять при решении задач.

7
Построение треугольника по трем элементам.
1


Свойство параллельных прямых, задачи на построение треугольника по трем элементам.
Уметь строить треугольники по трем элементам.

8
Четырехугольники.
1


Определение многоугольника, сумма углов выпуклого многоугольника, определение четырехугольника.
Уметь применять при решении задач.

9
Параллелограмм и трапеция.
1


Определение параллелограмма, трапеции, свойства.
Знать определения параллелограмма, трапеции и их свойства и уметь применять при решении задач.

10
Теорема Фалеса.
1


Теорема Фалеса.
Знать теорему Фалеса и уметь применять при решении задач.

11
Прямоугольник, ромб, квадрат.
1


Определение прямоугольника, ромба, квадрата, свойства.
Знать определения, свойства уметь применять при решении задач.

12
Площадь многоугольника.
1


Площадь многоугольника.
Уметь находить площадь многоугольника.

13
Площадь параллелограмма.
1


Теорема о площади параллелограмма.
Знать формулу вычисления площади параллелограмма и уметь применять её при решении задач.

14
Площадь треугольника.
1


Теорема о площади треугольника.
Знать формулу вычисления площади треугольника и уметь применять её при решении задач.

15
Площадь треугольника.
1


Теорема о площади треугольника.
Знать формулу вычисления площади треугольника и уметь применять её при решении задач.

16
Площадь трапеции.
1


Теорема о площади трапеции.
Знать формулу вычисления площади трапеции и уметь применять её при решении задач.

17
Площадь трапеции.
1


Теорема о площади трапеции.
Знать формулу вычисления площади трапеции и уметь применять её при решении задач.

18
Теорема Пифагора.
1


Теорема Пифагора, теорема обратная теореме Пифагора.
Знать теорему Пифагора и уметь применять при решении задач.

19
Теорема Пифагора.
1


Теорема Пифагора, теорема обратная теореме Пифагора.
Знать теорему Пифагора и уметь применять при решении задач.


20
Формула Герона.
1


Формула Герона.
Знать формулу Герона и уметь применять при решении задач.

21
Подобные треугольники.
1


Определение подобных треугольников, отношение площадей подобных треугольников.
Знать определение подобных треугольников и уметь применять при решении задач.

22
Признаки подобия треугольников.
1


Признаки подобия треугольников.
Знать признаки подобия треугольников и уметь применять при решении задач.

23
Признаки подобия треугольников.
1


Признаки подобия треугольников.
Знать признаки подобия треугольников и уметь применять при решении задач.

24
Применения подобия к доказательству теорем и решению задач.
1


Средняя линия треугольника, пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Знать признаки подобия треугольников и уметь применять при решении задач.

25
Применения подобия к доказательству теорем и решению задач.
1


Средняя линия треугольника, пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Знать признаки подобия треугольников и уметь применять при решении задач.

26
Применения подобия к доказательству теорем и решению задач.
1


Средняя линия треугольника, пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Знать признаки подобия треугольников и уметь применять при решении задач.

27
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
1


Определение синуса, косинуса, тангенса, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30є, 45є и 60є.
Знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника и уметь применять при решении задач.

28
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
1


Определение синуса, косинуса, тангенса, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30є, 45є и 60є.
Знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника и уметь применять при решении задач.

29
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
1


Определение синуса, косинуса, тангенса, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30є, 45є и 60є.
Знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника и уметь применять при решении задач.

30
Центральные и вписанные углы.
1


Определение центрального угла, вписанного угла, теорема о вписанном угле.
Знать теорему о вписанном угле и уметь применять при решении задач.


31
Центральные и вписанные углы.
1


Определение центрального угла, вписанного угла, теорема о вписанном угле.
Знать теорему о вписанном угле и уметь применять при решении задач.

32
Четыре замечательные точки треугольника.
1


Свойства биссектрисы угла, свойства серединного перпендикуляра к отрезку, теорема о пересечении высот треугольника.
Знать теоремы о четырёх замечательных точках и уметь применять их при решении задач.

33
Вписанная и описанная окружности.
1


Определение вписанной и описанной окружности, свойства, теоремы.
Знать теоремы о вписанной и описанной окружности и уметь применять при решении задач.

34
Вписанная и описанная окружности.
1


Определение вписанной и описанной окружности, свойства, теоремы.
Знать теоремы о вписанной и описанной окружности и уметь применять при решении задач.

35
Вписанная и описанная окружности.
1


Определение вписанной и описанной окружности, свойства, теоремы.
Знать теоремы о вписанной и описанной окружности и уметь применять при решении задач.


15