Презентация по алгебре на тему Арифметический квадратный корень (8 класс)

Тема: Квадратный корень.Арифметический квадратный корень Цели:1 .Ввести понятие квадратного корня из числа а и определение арифметического квадратного корня из числа а .Закрепить эти понятия в ходе выполнения упражнений2 .Выработка навыков устного вычисления3 Развитие логического мышления Установите к какому множеству относится число: 5; 0; - 4,7; π; -7; 3,5? 64 36 12 S 3 6 3 b a = b 3 4 2 a V IV III II I Прямоу-гольник Задача: Задание. Вместо пустых клеточек поставьте числа так, чтобы равенства были верными: 2=16 2=1\9 2=100 Определение: Квадратным корнем из числа аназывают число, квадрат которогоравен а. Задание: выяснить, является ли число n квадратным корнем из числа m, если: а) n = 5, m = 25; в) n = 0,3, m = 0,9;б) n = - 7, m = 49; г) n = 6, m = - 36. Арифметическим квадратным корнем из числа а называют неотрицательное число, квадрат которого равен а. Определение: √а – арифметический квадратный корень из числа а √а ≥ 0 (√а)2 = а √ - знак арифметического квадратного корня а – подкоренное выражение, где а ≥ 0 Задание: определить, является ли число n арифметическим квадратным корнем из числа m, если: а) n = 8, m = 64; в) n = 0,2, m = 0,4;б) n = - 3, m = 9; г) n = 0,4, m = 0,16. Историческая справка. Обратим внимание на совпадение в терминах — квадратный корень и корень уравнения. Это совпадение неслучайно. Уравнения вида хІ=а исторически были первыми сложными уравнениями, и их решения были названы корнями по метафоре, что из стороны квадрата, как из корня, вырастает сам квадрат. В дальнейшем термин «корень» стал употребляться и для произвольных уравнений. Название «радикал» тоже связано с термином «корень»: по-латыни корень — radix (он же редис — корнеплод). Также слово «радикальный» в русском языке является синонимом слова «коренной». Происхождение же символа √ связывают с написанием латинской буквы r. Вычислите значения следующих выражений: (√4)І, (√25)І, Вывод: (√а)І = а, если а≥0 Найдите значение арифметического квадратного корня: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) . Эталон: а) 7; б) в) 90; г) д) 0,3; е) Задание 1: Найдите значение выражения:а) б) в) г) Задание 2: Укажите натуральные значения n, прикоторых является натуральным числомзначение выражения Подведение итогов Что называется квадратным корнем из числа а?Сколько квадратных корней может быть из числа а?Что такое арифметический квадратный корень из числа а?Имеет ли смысл запись ? Почему? Домашнее задание Для тех, кто хочет, чтобы изучение математики было успешным:Прочитать П.12; Решить: № 301, № 304, № 306(в; г).