Презентация к уроку «Совет мудрецов» по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Учитель математики МОУ лицей №7 Людмила Николаевна Нос Изучена данная тема, Пройдена теории схема, Вы много новых формул узнали, Задачи с прогрессией решали. И вот в последний урок Нас поведет Красивый лозунг “ПРОГРЕССИО - ВПЕРЕД” Задачи на геометрические и арифметические прогрессии встречаются у вавилонян, в египетских папирусах, в древнекитайском трактате «Математика в 9 книгах». На связь между прогрессиями первым обратил внимание Архимед. . С раннего возраста обнаружил выдающиеся математические способности. Рассказывают, что, будучи трех лет, Гаусс. решал числовые задачи и любил чертить геометрические фигуры. Еще при жизни его называли «Принц математиков» Шахматы – одна из самых древних игр. Она существует уже многие века и неудивительно, что с нею связаны различные придания, правдивость которых, за давностью времени, невозможно проверить.Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета, издеваясь над царём, потребовал за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую 2 зерна, за третью 4 зерна и т.д. Обрадованный царь посмеялся над Сетой, и приказал выдать ему такую награду. Перед нами геометрическая прогрессия: 1; 2; 4; 8… Найти: Обобщающая таблица № Прогрессии Арифметическая (an) Геометрическая (bn) 1 Определение 2 Формула для нахождения n-го члена 3 Сумма n-первых членов прогрессии 4 Свойства Прогрессии Арифметическая Геометрическая Определение Формула n-го члена. Сумма n-первых членов Свойство и м т к а м а т а е 34 5 3 -8 132 1/2 7 79 -32 15,5 р н ц и а а у ц а к 110 -32 7 60 4 16 -1 -62 6 м а т е м а т и к а 5 132 79 15,5 1/2 7 3 34 -8 -32 ц а р и ц а н а у к 7 60 110 -1 -62 -32 4 16 6 В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Указать количество бактерий, рождённых одной бактерией за 7 минут. Данная последовательность - геометрическая прогрессия со знаменателем Зная формулу Получаем Задачи на прогрессию - это не абстрактные формулы. Они берутся из самой нашей жизни, связаны с ней и помогают решать некоторые практические вопросы.  Задача: Вертикальные стержни фермы имеют следующую длину: наименьший 5 дм, а каждый следующий - на 2 дм длиннее. Найдите длину семи таких стержней. Решение: Перед нами арифметическая прогрессия 5, 7, 9, 11, ….Ответ: 77 дм Амфитеатр состоит из 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест больше, чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр? Итак, перед нами арифметическая прогрессия.Пусть х мест в первом ряду, (х+20) мест во втором ряду, (х+20+20), т. е. (х+40) мест в третьем ряду и т. д. Значит, 100 мест в первом ряду Ответ:1900 При хранение брёвен строевого леса, их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в её основании положить 12 брёвен Перед нами арифметическая прогрессия: Урок сегодня завершён,Дружней вас не сыскать. Но каждый должен знать:Познание, упорство, трудК прогрессу в жизни приведут. Спасибо за урок!